Hệ thống viễn thông tập 1 thái hồng nhị, phạm minh việt

THƯ VIỆN ĐẠI HỌC THUỲ SẢN 621.382 Th 103 Nh T.1 Bộ p h t Lấy mầu Bộ th u TDM * PAM AN 3000002446 Tín hiệu ~ TDM PAM Lấy mầu NHÁ XUÂT BÁN GIÁO DỤC PGS.TS THÁI HỔNG NHỊ TS PHẠM MINH VIỆT HỆ THỐNG VIỄN THÔNG TÂP MỐT NHÀ X U Ấ T BẢN GIÁO DỤC u ( l11— 82/289 - 01 GD - 01 Mã số : 7B574M1 LỜI NÓI ĐẦU Chúng ta sống kỷ nguyên viễn thông đại, giới máy điện thoại không dây, điện thoại di động tế bào, truyền hình cáp, truyền hình vệ tinh, thông tin liên lạc quốc gia quốc tế qua cáp sợi quang vệ tinh, máy tính cá nhân, mạng truyền số liệu hệ thống viễn thông thông minh Tất thiết bị đại kết nối với tạo thành mạng thông tin tồn cẩu Từ mạng thơng tin đó, người ta nhận thơng tin cần : thời tiết, thể thao, tài chinh, dịch vụ mua bán nguồn tin khác qua hệ thống viễn thông mạng số liệu đại Thông tin nhu cầu khơng thể thiếu người Nói đến thơng tin đồng thời nói đến giao lưu trao đổi tin tức Cuốn sách giới thiệu tranh tổng quát nguyên lý xử lý tín hiệu hệ thống viễn thơng đại, dành cho sinh viên người chuyên nghiệp lĩnh vực điện tử viễn thơng, kỹ thuật máy tính Sách bổ ích cho chuyên viên quan tâm đến kỹ thuật điện tử viễn thơng xử lý tín hiệu để tham khảo Sách trình bày cách có hệ thống theo chun mục nhằm giúp độc giả bổ túc cập nhật kiến thức đại Việc trình bày khái niệm xếp theo hướng dễ dàng tiếp cận với kỹ thuật đại ứng dụng thực tế Gác thông tin dựa nguyên lý sở trình bày cách khoa học dễ hiểu Trong chương mục, bên cạnh ngun lý sách cịn giới thiệu chuẩn thơng tin ứng dụng công nghiệp kèm theo ví dụ thiết kế thích ứng với cơng nghệ đại Các ví dụ thiết kế bao gồm hệ thống với sửa đổi hệ thống cũ tồn nhằm tạo hệ thống viễn thông, thông tin đại mà việc chế tạo hoạt động hệ thống có hiệu cao, tốn hệ thống viễn thông số coi trọng giới thiệu chúng thường cho hiệu suất sử dụng kinh tế cao hơn, phù hợp với phát triển ứng dụng tương lai Sảch kết hợp việc sử dụng máy tính cá nhân để giúp đánh giá vẽ đồ thị kết Toàn nội dung trình bày hai tập (Tập I Tập II) bao gồm chương Tập I phẩn lý thuyết sỏ bao gồm chương : Chương I : Khái niệm lý thuyết thông tin (tổng quan hệ thống viễn thông, hệ thống sô' tương tự, dạng sóng, tin tức, dung lượng kênh truyền, giới hạn Shannon phép mã hóa) Chương I I ; Tín hiệu phổ (các tính chất tạp nhiễu phổ, biên độ Fourier phổ, mật độ phổ công suất hàm tương quan, biểu diễn chuỗi trực giao tín hiệu tạp âm) Chương I I I ; Hệ thống tuyến tính tín hiệu sơ' (các lọc, hàm truyền, tín hiệu tạp âm băng tần giới hạn, tín hiệu số biến đổi Fourier rời rạc) Chương I V : Tín hiệu số xung băng sở (điều chế biên độ xung, điều chế mã xung PCM, điều chế mã số, nhiễu ký hiệu, điều chê' xung mã vi phân, điều chế delta ghép kênh) Tập II phần nguyên lý ứng dụng bao gồm chương : Chương V : Các mạch điện ngun lý tín hiệu thơng dải (các dạng sóng thơng số kỹ thuật tín hiệu thơng dải, định lý lấy mẫu thông dải, lọc, khuếch đại, hạn