ĐỀ SỐ 50 - CHUYÊN LONG AN-HKI-1819-HỆ KC

Đẳng thức nào sau đây đúng?. Mệnh đề nào sau đây đúngA[r]

ĐỀ SỐ 50 – CHUYÊN LONG AN-HKI-1819-HỆ KC I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1. [0D3.2-3] Tìm tất giá trị m để phương trình mx2 3m1x 0 có hai nghiệm trái dấu A m0. B m0. C m2. D  1 m0.

Câu 2. [0D2.2-2] Đường thẳng qua hai điểm M2; 2  N1; 4 song song với đường thẳng đây?

A y x 2 B yx2 C y2x1 D y2x1 Câu 3. [0H1.2-2] Cho điểm A, B, C, O Đẳng thức sau đúng?

A OA CA CO    . B AB OB OA    

C OA OB BA    

D ABAC BC   

Câu 4. [0D3.2-2] Cho phương trình ax b 0 Mệnh đề sau đúng?

A Nếu a0 phương trình có nghiệm nhất. B Nếu a0 b0 phương trình có nghiệm. C Nếu a0 b0 phương trình vơ nghiệm. D Nếu a0 phương trình có nghiệm.

Câu 5. [0H1.3-3] Cho hai điểm phân biệt cố định A, B Gọi I trung điểm AB Tìm tập hợp điểm M thoả mãn MA MB MA MB

                                                       

A Đường trịn đường kính AB B Nửa đường trịn đường kính AB C Đường trịn tâm I , bán kính AB D Trung trực AB

Câu 6. [0H1.2-2] Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O giao điểm AC BD, phát biểu sau đúng?

A OA OB OC OD      

B AC DA AB 

  

C OA OB OC OD   0

    

D ACBD

  Câu 7. [0H1.3-1] Trong hệ tọa độ Oxy cho aa a1; 2



; bb b1; 2 

Mệnh đề sau sai? A a b a b1 1a b2 0

 

B  

1 2

2 2

1 2

cos ,a b a b a b

a a b b

 

  

 

C

2 2

a  a a

,

2 2

b  b b

D a a j a i 

  

, b b i b j 

  

Câu 8. [0D1.2-1] Hãy liệt kê tất phần tử tập hợp  

2 2 3 0

X  x x  x 

A X 1; 3  B X . C X  0 . D X  1 . Câu 9. [0D3.2-2] Tìm m để phương trình  

2

– –

m m x m m

vô nghiệm

A m3. B m2. C m1. D m6.

Câu 10. [0D2.1-2] Tìm tập xác định hàm số

1

3

y x

x

  

A D    ;3 B D3; C D\ 3  D .D3;

Câu 11. [0D3.3-1] Tìm nghiệm x y;  hệ:

0,3 0, 0,33

1, 0, 0,6

x y x y         

A Vô nghiệm. B 0,7; –0,6 C –0,7;0,6 D 0,6; –0,7 Câu 12. [0D3.2-2] Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 – –1 0x  Tính tổng

2 2 x x .

A 11 B 9 C 8 D 10

Câu 13. [0D3.3-2] Hệ phương trình 2

1 x y x y      

 có nghiệm?

A 1 B 2 C 4 D 3

Câu 14. [0D3.3-2] Cho hệ phương trình

2 6 2 0

8

x y x y

x y

    



 

 với x y0; 0 nghiệm Tính 2

0 A x y . A 298 25 A B 982 25 A C 228 25 A D 928 25 A Câu 15. [0D2.3-2] Cho hàm số y x 2 5x3 Chọn khẳng định

A Hàm số nghịch biến khoảng ;     

 . B Hàm số đồng biến khoảng

5 ;        .

C Hàm số đồng biến khoảng ;     

 . D Hàm số đồng biến khoảng 0;3. Câu 16. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng Oxy, cho A3;1, B1;1 Tìm tọa độ vectơ BA

A 2;0 B 4;0 C 4; 2  D 4;0 Câu 17. [0D1.3-2] Cho A    ; 2, B3;, C0;4 Tìm tập A B C

A 3; 4 B 3;4

C   ; 23; D   ; 23;

Câu 18. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A3;1, B1; 1 , C6;0 Tính góc A tam giác ABC

A Góc A 60. B Góc A 45. C Góc A 135. D Góc A 90. Câu 19. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho K1; 3  Điểm A Ox , B Oy cho A là

trung điểm KB Tìm tọa độ điểm B

A 4;2 B 0;2 C 0;3 D

1 ;0      .

Câu 20. [0H1.4-1] Tìm độ dài a 

biết a1;2 

A a 5 

B a 



C a 3 

D a 

 II – PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 21. [0D2.3-2] (0,5 điểm) Tìm tọa độ giao điểm parabol yx24x đường thẳng

2

y x .

Câu 22. [0D2.3-2] (0,5 điểm) Tìm hàm số y x2bx c biết hàm số có giá trị lớn

2

x .

Câu 23. [0D3.2-3](1,5 điểm) Giải phương trình sau:

a)  

2 3 2 3 0

x  x x 

b)

6

3

x

x  x  x . c) 3x26x4 2  x x 2. Câu 24. [0D3.3-3] (1.0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

a)

2

3

30 35

x y xy

x y

  

 

 



 b)  

2

2

3

2

x y xy x y

x y xy

     

 

  

 

Câu 25. [0D4.1-3] (0,5 điểm) Cho a, b hai số dương thỏa mãn a2b2 2.

Chứng minh:

2 2

a a b

ba a

b b a

   

  

   

 

  .

Câu 26 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A1; –1, B5; – 3, C2;0 a)[0H2.2-1] Tính chu vi tam giácABC