Thiết kế mạng quang trong suốt sử dụng giải thuật tô mầu cạnh tổng quát

Thiết kế mạng quang trong suốt sử dụng giải thuật tô mầu cạnh tổng quát Thiết kế mạng quang trong suốt sử dụng giải thuật tô mầu cạnh tổng quát Thiết kế mạng quang trong suốt sử dụng giải thuật tô mầu cạnh tổng quát luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI -o0o - LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC THIẾT KẾ MẠNG QUANG TRONG SUỐT SỬ DỤNG GIẢI THUẬT TÔ MẦU CẠNH TỔNG QUÁT NGÀNH : ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG MÃ SỐ : NGÔ HỮU HẬU Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN XUÂN DŨNG Hà Nội 10/2005 Mở đầu MỞ ĐẦU Trong kỷ 21 nhu cầu thông tin, liên lạc người vô lớn với đời ngày nhiều loại hình dịch vụ gia tăng mạng viễn thông Đứng trước thách thức mạng viễn thông hệ cũ phần bộc lộ tính yếu kém, kồng kềnh thiếu hụt trầm trọng băng thông Do vậy, theo quy luật tất yếu mạng hệ sau phải đời nhằm khoả lấp lỗ hổng mạng hệ cũ để lại Gần giới Việt Nam xây dựng mạng hệ sau NGN phần đáp ứng nhu cầu trước mắt mạng viễn thơng tích hợp nhiều mạng tồn vào mạng lõi Tuy nhiên mạng gặp phải vấn đề tắc nghẽn giao diện quang-điện hạn chế việc sử dụng tài nguyên vô lớn sợi quang Chính mạng tương lại hội tụ tới mạng tồn quang AON (khơng cần phải chuyển qua mức điện trung gian để xử lý) Khi tiến hành thiết kế mạng tồn quang ln phải quan tâm tới vấn đề: Thứ vấn đề kích thước mạng (dimensioning), liên quan tới việc thiết kế topo vật lý mạng Thứ hai vấn đề định tuyến (routing), liên quan tới việc thiết lập Lightpath topo vật lý Thứ vấn đề gán bước sóng (assigning wavelength), liên quan tới việc gán bước sóng khác lên tập Lightpath thiết lập Đồ án tốt nghiệp cao học ii Ngô Hữu Hậu Mở đầu Các nhà nghiên cứu gần tập trung nhiều công sức vào việc tìm thuật tốn tối ưu nhằm giải vấn đề định tuyến gán bước sóng RWA (Routing and Wavelength Assignment) Vấn đề đầu giải thơng qua cơng cụ phát triển cho mạng SONET/SDH có Đồ án tập trung vào việc phân tích giải pháp RWA nghiên cứu cho nhiều topo mạng đồng thời đưa giải thuật gán bước sóng theo phương pháp tô mầu cạnh tổng quát Đồ án với trường hợp đặc biệt mạng có tất LP với nhiều link LP đồng thời số sợi tất link chẵn mạng khơng cần sử dụng chuyển đổi bước sóng Đồ án tổ chức làm chương Chương 1: Giới thiệu mạng thông tin quang Mục đích chương nhằm đánh giá yếu mạng hệ cũ phân tích để thấy nhu cầu hội tụ đến mạng IP/ quang Chương 2: Các thành phần cấu thành mạng toàn quang Chương phân tích thành phần cần thiết để cấu thành nên mạng AON phát/ thu quang, khuếch đại EDFA, OXC, OADM v.v… Chương 3: Định tuyến gán bước sóng mạng WDM Chương tập trung vào phân tích vấn đề RWA mơ hình lưu lượng tĩnh (static) động (dynamic) để thấy rõ tầm quan trọng RWA việc thiết kế mạng thơng tin tồn quang Chương 4: Các giải pháp RWA Chương tập trung vào phân tích giải pháp RWA cho topo cụ thể Ring, Tree, Mesh Multicast Chương 5: Thiết kế mạng tồn quang giải thuật tơ mầu cạnh tổng quát Chương trình bày phương pháp thiết kế mạng toàn quang nhằm giải vấn đề DR (Dimensioning and Routing), thiết lập tập LP thoả mãn nhu cầu thông tin, giải vấn đề WA (Wavelength Đồ án tốt nghiệp cao học iii Ngô Hữu Hậu Mở đầu Assignment), sử dụng giải thuật tơ mầu cạnh tổng qt để gán bước sóng cho tập LP thiết lập cho số lượng chuyển đổi bước sóng WC (Wavelength Converter) sử dụng mạng tối thiểu Kết luận: Đánh giá