THÔNG TIN TÀI LIỆU
TUYỂN TẬP ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I TỐN 10 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN TRƯỜNG THPT YÊN HÒA TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ TRƯỜNG THPT NGUYỄN SIÊU TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Tài liệu ơn tập học kì cho 2k5 Họ tên học sinh: ………………… ………… HDedu - Page LỚP TỐN THẦY THÀNH ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn 10 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN- HÀ NỘI PHÂN I: TRẮC NGHIỆM Câu Câu 1: Cho phát biểu sau: (I): “ 17 số nguyên tố ” (II): “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt nhé” (IV): “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu mệnh đề? A B C D Câu Cho định lí: “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng có diện tích D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Câu Cho mệnh đề: “Có học sinh lớp C4 không chấm hành luật giao thông” Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A Khơng có học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thôn B Mọi học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thơng C Có học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông D Mọi học sinh lớp C4 không chấp hành luật giao thông Câu Cho x số tự nhiên Phủ định mệnh đề " x chẵn, x x số chẵn” mệnh đề: A x lẻ, x x số lẻ B x lẻ, x x số chẵn C x lẻ, x x số lẻ D x chẵn, x x số lẻ Câu Tập hợp sau có tập A B 1 C D 1; Câu Cho tập hợp P Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A P P B P C P P D P P HDedu - Page Câu Phần bù 2;1 B ;2 1; A ;1 Câu Cho A C ;2 D 2; 5 2; ; B ; A B B \ A ; 2 A B 2; C ; 5 5 D ; Câu Độ cao núi ghi lại h 1372,5 0,2m Độ xác d phép đo A d 0,1m B d 1m C d 0,2m D d 2m Câu 10 Đo chiều dài thước ta a 45 0,3m Khi sai số tuyệt đối phép đo ước lượng A Δ45 0,3 B Δ45 0,3 C Δ45 0,3 D Δ45 0,3 Câu 11 Cho a 4,1356 0,001 Số quy tròn số gần 4,1356 A 4,135 B 4,13 C 4,136 D 4,14 Câu 12 Thống kê dân số Việt Nam năm 2002 79715675 người Giả sử sai số tuyệt đối nhỏ 10000 người Hãy viết số quy tròn số A 79710000 người B 79716000 C 79720000 D 79700000 C y 3x3 x D y Câu 13 Hàm số sau có tập xác định A y x x 1 B y 3x | x | 3 x x 1 Câu 14 Cho hàm số y f ( x ) | x 1| | x 1| Mệnh đề sai A Hàm số y f ( x ) có TXĐ B Hàm số y f ( x ) nhận trục Oy làm trục đối xứng C Hàm số y f ( x ) hàm số chẵn D Đồ thị y f ( x ) nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Câu 15 Tìm m để hàm số y (3 m) x nghịch biến A m B m C m D m Câu 16 Đường thẳng y ax b qua A(3;1) có hệ số góc A y 2 x B y x C y x D y 2 x HDedu - Page Câu 17 Hàm số y 5x x có giá trị nhỏ A x B x C x 3 D x 6 Câu 18 Hàm số có đồ thị hình vẽ: A y x 3x B y 2 x 5x C y x 5x D y 2 x 5x Câu 19 Cho (P): y 2 x ax b có điểm M (1;3) với tung độ lớn Khi giá trị b A D 3 C 2 B Câu 20 Khi bóng bị đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bong parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , t thời gian ( tính giây) kể từ bóng đá lên; h độ cao ( tính mét ) bóng Với giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2m , sau giây