Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại A, B sao cho đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua gốc tọa độ O2. Câu II ( 2,0 điểm ).[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Môn : Toán; Khối A B.
Thời gian làm bài:180 phút không kể thời gian phát đề. Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = 2x− x+2 có đồ thị (C)
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho
Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến cắt hai trục Ox Oy A, B cho đường trung trực đoạn thẳng AB qua gốc tọa độ O
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: (cosx+√3 sinx)tan 2x=2+√3 cosx −sinx
2 Giải phương trình: log4(2x −1)+log2(3x2− x+1)=log2(3x3− x+1)
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = ∫
1
e
sin 2x+ln(ex)+xsin 2xlnx 1+xlnx dx
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = 2a, SC= 3a, góc ASB = BSC = CSA = 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Tính
thể tích khối chóp S.ABC Câu V (1,0 điểm).
Cho số thực a, b, c thay đổi, thỏa mãn a, b, c > 0; ab + bc + ca = abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức :
P = √3a2+2b2−2 ab
ab +√
3b2
+2c2−2 bc
bc +√
3c2
+2a2−2 ca ca
Câu VI (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(2;0), B(1;-1) tâm I nằm đường thẳng d : x + y – = 0.Tìm tọa độ đỉnh C D biết diện tích hình bình hành ABCD
2 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) mặt phẳng (P) : x + y + z + = Gọi H hình chiếu vng góc M (P) Tìm tọa độ điểm K (P) có hồnh độ xK =
KH = √26
Câu VII (1,0 điểm) Cho z1, z2 hai nghiệm phức phương trình : z2 + 2z + =
0
Tính modun số phức : z1 ¯z2
-HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.