Xây dựng phương pháp phát hiện nguồn gây ô nhiễm trong bài toán mô hình hóa nhiễm bẩn không khí

ðẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN XUÂN MINH XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN NGUỒN GÂY Ơ NHIỄM TRONG BÀI TỐN MƠ HÌNH HĨA NHIỄM BẨN KHƠNG KHÍ Chun ngành: TỐN ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 08 năm 2009 ðẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN XUÂN MINH XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN NGUỒN GÂY Ơ NHIỄM TRONG BÀI TỐN MƠ HÌNH HĨA NHIỄM BẨN KHƠNG KHÍ Chun ngành: TỐN ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 08 năm 2009 CƠNG TRÌNH ðƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA ðẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : Tiến sĩ khoa học Bùi Tá Long Cán chấm nhận xét :Tiến sĩ Nguyễn Bá Thi Cán chấm nhận xét :Tiến sĩ Lê Thị Quỳnh Hà Luận văn thạc sĩ ñược bảo vệ HỘI ðỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 29 tháng 08 năm 2009 CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG ðÀO TẠO SðH ðỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC Tp HCM, ngày 19 tháng 02 năm 2009 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Nguyễn Xuân Minh Phái : Nam Ngày, tháng, năm sinh: 16-06-1961 Nơi sinh : Thanh Hóa Chun ngành: Tốn ứng dụng MSHV : 02406562 I- TÊN ðỀ TÀI: XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN NGUỒN GÂY Ơ NHIỄM TRONG BÀI TỐN MƠ HÌNH HĨA NHIỄM BẨN KHƠNG KHÍ II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: • Nghiên cứu mơ hình tốn nhận dạng nguồn gây ô nhiễm hoạt ñộng kinh tế xã hội người gây • Xây dựng giải thuật tìm nguồn gây nhiễm •ðánh giá chất lượng mơ hình đề xuất III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :19/02/2009 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 25/07/2009 V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN TSKH Bùi Tá Long CÁN BỘ HƯỚNG DẪN TSKH Bùi Tá Long CN BỘ MÔN QL CHUYÊN NGÀNH PGS TS Nguyễn ðình Huy LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới Thầy hướng dẫnTiến sĩ Khoa học Bùi Tá Long – Trưởng phịng Tin học Mơi trường, Viện Môi trường Tài nguyên, ðại học Quốc Gia Tp.Hồ Chí Minh, người ln khuyến khích, quan tâm giúp ñỡ, truyền ñạt kiến thức tạo ñiều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành Luận văn tốt nghiệp Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành đến tập thể Thầy, Cơ giáo phịng ðào tạo sau ðại học, Bộ mơn Tốn Ứng Dụng- Khoa Khoa học Ứng Dụng-Trường ðại học Bách Khoa- ðại học Quốc Gia Tp HCM tận tình dạy dỗ, truyền đạt kiến thức cho tơi suốt khóa học Tơi xin gửi lời cám ơn chân thành ñến kĩ sư Nguyễn Thị Thái Hịa thuộc phịng Tin học Mơi trường, Viện Mơi trường Tài Nguyên, ðại học Quốc gia Tp HCM bạn Nguyễn Mai Hưng –lớp cao học Toán ứng dụng K2007 giúp tơi nhiều khâu chỉnh sửa, trình bày luận văn Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến gia đình, người thân u nhất, ln khích lệ giúp đỡ tơi suốt thời gian học tập vừa qua Cuối tơi xin gửi lời cám ơn đến tập thể bạn K2007 lớp cao học