đạt độ cao 8,8m giây sau đá lên độ cao 6m Tìm hàm số bậc biểu thị độ cao h theo t có đồ thị trung với quỹ đạo bóng tính A h 4,9t 12,2 t 1,2 B h 4,9t 12,2t 1,2 C h 4,9t 12,2t 1,2 C h 4,9t 12,2t 1,2 Câu 21 Cho hàm số y a x bx c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Câu 22 Số nghiệm phương trình x A B 1 x 1 x2 x 1 C D Câu 23 Gọi n số giá trị tham số m để phương trình mx 2m2 x 2m vơ nghiệm Thế n A B C D vô số Câu 24 Phương trình mx 2(m 1)x m có hai nghiệm A m m B m C m m D m Câu 25 Số nghiệm phương trình (2 5) x 5x 7(1 2) HDedu - Page A B C D Câu 26 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x 7x Giá trị biểu thức x12 x22 A 41 16 B 41 64 C 57 16 D 81 64 Câu 27 Phương trình | x | 2 x có nghiệm A B C Câu 28 Số nghiệm nguyên dương phương trình A B D vô số x x C D Câu 29 Có giá trị nguyên m 0;2017 để phương trình | x | x | 5 | m có hai nghiệp phân biệt A 20166 B 2008 C 2009 D 2017 Câu 30 Gọi S tập hợp giá trị m để đường thẳng (d ) : y mx cắt (P) : y x x hai điểm phân biệt A B cho trung điểm I đoạn AB thuộc đường thẳng Δ : y x Tính tổng tất phần tử S A B C D Câu 31 Tổng vecto MN PQ RN NP QR A MR B MN C PR D MP Câu 32 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm khẳng định sai khẳng định sau A AB AD AC B AB AD DB C OA OB AD D OA OB CB Câu 33 Cho tam giác ABC Vị trí điểm M thỏa mãn MA MB MC A M trùng C B M đỉnh hình bình hành CBAM C M trùng B D M đỉnh hình bình hành CABM Câu 34 Cho tam giác ABC thỏa mãn AB AC AB AC tam giác ABC A Tam giác vuông A B Tam giác vuông C C Tam giác vuông B D Tam giác cân C Câu 35 Cho tam giác ABC có cạnh 2a trọng tâm G Khi AB GC A a 3 B 2a 3 C 4a 3 D 2a HDedu - Page Câu 36 Cho lực hình vẽ tác động vào vật đặt M đứng yên Biết cường độ F1 , F2 25N Khi cường độ lực F3 A 25 3N C 50 2N B 50 3N D 100 3N Câu 37 Cho tam giác ABC, gọi M điểm BC cho MB 2MC Khi A AM AB AC 3 B AM AB AC 3 C AM AB AC D AM AB AC 5 Câu 38 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khi 1 A AG AB AC 2 1 B AG AB AC 3 1 C AG AB AC 2 D AG AB AC 3 Câu 39 Cho tam giác ABC, tập hợp điểm M thỏa mãn MA 3MB 2MC 2MA MB MC A Tập hợp điểm M đường tròn B Tập hợp điểm M đường thẳng C Tập hợp điểm M tập rỗng D Tập hợp điểm M điểm trùng với A Câu 40 Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AA ' , Khi vecto u tan B A ' B tan C A ' C vecto A BC B D AC C AB Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2), B(1; 3) Gọi D đối xứng với A qua B Khi tọa độ điểm D A D(3; 8) B D(3;8) C D(1;4) D D(3; 4) Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ΔABC có trọng tâm G Biết A(1;4), B(2;5), G(0;7) tọa độ C A (2;12) B (1;12) C (3;1) D (1;12) Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M (1; 1), N (3;2), P(0; 5) trung điểm BC,CA,AB tam giác ABC Khi tọa độ điểm A A (2; 2) B (5;1) C 5; D 2; HDedu - Page Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;3),B(1; 2),C(1;15) Tọa độ D Ox cho ABCD hình thang có đáy AB CD là: C (1;0) B (0; 1) A (1;0) D Không tồn D Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm N cạnh BC tam giác ABC có A(1; 2), B(2;3), C(1; 2) cho SΔABN 