ĐỀ SỐ 5 - THPT LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI - HKI - 1718

Nếu tăng độ dài cạnh AB lên ba lần, đồng thời giảm độ dài cạnh AC còn một nửa và giữ nguyên độ lớn góc A thì được tam giác mới có diện tích S bằng bao nhiêu.. A.?[r]

ĐỀ SỐ – THPT LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI - HKI - 1718 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. [0D3-2] Biết phương trình 21x190  x 10 có hai nghiệm phân biệt a b Tính  

P ab a b 

A P60. B P90. C P60. D 90. Câu 2. [0D3-1] Phương trình  

2

1

x  x

phương trình hệ phương trình sau đây? A x 1 3x9 B x 1 3x C x 1 3x9 D x 1 3x3 Câu 3. [0H2-2] Cho tam giác có độ dài ba cạnh 4cm, cm 9cm Góc lớn

tam giác có cosin bao nhiêu? A

19 21 

B

19

21 . C

2 

D

2 7.

Câu 4. [0D3-3] Biết phương trình x3 2x2 8x 9 0 có ba nghiệm phân biệt, có đúng

một nghiệm âm có dạng

a b c 

(với a, b, c số tự nhiên phân số a

c tối giản Tính S a b c   .

A S 40. B S38. C S44. D S 42.

Câu 5. [0H2-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A1; 17 , B11; 25  Tìm tọa độ điểm C thuộc tia BA cho BC 13.

A C8; 23  B C2; 19  C C14; 27  D C9; 22 

Câu 6. [0H2-3] Tam giác ABC có AB4a, AC9a trung tuyến

158 AM  a

Tính theo a độ dài cạnh BC

A

230 BC a

B BC6a. C BC9a. D BC a 18.

Câu 7. [0D3-3] Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình 2x2 6x 0 Đặt M 2x11 2  x21 .

Khẳng định sau khẳng định đúng?

A M 9. B M 12. C M 11. D M 8. Câu 8. [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ u3; 2 



 

2; 4

v m  

với m số thực Tìm m để hai véctơ u



v



phương

A m6. B m .

Câu 9. [0D2-2] Tìm tập xác định D phương trình 2

1

x

x x



 

 .

A D1; B D  2; 2 C D1;  \ D D\2 Câu 10. [0H2-2] Tìm tập nghiệm S phương trình 3x4 2x21 0 .

A S   1;1 B

1 1;

3 S  

 . C S 1 . D

1 1;

3 S    

 .

Câu 11. [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A3; 7  điểm B Biết điểm  1; 2

M 

trung điểm đoạn thẳng AB Điểm B không thuộc đường thẳng sau đây? A d2:y x 16. B d y3: 2x1. C d y1: 2x11. D d4:yx6.

Câu 12. [0H2-2] Cho hình vng ABCD có AB2 Tích vơ hướng AB CA                            

có giá trị bao nhiêu?

A 2 B 4. C 2. D 4.

Câu 13. [0D2-2] Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị  P hàm số y x 22x m  cắt trục hoành hai điểm phân biệt

A m1 B m3 C m3 D m1

Câu 14. [0D2-2] Tìm giá trị tham số m để đỉnh I đồ thị hàm số y x 2 4x m thuộc đường thẳng y2017

A m2015 B m2013 C m2019 D m2021

Câu 15. [0D2-2] Biết parabol  

2

:

P y ax bx c

qua hai điểm A1; 2 B2;6 Tính giá trị biểu thức Q3a b

A Khơng đủ liệu để tính. B Q4

C Q0 D Q4

Câu 16. [0D3-2] Cho phương trình x2 x 53 x x  3 0 Khi đặt t x x  3 phương trình cho trở thành phương trình sau đây?

A t23 10 0t  . B t2 10 0t  . C t2 10 0t  . D t23 10 0t  . Câu 17. [0D2-2] Một cổng hình parabol có phương trình

2

1 y x

Biết cổng có chiều rộng d 6 mét (như

hình vẽ) Hãy tính chiều cao h cổng A h5 mét. B h4,5 mét. C h3,5 mét D h3 mét.

Câu 18. [0D3-2] Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x 3x Tính T x1 x2 .

A T 4. B T 2. C T 3. D T 1.

O y

x

Câu 19. [0D3-2] Biết hệ phương trình

2 x y mx y

 

 

 

 vô nghiệm m nhận giá trị m0.

Khẳng định sau khẳng định đúng? A

1 ; 2 m   

 . B

3 ; 2 m   

 . C

5 ; 2 m    

 . D

3 ; 2 m    

 

Câu 20. [0H2-2] Cho tam giác ABC có diện tích 12 Nếu tăng độ dài cạnh AB lên ba lần, đồng thời giảm độ dài cạnh AC nửa giữ ngun độ lớn góc A tam giác có diện tích S bao nhiêu?

A S 8. B S60 C S 16. D S 18.

II – PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. [0D3-2] (1.0 điểm) Giải phương trình: a

2

1

x x  x

b 2x1  2 x1

Câu 2. [0D3-2] (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:

4

4

x y x y x

y 

 

  

  

 

Câu 3. [0D3-3] (1 điểm). Cho phương trình   

2

2 2

x x  x m   1 với m  tham số. a Tìm m để phương trình  1 nhận x0 3 nghiệm

b Tìm m để phương trình  1 có ba nghiệm phân biệt, có nghiệm âm Câu 4. [0H2-3] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A2; 2 , B5;3, C4; 4 

Chứng minh tam giác ABC vuông tìm toạ độ điểm D cho bốn điểm A, B, C, D tạo thành hình chữ nhật

Câu 5. [0H2-2] Cho tam giác ABC có AC7 cm, BC10 cm BAC60 Tính sinABC và tính độ dài cạnh AB (yêu cầu tính kết xác, khơng tính xấp xỉ)