biên, trộn đổi tần, tách sóng, vịng khóa pha, máy phát máy thu) Chương V I; Các hệ thống AM FM (các dạng điều chế biên độ, điều pha điều tần, vòng lặp Cotas vòng lặp cầu phương, điều chế băng hẹp băng rộng, tỷ số tín hiệu tạp âm hệ thống làm giảm tạp âm) Chương VII : Phát thu tín hiệu số thông dải (ASK, BPSK, DPSK, FSK, QPSK, MPSK, QAM MSK, so sánh hệ thống phát tín hiệu sô' thông dải, hệ thống trải phổ dãy trực tiếp trải phổ nhảy tần) Chương V III ; Các hệ thống viễn thông cụ thể (các hệ thống điện thoại, mạng số dịch vụ tổ hợp ISDN, hệ số thông tin vệ tinh, hệ thống thông tin sợi quang, hệ thống điện thoại di động hệ thống truyền hình) Cuối chương có tóm tắt vấn đề giới thiệu chương tập kèm theo Trong có số tập phải sử dụng máy tính với chương trình phần mềm để giải (có ký hiệu B ) Phần mềm dùng MathCAD* MATLAB++M Ngồi nội dung trình bày chương, sách giới thiệu jnột số phụ lục kèm theo Sách biên soạn dựa kinh nghiệm giảng dạy tài liệu tham khảo thu thập ngồi nước nước, có vấn đề dự kiến triển khai Bởi nội dung sách bao gồm nhiều vấn đề phức tạp lý thuyết thực tế ứng dụng CĨ sai sót nội dung thuật ngữ dùng Rất mong góp ý quý vị độc giả Xin chân thành cảm ợn ! PGS.TS THÁI HỒNG NHỊ TS, PHẠM MINH VIỆT Chương KHÁI NIỆM Cơ BẢN LY THUYẼT THONG TIN 1.1 TỔNG QUAN VỂ HỆ THỐNG VIEN thông Tin tức (news, nouvelles) : Là phản ảnh vật khách quan nhận biết người Tin tức có tính chất "mới mẻ" độ tin cậy Thông tin (information) : Là phản ảnh mang tính hướng đích (sự quan tâm người nhận) vật khách quan nhận biết cữa người Một tin quan tâm thơng tin người Tin tức thơng tin gắn liễn với giao lưu trao đổi Nếu khơng có giao lưu trao đổi khơng thành tin tức thông tin Một hệ thống truyền tin tức, thông tin từ nguồn phát đến thu (nơi nhận) gọi hệ thống truyền tin hệ thống viễn thông (telecommunication) Tin tức, thông tin truyền xử lý hệ thống viễn thông điên tử biểu thị dạng tín hiệu sóng đoạn tin (message) gửi Trong hệ thống viễn thơng nào, điểm thu, ngồi tín hiệu thơng tin hữu ích nhận cịn có tạp nhiễu kèm theo Tạp nhiễu thân hệ thống tác động gây nên gọi tạp âm tác động bên hệ thống gây nên gọi can nhiễu Tạp nhiễu giới hạn khả truyền tin hệ thống Nếu khơng có tạp nhiễu truyền đoạn tin hệ thống truyền tin điện tử đến ranh giới vũ trụ mà cần lượng vô nhỏ, nhiên thực tế phải tính đến yếu tố suy hao lượng sóng mơi trường truyền yếu tố can nhiễu gây nên Trong hệ thống viễn thơng có tham gia máy tính, tin tức thơng tin biểu thị dạng liệu cịn gọi sơ' liệu (data) Mạng truyền xử lý tin tức thông tin dạng liệu gọi mạng truyền liệu Kỹ thuật đại ngày truyền tin tức, thơng tin dạng thoại, hình ảnh, số liệu (thoại phi thoại) hệ thống viễn thông chung Tạp nhiễu n{t) MÁY PHÁT 1Thông tin MÁY THU (đến Thơng tin! đầuvào mự) xử lý tín hiệu , 'w Cấc nìạch sóng mang sự) Phương tiện truyền dẫn (kềnh truyền) người sử rítị Các mạch — r 1 Sống mang Hình 1-1 Hệ thống thơng tin xử lý tín —^ hiệu dụng) m(t) Một hệ thống viễn thơng mơ tả theo sơ đồ khối hình 1.1, gồm ba khối chủ yếu : khơi phát, khôi kênh truyền khối thu Lưu ý rằng, ký hiệu tín hiệu vị trí tín hiệu sơ đồ khối sử dụng xuyên suốt cho hệ thống trình bày chương Nguồn thông tin đầu vào hệ thống biểu thị dạng tín hiệu đoạn tin đầu vào ntự) Tín hiệu đoạn tin đầu hệ thống biểu thị iñ(t) , dấu ('] đoạn tin nhận phía đầu thu khơng giống đoạn tin truyền phía phát Có nghĩa đoạn tin thu m(t) bị sai tạp nhiễu kênh truyền không đủ nhỏ, có suy giảm khác hệ thống chẳng hạn độ chọn lọc tính phi tuyến khơng đạt mong muốn Các tín hiệu nguồn tin dạng tương tự số, tùy thuộc vào hệ thống cụ thể mà dạng âm thanh, hình ảnh số liệu, hệ thống kênh đa chức thi lúc đầu vào đầu có nhiều dạng tin khác Phổ m(r) m(t) tập trung quanh tần s ố / = gọi hăng tần sở Bộ xử lý tín hiệu khối phát thích ứng với nguồn vào để nâng cao hiệu suất truyền Ví dụ, hệ thống số, xử lý gồm máy tính nhỏ vi xử lý để làm giảm độ dư thừa nguồn vào Bộ xử lý tín hiệu cung cấp mã kênh truyền, ví dụ mã phát lỗi sửa lỗi nhằm giảm bớt sai số đoạn tin đầu thu tạp nhiễu kênh truyền gây nên Trong hệ thống viễn thơng tương tự xử lý tín hiệu hộ lọc dài thơng Trong hệ thống lai ghép (hybrid) xử lý lấy mẫu tín hiệu tương tự đầu vào số hóa chúng để tạo “từ số” (digital Word) điều chế mã xung (PCM) phục vụ cho việc truyền dẫn hệ thống (PCM trình bày chương 4) Tín hiệu đầu xử lý tín hiệu phát trường hợp tín hiệu băng tần sở có tần số tập trung quanh/ = Các mạch sóng mang khối phát chuyển tín hiệu bãng sở sang băng tần số thích hợp để truyền qua môi trường truyền dẫn kênh V í dụ, kênh gồm có đường dây điện thoại xoắn đơi phổ s(t) nằm khoảng âm thanh, từ 300 tới 3700 Hz, kênh gồm có đường dây sợi quang phổ sịt) nằm tần số ánh sáng Nếu kênh truyển tín hiệu băng tần sở khơng cần đến mạch sóng mang s(t) đầu xử lý tín hiệu máy phát Các mạch sóng mang cần thiết kênh truyền tần số nằm băng tần xung quanh tần số sóng mang f c, /(■ » (chỉ số c biểu thị tần số sóng mang “carrier”) Trong trường hợp sự) gọi tín hiệu thơng dải thiết kế để có tần số nằm băng tần bao quanh /( Ví dụ, trạm phát điều biên (AM) có tần số phan định 850 kHz, tần số sóng mang l /t = 850 kHz Việc ánh xạ dạng sóng tin tức đầu vào băng sở sang tín hiệu thơng dải gọi điều chếm{t) tín hiệu âm phát AM Vấn đề trình bày chương tập II với tín hiệu thơng dải đểu có dạng : s(t) = R(t)cos[coct + 0(t)] (1-1) 0)c —2 ĩtf Nếu R(t) - = s(t) hình sin tuý tần s ố / = f c với độ rộng dải tẩn Trong điều chê, q trình xử lý mách sóng mang đảm nhiệm, dạng sóng đầu vào băng sở m(t) làm cho Rịt) 6ịt) biến đổi hàm mịt) Sự biến đổi c^a R(0 va 0(0 làm cho sịt) có độ rộng băng tần hữu hilft phụ thuộc vào đặc tính hàm ánh xạ dùng để tạo R(t) ớft) Các kênh truyền dần chia thành hai loại : kênh dùy cứng kênh dây mềm Kênh dây cứng ví dụ đường điện thoại dây xoắn đơi, cáp đồng trục, ống dãn sóng cáp sợi quang Kênh dây mềm điểii hình khơng khí, chân khơng, nước