3SΔANC 1 3 A ; 4 4 1 3 Câu 46 Biết sin 1 38 B Câu 48 Biết sin A 2017 2018 C Câu 47 Cho tan Tính B A D ; 3 ; 900 1800 Tính tan B 2 A 1 1 C ; 3 3 B ; 4 B 5 D 5 sin cos sin 3cos3 2sin 1 C 3 3( 1) D 1 1 1 sin 2017 , 900 1800 Tính M cot 2018 cos 2017 2018 C 2018 D 2017 2018 2017 Câu 49 Cho góc tù Khẳng định A sin C tan B cos D cot Câu 50 Cho 900 Khẳng định sau sai A sin sin B cos cos C cos sin 900 D cot tan PHẦN II: TỰ LUẬN Bài Tìm A B, A B, A \ B, C A biết: 1) A 1;3 ; B 5;2 4; 2) A x | x | ; B x | x | Bài Tìm TXĐ hàm số sau: 1) y x x 2) y x x 9 3) y 4 x ( x 3) x HDedu - Page Bài Cho hàm số: f ( x ) 17 x 17 x ; g( x ) ,m0 x m2 1) Tìm TXĐ D1 f ( x ) D2 g( x ) Tìm D1 D2 , D1 D2 theo m 2) Xét tính chẵn lẻ hàm số f ( x), g( x) f ( x ).g( x ) Bài Tìm giá trị m để hàm số f ( x ) x 2017mx hàm số lẻ xm Bài Cho hàm số y (m 1) x m có đồ thị d 1) Biện luận theo m biến thiên hàm số 2) Tìm m để đồ thị hàm số: a) Song song y x 2012 b) Vuông góc với x y 2013 c) Cắt Ox , Oy A, B cho SΔAOB Bài Cho (P) : y (1 m) x mx 1) Tìm m để hàm số đạt giá trị lớn 2) Vẽ (P) với m 1 3) Dùng đồ thị tìm x để y 0, y 4) Dùng đồ thị biện luận theo k số nghiệm phương trình: x x k 5) Dùng đồ thị biện luận theo k số nghiệm phương trình | x x | k Bài Cho hàm số y x x (1) 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Lập phương trình đường thẳng qua giao điểm (P) với Oy vng góc với đường thẳng y x 3 3) Tìm k để phương trình | x x | k có nghiệm phân biệt Bài Cho hàm số y x x (P) 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) 2) Tìm m để phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt 3) Đường thẳng d qua A(0;2) có hệ số góc k Tìm k để d cắt (P) hai điểm E, F phân biệt cho trung điểm I EF nằm đường thẳng x y HDedu - Page Bài Giải biện luận phương trình sau: 1) 4m2 x 2m x 3) 2) x 3m x m (m 3) x 2(3m 1) (2m 1) x x 1 4) m2 x 2(m 3)x Bài 10 Giải phương trình sau 1) 2) ( x 3) x x x2 6x 2x 1 3) x x | x | 6 4) | 3x | x 5) ( x 2)( x 3) x( x 1) Bài 11 Cho phương trình mx x 4m (*) 1) Giải biện luận phương trình 2) Tìm m để phương trình có nghiệm 2, tìm nghiệm cịn lại 3) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: a) 1 2 x1 x2 b) x1 x2 4) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương 5) Tìm m để phương trình có nghiệm nhỏ 1, nghiệm lớn Bài 12 Cho phương trình x 2(m 1)x m2 4m Tim m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 Khi tìm giá trị lớn giá trị nhỏ A x1 x2 2( x1 x2 ) Bài 13 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ( có) 1) y x 3x với x 0;2 2) y x x x x với x 1;1 3) y x 2 3 x x x Bài 14 Cho hình bình hành ABCD 1) Tính độ dài vecto u BD CA AB DC 2) Gọi G trọng tâm ΔABC Chứng minh GA GC GD BD Bài 15 Cho ΔABC , gọi I điểm thỏa mãn điều kiện IA 2IB 3IC 1) Chứng minh I trọng tâm ΔBCD ( với D trung điểm AC) HDedu - Page 2) Biểu thị AI theo AB, AC Bài 16 Cho hai hình bình hành ABCD, AB ' C ' D ' Chứng minh: a) CC ' BB ' DD ' b) ΔBC ' D, ΔB ' CD ' có trọng tâm Bài 17 Cho hình bình hành ABCD , k số thực thay đổi Tìm tập hợp điểm M biết: a) MA k.MB k.MC b) MA (1 k ).MB k MC c) MA MB MC MD d) MA MB