6 lực đàn hồi lực phuc hồi

Các chuyên đề Vật Lý 12 CHỦ ĐỀ 2018 LỰC ĐÀN HỒI, LỰC PHỤC HỒI MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN I LỰC ĐÀN HỒI VÀ LỰC PHỤC HỒI: Định nghĩa lực đàn hồi lò xo lực phục hồi: + Lực đàn hồi lò xo lực sinh lò xo bị biến dạng, lực có xu hướng kéo vật trở vị trí lị xo khơng biến dạng Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ biến dạng lò xo Fdh  k l  k l  l0 + Lực phục hồi hợp lực lực tác dụng lên vật có xu hướng kéo vật trở trạng thái cân → Từ hai định nghĩa ta thấy rằng, lực đàn hồi lực học đặc trưng cho tương tác đàn hồi lực phục hồi tên gọi theo đặc tính phục hồi lực đó, lực học ta biết lực hấp dẫn, lực đàn hồi, lực tĩnh điện… Biểu diễn đại số lực đàn hồi lực phục hồi dao động điều hòa: a Con lắc lò xo nằm ngang: Với lắc lị xo nằm ngang, ta có: o Lực đàn hồi tác dụng vào vật Fdh  kx o Theo phương dao động, rõ ràng lực đàn hồi đóng vai trị lực phục hồi Fph  Fdh  kx b Con lắc lò xo treo thẳng đứng: Với lắc lò xo treo thẳng đứng, tùy vào việc chọn chiều dương hệ trục tọa độ mà biểu thức lực đàn hồi tác dụng vào vật khác o Trường hợp chiều dương chọn hướng thẳng đứng xuống Fdh  k  l0  x  o Trường hợp chiều dương chọn hướng thẳng đứng lên Fdh  k  l0  x  → Từ biểu thức lực đàn hồi, ta thấy rằng: o Độ lớn cực đại lực đàn hồi tác dụng lên vật trình dao động Fdhmax  k  A  l0  o Khi A > Δl0 lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật Fmin = 0, A < Δl0 lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật có độ lớn Fdhmax  k  l0  A  + Lực phục hồi trình dao động vật hợp lực trọng lực với lực đàn hồi, ta ln có Fph = –kx = ma Bài tập minh họa 1: (Quốc gia – 2017) Con lắc lò xo dao động điều hòa Lực kéo tác dụng lên vật nhỏ lắc có độ lớn tỉ lệ thuận với A độ lớn vận tốc vật B độ lớn li độ vật C biên độ dao động lắc D chiều dài lò xo lắc Hướng dẫn : + Lực kéo tác dụng lên lắc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ  Đáp án B Bài tập minh họa 2: (Quốc gia – 2017) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lị xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân O Biểu thức lực kéo tác dụng lên vật theo ly độ x A – 0,5kx B F = 0,5kx2 C F = kx D F = – kx Hướng dẫn: + Biểu thức lực kéo F = – kx  Đáp án D Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 2018 Bài tập minh họa 3: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 g lị xo khối lượng khơng đáng kể Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên Biết lắc dao động theo phương trình 2   x  4cos 10t   cm Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật thời điểm vật quãng đường   S = cm kể từ t = A 0,9 N B 1,2 N C 1,6 N D N Hướng dẫn: + Tại thời điểm t = vật qua vị trí x = –2 cm theo chiều dương → Khi quãng đường S = cm vật có li độ x = cm  g  Lực đàn hồi lị xo F  k  l0  x   m2   x   0,9 N    Đáp án A II CÁC BÀI TỐN ĐIỂN HÌNH: Phương pháp vecto quay cho toán liên quan đến đại lượng tức thời x, v, a Fph  Fph  kx Từ định nghĩa lực phục hồi  → thời điểm t, ta F  ma ph   có Fph ngược pha với li độ x pha với gia tốc a + Vậy thời điểm t, ta ln có:  F  m A o F pha với a →     m A  a t m A  F  m2 F ngược pha với x →     A  x t o 2  Ft   v t  F vuông pha với v →     1  m A   A  + Tổng quát a1, A lực phục hồi, li độ, vận tốc, gia tốc biên độ vật thời điểm t1; b2, B lực phục hồi, li độ, vận tốc, gia tốc biên độ vật thời điểm t2 Ta xét tổng φ = Δφ + Δ(t2 – t1) Với Δφ độ lệch pha a b thời điểm t1 a A o φ = 2kπ → a1 pha với b2 → hệ thức pha:  b2 B a A o φ = (2n + 1)π → a1 ngược pha với b2 → hệ thức ngược pha:   b2 B o o a  b  Δt = (2n + 1)0,25π → a1 vuông pha với b2 → hệ thức vuông pha:       A  B  Bài tập minh họa 1: Một lắc lò xo dao động điều hịa với chu kì T mặt phẳng ngang, gọi a1 gia tốc F vật thời điểm t1, F2 lực kéo tác dụng lên vật thời điểm t2 cho  m Δt = t2 – t1 a1 A T B 0,5T C 0,25T D 0,75T Hướng dẫn: Tại thời điểm, ta ln có F pha với a F + Hệ thức  m cho thấy F2 a1 ngược pha → Δt = nT, với n = 1, ta thu Δt = T a1  Đáp án A Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 2018 Bài tập minh họa 2: Một