lại toàn đồ án đưa phương hướng nghiên cứu tương lai Nhân cho phép em gửi lời cảm ơn sâu sắc tới T.S Nguyễn Xuân Dũng người giúp đỡ em định hướng phương pháp nghiên cứu khoa học suốt trình thực đồ án Đồng thời cho em gửi lời cảm ơn tới thầy, cô khoa Điện Tử - Viễn Thông Đại Học Bách Khoa Hà Nội cung cấp cho em kiến thức quý báu suốt năm nghiên cứu trường Hà Nội, tháng 10 năm 2005 Học viên Ngô Hữu Hậu Đồ án tốt nghiệp cao học iv Ngô Hữu Hậu Mục lục MỤC LỤC MỞ ĐẦU II MỤC LỤC V DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT VIII DANH SÁCH HÌNH VẼ XII DANH SÁCH CÁC BẢNG XIV CHƯƠNG GIỚI THIỆU MẠNG THÔNG TIN QUANG Quá trình hội tụ mạng 1.1 1.1.1 Thách thức mạng 1.1.2 Xu hướng hội tụ 1.2 Kiến trúc mạng tương lai 1.3 Kết luận .10 CHƯƠNG 11 CÁC THÀNH PHẦN CẤU THÀNH MẠNG TOÀN QUANG 11 2.1 Hệ thống DWDM 12 2.2 Các thành phần cấu thành mạng DWDM .13 2.2.1 Sợi quang 14 2.2.2 Thiết bị phát quang 15 2.2.3 Thiết bị thu quang lọc 17 2.2.4 Khuếch đại quang 18 2.2.4.1 Khuếch đại laser bán dẫn 19 2.2.4.2 Khuếch đại EDFA 19 2.2.4.3 Ưu nhược điểm khuếch đại EDFA 19 2.3 Bộ ghép tách kênh DWDM 20 2.4 Bộ ghép kênh xen/rẽ quang (OADM) .22 2.5 Chuyển đổi bước sóng 22 Đồ án tốt nghiệp cao học v Ngô Hữu Hậu Mục lục Bộ đấu chéo quang .27 2.6 CHƯƠNG 29 ĐỊNH TUYẾN VÀ GÁN BƯỚC SÓNG TRONG MẠNG WDM 29 3.1 Định tuyến gán bước sóng tĩnh 30 3.2 Định tuyến gán bước sóng động 33 3.3 Kết luận .38 CHƯƠNG 39 CÁC GIẢI PHÁP RWA CHO NHIỀU TOPO MẠNG 39 RWA cho mạng WDM Ring 39 4.1 4.1.1 Đặt vấn đề 40 4.1.2 Chiến lược định tuyến 42 4.1.3 Chiến lược tô mầu 43 4.1.3.1 Chiến lược gán bước sóng Spiral 43 4.1.3.2 Chiến lược gán bước sóng link-based 45 RWA mạng Tree toàn quang 46 4.2 4.2.1 Đặt vấn đề 47 4.2.2 Thuật toán Online-WA 48 4.2.2.1 Mạng Star 48 4.2.2.2 Mạng 52 RWA cho mạng Mesh 58 4.3 4.3.1 Thuật toán WCA (Wavelength Converter Aware) 59 4.3.1.1 Mục đích 59 4.3.1.2 Các giả thiết 59 4.3.1.3 Mô hình hệ thống 59 4.3.1.4 Phương án tổng thể 60 4.3.2 Giải pháp 60 4.3.2.1 Thực định tuyến nguồn đích 60 4.3.2.2 Gán bước sóng 63 4.3.2.3 Hạn chế giải thuật 64 4.3.2.4 Kết đạt 65 4.4 4.4.1 Multicast & Broadcast RWA 66 Vấn đề Multicast tối ưu 66 Đồ án tốt nghiệp cao học vi Ngô Hữu Hậu Mục lục 4.4.2 Gán bước sóng tối ưu 69 4.4.3 Định tuyến Multicast 70 4.4.3.1 4.5 Thuật toán định tuyến multicast MR1 70 Kết luận .75 CHƯƠNG 76 THIẾT KẾ MẠNG TỒN QUANG VÀ THUẬT TỐN TƠ MẦU CẠNH TỔNG QT 76 5.1 Thiết kế topo ảo (Virtual Topology) 76 5.2 Đặt vấn đề 79 5.2.1 Mơ hình lưu lượng mạng 79 5.2.2 Mô tả vấn đề 79 5.2.3 Hàm đối tượng 82 5.3 Tích hợp điều khiển topo dự đoán lưu lượng với Virtual Neighbor Graph 82 5.3.1 Virtual Neighbor Graph (VNG) 82 5.3.2 Tích hợp thiết kế topo dự đoán lưu lượng 84 5.4 Vấn đề path ngắn với ràng buộc giao diện 88 5.4.1 Vấn đề path ngắn với ràng buộc giao diện 88 5.4.2 Thuật toán Minimum Weight Perfect Matching 89 5.5 Gán bước sóng mạng WDM đa sợi với giải thuật tô mầu cạnh tổng quát 92 5.5.1 Đặt vấn đề 92 5.5.2 LP với nhiều link 95 5.5.3 Gán bước sóng tổng quát 101 5.5.4 So sánh lý thuyết 102 5.5.5 Tính tốn thực tế định lý 14 111 5.6 Kết luận .114 KẾT LUẬN 115 TÀI LIỆU THAM KHẢO 117 Đồ án tốt nghiệp cao học vii Ngô Hữu Hậu Danh sách từ viết tắt DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Nghĩa tiếng Anh Nghĩa tiếng Việt 1R Regeneration Lặp tái sinh ADM Add/Drop Multiplexer Bộ ghép kênh xen/ rẽ AON All Optical Network Mạng toàn quang ATM Asynchronous Transfer Mode Phương thức truyền không đồng BER Bit Error Rate Tỷ lệ lỗi bit BGP Boder Gateway Protocol Giao thức định tuyến liên mạng CE Customer Equipment Thiết bị mạng phía khách hàng DCGs Directed Coloring Graphs Đồ thị mầu trực tiếp DEMUX Demultiplexer Bộ phân kênh DFG Difference Frequency Tạo tần số khác Generation DLE Thiết lập đường quang động Dynamic Lightpath Establishment DRWA DWDM EDFA Dynamic Routing and Định tuyến gán bước sóng Wavelength Assignment động Dense Wavelength Division Ghép kênh theo bước sóng với Multiplexing số lượng bước sóng ghép lớn Rare-Earth-Doped-Fiber Khuếch đại sợi có trộn chất Amplifier Đồ án tốt nghiệp cao học viii Ngô Hữu Hậu Danh sách từ viết tắt EIGRP Enhanced Interior Gateway Giao thức định tuyến EIGRP Routing Protoclo FFWF First Fit Wavelength First Thuật tốn lựa bước sóng FWM Four Wavelength Modulation Bộ trộn bốn bước sóng FXC Fiber Switch Cross-Connect Nối chéo chuyển mạch sợi GMPLS Generation MPLS MPLS hệ sau IGP Interior Gateway Protocol Giao thức định tuyến mạng ILP Integer Linear Programming Phương trình tuyến tính ngun IP Internet Protocol Giao thức internet IS-IS Intermediate System-to- Giao thức định tuyến IS-IS Intermediate System dùng Least Converter Cost First Thuật toán lựa chuyển đổi có LCC chi phí thấp LEC Least Converter First Thuật tốn lựa bước sóng dùng LFIB Label Forwarding Information Cơ sở liệu thông tin nhãn Base gán LIB Label Information Base Cơ sở liệu thông tin nhãn LN Low-Noise Amplifier Bộ khuếch đại nhiễu thấp LP Lightpath Đường quang MCWAP Minimum Converter Vấn đề gán bước sóng tối thiểu Wavelength Assignment chuyển đổi bước sóng Problem MILP Mixed Integer Linear Đồ án tốt nghiệp cao học Phương trình tuyến tính ngun ix Ngơ Hữu Hậu Danh sách từ viết tắt Programming hỗn hợp MIP Mixed Integer Programming Phương trình nguyên hỗn hợp MPLS MultiProtocol Label Switching Chuyển mạch nhãn đa giao thức MUX Multiplexer Bộ ghép kênh NGN Next Generation Network Mạng hệ sau O/E Optic/Electro Quang/ điên OADM Optical Add/Drop Multiplexer Bộ ghép kênh xen/ rẽ quang OC Optical Circuit Mạch quang O-E-O Optic-Electro-Optic Chuyển đổi quang-điện-quang OND Optical Network Design Thiết kế mạng quang OSPF Open Shortest Path First Giao thức định tuyến OSPF OTN Optical Transport Network Mạng truyền dẫn quang OXC Optical Cross-Connect Bộ đấu chéo quang P Provider Thiết bị nằm mạng nhà cung cấp dịch vụ P2P Point-to-Point Kết nối điểm-điểm PE Provider Edge Thiết bị nằm biên mạng nhà cung cấp dịch vụ PXCs Photonic cross-connects Các đấu chéo quang RIP Routing Information Protocol Giao thức thông tin định tuyến RWA Routing and Wavelength Định tuyến gán bước sóng Assignment SLE Static Lightpath Establishment Thiết lập LP tĩnh SONET Synchronous Optical Network Mạng quang đồng TE Traffic Engineering Điều khiển lưu lượng VC Virtual Circuit Mạch ảo Đồ án tốt nghiệp cao học x Ngơ Hữu Hậu Thiết kế mạng tồn quang thuật tốn tơ mầu cạnh tổng qt z p , xφ ≥ [5.31] Ở đây, (5.23) tách thành ràng buộc (5.28) cho subpath link (các LP) ràng buộc (5.29) cho subpath link (các link) Do gán bước sóng tới link khơng gây khó khăn việc thiết kế kích thước mạng, nới lỏng ràng buộc (5.29) mà khơng tính tổng qt Ràng buộc (5.27) nới lỏng cho z p nhỏ tốt Ngoài ra, ràng buộc (5.28) nới lỏng để lớn ràng buộc che phủ path mà không làm ảnh hưởng tới giá trị phương trình tuyến tính miễn số chuyển đổi