MC MC 2MD Bài 18 Cho tam giác ABC với J trung điểm AB, I trung điểm JC, M N điểm thay đổi mặt phẳng cho MN MA MB MC Chứng minh M, N, I thẳng hàng Bài 19 Cho tam giác ABC, M N hai điểm thỏa mãn AM AC AB , BN k BC Xác định k để điểm A, M, N thẳng hàng Bài 20 Cho A(2; 1), B( x;2), C(3; y) 1) Xác định x , y cho B trung điểm AC 2) Xác định x , y gốc O trọng tâm ΔABC 3) Với điểm A, B, C tìm câu 2, Tìm điểm E trục tung cho ABCE hình thang 4) Tìm hệ thức liên hệ x , y để A, B, C thẳng hàng Bài 21 Cho M (2; 3), N (1;2), P(3; 2) 1) Xác định tọa độ điểm Q cho MP MN MQ 2) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết M, N, P trung điểm BC, CA, AB Bài 22 Cho lục giác ABCDEF Tính giá trị biểu thức sau: cos BE, BA sin BE, FC tan BE, CD 3cot AD, CF HDedu - Page 10 x y Câu 63: Hệ phương trình có tập nghiệm là: 2 2 x y 3 A ; 2 3 3 B ; ; ; 2 2 3 3 3 3 C ; ; ; ; ; ; ; 2 2 2 2 D Nhiều bốn nghiệm x x my Câu 64: Cho hệ phương trình Khẳng định sau sai? y y mx A Khi m 2 hệ có nghiệm B Khi m 2 hệ có hai nghiệm phân biệt C Hệ ln có nghiệm 0;0 D Khi m hệ có bốn nghiệm phân biệt II Hình học Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có M giao điểm hai đường chéo Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A AB BC AC B AB AD AC C BA BC BM D MA MB MC MD Câu 2: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? A AB BC DB B AB BC AC C AB BC CA D AB BC BD Câu 3: Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Nếu O trung điểm AB OA OB B Nếu ABCD hình bình hành AB AC AD C Với ba điểm I , J , K ta có: IJ JK IK D Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA GB GC Câu 4: Cho tam giác ABC đặt a BC, b AC Cặp véc tơ sau phương? A 2a b, a 2b B 2a b, a 2b HDedu - Page 70 C 5a b, 10a 2b D a b, a b Câu 5: Cho ABC với G trọng tâm Đặt CA a, CB b , AG biểu diễn theo hai véc tơ a b là: A AG a 2b B AG 2a b C AG 2a b D AG 2a b Câu 6: Cho hình bình hành ABCD Biểu diễn AB theo AC BD A AB 1 AC BD 2 C AB AM BC B AB 1 AC BD 2 D AB AC BD Câu 7: Gọi G trọng tâm tam giác ABC Đặt GA a, GB b Hãy tìm m, n để có BC ma nb A m 1; n B m 1; m 2 C m 2; n D m 2; n 1 Câu 8: Cho tam giác ABC Chọn đẳng thức đúng? A AB AC B AB AC C AB BC CA D AB AC BC Câu 9: Cho tam giác OAB vuông cân O, cạnh OA a Khẳng định sai? A 3OA 4OB 5a B 2OA 3OB 5a C 7OA 2OB 5a D 11OA 6OB 5a Câu 10: Cho tam giác OAB vuông cân O, cạnh OA a Tính 2OA OB A a B 1 a C a D 2a Câu 11: Cho đường tròn tâm O Từ điểm A ngồi đường trịn O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới O Khi đó: A AB AC C BO CO B OB OC 2 D AB AC Câu 12: Cho a 0, b Đẳng thức a b a b xảy khi: A a b B Giá a b vng góc HDedu - Page 71 C a , b hướng D a , b ngược hướng Câu 13: Trong hệ tọa độ Oxy cho hình vng ABCD có gốc O làm tâm hình vng cạnh song song với trục tọa độ Khẳng định sau đúng? A OA OB AB B OA OB, DC hướng C x A xC , y A yC D xB xC ; yB yC Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxy cho M 3; 4 Gọi M , M hình chiếu vng góc M Ox, Oy Khẳng định sau đây? A OM1 3 B OM C OM1 OM 3; 4 D OM1 OM 3; 4 Câu 15: Cho tam giác ABC Có điểm M thỏa MA MB MC ? A B C D Vô số Câu 16: Cho hai điểm A, B phân biệt cố định, với I trung điểm AB Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức MA MB MA MB A Đường trịn tâm I đường kính AB B Đường trịn đường kính AB C Đường trung trực đoạn thẳng AB D Đường trung trực đoạn thẳng IA Câu 17: Cho hình chữ nhật ABCD I giao điểm hai đường chéo Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB MC MD ? A Trung trực đoạn thẳng AB B Trung trực đoạn thẳng AD C Đường tròn tâm I , bán kính AC D Đường trịn tâm I , bán kính AB BC Câu 18: Cho A 1;2 , B 2;6 Điểm M trục Oy cho ba điểm A, B, M thẳng hàng tọa độ điểm M là: HDedu - Page 72 10 B 0; 3 10 A 0; 3 10 D ;0 10 C ;0 Câu 19: Tam giác ABC vuông A có góc B 30 Khẳng định sau sai? A sin B B sin C 2 C cos C D cos B Câu 20: Cho tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P sin A.cos B C cos A.sin B C ? A P B P C P 1 D P Câu 21: Cho a b hai véc tơ hướng khác véc tơ Mệnh đề sau đúng? A a.b a b B a.b C a.b 1 D a.b a b Câu 22: Cho hai véc tơ a b khác véc tơ Xác định cos với góc hai véc tơ a b a.b a b A 1 B C D Câu 23: Cho hai véc tơ a b thỏa mãn a 3, b a.b 3 Xác định góc hai véc tơ a b A 30 B 45 C 60 Câu 24: Cho hai véc tơ a b thỏa mãn a b hai véc tơ u D 120 a 3b v a b vuông góc với Xác đinh góc hai véc tơ a b A 90 B 180 C 60 D 45 Câu 25: Cho hai véc tơ a b Đẳng thức sau sai? A a.b 2 ab a b C a.b 2 a b a b B a.b 2 a b a b D a.b 2 a b a b Câu 26: Cho tam giác ABC Tính P cos AB, BC cos BC , CA cos CA, AB A P 3 B P C P D P 3 Câu 27: Tam giác ABC vng A có BC AC Tính cos AC , CB ? HDedu - Page 73 A cos AC , CB C cos AC , CB B cos AC , CB D cos AC , CB Câu 28: Gọi G trọng tâm tam giác ABC có cạnh a Mệnh đề sau sai? A AB AC a B AC.CB a 2 C GA.GB a2 D AB AG a Câu 29: Cho tam giác cạnh a ciều cao AH Mệnh đề sau sai? A AH BC B AB, HA 150 a2 C AB AC a2 D AC.CB Câu 30: Điều kiện cần đủ để tích vơ hướng OA OB AB ba điểm O, A, B không thẳng hàng là: A Tam giác OAB B Tam giác OAB cân O C Tam giác OAB vuông O D Tam giác OAB vuông cân O Câu 31: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính P AB AC BC BD BA B P 2a A P 2a D P 2a2 C P a Câu 32: Cho hình thoi ABCD có AC BD Tính AB AC B AB AC 26 A AB AC 24 C AB AC 28 D AB AC 32 Câu 33: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB MC là: A Một điểm B Đường thẳng C Đoạn thẳng D Đường tròn Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ a 3;2 b 1; 7 Tìm tọa độ véc tơ c biết c.a c.b 20 B c 1;3 A c 1; 3 D c 1;3 C c 1; 3 Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai véc tơ a 1;1 b 2;0 Tính cosin góc hai véc tơ a b A cos a, b B cos a, b 2 HDedu - Page 74 C cos a, b D cos a, b 2 Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 6;0 , B 3;1 C 1; 1 Tính số đo góc B tam giác cho A 15 C 120 B 60 D 135 Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ u 4;1 v 1;4 Tìm m để véc tơ a mu v tạo với véc tơ b i j góc 45 A m B m C m D m Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A 1;1 , B 0;2 , C 3;1 D 0; 2 Khẳng định sau đúng? A Tứ giác ABCD hình bình hành B Tứ giác ABCD hình thoi C Tứ giác ABCD hình thang cân D Tứ giác ABCD khơng