biển Nên hiếu nguyên lý chung điều chê sổ tương tự áp dụng cho tất loại kênh, cho dù đặc tính kênh truyền quy định giới hạn mà thích hợp cho loại tín hiệu cụ thể Nói chung, kênh truyền gày suy giảm tín hiệu lúc dó mức tạp nhiễu kênh tạp nhiễu máy thu không hoàn hảo gây làm tin tức thu sai lạc so với tin tức ban đầu nguồn Tạp nhiễu kênh truyén có thê tăng nhiễu loạn điện tự nhiên (ví dụ chớp) nguồn người tạo đường dây cao áp, hệ thống đánh lửa ô tô, chí chuyển mạch máy tính số gần Kênh truyền chứa thiết bị khuếch đại chủ động, chẳng hạn lặp hệ thống điện thoại liên tính phát đáp hộ thống thông tin vũ trụ Các thiết bị tất nhiên cấn thiết đê giúp cho việc giữ tín hiệu ln lớn mức tạp nhiễu Ngồi tín hiệu truyền kênh theo nhiều đường có trẻ thời gian đặc tính tiêu hao thời gian khác Iihaụ Các biến đổi dẫn đến tượng phading tín hiệu đầu kênh truyền, ví dụ tượng phading thu tín hiệu sóng ngắn khoảng cách lớn Máy thu lấy tín hiệu bị sai lạc đầu kênh truyền chuyển sang tín hiệu báng sở để xử lý bâng sở máy thu xử lý Bộ xử lý băng sở “dọn dẹp” tín hiệu cung cấp tin tức m(t) cho đầu hệ thống Mục đích người kỹ sư thiết kế hệ thống viễn thông cho tin tức truyền tới thu lỗi tốt, đồng thời phải thỏa mãn yêu cầu thiết kế lượng truyền cho phép, dải thông cho phép giá thành Trong hệ thống số, thước đo độ hư hỏng thường lấy xác suất lỗi bit (Pe) - gọi tỷ lệ lỗi bit (BER Bit Error Rate) - nguồn số liệu ih Trong hệ thống tương tự, thước đo chất lượng thường lấy tỷ số tín hiêu tạp âm (S/N) đầu máy thu 1.2 NGUỒN CỦA HỆ THỐNG s ố VÀ TƯƠNG Tự ĐỊNH NGIIĨA : Một nguồn tin s ố tạo tập hữu hạn đoạn tin có Máy đánh chữ ví dụ điển hình vể nguồn số Có số hữu hạn ký tự (các đoạn tin) phát từ nguồn ĐỊNH NGHĨA : Một nguồn tin tương tự tạo đoạn tin xác định dẫy liên tục (continuum) Một microphone ví dụ điển hình vể nguồn tương tự Điện áp đầu mơ tả tin tức âm phân bố khoảng liên tục giá trị ĐỊNH NGHĨA : Một hệ thống truyền tin s ố truyền tin tức từ nguồn số tới thu ĐỊNH NGHĨA : Một hệ thống truyền tin tương tự truyền tin tức từ nguồn tương tự tới thu Nói ra, dụng sóng s ố định nghĩa hàm thời gian có tập rời rạc giá trị Nếu dạng Sóng số dạng sóng nhị phân chúng có hai giá trị Một dựng sống tương tự hàm thịi gian có khoảng liên tục giá trị Trong hệ thống thông tin số điện tử, điện áp dịng điện thường có dạng sóng số ; nhiên, có dạng sóng tương tự Ví dọ, tin tức từ nguồn nhị phân truyền tới thu cách sử dụng sóng hình sin 1000 Hz biểu diễn số nhị phân sóng hình sin 500 Hz biểu diễn số nhị phân Ở tin tức nguồn số truyền tới thu dạng sóng tương tự, gọi hệ thống thơng tin số Hơn nữa, dạng sóng tương tự gọi tín hiệu sơ'bởi mơ tả nguồn số Cũng vậy, tín hiệu tương tự mô tả nguồn tượng tự Từ cách nhìn này, thấy kỹ sư viễn thơng cần phải biết cách phân tích mạch tương tự mạch số ' Truyền tin số có số ưu điểm: • Các mạch sơ' tương đối rẻ • Bí mật bảo đảm cách mã hóa số liệu • Khoảng đơng (sự khác giá trị lớn nhỏ nhất) lớn • Số liệu từ âm thanh, hình ảnh, nguồn số liệu trộn với truyền qua hệ thống truyền dẫn số • Trong ẹác hệ thống đường dài, tạp âm khơng tích lũy từ lặp tới lặp khác • Các lỗi số liệu lấy nhỏ, có số lượng lớn tạp nhiễu tín hiệu thù • Các lỗi khắc phục cách mã hóa Thơng tin số có nhược điểm : • Nói chung, u cầu dải thơng lớn hệ thống tương tự • Phải có đồng Những ưu điểm hệ thống thông tin số thường có nhiều giá trị nhược điểm chúng Bởi vậy, hệ thống thông tin số ngày trở nên thơng dụng 1.3 CÁC DẠNG SĨNG XÁC ĐỊNH VÀ NGÂU NHIÊN Trịng hệ thống viễn thơng, quan tâm tới hai loại dạng sóng : xác định ngẫu nhiên ĐỊNH NGHĨA : Một dạng sóng xác định đừợc mơ hình hóa hàm thời gian hồn tồn xác định Ví dụ, : w( t) —A cos( íữQt + Ọq) (1 -2 ) mơ tả dạng sóng A , ứ)Q, x Với y > 0, M = 1; với y < 0, M = Tuy nhiên, y = có vơ số nghiệm X (tức tất X < 0) Bởi có điểm rời rạc y = diện tích bên / v(x) khác khơng với X < (tức giá trị củá X mà ánh xạ vào y = 0) Sử dụng (B - ) có : y >0 B /v ) = + P(y = O)ô(y) (B-73) y 0 y 0), PDF đầu giống PDF đầu vào 227 y =h ự ) i k Độ đốc = B > fyiy) X A > X Hình B—10 Tính PDF đầu đặc tuyến điốt ví dụ B—6 y > Vói X < 0, giá trị X ánh xạ vào điểm y = 0, PDF y chứa hàm ổ có trọng lượng — điểm y = CHÚNG MINH ĐỊNH LÝ Chúng ta chứng minh (B - ) hợp lệ cách chia trục X thành khoảng mà h(x) tăng cách đơn điệu, giảm đơn điệu, số Như thấy ví dụ B - , h(x) số khoảng X có điểm rời rạc y số Ngồi ra, điểm rời rạc phân bố X ánh xạ vào điểm rời rạc y, vùng mà ỏ h(x) khơng phải số Bây chứng minh định lý, mô tả (B - ) cách lấy trường hợp, ví dụ, y = h{x) giảm đơn 'điệu với X < x tăng đơn điệu vói X > Xq Trường hợp minh họa H B - l CDF cho y : (B -76) (B -77) dFy(ỵ0) _ dFx(x > dx2 dy0 dx2 dy0 dFx{x\) dx] dxj dy0 dP(x])/dy = sử dụng P(X]) số Bởi : dFx(x2)ỉd x = f xtx2) 228 dFxự i ) l d x i - f x {x{) (B -78) X Hình B—11 Ví dụ hàm h (x ) giảm đơn điệu X< XQ tăng đơn điệu jr > XQ nên (B-78) trở thành : f ( )= fx(x ) Ị fx(x 1) y dyQỈdx2 -dyoldx (B-79) Tại điểm x = X ị độ dốc y âm hàm giảm đơn điệu X < XQ; dyo/dXị < (B-79) trở thành : (B-80) Khi có hai khoảng mà h{x) tăng giảm đơn điệu, tổng mở rộng để đạt (B - ) Kết thúc thảo luận biến đổi hàm bỉến ngẫu nhiên cần nhấn mạnh mô tả hàm ánh xạ y = h{x) giả thiết đầu y, thời điểm nào, phụ thuộc vào giá trị đầu vào X thời điểm khơng phụ thuộc vào giá trị X trước (hoặc tương lai) Bởi kỹ thuật thích hợp với thiết bị không chứa phần tử nhớ (tức khơng có điện cảm điện dung) ; nhiên thiết bị khơng tuyến tính, đằ thấy ví dụ trước B -9 THỐNG KÊ NHIÊU BIẾN Trong mục B -3 định nghĩa xác suất kiện đơn, xác suất kết họp, eác xác suất điều kiện Trong mục B -4 B-5 sử dụng xác suất kiện đơn để trình bày khái niệm vể PDF CDF Các PDF CDF đòi hỏi biến ngẫu nhiên, toán gọi tốn chiều Tương tự, mơmen địi hỏi tích phân chiều Trong phần chụng ta đề cập tới tốn nhiều chiều, cịn gọi thống kê đa dạng (multivariate statistics) Các tốn địi hỏi PDF CDF liên quan tói xác suất kiện giao nhạ.