Toán ứng dụng – người bạn u q ln đồng hành, giúp đỡ chia sẻ khó khăn tơi suốt q trình học tập Nguyễn Xn Minh TĨM TẮT Việc xây dựng mơ hình tốn học nhằm đánh giá, dự báo mức độ nhiễm mơi trường trở nên phổ biến, nhiên vấn ñề giải tốn ngược nước ta cịn ñược quan tâm, nghiên cứu.Việc nghiên cứu lời giải hoàn chỉnh tốn ngược có ý nghĩa thực tế lớn giúp nhà khoa học quản lý mơi trường đưa kết luận xác nguồn thải vượt giới hạn quy định, từ có kế hoạch giám sát, ngăn chặn nhằm giảm thiểu mức độ nhiễm Nội dung chủ yếu luận văn trình bày số cách tiếp cận xây dựng mơ hình tốn để nhận biết tham số nguồn gây nhiễm khơng khí Phần lý luận bổ sung ví dụ tính tốn minh họa sở ứng dụng phần mềm môi trường ABSTRACT The construction of mathematical models to evaluate, predict the level of environmental pollution have become popular, however the resolution of items in our country as opposed to now be less interested, researched Researched by a completely solution of the inversed problems that reality is a big to help scientists and environmental management make accurate conclusions about the source of waste exceeding prescribed limits, then having a plan to oversee, to prevent from reducing the level of pollution Mainly content of this thesis is presented some approaches to build mathematical models to identify the parameters of the sources of polluted air Theoretical part is complemented by examples illustrate calculations based software application environment MỤC LỤC LỜI CÁM ƠN TÓM TẮT ABSTRACT MỞ ðẦU Tính cấp thiết Luận văn .7 Mục tiêu Luận văn .8 Nội dung công việc thực Phạm vi, giới hạn ñề tài .9 CHƯƠNG 10 TỔNG QUAN TÀI LIỆU .10 1.1 Một số khái niệm tốn mơ hình hố chất lượng khơng khí 10 1.2 Cơ sở lựa chọn mơ hình tính tốn lan truyền nhiễm khơng khí 12 1.3 Mơ hình lan truyền nhiễm qui mô vùng .17 1.4 Mơ hình lan truyền nhiễm qui mơ ñịa phương 21 CHƯƠNG 28 XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP NHẬN BIẾT NGUỒN GÂY Ơ NHIỄM MƠI TRƯỜNG KHƠNG KHÍ 28 2.1 Bài toán liên hợp 28 2.2 Mối liên hệ nghiệm phương trình phương trình liên hợp 30 2.3 Hàm cường độ nguồn thải .31 2.4 Phương pháp phát nguồn có lỗi trường hợp nguồn liên tục 36 2.5 Phương pháp phát nguồn có lỗi trường hợp nguồn tức thời 45 2.6 Xác định cơng suất nguồn tập trung có vị trí nguồn xác định cho qui mơ địa phương 48 CHƯƠNG 52 ỨNG DỤNG PHÁT HIỆN NGUỒN GÂY Ơ NHIỄM KHƠNG KHÍ .52 3.1 ðặt vấn ñề 52 3.2 Mô tả liệu cho tính tốn .54 3.3 Kết kiểm chứng giải thuật 56 3.4 Ứng dụng giải thuật ñể phát nguồn thải bất thường 57 3.5 Thảo luận 58 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 PHỤ LỤC 63 I Hàm Green 63 ІІ Hàm Dirac delta 64 III Kết sử dụng mô hình ENVIMAP 65 MỞ ðẦU Tính cấp thiết Luận văn Bài tốn bảo vệ mơi trường giai đoạn khơng tách rời khỏi tốn xây dựng mơ hình tốn đánh giá, dự báo nhiễm mơi trường Ngày khoa học mơi trường sử dụng nhiều phương pháp tốn học đại như: lí thuyết động lực, phương trình đạo hàm riêng, phép tính sai phân,phương pháp phần tử hữu hạn, phương trình tích phân vi tích phân Các phương