nội tiếp đường trịn Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 1 B 3;2 Tìm m thuộc trục tung cho MA2 MB nhỏ A M 0;1 B M 0; 1 1 C M 0; 2 1 D M 0; 2 Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD biết A 2;0 , B 2;5 , C 6;2 Tìm tọa độ điểm D A D 2; 3 B D 2;3 C D 2; 3 D D 2;3 Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 4;1 ; B 2;4 ; C 2; 2 Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác cho 1 A I ;1 4 B I ;1 1 C I 1; 4 1 D I 1; 4 Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 3;0 ; B 3;0 ; C 2;6 Gọi H a; b tọa độ trực tâm tam giác cho Tính a 6b ? A a 6b B a 6b C a 6b D a 6b HDedu - Page 75 Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 4;3 ; B 2;7 ; C 3; 8 Tìm tọa độ chân đường cao A kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC A A 1; 4 B A 1;4 C A 1;4 D A 4;1 Câu 44: Cho ABC có S 84, a 13, b 14, c 15 Độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp R tam giác là: B 130 A 8,125 C D 8,5 Câu 45: Cho tam giác ABC có a 6; b 8; c 10 Diện tích S tam giác ABC là: A 48 B 24 C 12 D 30 Câu 46: Cho ABC có S 10 , nửa chu vi p 10 Độ dài bán kính đường trịn nội tiếp r tam giác là: A B Câu 47: Cho ABC có b 7; c 5; cos A A 2 B C D 3 Đường cao tam giác ABC là: D 80 C Câu 48: Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau: b2 c a A m a c2 b2 B m a a C ma2 a b2 c D ma2 2b2 2c a Câu 49: Gọi S ma2 mb2 mc2 tổng bình phương độ dài ba trung tuyến tam giác ABC Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A S 3 a b2 c2 B S a2 b2 c2 C S 3 a b2 c2 D S 3 a b2 c Câu 50: Phương tích điểm M 1;2 đường tròn C tâm I 2;1 , bán kính R là: A B C D -5 Câu 51: Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b c 2a Mệnh đề sau đúng? A cos B cos C 2cos A B sin B sin C 2sin A HDedu - Page 76 C sin B sin C sin A D sin B cos C 2sin A Câu 52: Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 7824 Biết CA 250 m, CB 120 m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 266 m B 255 m C 166m D 298 m Câu 53: Từ đỉnh tháp chiều cao CD 80 m, người ta nhìn hai điểm A B mặt đất góc nhìn 7212 3426 Ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính khoảng cách AB ? A 71m B 91 m C 79 m D 40 m HDedu - Page 77 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH PHẦN I: ĐẠI SỐ: Bài Tìm TXĐ của hàm số: a) y x3 x 3x b) y d) y 1 1 2x x 4x x2 e) y 2x 4x x 1 1 x x 1 x 3x c) 2x x 2 x 1 f) x 3 x Bài Xét tính chẵn , lẻ của các hàm số sau: a) y x 3x c) y e) y b) y x5 3x3 x 1 x 1 x 1 x 1 d) y x x 12 x x2 1 x2 2 x f) y x x x Bài Lập bảng biến thiên và vẽ các đồ thị hàm số sau cùng một hệ trục tọa độ: y 2 x 3; y 3; y x x Bài Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên các đồ thị hàm số sau: a) y x b) y x x c) y x x d) y x x e) y x x f) y x x 1 Bài a) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) qua M(-1;2) và vuông góc với (d’) có phương trình 2xy+4=0 b) Xác định a, b, c để (P) y ax bx c qua A(1;3) nhận đường thẳng x= -1 làm trục đối xứng và đạt GTNN bằng -1 c) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) qua giao điểm của hai đồ thị y x x 