Download Đề và đáp án thi tốt nghiệp Toán lớp 12

Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.. II.[r]

ONTHIONLINE.NET Đề 2

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + , có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ Câu ( điểm )

1) Giải phương trình sau : log (33 x1)log (33 x2 9) 6 2) Tính tích phân I =

x x

e dx e

ln

2 ( 1) 

3) Tìm giá trị lớn bé hàm số f x( )x4 36x22 đoạn 1;4 .

Câu (1 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A Theo chương trình chuẩn

Câu 4a (2 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình:

2x y z   0 .

1) Tìm hình chiếu vng góc điểm A(1; 1; 1) lên mặt phẳng (P) 2) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (P)

Câu 5a ( điểm ) Tính mơđun số phức z 2 3i–(3 i)2 B Theo chương trình nâng cao

Câu 4b ( điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình

x t

y t

z t

1 2

   

      

và mặt phẳng (P) có phương trình x–2y z  3

1) Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng (d) mặt phẳng (P)

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), bán kính tiếp xúc với (P) Bài 5b: (1 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z 1 3i.

Đáp số: Câu 1: 2) y x 9  25

Câu 2: 1) xlog (33  1 7 1) 2) I



3)

f x 1;4 max ( )

   



;

f x 1;4

min ( ) 318  

 



Câu 3: a V

6



Câu 4a: 1)

7 3 3; ;

 

 

  2) d

Câu 5a: z  117

Câu 4b: 1) A(1; 3; 2)

2) ( – )x 13 2( – )y 2+(z4)2=6; (x11)2(y3)2(z 8)2 6 Câu 5b: 1 cosi sin i

 

     

       

   

 

Đề 3 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3.0 điểm) Cho hàm số y x33x21 có đồ thị (C)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm x0 , biết y x''( ) 00  Câu (3.0 điểm)

1) Giải phương trình 33 4x 92 2x .

2) Cho hàm số y

x sin



Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số, biết đồ thị hàm số F(x) qua điểm M 6;0

      .

3) Tìm giá trị nhỏ hàm số y x 1 2x với x >

Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy đường cao h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm ) A Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

x y z

1 2

 

 

 mặt

phẳng (P): 2x y z   0

2) Viết phương trình đường thẳng () qua A, nằm (P) vng góc với (d). Câu 5a (1.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y x x e x e

1 ln , ,

  

trục hồnh B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ):

x t

y t

z t

2

3

   

  

   

và mặt phẳng (P): x y 2z 5

1) Chứng minh (d) nằm mặt phẳng (P)

2) Viết phương trình đường thẳng () nằm (P), song song với (d) cách (d) khoảng là 14.

Câu 5b (1.0 điểm) Tìm bậc hai số phức z 4i

–––––––––––––––––––––––

Đáp số: Câu 1: 2) y=3x −2

Câu 2: 1) x



2) F x( ) cot x 3)

M iny y (0;) (1)

 

Câu 3: S4R2 9

Câu 4a: 1) A(–5; 6;  9) 2)

x

y t t

z t

5

: ( )

9 

  

  



   



Câu 5a: S e 1 

   

 

Câu 4b: 2)

x y z

4

 

 