ụ^yặ xác suất điều kiện Ngồi ra, mơmen nhiều chiều mở rộng mộmen chiều mà nghiên cứu mục B - Nếu độc giả hiểu rõ trường hợp cỊiịệu (trình bày phần trước) gặp khó khăn việc tạo kết cho trường hợp N chiều 229 PDF CDF đa dạng ĐỊNH NGHĨA CDF nhiêu chiều : n (xi Ồ 00 J 00 J f ( x h x2, ,xN )dxldx2 ■■■dxN = j —00 —00 (B-84b) —00 ¿ỉ ị +G Ớ2+G F( cỉị, a2, , , flw) = lim e —»0 I J €>0 —°0 ••• J — 0 g>Q Q ứj4-€ ¿»2+e I ữỵ -H i bN+6 ị f ( x ị , x 2, ,x^)dxịdx2 ■■■dxjy (B-84f) ứyy+ € Các định nghĩa thuộc tính cho PDF CDF đa dạng dựa khái niệm xác suất kết hợp, phân tích mục B -3 Theo cách tương tự có PDF CDF điều kiện Sử dụng thuộc tính P{AB) = P(A)P(B IA ) tìm PDF kết hợp x2 : /(* l,* ) = / ( * l ) / ( * U i ) 230 (B -85) / (x2 IX \ ) PDF điều kiện X cho trước X | Khái quát hóa : /(X j,x2 Ix3) = /(X] lx3)/(x lxị,x3) (B - ) Nhiều biểu thức khác mối quan hệ PDF nhiều chiều thấy Khi Xị x2 độc lập ta có / ( x IX \ ) = f x (x2) f x (xi,x2) = f X[(x-i)fx2 (x2) (B-87) sốXị biểu thị PDF liền gắn với X ị , số x biểu thị PDFgắn với x2 Đối với N biến ngẫu nhiên độc ngẫu nhiên độc lập (B-87) trở thành : f x (xì ,x2, ,xN) = f Xi(xl )fX2(x2)~-fXN(xN) (B - 8 ) ĐỊNH LÝ Nếu biết trước PDF N chiều X PDF L chiều với L < N xác định : CO 00 J /c* l,* xủ = j — 00 00 ■■■ j f ( x h X2 , ,xN)dxL+ỉdxL+2 -dxN — 00 (B-89) — 00 PDF L chiều này, L < N, đơi cịn gọi ¡à PDF biên có từ PDF có s ố chiều cao (N chiều) CHÚNG MINH Đầu tiên chứng minh kết với N = L = 00 00 00 I /(xJ ,x2)dx2 = I f ( x ị )f ( x IX ị )dx2 = /(X ]) — 00 — 00 J/( x IX ị )dx2 = f ( x ]) (B-90) — 00 diện tích bên /(X l*i) đơn vị Chúng ta dễ dàng mở rộng thủ tục để chứng minh cho trường hợp L chiều (B-89) Thống kê hai biến Các phân bố hai biến (hoặc kết hợp) trường hợp N = chiều Trong phần sử dụng định nghĩa phần trước để tính mơmen hai chiểu Các thống kê hai biến có số ứng dụng quan trọng toán kỹ thuật điện Một số định nghĩa phụ cần nghiên cứu ĐỊNH NGHĨA Tương quan (hay trung bình kết hợp) Xj x2 : 00 m \ =X\X2 = ' J — 00 00 ị xìx2f ( x h x2)dxịdx2 (B-91) — 00 ĐỊNH NGHĨA Hai biến ngẫu nhiên X ị x2 gọi không tương quan : "*12 = xlx2 = xix2 - m\m2 (B-92) Nếu X] x2 độc lập suy chúng khơng tương quan, đảo lại thưịng 231 khơng Tuy nhiên, thấy, trường hợp đảo lại trường hợp hai biến ngẫu nhiên Gaussian ĐỊNH NGHĨA Hai biến ngẫu nhiên gọi trực giao : mỉ2 = xỉxĩ - (B-93) Chú ý định nghĩa biến ngẫu nhiên trực giao tương tự định nghĩa hàm trực giao cho (2-73) ĐỊNH NGHĨA Phương sai chung l : 00 00 W]1 = (* ]- m ị) (x - m 2) = J ị ( x ì - m ỉ )(x2 - m 2) f { x ì ,x2)dxìdx2 —00 Rõ ràng Xị (B-94) —00 x độc lập phương sai chung khơng (và Xị x không tương quan) Ngược lại thường không đúng, với trường họp hai biến ngẫu nhiên Gaussian ĐỊNH NGHĨA Hệ s ố tương quan : p _ “11 = (xì - m i)(x2 - m 2) lơ j(xị - m l )2 yj(x2 - m 2)2 ( B _ ) Hệ số tương quan gọi phương sai chung chuẩn hóa Hệ số tương quan ln ln nằm khoảng : V -1