6; y 2 x 3x Bài Cho hàm số y x x (P) a) Xác định sự biến thiên và vẽ (P) HDedu - Page 78 b) + Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số y x x 2; ( P1 ) + Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x x m + Tìm GTLN; GTNN của y x x 1; 4 c) + Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số y x x ; P2 + Tìm k để phương trình x x 3k có nghiệm phân biệt d) Viết phương trình đường thẳng d1 vuông góc với (d) y= x+5 và tiếp xúc với (P) e) Tìm m để d m : y mx 2m cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm bên phải Oy f) * Viết phương trình d song song y= -2x+7 và cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B cho AB= g) * Viết phương trình đường thẳng d qua I(3;4) và cắt (P) tại M, N cho I là trung điểm MN Bài Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m a) 2m x m x b) m 1 x 1 2m x 4m c) 3x m x m d) x 3m x m e) m 3 x 3m 1 2m g) x mx x 1 m x 1 f) x 2m x xm x 1 h) m 1 x m x 2m Bài Giải các phương trình sau: a) x x b) x x x x c) x x x x d) x x x e) 2x 1 x g) x 3 5 x f) x 35 x i)* x3 x l)* x x2 x x2 h)* x 3 x x x x 1 k)* x2 x m)* 3x x x2 x6 HDedu - Page 79 Bài Cho phương trình: mx m x m Tìm m để: a) Nhận x = là nghiệm, tìm nghiệm còn lại của phương trình: b) có hai nghiệm trái dấu c) Có hai nghiệm âm phân biệt d) Có hai nghiệm x1 , x2 cho x1 x2 e) Có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: 1 x1 x2 16 f) Có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2 g) Có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn : x1 1 x2 h) Có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2 Bài 10 Cho phương trình: x m x 3m (1) a) Giải phương trình m= -1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt và tổng bình phương các nghiệm bằng 12 Bài 11 Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số a ax y a 1 x 2a 3 y a a) b) x a 1 y a a 1 x y ax y b c) Tìm b để với mọi a, ta tìm được c cho hệ phương trình có nghiệm x ay c c Bài 12 Giải hệ phương trình sau: 2.x y a) 2 x y x 2y x 2y b) 1 x y x y x y xy 1 c) 2 x y 3xy 11 2 x2 y 5x d) 2 y x y HDedu - Page 80 y x y x e) y 3x x y x y x y 1 f) x y 20 x y xy h) y z yz 11 z x xz x x y 1 i) x y x xy x y k) 2 x y xy 13 y Cho a, b, c là các số dương Chứng minh các bất đẳng thức sau: Bài 13 a) a b2 ab a b b) a b ab a b c) 1 a b c a bc d) a b c 1 bc ac ab a b c e) a b c bc a c a b f) a2 b2 c2 abc bc a c a b g) a b2 c a b c b2 c a b c a h) a2 b2 c2 abc b c a a c b a b c Bài 14 Tìm GTLN của biểu thức: a) A x 1 x ; x 0;1 1 b) B x 1 x ; x 0; 2 c) C x 1 x ; x 0;1 d) D x y x y ; x 0;3 ; y 0; 4 e) E x y z ; x, y, z 0; x y z x 1 y 1 z 1 Bài 15 Tìm GTNN của biểu thức: a) A x 1; x x b) B x 1 x ; x x HDedu - Page 81 c) C 1 ;0 x x 2 x PHẦN II: HÌNH HỌC Bài Cho hình bình hành ABCD tâm O, G trọng tâm tam giác ACD Chứng minh: a) OA OB OD OC b) BC OA OD BD c) GA GB GC 3GD d) Với điểm M bất kì ta ln có: + MA MC MD MD + MA MB MC 3MD 6MG Bài Gọi M, N , P là trung điểm cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC a) Chứng minh: + BP BN BN AB + MN BM NC + BP AN CP BN + OA OB OC OM ON OP b) Xác định các điểm