lắc lị xo có độ cứng k dao động điều hòa mặt phẳng ngang, gọi x F li độ lực kéo tác dụng lên vật Tại thời điểm t1 ta xác định hai giá trị x1, F1; thời điểm t  t1  0,25T ta xác định hai giá trị x2 F2 Độ cứng k lò xo xác định biểu thức A k = F1x1 + F2x2 B k  F12  F22 x 22  x12 C k  F12  F22 x 22  x12 D k = F1x1 – F2x2 Hướng dẫn: + Ta thấy t2 – t1 = 0,25T, mặc khác thời điểm F ngược pha với x → F2 vuông pha với x1 F1 vuông pha với x2  x   F        F12  F22  A   kA  →  → k  2 x 22  x12  x   F1   A    kA        Đáp án B Lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu lắc lị xo q trình dao động điều hòa Trường hợp đơn giản với lắc lò xo nằm ngang o Lực đàn hồi tác dụng vào lắc cực đại vật biên âm Fdhmax = kA o Lực đàn hồi tác dụng vào lắc cực tiểu vật biên dương Fdhmin = –kA Tuy nhiên, trường hợp thường gặp nói độ lớn lực đàn hồi có độ lớn nhỏ vật qua vị trí cân Fdh  độ lớn lớn biên Lực đàn hồi tác dụng lên lắc lò xo nằm ngang + Trường hợp phức tạp với lắc lò xo treo thẳng đứng, vị trí cân lị xo giãn đoạn Δl0 → Rõ ràng trường hợp lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn lớn Fdh max  k  l0  A  vật vị trí biên o Khi A < Δl0 lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn cực tiểu vật biên Fdh o  k  l0  A  Khi A > Δl0 trình dao động vật có thời điểm vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng → lực đàn hồi có độ lớn cực tiểu vị trí Bài tập minh họa 1: (Nguyễn Khuyến – 2018) Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ cm Tỉ số độ lớn cực đại lực đàn hồi lực kéo Lấy g = 10 m/s2, chu kì dao động lắc gần với giá trị đây? A 0,45 s B 0,49 s C 0,75 s D 0,52 s Hướng dẫn: Fdh max l0  A l   → Δl0 = cm  + Ta có tỉ số: → Fph max A Chu kì dao động lắc T  2 l0 6.102  2  0, 49 s g 10  Đáp án B Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 2018 Bài tập minh họa 2: Một lắc lò xo gồm cầu có khối lượng m = 100 g lị xo có độ cứng k = 40 N/m treo thẳng đứng Nâng cầu thẳng đứng lực 1,2 N cầu đứng yên buông nhẹ cho vật dao động, g = 10 m/s2 Lực đàn hội cực đại cực tiểu tác dụng lên dây treo là: A 2,2 N 0,2 N B 1,2 N N C 2,2 N N D 1,2 N 0,2 N Hướng dẫn: mg 0,1.10   2,5 cm + Tại vị trí cân lò xo dãn đoạn l0  k 40 F  mg 1,2  0,1.10   0,5 cm Tại vị trí ban đầu tác dụng lực F lò xo bị nén đoạn l  k 40 → Vật dao động với biên độ A = 2,5 + 0,5 = cm > Δl0 → Fmin = → Lực đàn hồi cực đại có độ lớn Fmax = k(A + Δl0) = 2,2 N  Đáp án C Bài toán liên quan đến thời gian lực đàn hồi tác dụng lên vật ngược chiều với lực phục hồi chu kì + Với lắc nằm ngang lực đàn hồi đóng vai trị lực phục hồi q trình dao động vật, khơng có ngược chiều hai lực chu kì Ta khảo dao động lắc lò xo treo thẳng đứng, biết vị trí cân lị xo giãn đoạn Δl0 Trường hợp A > Δl0 Trường hợp A < Δl0 + Trong trình dao động vật, lực phục hồi ln hướng vị trí cân bằng, lực đàn hồi tác dụng lên vật hướng vị trí lị xo khơng biến dạng, tương ứng với vị trí có tọa độ x = –Δl0, với A > Δl0: o Lực đàn hồi tác dụng lên vật ngược chiều với lực phục hồi vật nằm khoảng li độ –Δl0 ≤ x ≤ O o Lực đàn hồi tác dụng lên vật chiều với lức phục hồi vật nằm khoảng li độ –Δl0 ≤ x ≤ O Từ hình vẽ, ta có: T  l  ar sin   o Khoảng thời gian chu kì lực đàn hồi ngược chiều với lực phục hồi t n  180  A  o Khoảng thời gian chu kì lực đàn hồi chiều với lực phục hồi Δtc = T – Δtn Bài tập minh họa 1: Treo lị xo có độ cứng 100 N/m theo phương thằng đứng Đầu lò xo gắn với nặng có khối lượng 200 g Kích thích cho lắc dao động với biên độ cm Thời gian chu kì lực đàn hồi ngược chiều với lực phục hồi là: A 0,1 s B 0,2 s C 0,3 s D 0,4 s Hướng dẫn: mg 200.103 + Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0    cm k 100 m 0, + Chu kì dao động vật T  2  2  0,3 s k 100 T  l  0,3 2 ar sin    ar sin    0,05 → Thời gian lực đàn hồi ngược chiều với lực phục chu kì t n  0 180 4  A  180 s  Đáp án A Từ biểu thức xác định thời gian lực đàn hồi ngược chiều với lực phục hồi, ta xác định nhanh Δtn ứng với l trường hợp đặc biệt tỉ số A Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 Tỉ số l A 2018 Biểu diễn đường tròn Thời