Download Đề và ĐA thi lại môn Toán 11

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Giám thị không giải thích gì thêm.[r]

ONTHIONLINE.NET SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HP TRƯỜNG THPT PHẠM NGŨ LÃO

*&* ĐỀ THI LẠI MƠN TỐN - KHỐI 11 NĂM HỌC: 2008-2009

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1( 3,0 điểm ) Tính giới hạn sau:

a)

2

2

lim

2

x

x x x x  

  

  b)

2

5 lim

4 x

x x

x 

 

 c)

2 1

lim

x

x x 

 

Bài 2( 2,5 điểm) Cho hàm số: f x( ) 2 x4  4x3  x23x5 (1)

a) Tính f’(x) và f’’(x).

b) Viết phương trình tiếp tuyến hàm số (1) điểm M (1; 5)

Bài 3(1,0 điểm) Cho hàm số y x sinx Chứng minh rằng: x y '' ' y x y 2sinx

Bài 4(3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, độ dài cạnh bên AC = ; SA = SA mp ABC ( )

a Chứng minh: BCmp SAB( ).

b Gọi AH đường cao tam giác SAB, AK đường cao tam giác SAC Chứng minh SC HK

Đáp án thi lại mơn Tốn Khối 11- Năm học 2008-2009

Bài Phần Nội dung Điểm

1 a (1,0 điểm) + 2 2 2 1

2 ( )

2

lim lim

1

2 (2 )

x x

x

x x x x

x x x

x x                 1 lim 1 2 x x x x x          0,5 0,5 b (1,0 điểm) 4

5 ( 1)( 4)

lim lim

4

lim( 1)

x x

x

x x x x

x x x               0,5 0,5 c.

(1,0 điểm) 0

0

2 1 ( 1)( 1)

lim lim

( 1)

2 1

lim lim

( 1) ( 1)

x x

x x

x x x

x x x

x

x x x

                       0,5 0,5 2 a. (1,5 điểm) 2

'( ) 12 '( ) 24 24

f x x x x

f x x x

         1,0 0,5 b. (1,0 điểm)

+ Ta có f '(1) 12 3    3

+Phương trình tiếp tuyến tạ M : y 53(x 1)  y3x8

0,5 0,5

3

(1,0 điểm)

' sinx + xcosx

'' osx sin

y

y c x x

 

 

+ Thay vào VT ta có :

2

'' ' .

2 cos .sinx - 2sinx -2xcosx+x s inx =-2sinx=VP

VT x y y x y

x x x

4

a (2,0 điểm)

+ Vẽ hình

+ Ta có : SA mp ABC ( ) SABC (vìBC(ABC)) (1) Mặt khác BCAB (Vì tam giác ABC vuông cân B ) (2)

Từ (1) (2)  BCmp SAB( )

0,5

0,5 0,5 0,5 b.

(0,75 điểm)

+Theo câu a BCmp SAB( ) BCAH (vì AH (ABC)) Mặt khác theo giả thuyết ta có : AH SB

Suy AH (SBC)  AH SC(3) Ta lại có AK SC( theo GT ) (4)

Từ (3) (4) : SCmp AHK( )  HK SC

0,5 0,25 c

(0,75 điểm)

+ Theo CM câu ta có AH (SBC) hay d A SBC( ,( ))= AH Ta có 2

1 1

AH AS AB với AS = (g/t) ;

AC AB

=3

Nên

1 1

9 18

AH  

3

18

 

 AH 