pháp tốn xâm nhập sâu vào lĩnh vực khác khoa học mơi trường: phân tích mối quan hệ loài hệ sinh thái, q trình di cư, đánh giá ảnh hưởng q trình hoạt động kinh tế - xã hội khác lên mơi trường, nghiên cứu tốn quản lí tối ưu, sử dụng hợp lí nguồn tài ngun thiên nhiên Vấn đề ứng dụng mơ hình ngày trở nên phổ biến Chúng trợ giúp khả giảm quan sát trực tiếp tốn dự báo hệ sinh thái cách thống Bên cạnh ứng dụng quan trọng khác mơ hình kiểm tra độ xác ñầy ñủ hiểu biết tượng vật lí đường so sánh kết tính tốn với liệu thực nghiệm Nếu mơ số thực nghiệm tương đối đầy đủ khác chúng nói lên khơng lưu ý mơ hình cho hiệu ứng ñó ðề tài ñược thực bối cảnh vấn đề nhiễm mơi trường nỗi xúc tầng lớp nhân dân Câu hỏi khác đặt cho khoa học cơng nghệ tốn học giúp người làm cơng tác quản lí mơi trường hay khơng? Nói cách khác liệu xây dựng ñược hệ thống giám sát phát thải khơng khí dựa tảng tri thức với việc ứng dụng công nghệ như: công nghệ GIS, mơ hình tốn, hệ thống thơng tin mơi trường hay khơng ? Luận văn thực với mục tiêu ứng dụng phương pháp toán giúp phát nguồn gây nhiễm khơng khí, giới hạn cho nguồn điểm tập trung Thơng thường hiểu tốn thuận cho thơng số phát thải mơ hình giúp tính tốn nhiễm, tốn ngược có nghĩa từ kết đo ñạc số vị trí cố ñịnh phải xác định cơng suất nguồn thải để từ phát nguồn thải vượt tiêu chuẩn qui ñịnh ðây nghiên cứu mang tính thực tiễn cao tốn mơ hình hóa mơi trường Với việc sử dụng phương pháp nghiên cứu mơ hình hóa mơi trường, cơng trình hướng tới tìm kiếm biện pháp nhằm phát ñối tượng khơng tn thủ qui định nghiêm ngặt bảo vệ mơi trường đóng góp số sở khoa học xây dựng mạng lưới giám sát ô nhiễm khơng khí Tp Hồ Chí Minh Tính cấp thiết đề tài là: • Hiện vấn ñề bảo vệ môi trường ñược quan tâm hết, nghiên cứu ứng dụng toán toán môi trường công việc cần thiết cấp bách • Nhu cầu giải tốn ngược mơi trường lớn Tuy nhiên vấn đề cịn xuất nghiên cứu nhà khoa học Việt Nam • Cần thiết phải luận chứng mặt lí luận lẫn thực tiễn tốn xác định nguồn gây nhiễm để làm sở cho ứng dụng Mục tiêu Luận văn Xây dựng mơ hình tốn nhận biết nguồn gây nhiễm tốn mơ hình hóa nhiễm bẩn khơng khí Nội dung cơng việc thực ðể đạt mục tiêu trên, Luận văn thực nội dung sau: • Tổng quan tốn mơ hình hóa nhiễm khơng khí • Nghiên cứu mơ hình tốn nhận dạng nguồn gây nhiễm hoạt ñộng kinh tế - xã hội người gây • Xây dựng giải thuật tìm nguồn gây nhiễm • ðánh giá chất lượng mơ hình đề xuất Phạm vi, giới hạn đề tài Trong q trình thực thời gian số liệu cịn hạn chế nên đề tài có giới hạn sau đây: • Ứng dụng phần mềm tính tốn mơ với liệu cho thời điểm • Tối đa mơ ảnh hưởng nguồn thải ñiểm 56 Bảng 3.4 Số liệu khí tượng Hướng gió Vận tốc(m/s) Tần suất(%) Nhiệt độ(°C) Nam Tây Nam 100 30 3.3 Kết kiểm chứng giải thuật Trong toán thuận, tải lượng chất nhiễm bụi cho Bảng 3.5 Bảng 3.5 Cơng suất (tải lượng) nguồn thải chọn Chiều cao ống ðường kính Tải lượng khói (m) (m) (mg/s) OK1 23.84 0.5 5000 OK2 46.15 1.5 2500 OK3 30.69 0.5 4000 OK4 38.86 0.5 3500 OK5 50.74 0.35 3000 Tên ống khói Kết tính tốn phần mềm / [1]/ cho phép xác ñịnh nồng ñộ ñiểm giám sát Bảng 3.6 Bảng 3.6 Kết tính tốn nhiễm điểm giám sát ðiểm giám sát Tọa ñộ X Tọa ñộ Y Vị trí Nồng độ (mg/m3) D1 691457.687 1196400.5 Khu vực văn phòng 0.014492 D2 691490.687 1196353.75 Khu vực cổng số 0.002664 D3 691344.937 1196450 Khu vực nhà ăn 0.001656 D4 691641.937 1196551.75 D5 691938.937 1196582 Khu vực vườn kiểng Tám Thọ Khu vực dân cư Phước Long A Quận 0.130705 0.00877 Kết giải toán ngược phần mềm ENVIMAP cho phép xác định cơng suất nguồn thải ống khói thể Bảng 3.7 57 Bảng 3.7 So sánh kết toán thuận toán ngược Chiều cao ðường Tải Kết ống khói kính lượng theo ðánh giá sai (m) (m) (mg/s) toán ngược số (%) OK1 23.840197 0.5 5000 5000.779105 0.007791 OK2 46.152217 1.5 2500 2543.129625 0.4312963 OK3 30.694733 0.5 4000 3990.231783 0.0976822 OK4 38.86644 0.5 3500 3506.84635 0.0684635 OK5 50.748019 0.35 3000 2993.302328 0.0669767 Ống khói 3.4 Ứng dụng giải thuật ñể phát nguồn thải bất thường Trên sở kết kiểm chứng trên, mục thực ñánh giá kết giải toán ngược cho nhà máy xi măng Hà Tiên 1.Giả thiết ñiểm giám sát D4 ta thấy nồng ñộ bụi vượt tiêu chuẩn cho phép (0.3 mg/m3 ) Kết giải toán ngược phần mềm ENVIMAP ñược thể Bảng 3.8 Bảng 3.8 Kết giải toán ngược phát nguồn bất thường Nồng ñộ ñiểm D4 (mg/m3) 0.343086 0.35 0.36 0.36793 Tải lượng (mg/s) OK1 OK2 OK3 12999.10383 8930.390404 7015.128696 OK4 OK5 14989.5972 10007.50027 13130.60398 28222.09655 6878.149276 12911.18926 7222.590888 13320.798 56124.47744 6680.030358 9905.103156 3194.662938 13471.62186 78251.06548 6522.922056 7521.276872 5160.74615 Kết cho thấy nồng ñộ ñiểm giám sát D4 tăng lên từ mức 0.343086 ñến mức 0.35 tải lượng phát thải ống khói OK2 tăng lên ñột biến ðiều cho phép khẳng ñịnh ống khói OK2 ngun nhân gây nhiễm ñiểm D4 58 Bảng 3.7 Kết phát nguồn bất thường từ ñiểm giám sát Nồng ñộ (mg/m3) D4 D1 Tải lượng (mg/s) OK1 OK2 OK3 0.343086 0.037645 12999.10383 8930.390404 7015.128696 OK4 OK5 14989.5972 10007.50027 0.355 0.0378 13192.71047 34503.33337 8142.776511 10632.41809 5818.282875 0.357 0.0379 13209.46507 35135.45238 8982.950594 9530.731119 5406.023712 0.359 0.038 13226.21967 35767.57139 9823.124676 8429.044146 4993.764547 Kết tính tốn Bảng 3.79 cho thấy nồng ñộ bụi ñiểm giám sát D4 vượt tiêu chuẩn, ñồng thời nồng ñộ bụi ñiểm giám sát D1 có xu hướng tăng lên tranh phát thải diễn biến phức tạp Ngồi vai trị rõ nét ống khói OK2 ống khói OK1, OK3 có xu hướng tăng phát thải Trong ống khói OK4, OK5 có xu hướng giảm 3.5 Thảo luận Như phần trình bày trước toán ngược toán lan truyền chất tốn phức tạp (bài tốn ngược hiểu theo nghĩa xác định cơng suất nguồn chưa biết) Bên cạnh tốn ngược tốn khơng chỉnh điều dẫn tới tính khơng nghiệm Tuy nhiên số ñiều kiện xác ñịnh ta đặt giải tốn Kết trình bày chương cho phép kết luận tồn phương pháp xác ñịnh nguồn có “lỗi” việc gây nhiễm Bên cạnh ñể phát nguồn cần phải chọn vị trí giám sát phù hợp lựa chọn điểm đo để đưa vào giải tốn ngược Kết nghiên cứu ñây cần tiếp tục ñược nghiên cứu bổ sung ñể ñược kết luận phù hợp 59 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Tính tốn, phát nguồn phát thải có lỗi việc gây nhiễm tốn quan tâm phương diện lý luận lẫn thực tiễn, từ đề tài: “XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN NGUỒN GÂY Ô NHIỄM TRONG BÀI TỐN MƠ HÌNH HĨA NHIỄM BẨN KHƠNG KHÍ” thực nhằm ñáp ứng nhu cầu ñang ñược ñặt cho khoa học cơng nghệ Luận văn thực đạt kết sau ñây: − Chương tổng quan nghiên cứu liên quan tới đề tài Kết trình bày chương cho thấy việc ứng dụng phương pháp tốn học nhà tốn học lớn Marchuk G.I nghiên cứu Trong cơng trình Marchuk G.I phân loại mơ q trình diễn khí tương ứng với mối liên hệ kích thước theo khơng gian thời gian gồm bốn mức khác Với Việt Nam mức quan tâm nhiều qui mơ vùng qui mơ địa phương Trong chương trình bày sở lí luận mơ hình lan truyền nhiễm hai mức Phần trình bày phục vụ cho chương Luận văn − Dựa kết chương 1, chương ñã xây dựng phương pháp nhận biết tham số liên quan tới nguồn ô nhiễm vượt giới hạn cho phép Có thể tóm tắt kết sau: từ toán (trong chương 1) xây dựng tốn liên hợp Dựa tốn đưa phương pháp xác định tham số cho nguồn thải gây lỗi Xem xét trường hợp diễn thực tiễn: nguồn thải liên tục nguồn thải tức thời ðã xác ñịnh ñược giải thuật cho trường hợp ñược xét Bên cạnh nhóm tham số đưa vào xem xét là: nhóm liên quan tới tọa độ nguồn có lỗi nhóm liên quan tới tải lượng (cơng suất) nguồn có lỗi Các giải thuật M1 ÷ M5 đưa cho mơ hình qui mơ vùng − Trong chương ñã ñưa phương pháp xác định tải lượng nguồn có lỗi trường hợp mơ hình qui mơ địa phương Nội dung ñang ñược quan tâm ñặc biệt ống khói gây nhiễm tìm thấy 60 nơi Việt Nam − Trong chương trình bày kết ứng dụng kết chương cho trường hợp cụ thể ðó nhà máy xi măng Hà Tiên Kết tính tốn cho thấy với ống khói nhà máy này, xây dựng trạm quan trắc xung quanh để giám sát nhiễm Trong luận văn tiến hành kiểm tra mơ hình trước chạy tốn tìm nguồn nhiễm Kết cho thấy ñộ sai số nhỏ toán thuận toán ngược − Kết bật chương phát ống khói thứ hai ñã phát thải gấp 3-10 lần so với mức bình thường ðây ngun nhân dẫn tới nồng độ quan trắc ñiểm số vượt mức tiêu chuẩn Việt Nam Kết có ý nghĩa lớn mặt thực tiễn việc phát nguồn có lỗi Kết ñạt ñược Luận văn tiền ñề cho nghiên cứu sâu rộng Hơn kết ứng dụng vào thực tiễn hệ thống quan trắc giám sát nhiễm khơng khí nhà máy lớn hay phạm vi khu cơng nghiệp Tính ñề tài − Dựa sở lý thuyết ñược trình bày tài liệu trích dẫn Tài liệu tham khảo ñã ñề xuất phương pháp xác định tham số liên quan tới nguồn có lỗi, phục vụ công tác bảo vệ môi trường ñất nước − ðã xây dựng module Bài toán ngược phần mềm ENVIMAP giúp phát nguồn thải gây lỗi ðây bổ sung quan trọng cho phần mềm ENVIMAP Hệ thống không cho phép tính tốn nhiễm (bài tốn thuận) mà cịn cho phép phát nguồn thải có lỗi (bài tốn ngược) Hạn chế ñề tài − Do phạm vi nghiên cứu thời gian thực có hạn nên ñề tài chưa thể nêu lên phân tích hết ñược nội dung liên quan ñến vấn ñề ñược quan tâm − Do thời gian số liệu cịn hạn chế nên chưa thể thực tốn ngược cho qui mô vùng − Chưa thực giải số cho mơ hình qui mơ vùng − Vẫn cịn số lỗi ngơn từ chưa chuẩn hóa theo tiếng Việt 61 Hướng hoàn thiện Với kết ñạt ñược hạn chế trên, hướng hoàn thiện ñề tài ñược thể nội dung sau: − Bổ sung lời giải số cho mô hình qui mơ vùng − Áp dụng mơ hình qui mơ vùng để giải tốn qui mơ cấp vùng cho Việt Nam − Tiếp tục hoàn thiện module toán ngược phần mềm ENVIMAP Kiến nghị: − Hệ thống quản lý mơi trường nhà máy có phát thải lớn (ví dụ nhà máy xi măng Hà Tiên 1) cần thiết phải xây dựng mạng lưới quan trắc tự ñộng, kèm theo chức phát lỗi ñược ñề xuất Luận văn Hệ thống mang tính khách quan giúp cho quan quản lý doanh nghiệp giám sát nhiễm có hiệu − Tổ chức xem xét, đánh giá tính khả thi ENVIMAP để ñưa vào quy ñịnh áp dụng thực tiễn hệ thống quản lí mơi trường tỉnh thành − Ứng dụng sâu rộng toán học cơng tác quản lí bảo vệ mơi trường 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] BÙI TÁ LONG.2008 Mô hình hóa mơi trường Nhà xuất ðHQG Tp HCM, 441 trang [2] Г.И.MАРЧУК Математическое моделирование в проблеме окружающей среды.-M:Наука,1982.-319c [3] Г.И.МАРЧУК- АЕ.АЛОЯН Математическое моделирование в задачах экологии,Препринт № 234.-M.:ОВМ АН СССР,1989.-36 c [4] M.Е.БЕРЛЯНД Современные проблемы атмосферной диффузии загрязнения атмосферы.-Л.: Гидрометеоиздат,1975.-250.c [5] Г.И.MАРЧУК Методы вычислительной математики.-Наука,1977 [6] А.М.ДЕНИСОВ Введение в теорию обратных задач- Издатеьство Московского университета, 1994 г [7] О.М.СОБОЛЕВСКИЙ Идентификация источников антропогенного аэрозоля в задачах моделирования атмосферной циркуляции Диссертация КФМН, Санкт-Петербург 1997 г , 131 c [8] TRẦN VĂN LĂNG.1995 Sử dụng phương pháp số vào số tốn học Luận án phó tiến sĩ khoa học Tốn Lí –ðại học tổng hợp Tp HCM 63 PHỤ LỤC Ι HÀM GREEN Hàm Green ñối với phương trình eliptic Giả sử A tốn tử vi phân eliptic cấp m, sinh ña thức vi phân : a ( x, D ) = Σ a α ( x ) Dα α ≤m Trong miền giới nội Ω ⊂ R N ñiều kiện biên B ju = B j tốn tử biên với hệ số xác ñịnh biên ∂Ω miền Ω ñược giả thiết ñủ trơn Hàm G ( x, y ) ñược gọi hàm Green tốn tử A y ∈ Ω thỏa mãn ñiều kiện biên B jx G ( x, y ) = ñược xét hàm tổng quát, thỏa mãn phương trình a ( x, D ) G ( x, y ) = δ ( x - y ) Trong δ ( x ) hàm Delta Trong trường hợp toán tử với hệ số trơn ñiều kiện biên chuẩn tắc bảo đảm tính nghiệm toán biên nhất, hàm Green tồn nghiệm tốn biên Au = f trình bày dạng : u ( x ) = ∫ G ( x, y )f ( y ) dy Ω Hàm Green phương trình parabolic Giả sử P tốn tử vi phân parabolic cấp m,sinh đa thức vi phân ∂ ∂  p  x, t, D x ,  = − Σ a α ( x, t ) D αx ∂t  ∂t α ≤ m  x∈Ω ,t > ñiều kiện ñầu biên : u ( x,0) = 0, B ju ( x, t ) = Trong B j tốn tử biên với hệ số xác ñịnh x ∈ ∂Ω , t ≥ 64 Hàm Green toán tử P hàm G ( x, t, y, τ ) với t > τ ≥ 0, y ∈ Ω thoả mãn theo x ñiều kiện biên nhất,với ( x, t ) ≠ ( y, τ ) ,là nghiệm phương trình ∂  p  x, t, D x ,  G ( x, t, y, τ ) = ∂t   Và với hàm liên tục ϕ ( x ) thỏa hệ thức lim ∫ G ( x, t, y, τ ) ϕ ( y ) dy = ϕ ( x ) t →τ+ Ω Trong trường hợp tốn tử với hệ số trơn điều kiện biên chuẩn tắc đảm bảo tính nghiệm toán pu = hàm Green tồn nghiệm phương trình ∂  p  x, t, D x ,  u ( x, t ) = f ( x, t ) ∂t   Thỏa mãn ñiều kiện biên ñiều kiện ñầu u ( x, ) = ϕ ( x ) có dạng: t u ( x, t ) = ∫ dτ ∫ G ( x, t, y, τ ) f ( y, τ ) dy + ∫ G ( x, t, y, ) ϕ ( y ) dy Ω Ω ІІ HÀM DIRAC DELTA Mở rộng lớp hàm thơng thường ta lớp hàm suy rộng ðó hàm đo được, khả tích địa phương mà ñại diện hàm Dirac δ ñược xác ñịnh bởi: 0 x ≠ δ(x) =  +∞ x = cho: +∞ ∫ δ ( x )dx = −∞ Phân bố theo hàm Delta δ ( x − x ) ñược xác ñịnh : 0 x ≠ x δ ( x − x0 ) =  + ∝ x = +∝ ∫ δ ( x − x ) dx = −∝ 65 +∝ Từ ñịnh nghĩa hàm Delta ta suy ra: ∫ f ( x ) δ ( x − x ) = f ( x ) −∝ Một số tính chất hàm Delta: δ ( αx ) = δ(x) α δ ( − x ) = δ ( x ) δ′ ( − x ) = −δ′ ( x ) k Σ δ ( x − xs ) δ ϕ ( x )  = s =1 ϕ′ ( x s ) ; x s nghiệm đơn phương trình δ ( x ) = +∝ eikx dk ∫ 2π −∝ (khai triển Fourier hàm Delta.) III KẾT QUẢ SỬ DỤNG MƠ HÌNH ENVIMAP Hình phụ lục I Thơng số nguồn thải, khí tượng phân tầng nhập vào phần mềm ENVIMAP 66 Hình phụ lục II Lưới tính lựa chọn cho tính tốn Hình phụ lục III Kết tính tốn dạng đường đồng mức 67 Hình phụ lục IV Kết chạy mơ hình ENVIMAP thực Hình phụ lục V Kết tính tốn điểm giám sát nhiễm Hình phụ lục VI Tải lượng nhiễm thể giao diện 68 Hình phụ lục VII ðộ nâng vệt khói thể bảng tính Hình phụ lục VIII Các tham số phân tầng cho tốn ngược Hình phụ lục IX Nồng ñộ bụi ñiểm giám sát 69 Hình phụ lục X Các tham số kĩ thuật nguồn thải Hình phụ lục XI Kết tính tốn tải lượng nhiễm từ ống khói 70 CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ðộc Lập - Tự - Hạnh phúc LÝ LỊCH TRÍCH NGANG I SƠ LƯỢC LÝ LỊCH Họ tên : NGUYỄN XUÂN MINH Phái:Nam Ngày tháng năm sinh : 16-06-1961 Tại :Thanh Hóa Mã số học viên : 02406562 Khoa : Khoa học ứng dụng Ngành học : Toán ứng dụng ðịa thường trú : P105, chung cư 159 ðiện Biên Phủ, Phường 15, Quận Bình Thạnh, Tp HCM II Q TRÌNH ðÀO TẠO ðẠI HỌC: Chế độ học : Chính quy Nơi học Thời gian học: Từ 09/1978 đến 09/1982 : Trường ðại Học Sư Phạm Vinh Ngành học : Sư Phạm Toán TRÊN ðẠI HỌC: Ngành toán ứng dụng trường ðại Học Bách Khoa TP HCM (2007 – 2009) III Q TRÌNH CƠNG TÁC Từ 1982 đến 1984 dạy toán trường THPT Quảng Xương - Thanh Hóa Từ 1984 đến 1996 dạy tốn trường THPT ðơng Sơn - Thanh Hóa Từ 1996 đến 1997 dạy toán trường THPT chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa Từ 1997 đến 1999 dạy tốn trường THPT chuyên Lê Quý ðôn – Vũng Tàu Từ 1999 ñến dạy toán trường THPT Nguyễn Khuyến – TP HCM Ngày 01 tháng 09 năm 2009 Người Khai Nguyễn Xuân Minh ... 16-06-1961 Nơi sinh : Thanh Hóa Chuyên ngành: Toán ứng dụng MSHV : 02406562 I- TÊN ðỀ TÀI: XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN NGUỒN GÂY Ơ NHIỄM TRONG BÀI TỐN MƠ HÌNH HĨA NHIỄM BẨN KHƠNG KHÍ II- NHIỆM VỤ VÀ... k1 = 2πβ4 H 2(1+ n ) Cmax Trong công thức ta lấy: β ≈ 2k1 28 CHƯƠNG XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP NHẬN BIẾT NGUỒN GÂY Ô NHIỄM MÔI TRƯỜNG KHÔNG KHÍ 2.1 Bài tốn liên hợp Dựa mơ hình qui mơ vùng trình bày... PHƯƠNG PHÁP NHẬN BIẾT NGUỒN GÂY Ô NHIỄM MÔI TRƯỜNG KHÔNG KHÍ 28 2.1 Bài toán liên hợp 28 2.2 Mối liên hệ nghiệm phương trình phương trình liên hợp 30 2.3 Hàm cường ñộ nguồn