Đang tải... (xem toàn văn)
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Giám thị không giải thích gì thêm.[r]
(1)ONTHIONLINE.NET SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HP TRƯỜNG THPT PHẠM NGŨ LÃO
*&* ĐỀ THI LẠI MƠN TỐN - KHỐI 11 NĂM HỌC: 2008-2009
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1( 3,0 điểm ) Tính giới hạn sau:
a)
2
2
lim
2
x
x x x x
b)
2
5 lim
4 x
x x
x
c)
2 1
lim
x
x x
Bài 2( 2,5 điểm) Cho hàm số: f x( ) 2 x4 4x3 x23x5 (1)
a) Tính f’(x) và f’’(x).
b) Viết phương trình tiếp tuyến hàm số (1) điểm M (1; 5)
Bài 3(1,0 điểm) Cho hàm số y x sinx Chứng minh rằng: x y '' ' y x y 2sinx
Bài 4(3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, độ dài cạnh bên AC = ; SA = SA mp ABC ( )
a Chứng minh: BCmp SAB( ).
b Gọi AH đường cao tam giác SAB, AK đường cao tam giác SAC Chứng minh SC HK
(2)(3)Đáp án thi lại mơn Tốn Khối 11- Năm học 2008-2009
Bài Phần Nội dung Điểm
1 a (1,0 điểm) + 2 2 2 1
2 ( )
2
lim lim
1
2 (2 )
x x
x
x x x x
x x x
x x 1 lim 1 2 x x x x x 0,5 0,5 b (1,0 điểm) 4
5 ( 1)( 4)
lim lim
4
lim( 1)
x x
x
x x x x
x x x 0,5 0,5 c.
(1,0 điểm) 0
0
2 1 ( 1)( 1)
lim lim
( 1)
2 1
lim lim
( 1) ( 1)
x x
x x
x x x
x x x
x
x x x
0,5 0,5 2 a. (1,5 điểm) 2
'( ) 12 '( ) 24 24
f x x x x
f x x x
1,0 0,5 b. (1,0 điểm)
+ Ta có f '(1) 12 3 3
+Phương trình tiếp tuyến tạ M : y 53(x 1) y3x8
0,5 0,5
3
(1,0 điểm)
' sinx + xcosx
'' osx sin
y
y c x x
+ Thay vào VT ta có :
2
'' ' .
2 cos .sinx - 2sinx -2xcosx+x s inx =-2sinx=VP
VT x y y x y
x x x
(4)4
a (2,0 điểm)
+ Vẽ hình
+ Ta có : SA mp ABC ( ) SABC (vìBC(ABC)) (1) Mặt khác BCAB (Vì tam giác ABC vuông cân B ) (2)
Từ (1) (2) BCmp SAB( )
0,5
0,5 0,5 0,5 b.
(0,75 điểm)
+Theo câu a BCmp SAB( ) BCAH (vì AH (ABC)) Mặt khác theo giả thuyết ta có : AH SB
Suy AH (SBC) AH SC(3) Ta lại có AK SC( theo GT ) (4)
Từ (3) (4) : SCmp AHK( ) HK SC
0,5 0,25 c
(0,75 điểm)
+ Theo CM câu ta có AH (SBC) hay d A SBC( ,( ))= AH Ta có 2
1 1
AH AS AB với AS = (g/t) ;
AC AB
=3
Nên
1 1
9 18
AH
3
18
AH