bước sóng tối thiểu Các path packing phương trình tuyến tính cịn lại khác số lần path p ∈ P sử dụng Do path p = l1l tương ứng cạnh vl1 vl2 ∈ E (G L ) , path packing tương ứng với f-matching GL Do Φ tập tất f-matching GL tφp định nghĩa cho p = l1l , số lượng cạnh vl vl bao gồm φ f-matching Tiếp theo chia đôi phương trình tuyến tính cịn lại với biến π p cho ràng buộc (5.28) π Λ cho ràng buộc (5.30) Y * (W2 ) = max ∑ d p π p − Λ π Λ [5.32] π p ≤1 [5.33] p∈P s.t ∑ tφ π p p∈P p ∀p ∈ P −πΛ ≤ ∀φ ∈ Φ π p ,π Λ ≥ [5.34] [5.35] Trong (5.32)-(5.35) có ràng buộc (5.34) cho tất f-matching GL Thực tế phải xem xét số f-matching lớn nhất, ràng buộc cho f-matching không lớn bị lấn át ràng buộc fmatching lớn Số f-matching lớn lớn PM (G ) Áp dụng phương f Đồ án tốt nghiệp cao học 106 Ngô Hữu Hậu Thiết kế mạng tồn quang thuật tốn tơ mầu cạnh tổng quát trình Bender [16] theo cách đảo ngược nhận phương trình cho Y * (W2 ) để từ dễ dàng chứng minh Y * (W2 ) = Γ f (W2 ) f-matching polytope mô tả [8, chương 31]  y ≥  e PM f (G ) =  y (δ G (v) ) ≤ f v   y (E (G[S])) ≤  f ( S )    ∀e ∈ E (G )   ∀v ∈ V (G )  ∀S ⊆ V (G ) with f ( S ) old  Nếu mở rộng mô tả với bất đẳng thức cho subset S ⊆ V (G ) , bất chấp f (S ) chẵn hay lẻ, hệ thống tổng cặp số nguyên Cho giá trị cố định π p cho tất p ∈ P , (5.32)-(5.35) tối đa fmatching ∑ t π p tối đa f-matching tìm p p∈P φ cách giải quyết: max ∑ π p y p [5.36] p∈P ∑y s.t p∈Pl ∑y l1l2 l1l2 ∈P , vl1 vl ∈E ( GL [S ]) p ≤ f vl ∀l ∈ L 1  ≤  f ( S ) 2  [5.37] ∀S ⊆ V (G L ) [5.38] yp ≥ [5.39] thay cách giải hai biến (biến xv cho ràng l buộc (5.37) xS cho ràng buộc (5.38)) để tối ưu ∑ f vl xvl + l∈L s.t xvl + xvl + ∑x S S ⊆V ( GL ), vl1 ,vl ∈S 1   f ( S ) x S S ⊆V ( GL ) ∑ ≥πp xvl , x S ≥ Đồ án tốt nghiệp cao học ∀p = l1l ∈ P [5.40] [5.41] [5.42] 107 Ngô Hữu Hậu Thiết kế mạng tồn quang thuật tốn tơ mầu cạnh tổng quát Do (5.37)-(5.39) tổng số nguyên, không tính tổng quát giả sử xv ∈ Z 0+ x S ∈ Z 0+ cho tất vl ∈ V (G L ) S ⊆ V (G L ) l Do tối thiểu (5.40), biểu thức bên trái ràng buộc (5.41) không vượt π p ≤ giải pháp tối ưu Do giới hạn biến xv xS tới giá trị nhị phân thay phải số nguyên l Cho giá trị π p định nghĩa S π = {p ∈ P : π p > 0} để hỗ trợ tập path Dễ dàng kiểm tra trường hợp giải pháp tối ưu (5.40)-(5.42) đạt xv = cho ∀vl ∈ G L , x S = x S = cho ∀S ≠ S π π l Do bỏ qua biến xv mà khơng tính tổng qt l Ngồi thêm ràng buộc ∑x S S ⊆V ( GL ) ≤1 [5.43] Bây áp dụng ngược cơng thức Bender cho (5.32)(5.35) nhận Y * (W2 ) = max ∑ d p π p − Λ p∈P s.t ∑x S S ⊆V ( GL ), vl1 ,vl ∈S ≥πp ∑x S S ⊆V ( GL ) 1   f ( S ) x S S ⊆V ( GL ) ∑ [5.44] ∀p = l1l ∈ P [5.45] ≤1 [5.46] ≤ π p ≤ 1, x S ∈ {0,1} [5.47] điều cung cấp phương trình ILP cho Γ f (W2 ) , ta có đpcm Trong trường hợp LP có nhiều link , biên Y * (W2 ) Γ f (W2 ) Đối với trường hợp tổng quát W có định lý 14 kết hợp biên ∑ n∈N Đồ án tốt nghiệp cao học Γ f (Wn ) Để so sánh biên với Y * (W ) , phải 108 Ngô Hữu Hậu Thiết kế mạng tồn quang thuật tốn tơ mầu cạnh tổng quát so sánh Y * (W ) với ∑ n∈N Γ f (Wn ) Bổ đề bắt đầu cách viết lại đối tượng, điều giúp định nghĩa mối quan hệ Bổ đề 17 Đối với giải pháp y thoả mãn ràng buộc (5.22), ∑∑y p∈P s∈S p s p − ∑dp = p∈P ∑y ∑ ∑ n∈N p∈P:n∈N ( p ) s∈S p :τ = n s p s Chứng minh Tổng biến y chia thành subpath s ∈ S p , đạt tới node đích khơng đạt tới node đích path p : ∑∑y p∈P s∈S p s p =∑ ∑y s p p∈P s∈S p :τ s =τ p +∑ ∑y s p p∈P s∈S p :τ s ≠τ p Bằng cách áp dụng phương trình (5.22) cho link cuối p, l = L( p ) ∩ δ M (τ p ) nhận ∑∑y p∈P s∈S p s p − ∑d p = ∑ p∈P ∑y s p p∈P s∈S p :τ s ≠τ p Các kết nhận cách xếp lại biến y theo đích chúng (đpcm) Định lý 18 Cho trường hợp W bất kỳ, Y * (W ) ≥ ∑n∈N Y * (Wn ) với Wn định nghĩa định lý 14 Chứng minh Gọi ( x, y ) giải pháp nới lỏng tuyến tính (5.21)-(5.25) cho trường hợp W với giá trị z ( x, y ) Đối với n ∈ N , định nghĩa giải pháp ( x[n], y[n]) nới lỏng tuyến tính (5.21)-(5.25) cho trường hợp Wn định nghĩa định lý 14 Đối với n ∈ N , gọi ∀p ∈ Pn , y[n]n := ∑s∈S s n p y (tổng tất subpath có n :n∈N ( s ) p node trung gian) cho l ∈ L( p) , y[n]lp := d p − y[n] pp Đối với ∀φ ∈ Φ , với x φ > Đồ án tốt nghiệp cao học 109 Ngô Hữu Hậu Thiết kế mạng tồn quang thuật tốn tơ mầu cạnh tổng quát định nghĩa path packing φ [n] ∈ Φ[n] với ∀p ∈ Pn , tφp[n ] := ∑s∈S: p⊆ s tφs cho ∀l ∈ δ G (n) , tφl [n ] := ∑s∈S: s ∩l =1 tφs tập x[n]φ [n ] = x φ Dễ dàng kiểm tra ( x[n], y[n]) giải pháp khả thi cho nới lỏng tuyến tính (5.21)-(5.25) cho trường hợp Wn ( x[n], y[n]) = ∑ p∈P y[n] p1 l ( p) có giá trị n Theo định lý 17 có z ( x, y ) = ∑n∈N z ( x[n], y[n]) Nếu ( x, y ) giải pháp nới lỏng tuyến tính (5.21)-(5.25) cho trường hợp W Y * (W ) = ∑n∈N z ( x[n], y[n]) ≥ ∑n∈N Y * (Wn ) Hệ 19 Đối với trường hợp W bất kỳ, Y * (W ) ≥ ∑n∈N Γ f (Wn ) với Wn định nghĩa định lý 14 Hình 12 Trường hợp gán bước sóng với = Y * (W ) > ∑n∈N Γ f (Wn ) = Hình 5.12 mơ tả ví dụ cho Y * (W ) (và Y (W ) ) kết hợp biên định lý 14 Các link tới node A B định nghĩa star, với Γ f (Wn ) = tất node khác biên Nếu xây dựng đồ thị xung đột đường GP nhận đồ thị Petersen trường hợp χ (G P ) = Thực tế, kích thước lớp mầu nhỏ bất Đồ án tốt nghiệp cao học 110 Ngơ Hữu Hậu Thiết kế mạng tồn quang thuật tốn tơ mầu cạnh tổng qt kỳ 3-coloring Y (W ) = Nới lỏng tuyến tính trường hợp tối ưu lớn biên kết hợp 5.5.5 Tính tốn thực tế định lý 14 Định lý 19 cho thấy quan hệ lý thuyết biên kết hợp định lý 14 với biên nới lỏng tuyến tính Y * (W ) Trong phần này, so sánh biên cho trường hợp gán bước sóng thực tế Để thực mục đích này, đồ án thực thuật toán tạo cột cho nới lỏng tuyến tính [7] Theo định lý 16, việc tính tốn Γ f (W2 ) thực thơng qua thuật tốn tạo cột Vấn đề chi phí (pricing) trường hợp tương đương với việc tìm f-matching có trọng số lớn nhất, tính trong thời gian đa thức cách sử dụng thuật toán thời gian đa thức để giải nới lỏng tuyến tính (chẳng hạn phương pháp ellipsoid) [10] Tuy nhiên Γ f (W2 ) tính tốn trực tiếp với thuật toán kết hợp Đầu tiên ý rằng, số tối đa lấy tất subset với f (S ) lẻ làm trịn ln ln thực Hơn nữa, f (S ) lẻ, phải có số lẻ đỉnh v ∈ S với f v lẻ Gọi U = {v ∈ V (G ) : f v odd } Γ f (G ) phát biểu lại sau:  max Γ f (G ) = max 0, Λ + S ⊆V ( G ), S ∩U  odd E (G[S ]) −  Λ f ( S )  S ⊆ V (G ) , E (G[S ]) = E (G ) − E (V , V \ S ) với E ( S , T ) := {vw ∈ E (G ) : v ∈ S , w ∈ T } đó:  Γ f (G ) = max 0, Λ + E (G ) − S ⊆V ( G ), S ∩U  odd   γ ( S ) với γ ( S ) = E (V ,V \ S ) + Λ f ( S ) Phương trình γ (S ) module phụ (submodular) (chẳng hạn tất S , T ⊆ V (G ) , γ ( S ∪ T ) ≤ γ ( S ) + γ (T ) − γ ( S ∩ T ) ) Grotchel [10] chứng minh Đồ án tốt nghiệp cao học 111 Ngơ Hữu Hậu Thiết kế mạng tồn quang thuật tốn tơ mầu cạnh tổng qt phương trình module phụ (submodular) tối thiểu tất tập S với S ∩ U lẻ thực khoảng thời gian đa thức Ở thời điểm có phương pháp ellipsoid sẵn sàng Độc lập với Grotchel, Schrijver [9] Iwata [31] đưa kết hợp thuật toán thời gian đa thức để tối thiểu hàm submodular Γ f (W2 ) tính tốn theo cách kết hợp Đối với tính toán đồ án, sử dụng thuật toán đơn giản nhiều, xem xét tập nhỏ tất subset S Do kết biên Γ f (G ) Thuật toán bắt đầu với S = V (G ) lặp lặp lại loại bỏ đỉnh v khỏi S cho γ ( S \ {v}) lớn Kết thuật tốn γ (S ) tối đa tìm Tập kết test thực trường hợp gán bước sóng có 80 phần tử tạo nội dung giải pháp phương trình nguyên cho thiết kế mạng quang Đối với loại topo mạng khác nhau, 20 trường hợp tạo ra, tất với Λ = 40 Đối với 57 trường hợp, giải pháp không dùng chuyển đổi nhận phương pháp lai ghép [2, 3] tất biên Y (W ) Các thuật toán lai ghép gần cho ta thêm 13 trường hợp khơng dùng chuyển đổi bước sóng Do cịn lại 10 trường trường hợp (được mơ tả bảng 1) Đồ án tốt nghiệp cao học 112 Ngô Hữu Hậu Thiết kế mạng tồn quang thuật tốn tô mầu cạnh tổng quát Bảng Kết trường hợp gán bước sóng cho giải pháp yêu cầu chuyển đổi bước sóng Bảng 5.1 đặc tính biên kết hợp, biên phương trình tuyến tính giá trị giải pháp tốt [7] Bên cạnh số node N, số link L số LP d(P), cột P định nghĩa số LP khác P (P multi-set) Số path khác P tham số quan trọng để đo lường hiệu suất thuật toán tạo cột để giải nới lỏng tuyến tính phương trình ngun Bảng 5.1 khơng có ngoại lệ biên kết hợp giá trị nới lỏng phương trình tuyến tính Ngồi ra, khơng có ngoại lệ tối ưu giải pháp tốt Biên kết hợp tính tốn phân số giây thuật toán tạo cột chậm Chú ý việc giải nới lỏng tuyến tính (5.21)-(5.25) cho trường hợp tổng quát vấn đề NP-hard vấn đề chi phí (pricing) vấn đề tập packing việc tính tốn biên kết hợp thực thời gian đa thức Đồ án tốt nghiệp cao học 113 Ngô Hữu Hậu Thiết kế mạng tồn quang thuật tốn tô mầu cạnh tổng quát 5.6 Kết luận Trong chương tập trung vào nghiên cứu phương thức thiết kế mạng toàn quang (topo thiết kế mesh) Trên sở topo vật lý thiết kế, lựa chọn thuật tốn để tìm tập LP thoả mãn nhu cầu kết nối Nếu mạng cho phép sử dụng số chuyển đổi bước sóng tồn dải khơng hạn chế số lượng vấn đề thiết kế mạng trở nên đơn giản Tuy nhiên chi phí chuyển đổi bước sóng cao giai đoạn nghiên cứu nên việc tìm giải pháp gán bước sóng hợp lý cho số chuyển đổi bước sóng cần thiết sử dụng mạng tối thiểu đáp ứng tất LP vô cấp bách Trong chương trình bày giải thuật tô mầu cạnh tổng quát tiến hành so sánh với lý thuyết khác Kết cho thấy biên (số chuyển đổi bước sóng) sử dụng giải thuật thấp so với giải thuật khác Đồ án tốt nghiệp cao học 114 Ngô Hữu Hậu Danh sách từ viết tắt KẾT LUẬN Xuyên suốt đồ án em cố gắng phân tích nhu cầu cấp bách xu tất yếu mạng viễn thông hội tụ tới IP/ quang Tuy nhiên bước tiến hành cách thức tiến hành giai đoạn bàn luận Mạng hệ sau trước mắt mạng NGN mạng nhằm mục đích khoả lấp mặt hạn chế mạng hệ cũ mà chưa mang tính cách mạng mạng viễn thơng Do mạng tương lai phải đáp ứng nhiều đòi hỏi mang tính bước ngoặt tận dụng triệt để băng thơng sợi quang vơ lớn, có khả chuyển mạch miền quang, dễ dàng mở rộng, bảo dưỡng, khai thác v.v…Tựu chung lại có mạng tồn quang (IP/ quang) có khả đáp ứng Trong đồ án cố gắng phân tích cách thiết kế mạng tồn quang cho chi phí chung xây dựng mạng tối thiểu phải đảm bảo khả đáp ứng yêu cầu kết nối có tính mở để dễ dàng nâng cấp, mở rộng cho nhu cầu mạng tương lai Trong đồ án cách gán bước sóng dựa theo giải thuật tô mầu cạnh tổng quát trường hợp mà số sợi link