Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100 kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (vận tốc đối với khẩu pháo). Xác định vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn[r]
(1)SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI OLYMPIC VẬT LÝ LỚP 10 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
(Thời gian làm 90 phút) Năm học 2011-2012
Bài 1: (5 điểm) Một ôtô địch leo thẳng lên đồi với vận tốc không đổi 2,5m/s Đồi có sườn dốc mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc 300 Trong mặt phẳng thẳng đứng có chứa ơtơ, người ta bắn đạn pháo từ chân dốc với góc bắn 600 so với phương ngang Lúc bắn ơtơ cách pháo 500m Muốn đạn bắn trúng ơtơ vận tốc đạn phải bao nhiêu? Cho g = 10 m/s2.
Bài 2: (5 điểm) Có bệ pháo khối lượng 10 chuyển động đường ray nằm ngang không ma sát Trên bệ có gắn chặt pháo khối lượng Giả sử pháo chứa viên đạn khối lượng 100 kg nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (vận tốc pháo) Xác định vận tốc bệ pháo sau bắn trường hợp sau :
1 Lúc đầu hệ đứng yên
2 Trước bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc 18 km/h: a) Theo chiều bắn
b) Ngược chiều bắn Bài 3: (5 điểm)
Một AB đồng chất khối lượng m = 20kg dựa vào tường trơn nhẵn góc nghiêng
Hệ số ma sát thang sàn 0,6
a) Thang đứng yên cân bằng, tìm lực tác dụng lên 45
b) Tìm giá trị để thang đứng yên không trượt sàn
c) Một người có khối lượng m = 40kg leo lên thang 45 Hỏi người lên tới vị
trí M thang thang bị trượt Biết thang dài l = 2m Lấy g = 10m/s2.
Bài 4: (5 điểm) Trình bày phương án thí nghiệm xác định hệ số ma sát mẩu gỗ với mặt phẳng nghiêng, biết độ nghiêng mặt phẳng không đổi không đủ lớn mẩu gỗ tự trượt xuống Dụng cụ cho: Lực kế, mẩu gỗ, mặt phẳng nghiêng, sợi đủ dài
- Hết
-TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐÁP ÁNĐỀ THI OPIMPIC VẬT LÝ 10 A
B
(2)NĂM HỌC 2011-2012 Thời gian làm : 90 phút Bài 1:
Chọn hệ trục tọa độ: gốc O trùng với nới đặt pháo, Oy theo phương thẳng đứng hướng lên, Ox theo phương nằm ngang Gốc thời gian t = = lúc viên đạn bắn với vận tốc v Phương trình chuyển động đạn theo trục tọa độ là:
x1 = (vcos600).t = 0,5vt (1) (1 điểm) y1= (vsin600).t – 5t2 =
3
2 .v.t- 5t2 (2) (1 điểm) Phương trình chuyển động ôtô theo trục tọa độ là:
x2 = 500 cos300 + (2,5.cos300).t = 250 3 + 1,25 3.t (3) (1 điểm) y2 = 500.sin300 +(2,5sin300).t = 250 + 1,25.t (4) (1 điểm) Khi đạn bắn trúng ôtô thì: x1 = x2 y1 = y2
Suy ra: 5t2 – 2,5.t – 500 = (5)
Giải phương trình (5) ta được: t1 = 10,25312451
t2= -9,753124512 < loại Vậy vận tốc đạn pháo là: từ x1 = x2
Suy ra: 0,5vt1 =250 + 1,25 3.t1 ta v = 88,9747m/s (1 điểm)
Bài 2:
Gọi M khối lượng bệ pháo pháo, V→0 V→ vận tốc bệ pháo trước sau bắn; m khối lượng đạn; →v0 vận tốc đạn pháo
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : m(v
→ +V→) (M+m)V
→
0=M V →
+¿
(1 điểm)
V=V0−mv0
M+m (1 điểm)
1 Lúc đầu hệ đứng yên V0 = V = -3,31 m/s (1 điểm)
2 Trước bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc 18 km/h
a/ Theo chiều bắn V = 1,69 m/s (1 điểm)
b/ Ngược chiều bắn V = -8,31 m/s (1 điểm)
Câu 3:
a) Thang cân bằng: P N 1N2 Fmsn 0
(1 điểm)
Chiếu lên Ox, Oy (hình vẽ):
2
1 200 msn
F N
N P N
Mặt khác:
2
/ /
P A N A M M
A
B
A P
msn
F
1
N
2
N
O y
(3)2
2
. .cos . .sin
2
100 msn
AB
mg N AB
N N F
(1 điểm)
b) Tính để thang khơng trượt sàn:
Ta có: . 2 .cos 2. .sin 2 tan
AB P
P N AB N
Vì msn msn 2 tan
P
N F F
Mặt khác: Fmsn N1P (1 điểm)
2 tan 1 1 tan 2 1,2 40 P P (1 điểm)
c) Đặt AM = x
Ta có: P P N 1 1N2 Fmsn 0
Chiếu lên Ox, Oy (hình vẽ):
2
1
msn
F N
N P P
Mặt khác: MP A/ MP A1/ MN2/A
2
. .cos cos . .sin
2
(1)
2 msn
AB
mg Px N AB
P Px N F AB
Thang bắt đầu trượt khi: Fmsn N1 P P1 (2)
Từ (1) (2): x = 1,3m (1 điểm)
Câu 4
- Móc lực kế vào mẩu gỗ kéo trượt lên mặt phẳng nghiêng, ta có: F1 = kPcos + Psin (1), (F1 số lực kế đó) (1 điểm)
- Tương tự, kéo vật chuyển động xuống ta có: F2 = kPcos - Psin (2).(1 điểm)
- Trừ vế với vế (1) cho (2) ta có: F1-F2=2Psin P
F F
2 sin 1
(3). (1 điểm)
- Cộng vế với vế phương trình (1) (2) ta có: P
F F
2 cos 1
(4) (1 điểm)
- Do sin2
+cos2 = nên ta có:
2
2 2 2 ) ( ) ( ) ( F F P F F k kP F F P F F (1 điểm) A B A O y x N M P N
P1
msn
(4)