[r]
(1)MẶT PHẲNG MẶT CẦU 1 Cho A(1;2;3) , B(0;2;5) , C(3;1;0) , D(3;4;7)
a) Chứng minh A,B,C,D khơng đồng phẳng b) Lập phương trình mặt phẳng (ABC)
c) Lập phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BD d) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn CD
2 Cho maët phẳng (): 2x y 2z +5=0 A(2;4;1) , B(1;0;1)
a) Tính khoảng cách từ A, B đến mp()
b) Tìm tọa độ B1 đối xứng với B qua mặt phẳng ()
c) Tìm M thuộc Oy cho khoảng cách từ M đến A khoảng cách từ M đến mp()
d) Lập phương trình mặt phẳng () cách mp() khoảng
e) Tìm điểm N () cho NA2 + 4NB2 nhỏ
3 Trong khơng gian cho A(3;2;5), B(1;0;3), C(3;1;2),đường thẳng
(d) :
x y
z
2
; mặt phẳng () : 3x 2z +7=0
a) Lập phương trình mp(1) qua A chứa đường thẳng (d)
b) Lập phương trình mặt phẳng (2) qua B vng góc với (d)
c) Lập phương trình mp(3) qua C song song với mp()
d) Lập phương trình mp(4) qua A, B vng góc với mp()
e)Lập phương trình mp(5) qua N(6;2;1) vng góc với hai mặt
phẳng () mp(): 3x 2y+4z 11=0 4.Cho mặt cầu (S) : x2 +y2 +z2
2x +4y +6z 2=0 ; () : 3x 2y +4z3=0,
A(3;2;2) , B(1;4;5)
a) Xác định tâm I bán kính r mặt cầu (S)
b) Lập phương trình mp(1) vng góc với AB tiếp xúc với mặt cầu (S)
c) Lập phương trình mp(2) tiếp xúc với mặt cầu (S), biết (2) //mp() 5 Cho A(2;1;4) , B(0;2;4) , C(3;2;0) () : x2y+2z +11=0
a) Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm mp(Oxy) qua điểm A,B,C
b) Lập phương trình mặt cầu (S1) có tâm B tiếp xúc với mp()
c) Lập phương trình mặt cầu (S2) qua điểm O,A,B,C,D
d) Lập phương trình mặt cầu (S3) có tâm A cắt mặt phẳng () theo