chẵn tất LP có tối đa link mạng khơng cần sử dụng chuyển đổi bước sóng Mở rộng lý thuyết cho trường hợp mạng bất kỳ, đồ án phương trình cần thiết để xác định giá trị biên Đồ án tốt nghiệp cao học 115 Ngô Hữu Hậu Danh sách từ viết tắt số chuyển đổi bước sóng Giá trị biên so sánh với lý thuyết khác cho kết khả quan Giải thuật tơ mầu cạnh tổng qt có liên hệ mật thiết với mạng mà giới hạn LP phải có nhiều link Do mở rộng mạng mạng thực tế việc áp dụng giải thuật đơn giản Do hướng nghiên cứu tập trung vào việc xây dựng giải thuật cho mạng đặc biệt khác spider, tree mà mạng star Như biết, đôi với việc cung cấp dịch vụ chất lượng dịch vụ QoS (Quality of Service) Điều vấn đề mạng điện truyền thống mạng tồn quang vấn đề thời Do hướng nghiên cứu em vấn đề QoS mạng tồn quang Do thời gian nghiên cứu khơng nhiều có nhiều chỗ, nhiều vấn đề đồ án trình bầy khơng sâu, em mong nhận góp ý quý báu thầy, để từ trở thành học kinh nghiệm đường nghiên cứu khoa học sau Đồ án tốt nghiệp cao học 116 Ngô Hữu Hậu Tài liệu tham khảo TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Adrian Zymolka, Arie M.C.A Koster, Roland Wessaly (October 2002), “Transparent optical network design with sparse wavelength conversion”, ZIB-Report 02-34 [2] Adrian Zymolka, Arie M.C.A Koster (October 2003), “Minimum Converter Wavelength Assignment in All-Optical Networks”, ZIBReport 03-45 [3] Adrian Zymolka, Arie M.C.A Koster (2003), “Provably Good Solutions for Wavelength Assignment in Optical Networks”, ZIB [4] Alex Vukovic, Michel Savoie and Heng Hua (2002), “Towards Future Networks – Trends and Challenges”, Communications Research Centre Canada [5] Anjali Bhatnagar, Leif Aarthun Ims, Erik Ostlyngen, Kurosh Bozorgebrahimi and Andre Bersvendsen (2004), “Towards the Next Generation Broadband Network Platform”, Telektronikk [6] Arie M.C.A Koster (March 2005), “Wavelength Assignment in MultiFiber WDM Networks by Generalized Edge Coloring”, ZIB-Report 0513 [7] A M C A Koster and A Zymolka (2004), “Linear programming lower bounds for minimum converter wavelength assignment in optical networks”, ZIB-Report 04-41, Zuse Institute Berlin [8] A Schrijver (2000), “Combinatorial Optimization – Polyhedra and Đồ án tốt nghiệp cao học 117 Ngô Hữu Hậu Tài liệu tham khảo Efficiency”, Number 24 in Algorithms and Combinatorics, SpringerVerlag [9] A Schrijver (2000), “A combinatorial algorithm minimizing submodular functions in strongly polynomial time”, Journal of Combinatorial Theory, Series B 80(2):346-355 [10] M Grotschel, L Lovasz and A Schrijver (1988), “Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization”, Number in Algorithms and Combinatorics, Springer-Verlag [11] Bhaskar Sengupta and Dirceu Cavendish (2002), “Routing and Wavelength Assignment in WDM Rings with Heterogeneous Wavelength Convertion Capabilities”, C&C Research Laboratories NEC USA Inc [12] Biao Chen and Jianping Wang (January 2002), “Efficient Routing and Wavelength Assignment for Multicast in WDM Networks”, IEEE Journal on Selected Areas in Communication Vol 20 [13] Eytan H Modiano, Poompat Saengudomlert and Robert G Gallager (2003), “On-Line Routing and Wavelength Assignment for Dynamic Traffic in WDM Ring and Torus Networks”, Laboratory for Information and Decision Systems Massachusetts Institute of Technology [14] Eytan H Modiano, Poompat Saengudomlert and Robert G Gallager (2002), “Dynamic Wavelength Assignment for WDM All-Optical Tree Networks”, Laboratory for Information and Decision Systems Massachusetts Institute of Technology [15] George N Rouskas (2000), “Routing and Wavelength Assignment in Optical WDM Networks”, Department of Computer Science North Carolina State University [16] G L Nemhauser and L A Wolsey (1988), “Integer and Đồ án tốt nghiệp cao học 118 Ngô Hữu Hậu Tài liệu tham khảo Combinatorial Optimization”, Wiley New York [17] Hann-Jang Ho (July 2003), “Optimization of Multi-Wavelength Communication in Optical Networks”, Thesis for PhD Degree [18] Jean-Yves (2003), “Marching Towards the All Optical Network: Identifying the Key Building Blocks of the Complex and Dynamic Optical Components and Optical Systems Spaces”, Bostom Millennial Partners [19] Kyungsik Lee, Taehan Lee and Sungsoo Park (October 2000), “Optimal Routing and Wavelength Assignment in WDM Ring Networks”, IEEE Journal on Selected Areas in Communications Vol 18 [20] Kwangil LEE and Mark A Shayman (2003), “Optical Network Design with Optical Constraints in IP/ WDM Networks”, IEEE paper [21] K.N Sivarajan and R Ramaswami (June 1996), “Design of logical topologies for wavelength-routed optical networks”, IEEE Journal Selected Areas in Communications [22] Biswanath Mukherjee (1997), “Optical Communication Networks”, McGraw-Hill, New York [23] S.J Ben Yoo (2002), “Next Generation Optical Switching and Communications Systems”, Department of Electrical and Computer Engineering University of California [24] Y Zhu, G N Rouskas and H G Perros (December 2000), “A path decomposition algorithm for computing blocking probabilities in wavelength routing networks”, IEEE/ ACM Transactions on Networking [25] S Subramaniam, M Azizoglu and A Somani (August 1996), “Alloptical networks with sparse wavelength conversion”, IEEE/ ACM Đồ án tốt nghiệp cao học 119 Ngô Hữu Hậu Tài liệu tham khảo Transactions on Networking [26] T Erlebach and K Jansen (1997), “Call scheduling in trees, rings and meshes”, In 30th Hawaii Int Conf System Sciences [27] E J Harder (1998), “Routing and wavelength assignment in all-optical WDM wavelength routed networks”, PhD thesis George Washingthon University [28] P Raghavan and E Upfal (1994), “Efficient routing in all-optical networks”, In proceedings 26th ACM Symp on Theory of Computing, pages 134-143, New York [29] S L Hakimi and O Kariv (1986), “On a generalization of edgecoloring in graphs”, Journal of Graph Theory, 10:139-154 [30] S I Nakano, T Nishizeki and N Saito, “On the f-coloring of multigraphs”, IEEE Transactions on Circuits and Systems, 35(3):345353 [31] S Iwata, L Fleischer and S Fujishige (2001), “A combinatorial strongly polynomial algorithm for minimizing submodular functions”, Journal of the ACM, 48:761-777 Đồ án tốt nghiệp cao học 120 Ngô Hữu Hậu ... tích giải pháp RWA cho topo cụ thể Ring, Tree, Mesh Multicast Chương 5: Thiết kế mạng toàn quang giải thuật tô mầu cạnh tổng quát Chương trình bày phương pháp thiết kế mạng tồn quang nhằm giải. .. 4.4.3.1 4.5 Thuật toán định tuyến multicast MR1 70 Kết luận .75 CHƯƠNG 76 THIẾT KẾ MẠNG TOÀN QUANG VÀ THUẬT TỐN TƠ MẦU CẠNH TỔNG QT 76 5.1 Thiết kế topo ảo... sử dụng bước sóng mạng Việc tần suất sử dụng bước sóng mạng đươc xác định cách số lượng link mạng bước sóng thời sử dụng số kết nối active sử dụng bước sóng Với phương pháp sử dụng lại tối đa (max-reuse),