V - y2> dy2 (B-107) Kết tổng quát liên kết PDF y = y J với PDF kết hợp X y = A{xJ + x2) Nếu XỊ x2 độc lập A = (B-107) trở thành : hay : /0 =4 0 * 0 (B-108) * biểu thị phép tốn tích chập Tương tự, tính tổng N biến ngẫu nhiên độc lập PDF tổng tích chập (N - 1) lần PDF chiều cho N biến ngẫu nhiên Định lý giới hạn Nếu có tổng số biến ngẫu nhiên độc lập với PDF chiều tùy ý định lý giới hạn nói PDF tổng biến ngẫu nhiên độc lập tiến tới phân bố Gaussian (chuẩn) điều kiện tổng quát Nói ra, định lý giới hạn khơng cịn cho PDF biến ngẫu nhiên độc lập phân bố rời rạc Trong trường hợp PDF tổng có hàm delta (chứ khơng phải Gaussian, liên tục); nhiên, hàm delta “bơi ra” (ví dụ thay hàm delta hình chữ nhật có diện tích tương ứng), PDF thu xấp xỉ Gaussian Bất kể nào, CDF tổng tiến tới CDF Gaussian Ví dụ B - PDF tổng ba biến ngẫu nhiên phân bố đều, độc lập Định lý giới hạn minh họa cách tính PDF xác tổng ba biến ngẫu nhiên phân bố đều, độc lập Kết xác so sánh với PDF Gaussian, dự đoán định lý giới hạn Cho biến ngẫu nhiên độc lập X ị có phân bố H B-14a PDF yj = X ị + x 2, ký hiệu là/(yj), tính phép tốn tích chập mơ tả (B-108) H -7 Kết sau tính tích chập thấy H B-14b Ta thấy sau phép tính tích chập PDF tổng (có dạng tam giác) có xu hướng tiến tới dạng Gaussian PDF y2 = X ị + x2 + JC3 , ký hiệu lầf(y2), tính cách tích chập PDF tam giác với PDF phân bố khác Kết : 235 „ y2 < — A L - —A < y < —- A 2 í A + y2 2A u í3 (B-109) 2A í3 2A u Ị Ỹ V „ 2 y2 > - A 2 „ Đường cong vẽ đường liền H B -14c Vì mục đích so sánh, đường cong Gaussian, có l/(V2Ũơ) = 3/(4A ), đường gạch gạch Ta thấy rằng/(y2) gần đường cong Gaussian |y | < —A , định lý giới hạh dự đoán Tất nhiên/(y2) chắn khơng phải Gaussian |y2| > —A v ì/(y 2) = miền này, trái lại đường cong Gaussian khác khơng trừ y = ± 00 Vì thấy xấp xỉ Gaussian (như định lý giới hạn d'ự đốn) khơng tốt đuôi phân bố Tuy nhiên, cần diện tích bên phân bố gần giá trị trung bình xấp xỉ Gaussian tốt (b) PDF y l = x l +x2 J PDF xác,Jịy2), 236 Hình B—14 Minh họa định ỉý giới hạn (ví dụ B—8) CÁC KÝ HIỆU VỂ HÀM SỐ VÀ TOÁN TỬ SỬ DỤNG s Tương đương toán học - Định nghĩa vể toán học ký hiệu Jn (.) Hàm Bessel loại bậc n ln (.) Logarit tự nhiên log (.) Logarit số 10 log (.) Logarit số Q(z) Tích phân hàm mật độ xác suất Gauss Sa(z) (sin z) / z u (.) Hàm bước đơn vị A (.) Hàm tam giác n (.) Hàm vng góc Im {.} Phần ảo Re {.} Phần thực [.] Giá trị trung bình chung Giá trị trung bình thời gian [.]*[.] Phép chập [.]* Liên hợp [.] Toán tử góc góc l[.]l Giá trị tuyệt đối [.] Biến đổi Hilbert J7[.] Biến đổi Fourier L [.] Biến đổi Laplace [.] [.] Tích dùng dấu chấm MỤC LỤC Trang LỜI NÓI ĐẦU CHƯƠNG Khái niệm lý thuyết thông tin Tổng quan hệ thống viễn thông Nguổn hệ thống số tương tự 1.3 1.4 1.5 1.7 1.9 1 11 Các dạng sóng xác định ngẫu nhiên Sử dụng máy tính cá nhân Sự phân bố tần số hệ thống viễn thơng Sự truyền lan sóng điện từ Tin tức phép đo tin tức Dung lượng kênh truyền Mã