D, E, F thỏa mãn các đẳng thức sau: + DA 2DB + EA EB 2EC + FA 3FB 2FC c) Tìm tập hợp các điểm I, K, H thỏa mãn: + KA KB KC KA KB + IA IB IB IC + HA 3HB 2HC HA HB + HA 3HB 2HC HA HB nhỏ nhất Bài Cho tam giác ABC có M, N thỏa mãn: MC 2MB; AN AC P là trung điểm AM a) Tính AM , BP, BN theo AB, AC b) Chứng minh B, P, N thẳng hàng Bài Cho tam giác ABC, M và P là trung điểm AB BC N thuộc AC cACho NC 2 NA K trung điểm MN a) Chứng minh AK 1 1 AB AC; KP AB AC b) Gọi H là điểm tùy ý Chứng minh v HA 2HB 3HC không phụ thuộc vị trí điểm H HDedu - Page 82 c) Giả sử tam giác ABC cạnh bằng a, E đối xứng A qua BC, F là điểm tùy ý Chứng minh FB.FC AF AF AE a 2 d) Tìm tập hợp điểm I cho: IA IB IA IC Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-1;7); B(4;3); C(-4;1) a) Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng, tính chu vi tam giác ABC b) Tìm tọa đợ M cho MA 2MB 4MC c) Tìm tọa đợ D cho ABCD hình bình hành d) Tìm tọa đợ M Ox cho tam giác MBC cân tại M e) Tìm tọa đợ N cho tam giác ABN vng cân tại A f) Tìm tọa đợ giao điểm AB với trục Oy g) Tính độ dài đường phân giác AK của tam giác ABC h) Tính AB AC cosA i) Tìm tọa đợ trọng tâmG, trực tâm H, tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC k) Tìm tọa đợ L tḥc Ox cho LA LB LC nhỏ nhất Bài Cho lục giác ABCDEF cạnh a, đường tròn ngoại tiếp lục giác tâm O.Tính các tích vơ hướng sau: AB.BC; AC AD; AC.DF ; OC AE; AC.BF Bài Cho hình thang vuông ABCD ( A=B=90) có AD=a; BC=c Đường cao AB=b a) Tính AC.BD từ đó suy điều kiện để AC vng góc BD b) Gọi I là trung điểm BC Tìm điều kiện a, b, c để AID 900 Bài Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) Giả sử M thay đổi (O) Chứng minh MA2 MB MC không đổi Bài Gọi G trọng tâm tam giác ABC, M là điểm bất kì Chứng minh: a) MA.BC MB.CA MC.AB b) MA2 MB2 MC 3MG GA2 GB2 GC Tìm M cho MA2 MB MC nhỏ nhất c) GAGB GB.GC GC.GA AB BC AC HDedu - Page 83 Bài 10 Cho hình vng ABCD cạnh a AB AC AD DA DB DC a) Tính b) Tìm quỹ tích điểm M cho: + MA.MC MB.MD a + MA.MB MC.MD 5a2 Cho tam giác ABC có A 1050 ; C 300 Đường cao AH= 6cm Bài 11 a) Giải tam giác ABC b) Tính diện tích, đợ dài trung tún AM và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 12 Chứng minh rằng, nếu tam giác ABC có cạnh a, b, c thỏa mãn: b3 c a a2 a) b c a a 2b.cos C b) sin A thì tam giác ABC sin B sin C tam giác ABC vuông cos B cos C c) sin A 2cos B sin C tam giác ABC cân d) S e) 2 a b tam giác ABC vng cân bc ab ac thì tam giác ABC sin A sin C sin B HDedu - Page 84 ... B(3 ;1) , C (? ?1; ? ?1) Số đo B ABC là: A 15 o B 13 5o C 12 0o D 60o Câu 11 : Cho A (1; ? ?1) , B(3;2) Tìm M trục Oy cho MA2 MB nhỏ A M (0 ;1) B M (0; ? ?1) 1? ?? C M 0; 2 1? ?? D M 0; 2 Câu 12 :... Δ45 0,3 Câu 11 Cho a 4 ,13 56 0,0 01 Số quy tròn số gần 4 ,13 56 A 4 ,13 5 B 4 ,13 C 4 ,13 6 D 4 ,14 Câu 12 Thống kê dân số Việt Nam năm 2002 79 715 675 người Giả sử sai số tuyệt đối nhỏ 10 000 người... 18 00 Tính tan B 2 A 1? ?? 1? ?? C ; 3 3 B ; 4 B 5 D 5 sin cos sin 3cos3 2sin ? ?1 C 3 3( 1) D ? ?1 ? ?1 ? ?1 sin 2 017 , 900 18 00 Tính M cot 2 018
Ngày đăng: 11/02/2021, 16:20
Xem thêm: