Đề+HDC môn Toán khối 10,11 (HK1: 2018-2019)

Tính tích vô hướng.[r]

SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG THPT LAI VUNG 3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC:2018 – 2019MƠN: TỐN – LỚP :10 Ngày kiểm tra: 18/12/2018

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu ( điểm):

Cho hai tập hợp A  4;2 , B0;  , B Tìm A B A B ,  .

Câu ( điểm):

Tìm tập xác định hàm số: a)    

2 2

( )

2

x f x

x x

 

 

b)

2

( )

3

x f x

x





Câu ( điểm):

Xác định parabol (P): y ax bx2 biết toạ độ đỉnh (P)

1 ( ; )

2 I

Câu ( điểm):

Giải phương trình sau : a) √2x2+3x −4=√7x+2 b) 2 x2   x 3x Câu ( điểm):

Cho x > Chứng minh rằng:  

2

1 x 16

x x

 

    

 

Câu ( điểm):

a) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho a2;3 , b 4;7

 

Tính toạ độ vec tơ

a b 

b) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho u (12; 4) 

Tính toạ độ vec tơ

4u

 Câu ( điểm):

a) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho a5; , 3;7  b 

 

Tính tích vơ hướng

a b 

b) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho ABCbiết A( 1;1), (3;1), C(2;4). B Tìm toạ độ trực tâm H tam giác

-HẾT-ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP

HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC

(gồm có 03 trang)

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2018-2019

Mơn thi: TỐN - Lớp 10 Ngày thi: 18/12/2018

Câu Nội dung yêu cầu Điểm

Câu 1

(1,0 đ) Cho hai tập hợp A  4; , B0;  , B Tìm A B A B ,  1.0

0; 2

A B  0,5

 4; 

A B     0,5

Câu 2 (1,0 đ)

2a)Tìm tập xác định hàm số:    

2 2

( )

2

x f x

x x

 

 

0.5

ĐKXĐ:

   

1

2

4 x

x x

x 

 

    

  

0,25

1 \ ;

2

D  

   

 

 0,25

2b)Tìm tập xác định hàm số:

2 ( )

3

x f x

x

 

0.5

ĐKXĐ: 3x 3 0 x 1 0,25

 1; 

D   0,25

Câu 3

(1,0 đ) Xác định parabol (P):

2 2

y ax bx biết toạ độ đỉnh (P) là

( ; ) I

1,0

1

2 1

4

1

2

a b a

b b

a 

  

  





 

 

 

 

0,5 0,25

Vậy parabol (P): y x2  x 0,25

Câu 4

(2,0 đ) a) √2x

2

+3x −4=√7x+2 1.0

Điều kiện :

2

7

x   x 0,25

pt 2x23x 7 x 2 2x2 4x 0 0,25

x=3

x=−1 (loai)

⇔¿

Vậy phương trình có nghiệm x =

b) x2   x 3x 1.0    2

2

4

x

x x x

            0,25     2 0

5 16 16

5 x x

x n x

x x x l                           0,25 0,25 0,25 Câu 5 (1,0 đ)

Cho x > Chứng minh rằng:  

2

1 x 16

x x          1,0

Ta có: (1x)24x0 (a) 0,25

và

 

      

 

x x x

x

2

1 1 1 4.1 0

(b)

0,5

Nhân hai bất đẳng thức (a), (b) vế theo vế, suy đpcm 0,25 Câu 6

(2,0 đ) a) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho a2;3 , b 4;7

 

Tính toạ độ vec tơ a b 

1.0

 4;3 7  6; 4 a b         

0,5-0,5

b) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho u (12; 4) 

Tính toạ độ vec tơ 4u  1.0 (3; 1) 4u 

 1,0

Câu 7 (2,0 đ)

a) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho a5; , 3;7  b 

 

Tính tích vơ hướng a b 

1,0

  5.3

a b     0,5-0,5

b) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho ABCbiết ( 1;1), (3;1), C(2;4)

A  B

Tìm toạ độ trực tâm H tam giác

1,0

( 1;1); (3;1); (2;4); ( ; ) ( 1; 1); ( 1;3) ( 3; 1); (3;3)

A B C H x y

AH x y BC

BH x y AC

                                         0,25

1.( 1) 3.( 1)

3.( 3) 3.( 1)

AH BC AH BC x y

x y

BH AC BH AC

                                   0,25 0,25

3

3 12

x y x

x y y

   

 

   

  

  Vậy H(2;2)