hóa Phụ lục: Chứng minh giới hạn Shannon Bài tập chương CHƯƠNG Tín hiệu phổ 9 11 14 16 17 25 26 , Tính chất tín hiệu tạp nhiễu 2 Biến đổi Fourier phổ 2.3 2.4 2.5 2.7 Mật độ phổ công suất hàm tự tương quan Biểu diễn chuỗi trực giao tín hiệu tạp âm Chuỗi Fourier Tóm tắt chương Bài tập chương 28 36 52 55 58 68 68 CHƯƠNG Hệ thống tuyến tính tín hiệu số 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 Bộ lọc hệ thống tuyến tính bất biến Đáp ứng xung Hàm truyền đạt Sự truyền dẫn khơng méo Tín hiệu tạp âm băng tần giới hạn Tín hiệu số Biến đổi Fourier rời rạc Dải thồng tín hiệu tạp âm Tóm tắt chương Bài tập chương 76 76 77 80 82 89 97 102 108 109 CHƯƠNG Tín hiệu số xung băng sở 4.1 4.2 4.3 4.4 238 Giới thiệu Điều chế biên độ xung Điều chế mã xung (PCM) Dạng tín hiệu số 112 112 119 130 4.5 4.6 4.7 4.8 / 4.9 4.10 4.11 4.12 Nhiễu ký hiệu Điều chế mã xung vi phân Điều chế delta Ghép kênh phân chia theo thời gian Điều chế thời gian xung: điều chế độ rộng xung điều chế vị trí xung Tóm tắt chương Phụ lục: PSD tín hiệu số Bài tập chương 149 158 162 168 180 183 184 186 PHỤ LỤC A : Các kỹ thuật, đảng thức bảng toán học A-l A-2 A-3 A-4 A-5 A- A-7 A- A-9 A-10 Các hàm lượng giác Phép tính vi phân Các dạng khơng xác định Phép tính tích phân Bảng tính tích phân Khai triển chuỗi Các cặp biến đổi Hilbert Hàm delta Dirac Bảng giá trị hàm Sa(x) = {sìnx)/x Bảng giá trị Q(z) ' 193 194 195 195 196 199 200 201 202 203 PHỤ LỤC B : Xác suất biến ngẫu nhiên B -l B-2 B-3 B-4 B-5, B-6 B-7 B-8 B-9 Giới thiệu Tập hợp Xác suất tần suất tương đối Biến ngẫu nhiên Hàm phân bố tích lũy hàm mật độ xác suất Trung bình chung mơmen trung bình chung Ví dụ vể phân bố quan trọng Biến đổi hàm biến ngẫu nhiên Thống kê nhiều biến 204 204 205 208 209 214 217 225 229 Các ký hiệu hàm số toán tử sử dụng 237 Mục lục 238 239 C h ị u tr c h n h iệ m x u ấ t b ả n : Giám đốc NGÔ TRẦN i Tổng biên tập v ũ DƯƠNG THỤY B iê n tậ p n ộ i d u n g : DƯƠNG VẢNẸẰNG B iê n tậ p m ỹ t h u ậ t : TRẦN THÚY HẠNH B iê n tậ p k ỹ t h u ậ t : BÍCH LA T r ìn h b y b ìa : ĐỒN HỒNG S a b ả n in : PHÒNG SỬA BÀI (NXB GIÁO DỤC) C h ế : PHÒNG CHẾ BẢN (NXB GIÁO DỤC) HỆ THỐNG VIỄN THÔNG (TẬP MỘT) In 2.500 (QĐ 15/TK), khổ 19 X 27 cm, Xí nghiệp In Bắc Giang SỐ in: 23 Số xuất bản: 82/289-OL In xong nộp lưu chiểu tháng năm 2001 ... 10 1 >4= 0 01 v¡ = 0(X)0l I 10 T, = 01( X) y5 =0 01 1 011 1 ,6 = 010 1 >5 = 0 01 1 010 0 ,v7 = 01 10 ỳn =0 01 I 10 10 ,vs = 01 11 y¡ = 0 011 10 01 Vụ= Itx )0 y,,= 11 01 110 0 ,vl0= 10 01 y II) = 11 01 111 1 = 10 10... 11 01 111 1 = 10 10 V] j = 11 010 0 01 -YI2 — 10 11 y¡2 = 11 010 010 -Vị2 = 10 0 y = 11 1 010 11 ,3 -V|4= 11 01 >? ?14 = 11 1 010 00 ,v15= ¡lio y 15 = 11 1(K )11 0 V = ỵlll y 15 — Il 10 010 1 Một tín hiệu mã hóa xoắn...PGS.TS THÁI HỔNG NHỊ TS PHẠM MINH VIỆT HỆ THỐNG VIỄN THÔNG TÂP MỐT NHÀ X U Ấ T BẢN GIÁO DỤC u ( l 11? ?? 82/289 - 01 GD - 01 Mã số : 7B574M1 LỜI NÓI ĐẦU Chúng ta sống kỷ nguyên viễn thông đại,