gian lực đàn hồi ngược chiều với lực phục hồi chu kì t n  l0  A l0  A t n  t n  l0  A  2 T T ar sin     180   t → c 3 t n T 1 T ar sin    180 2 t → c 5 t n  3 T T ar sin     180   t → c 2 t n Bài tập minh họa 2: Một lắc lị xo treo thẳng đứng Trong q trình dao động người ta quan sát đo đạc thấy lị xo khơng bị biến dạng vị trí gia tốc lị xo có giá trị nửa giá trị cực đại Gọi Δtn thời gian lực đàn hồi ngược chiều lực phục hồi chu kì, Δtc thời gian lực đàn hồi chiều với lực phục hồi t chu kì Xác định tỉ số n : t c 1 1 A B C D Hướng dẫn: A 2 A + Tại vị trí gia tốc vật nửa gia tốc cực đại a  2 x  → x  lị xo không biến dạng 2 t n → Δl0 = 0,5A →  t c  Đáp án D Bài tốn liên quan đến thời gian lị xo nén giãn chu kì + Với lắc nằm ngang rõ ràng chu kì lị xo giãn nửa chu kì bị nén nửa chu kì cịn lại Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 2018 Ta khảo dao động lắc lị xo treo thẳng đứng, biết vị trí cân lò xo giãn đoạn Δl0 < A Trường hợp Δl0 > A trình dao động lị xo ln giãn Dễ thấy rằng: o Lị xo bị nén vật có li độ nằm khoảng –A ≤ x ≤ –Δl0 o Lò xo bị giãn vật có li độ nằm ngồi khoảng –A ≤ x ≤ –Δl0 T  l  ar cos   → Thời gian lò xo bị nén chu kì t n  180  A  Vậy thời gian lò xo giãn chu kì tg = T – tn Bài tập minh họa 1: Kết luận sau Trong chu kì dao động lắc lị xo thì: A Thời gian lị xo bị giãn thời gian lị xo bị nén ln B Thời gian lò xo bị giãn lớn bị nén lò xo treo thẳng đứng C Lị xo ln bị giãn lị xo treo thẳng đứng D Thời gian bị nén thời gian bị giãn lò xo lắc nằm ngang Hướng dẫn: + Với lắc lò xo nằm ngang thời gian lị xo giãn thời gian lò xo bị nén  Đáp án D Bài tập minh họa 2: Một lắc lò xo treo thẳng đứng sau 0,3 s động lại (gốc vị trí cân bằng) Vật dao động với biên độ cm, vị trí cân độ giãn lò xo cm Thời gian lị xo giãn chu kì là: A 0,8 s B s C 1,2 s D 1,4 s Hướng dẫn: T + Cứ sau khoảng thời gian t   0,3 s động lại → T = 1,2 s T 1,2  l  3 arcos    1,2  arcos    0,8 s Thời gian lị xo giãn chu kì t g  T  t n  T  0 180 180 6  A   Đáp án A Tương tự toán thời gian lực đàn hồi lực phục hồi ngược chiều nhau, với trường hợp đặc biệt tỉ số l ta có kết sau: A T   t n  l0 t   o Với → n  tg A  t  2T g  T   t n  t l0 o Với  → n   tg A  t  3T g  T  tn   t l  o Với   → n  tg A  t  5T  g 6 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 2018 Bài tập minh họa 3: Một lắc lò xo treo thẳng đứng Biết chu kì tỉ số thời gian lị xo bị giãn thời gian lò xo bị nén Tại vị trí cần người ta đo độ giãn lò xo cm Biên độ dao động lắc là: A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn: + Trong chu kì tỉ số thời gian lò xo giãn nén → A = 2Δl0 = 2.3 = cm  Đáp án D Bài tập minh họa 4: Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,5 s Trong chu kì, tỉ số thời gian lị xo giãn với thời gian lò xo nén thời gian mà lực đàn hồi tác dụng vào vật ngược chiều lực kéo là: A 1,25 s B 0,25 s C 1,0 s D 0,5 s Câu 30: + Tỉ số thời gian lò xo nén giãn chu kì → A = 2Δl0 T 1,5  0,25 s → Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào vật ngược chiều với lực kéo t n   6  Đáp án B BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 8cos(5πt + 0,5π) cm Biết vật nặng chiều dương trục Ox hướng lên Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10 Lực đàn hồi lò xo đổi chiều lần vào thời điểm 13 A s B s C s D s 30 30 30 Hướng dẫn: g 10 Độ biến dạng lị xo vị trí cân l0    cm   52 + Lực đàn hồi lị xo đổi chiều vị trí lị xo khơng biến dạng, tương ứng với li độ x = 0,5A Biểu diễn dao động vật tương ứng đường trịn T T → Từ hình vẽ, ta có t    s 12 30  Đáp án C Câu 2: Một lắc lò xo, đầu treo vào điểm cố định O, đầu móc vật có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hịa Q trình dao động, tỉ số lực kéo cực đại lực nén cực đại tác dụng lên điểm O Khi qua vị trí cân tốc độ vật m/s Lấy g = 10 m/s2 Biên độ dao động lắc A 10 cm B cm C cm D cm Hướng dẫn: + Trong q trình dao động điểm treo có thời gian bị nén → A > Δl0 với Δl0 độ biến dạng lị xo vị trí cân F A  l0 + Theo giả thuyết tốn, ta có: kmax   → A = 2Δl0 Fnmax A  l0 + Tốc độ vật qua vị trí cân v  v max  A  g A  2gA ↔  2.10.A → A = cm l0  Đáp án B Câu 3: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, cung cấp lượng 0,02 J để lắc dao động điều hòa Biết độ lớn lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật N Gọi I điểm cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn từ điểm I chịu Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 2018 tác dụng lực kéo đến chịu tác dụng lực nén có độ lớn N 0,1 s Quãng đường ngắn mà vật 0,2 s A 2 cm B cm C cm D cm Hướng dẫn:  E  kA  0,02 + Ta có  → A = cm Fmax  kA   + Vì lo xo nằm ngang nên vị trí lị xo chịu tác dụng lực kéo lực nén có độ lớn F = 0,5Fmax đối xứng qua vị trí cân 10 T → Từ hình vẽ ta có t   0,1 s → T = 0,6 s →   rad/s + Quãng đường ngắn vật 0,2 s là:    t    10 0,2   Smin  2A 1  cos      2.2 1  cos     cm        Đáp án D Câu 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250 g, lị xo có độ cứng k = 100 N/m Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo giãn 7,5 cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật, chiều dương trục tọa độ hướng lên, gốc thời gian lúc thả vật, lấy g = 10 m/s2 Thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng lần thứ hai là:  2 2  A s B s C s D s 15 15 5 Hướng dẫn:  k 100   20 rad/s → T  s + Tần số góc dao động   m 0,25 10 mg 0,25.10   2,5 cm k 100 → Biểu diễn dao động vật tương ứng đường tròn + Tại t = vật biên âm + Vị trí lị xo khơng biến dạng ứng với li độ x  2,5 cm T T  → t    s 15 + Độ biến dạng lị xo vị trí cân l0   Đáp án A Câu 5: Một vật có khối lượng m = 0,5 kg thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số góc     4 rad/s: x1  A1 cos  4t   cm x  4sin  4t   cm Biết độ lớn lực kéo cực đại tác dụng lên vật 6 3   trình vật dao động 2,4 N Giá trị biên độ A1 là: A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn: + Từ phương trình hai dao động thành phần, ta có ω = 4π rad/s F 2, Lực kéo cực đại Fmax = mω2A → A  max2   cm m 0,5. 4  + Mặc khác, ta thấy hai dao động thành phần ngược pha → A  A1  A2 → A1 = A + A2 = + = cm  Đáp án B Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 2018 Câu 6: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A , vị trí cân lò xo giãn F  A  a  Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu  dh max  trình dao đoạn Δl, biết l  Fdh  động a 1 1 a 1 A B C D a 1 a 1 a 1 a Hướng dẫn: F l  A A al Fmax  a + Ta có max    Fmin l  A Fmin  a  Đáp án D Câu 7: Một lắc lị xo có m = 200 g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chiều dài tự nhiên lò xo  30 cm Lấy g = 10 m/s Khi lị xo có chiều dài 28 cm vận tốc khơng lúc lực đàn hồi có độ lớn N Năng lượng dao động vật là: A 0,08 J B 0,02 J C 0,1 J D 1,5 J Câu 33: F  100 N/m + Độ cứng lò xo Fdh  k l  l0 → k  dh  l  l0 0,02 mg  cm k + Tại vị trí lị xo có chiều dài 28 cm vận tốc vật → vị trí biên → A = + = cm → Năng lượng dao động E = 0,5kA2 = 0,08 J  Đáp án A → Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0  Câu 8: Một lắc lò xo treo thẳng đứng (m = 250 g, k = 100 N/m) Đưa vật lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn 0,5 cm thả nhẹ Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ trung bình vật thời gian từ lúc bng vật đến lúc lò xo dãn 3,5 cm lần thứ A 30 cm/s B 45 cm/s C 23,9 cm/s D 24,5 cm/s Hướng dẫn: mg  2,5 cm + Độ biến dạng lị xo vị trí cân l0  k Nâng vật đến vị trí lò xo giãn 0,5 cm thả nhẹ → A = cm k + Tần số góc dao động    20 rad/s → T = 0,1π s m + Vị trí lị xo giãn 3,5 cm ứng với vị trí có li độ x = cm hình vẽ S A  A  0,5A → Tốc độ trung bình v tb    23,9 cm/s T T t   Đáp án C Câu 9: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa Trong q trình dao động, chiều dài lớn nhỏ 10 lò xo 34 cm 20 cm Tỉ số lực đàn hổi lớn nhỏ lò xo Lấy π2 = 10 g = 10 m/s2 Tính chiều dài tự nhiên lị xo A 12 cm B 15 cm C 14 cm D 13 cm Hướng dẫn: l l 34  20  cm + Biên độ dao động vật A  max  2 13 F A  l0 10 + Tỉ số lực đàn hồi max  → l0  A  13 cm  Fmin l0  A → Chiều dài tự nhiên lò xo l0 = lmax – A – Δl0 = 14 cm  Đáp án C Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 2018 Câu 10: Một lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hịa với chu kì T Trong chu kỳ, thời gian lực kéo 5T chiều với lực đàn hồi tác dụng lên vật Biết dao động kích thích cách kéo vật xuống vị trí cân đoạn bng nhẹ Tính từ vật bắt đầu dao động khoảng thời gian từ lực kéo đổi chiều lần thứ 2017 đến lực đàn hồi đổi chiều lần thứ 2018 s Lấy g = π2 m/s2 Tốc độ vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng gần giá trị giá trị sau? A 109 cm/s B 108 cm/s C 110 cm/s D 111 cm/s Hướng dẫn: 5T Trong chu kì thời gian lực đàn hồi chiều lực phục hồi → A = 2Δl0 + Khoảng thời gian từ thời điểm lực phục hồi đổi chiều lần thứ 2017 đến lực đàn hồi đổi chiều lần thứ 2018 tương ứng t  T  s → T = 0,4 s → 12 ω = 5π rad/s Δl0 = cm + Khi vật vị trí lị xo khơng biến dạng: A x  l0  → v  A  20 3 cm/s ≈ 109 cm/s 2  Đáp án A Câu 11: Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 2,4 s Trong chu kỳ, tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lị xo nén thời gian mà lực đàn hồi tác dụng lên vật ngược chiều lực kéo A 0,4 s B 0,2 s C 0,3 s D 0,1 s Câu 34: + Thời gian lò xo giãn lần thời gian lò xo nén → A = 2Δl0 T 2,4  0,4 s → Thời gian lực đàn hồi tác dụng lên vật ngược chiều với lực kéo t   6  Đáp án A Câu 12: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa theo trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên Phương trình dao động lắc x = 8cos(5πt – 0,75π) cm Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10 Lực đàn hồi lò xo triệt tiêu lần thứ vào thời điểm: 13 1 A s B s C s D s 60 12 60 60 Hướng dẫn: g + Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0   cm  + Lực đàn hồi lò xo triệu tiêu vị trí lị xo khơng biến dạng, ứng với vị trí có li độ x  4 cm 450  300 Từ hình vẽ ta có: t  T  s 12 360  Đáp án B Câu 13: Một lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k = 50 N/m giữ cố định đầu đầu gắn với vật nặng m = 100 g Nâng vật m để lò xo dãn 2,0 cm buông nhẹ, hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Lấy g = 10 m/s2 Thời gian lò dãn chu kỳ A 70,2 ms B 93,7 ms C 187 ms D 46,9 ms Hướng dẫn: 10 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 2018 mg  cm k Nâng vật để lò xo giãn cm thả nhẹ → vật dao động với biên độ A = cm + Lò xo bị giãn vật từ vị trí lị xo khơng biến dạng đến vị trí biên T → Từ hình vẽ ta có t   0,97 ms + Độ biến dạng lị xo vị trí cân l0   Đáp án B Câu 14: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 g lị xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn cm truyền cho vận tốc 40π cm/s theo phương thẳng đứng từ lên Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Thời gian ngắn để vật chuyển động từ vị trí thấp đến vị trí lị xo bị nén 1,5 cm là: A s B 0,2 s C 0,1 s D 0,05 s 15 Hướng dẫn: k 100   10 rad/s Tần số góc dao động   m 0,1 + Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0  mg 0,1.10   cm k 100 v   40  → Biên độ dao động vật A      32     cm  10   + Chọn chiều dương trục tọa độ hướng xuống Thời gian vật chuyển động từ vị trí thấp đến vị trí lị xo bị nén 1,5 cm ứng với chuyển động vật từ x = + cm đến x = –2,5 cm T T → Ta có: t    s 12 15  Đáp án A x 02 Câu 15: Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc rơi tự g = 10 m/s2, có độ cứng k = 50 N/m Khi vât dao động lực kéo cực đại lực nén cực đại mà lò xo tác dụng lên điểm treo N N Vận tốc cực đại vật là: A 40π cm/s B 30π cm/s C 20π cm/s D 10π cm/s Hướng dẫn: + Trong trình dao động vật điểm treo vừa bị kéo nén → A > Δl0 A  F A  l0 Ta có: kmax  cm  → A = 2Δl0 →  Fnmax A  l0 l0  → Vận tốc cực đại vật vmax  A  g A  gA  40 cm/s l0  Đáp án A Câu 16: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng ngang trơn nhẵn với biên độ A = 10 cm, chu kì T = 0,5 s Biết khối lượng vật nặng m = 250 g Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng có giá trị đây? A N B N C N D N Hướng dẫn: + Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật Fmax = mω2A = N  Đáp án C Câu 17: Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m đầu treo vào điểm cố định I; đầu treo cầu nhỏ có khối lượng m = 100 g Lấy g = 10  π2 m/s2 Tại t = đưa m đến vị trí lị xo giãn cm thả nhẹ cho dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, chọn Ox hướng xuống, gốc O trùng vị trí cân Biểu thức lực đàn hồi tác dụng lên điểm I là: A FI = –3cos10πt – N B FI = 2cos10πt + N 11 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 C FI = –2cos10πt – N Hướng dẫn: 2018 D FI = 3cos10πt + N mg 0,1.10   cm k 100 + Đưa vật đến vị trí lị xo giãn cm thả nhẹ → lò xo dao động điều hòa với biên độ A = cm → Biểu thức lực đàn hồi tác dụng lên I: FI = –Fdh = mg + kx = + 2cos10πt N  Đáp án B + Độ biến dạng lị xo vị trí cân l0  Câu 18: Một vật khối lượng kg dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(πt + 0,5π) cm Lực phục hồi (lực kéo về) tác dụng lên vật vào thời điểm t = 0,5 s A N B N C N D 0,5 N Hướng dẫn: + Độ lớn lực phục hồi xác định biểu thức F  m2 x  1.2 0,1cos  t  0,5 N → Tại t = 0,5 s ta tìm F = N  Đáp án A Câu 19: Một lắc lị xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm Chọn trục x′x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t = vật qua vị trí cân theo chiều âm Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 2 = 10 Thời gian ngắn kẻ từ t = đến lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu A s B s C s D s 15 30 10 30 Hướng dẫn: l0 l0 Độ biến dạng lị xo vị trí cân T  2 ↔ 0,  2 g 2 → Δl0 = 0,4 cm + Lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu vị trí lị xo khơng biến dạng, tương ứng với x = –Δl0 = –4 cm T → Biểu diễn vị trí tương ứng đường trịn, ta thu t   s 12 30  Đáp án D Câu 20: Một lắc lị xo có vật nặng m = 200 g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chiều dài tự nhiên lò xo 30 cm Lấy g =10 m/s2 Khi lò xo có chiều dài 28 cm vật có vận tốc lúc lực đàn hồi lị xo có độ lớn N Chọn mốc vị trí cân Cơ lắc A 1,5 J B 0,1 J C 0,08 J D 0,02 J Hướng dẫn: + Khi lò xo có chiều dài 28 cm, vận tốc lắc → ứng với vị trí biên F → Lực đàn hồi lò xo F = kΔl → k    100 N/m l0  l 0,02 mg  cm → A = + = cm + Độ biến dạng lị xo vị trí cân l0  k → Năng lượng dao động E = 0,5kA2 = 0,08 J  Đáp án C Câu 21: Gọi M, N, I điểm lò xo nhẹ, treo thẳng đứng điểm O cố định Khi lị xo có chiều dài tự nhiên OM = MN = NI = 10 cm Gắn vật nhỏ vào đầu I lò xo kích thích để vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Trong trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn độ lớn lực kéo nhỏ tác dụng lên O 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn hai điểm M N 12 cm Lấy 2 = 10 Vật dao động với tần số A 3,5 Hz B 2,9 Hz C 2,5 Hz D 1,7 Hz Hướng dẫn: + Ở ta cần ý rằng, chắn lắc phải dao động với biên độ A nhỏ độ giãn Δl0 lắc vị trí cân bằng, điều để đảm bảo lực kéo lò xo tác dụng lên lắc nhỏ phải khác không 12 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 2018 Fmax k  l0  A    → Δl0 = 2A Fmin k  l0  A  Chiều dài tự nhiên lò xo l0 = 3MN = 30 cm + Chiều dài cực đại lò xo lmax = l0 + Δ0 + A = 36 cm → A = cm Δl0 = cm g → Vậy tần số dao động f   2,5 Hz 2 l0  Đáp án C Ta có Câu 22: (Chuyên Hà Tĩnh – 2018) Con lắc lị xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng 100 N/m, dao động điều hịa theo phương thẳng đứng, tính chu kì, S1 quãng đường vật khoảng thời gian mà độ lớn lực đàn hồi lớn lực kéo về, S2 quãng đường vật khoảng thời gian mà độ lớn lực kéo lớn lực đàn hồi, t1 khoảng thời gian lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về, t2 khoảng thời gian lực đàn hồi t chiều lực kéo Biết S1 – S2 = cm,  Lực nén cực đại tác dụng lên điểm treo t1 A N B N C N D N Hướng dẫn: Biểu thức đại số lực đàn hồi: F  k  l0  x  + Lực đàn hồi hướng vị trí lị xo khơng biến dạng, lực kéo ln hướng vị trí cân → chu kì hai lực ngược chiều vật nặng chuyển động khoảng vị trí lị xo khơng biến dạng vị trí cân t Với  → A = 2Δl0 t1 l + Độ lớn lực đàn hồi lớn độ lớn lực kéo k l0  x  x → x   l   l   → S1  S2   2A     2A    2l0  cm → Δl0 = cm → A = cm     + Lực nén cực đại tác dụng lên điểm treo ứng với vật biên âm, lị xo biến dạng đoạn – = cm → F = 100.0,02 = N  Đáp án D Câu 23: (Sở Quảng Nam – 2018) Hai lắc lị xo giống hệt có độ cứng 100 N/m Hai lắc dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox nằm ngang, có vị trí cân nằm đường thẳng vng góc với hai đường thẳng qua O Biên độ lắc A1 = cm, lắc A2 = cm Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật theo phương Ox 13 cm Khi lực đàn hồi lắc thứ có độ lớn N lực đàn hồi thứ hai có độ lớn A 2 N B 1,5 N C 4,5 N D 2,0 N Hướng dẫn: + Khoảng cách lớn hai lắc: A  A 22  d max  0,5 → Δφ = 600 d2max  A12  A22  2A1A2 cos  → cos   2A1A → Khi lực đàn hồi lắc thứ F1 = F1max F2 = 0,5F2max = 0,5.100.0,04 = N  Đáp án D Câu 24: Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k = 100 N/m Một đầu treo vào điểm cố định, đầu lại treo vật nặng khối lượng 500 g Từ vị trí cân kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 10 cm bn cho vật dao động điều hịa Lấy g = 10 m/s2, khoảng thời gian mà lò xo bị nén chu kỳ 13 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 A  s Hướng dẫn: 2018 B  15 s C  s D  s mg 0,5.10   cm k 100 Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 10 cm thả nhẹ → A = 10 cm → thời gian lò T  xo bị nén chu kì t   s 15  Đáp án B + Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0  Câu 25: Treo vật nặng có khối lượng 100 g vào lị xo thẳng đứng có độ cứng 100 N/m Kích cho vật dao động điều hòa biết vật qua vị trí câng vật có vận tốc 20π cm/s, gia tốc cực đại vật 200π2 cm/s2 Thời gian lị xo giãn chu kì gần giá trị sau nhất: A 0,1 s B 0,15 s C s D s Hướng dẫn: mg 0,1.10   cm + Độ biến dạng lị xo vị trí cân l0  k 100  v max  A a max 2002      10 rad/s → T = 0,2 s A = cm Ta có:  → vmax 20  a max   A Thời gian lị xo giãn chu kì t  2T 0,2.2   0,13 s 3  Đáp án D Câu 26: Một lắc lị xo có độ cứng 200 N/m, với vật nặng có khối lượng 200 g, lấy g = 10 m/s2 Ban đầu kéo vật đến vị trí lị xo giãn cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Xác định lực đàn hồi tác dụng lên vật vật vị trí cao A N B 10 N C N D N Hướng dẫn: mg 200.103.10 + Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0    cm k 200 + Đưa vật đến vị trí lò xo dãn cm thả nhẹ A = – = cm → Lực đàn hồi tác dụng lên vật vật vị trí có độ cao cực đại có độ lớn F = 200(0,03 – 0,01) = N  Đáp án A Câu 27: Một lắc lị xo có độ cứng 100 N/m treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn với vật có khối lượng m = 600 g Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ cm Lực đàn hồi lị xo có độ lớn nhỏ trình dao động A N B N C N D N Hướng dẫn: mg 600.103.10 + Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0    cm k 100 Lực đàn hồi nhỏ tác dụng lên vật có độ lớn Fdhmin = k(Δl0 – A) = N  Đáp án A Câu 28: Một lắc lị xo treo thẳng dao động điều hồi với chu kì s Sau 2,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động, vật có li độ x  5 cm theo chiều âm với tốc độ 10 cm/s Biết lực đàn hồi nhỏ N Chọn trục Ox trùng với trục lò xo, gốc tọa độ O vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Lấy g = 10 = π2 m/s2 Lực đàn hồi lò xo tác dụng vào vật thời điểm t = A 1,228 N B 7,18 N C 8,71 N D 12,82 N Hướng dẫn: 14 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 2018 2 2   2 rad/s T g 2 + Độ biến dạng lị xo vị trí cân l0    25 cm   2  + Tần số góc dao động   v → Biên độ dao động vật A  x        5  2  10    10  2    cm + Thời điểm t = tương ứng với góc lùi Δφ = ωΔt = 5π rad đường tròn   → Lực đàn hồi có độ lớn Fdh  k  l0  x   k 25  102 N Kết hợp với Fdhmin  k  l0  A   k15.102  6N → Từ hai biểu thức ta thu Fdh = 12,82 N  Đáp án D Câu 29: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang Trong trình dao động lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật có độ lớn N, gia tốc cực đại vật m/s2 Khối lượng vật nặng A kg B kg C kg D kg Hướng dẫn: F + Lực phục hồi gia tốc pha → m    kg a  Đáp án A Câu 30: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ cm Khoảng thời gian ngắn T kể từ lúc lực đàn hồi cực đại đến lực đàn hồi cực tiểu (với T chu kì dao động lắc) Tính tốc độ vật nặng cách vị trí thấp cm Lấy g = π2 m/s2 A 87,6 cm/s B 106,45 cm/s C 83,12 cm/s D 57,3 cm/s Hướng dẫn: + Lực đàn hồi cực đại vị trí biên x = +8 cm cực tiểu vị trí x = –Δl0 → Biễu diễn hai vị trí tương ứng đường trịn → Δl0 = 0,5A = cm g 2   5 rad/s l0 4.102 + Vị trí cách vị trí thấp cm → x = + cm + Tần số góc dao động   → Tốc độ tương ứng v   A2  x  5 82  62  83,12 cm/s  Đáp án C Câu 31: Một lắc lò xo treo thẳng đứng Chiều dài tự nhiên lò xo 20 cm Khi vật vị trí cân lò xo giãn cm Lực đàn hồi cực đại cực tiểu mà lò xo tác dụng vào vật 10 N N Chiều dài cực đại cực tiểu lị xo q trình vật dao động A 25 cm 24 cm B 24 cm 23 cm C 26 cm 24 cm D 25 cm 23 cm Hướng dẫn: Fdh max l0  A  A 10  → A = cm  + Ta có tỉ số ↔ Fdh l0  A 4A Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo lmax  l0  l0  A lmax  20    25 →  cm  lmax  l0  l0  A lmax  20    23  Đáp án D 15 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 2018 Câu 32: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g lị xo có độ cứng k = 40 N/m Nâng vật nặng lên theo phương thẳng đứng lực 1,2 N cầu đứng yên thả nhẹ để vật dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại cực tiểu vật tác dụng lên giá treo A 1,2 N N B 2,2 N N C 1,2 N 0,2 N D 2,2 N 0,2 N Hướng dẫn: + Tại vị trí cầu đứng yên nâng lên thẳng đứng, ta có: Fdh = F – P F  P 1,2  100.103.10 → l    0,5 cm k 40 mg 100.102.10 + Độ biến dạng lị xo vị trí cân l0    2,5 cm k 40 Vậy thả nhẹ lắc dao động với biên độ A = 2,5 + 0,5 = cm 3  Fdh max  k  l0  A   40  2,5  3 10  2, + Lực đàn hồi cực đại cực tiểu tác dụng lên giá treo  N  Fdh   Đáp án B Câu 33: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với phương trình li độ x = 8cos(10t + π) cm (gốc tọa độ chọn vị trí cân bằng, chiều đương hướng lên) Lấy g = 10 = π2 m/s2 Thời gian ngắn để độ lớn lực đàn hồi tăng từ cực đại đến cực tiểu  3   s s s s A B C D 30 10 10 15 Hướng dẫn: g 10 + Độ biến dạng lị xo vị trí cân l0    10 cm  10 Ta thấy Δl0 > A → lực đàn hồi cực đại vị trí lị xo giãn nhiều (biên âm) cực tiểu vị trí lị xo giãn (biên dương), khoảng thời gian ngắn để vật hai vị trí t = 0,5T = 0,1π s  Đáp án A Câu 34: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ cm tần số góc   10 rad/s, biết lị xo có độ cứng 50 N/m Lấy g = 10 m/s2 Trong chu kì, thời gian để lực đàn hồi lị xo có độ lớn khơng vượt 1,5 N  2   A B C D s s s s 60 15 15 30 Hướng dẫn: g 10  cm + Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0    10   Ta thấy A = Δl0, q trình dao động lị xo ln giãn, lực đàn hồi có F 1,5  cm, tương ứng với li độ x = độ lớn 1,5 N vị trí lị xo giãn l   k 50 cm → Từ hình vẽ, ta xác đinh khoảng thời gian chu kì lực đàn hồi có độ lớn nhỏ 1,5 N 2T 2 s t  15  Đáp án B Câu 35: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm vật nặng m = 200 g, lị xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m Từ vị trí cân kéo vật xuống để lò xo giãn 12 cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g = 10 = π2 m/s2 Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp lực đàn hồi lò xo 1 s s s s A B C D 10 15 15 15 Hướng dẫn: 16 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 2018 mg 200.103.10   cm k 50 + Kéo vật đến vị trí lị xo giãn 12 cm thả nhẹ, sau vật dao động với biên độ A = cm + Lực đàn hồi lò xo vị trí x = –Δl0 = – cm T → Thời gian tương ứng t   s 15  Đáp án C Độ biến dạng lị xo vị trí cân l0  Câu 36: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân kéo vật xuống phía để lị xo giãn 10 cm thả nhẹ t Sau khoảng thời gian nhỏ tương ứng Δt1, Δt2 lực phục hồi lực đàn hồi lò xo triệt tiêu, với  t Lấy Lấy g = 10 m/s Chu kì dao động lắc A 0,68 s B 0,15 s C 0,76 s D 0,44 s Hướng dẫn: Từ vị trí cân bằng, kéo lò xo xuống đoạn 10 cm thả nhẹ → a = 10 cm T + Lực phục hồi triệt tiêu vị trí cân t1  + Lực đàn hồi triệt tiêu vật qua vị trí lị xo khơng giãn 4T T t  t1   → Δl0 = 0,5A = cm 34 → Vậy chu kì dao động lắc T  2 l0 5.102  2  0, 44 s g 10  Đáp án D Câu 37: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa với chu kì T = 0,6 s trường trọng lực Biết chu kì có lần lực đàn hồi lị xo có độ cứng trọng lượng vật Thời gian lị xo bị nén chu kì A 0,1 s B 0,2 s C 0,15 s D 0,3 s Hướng dẫn: + Hai vị trí ứng với ba lần để lực đàn hồi lò xo có độ lớn trọng lực vị trí cân vị trí biên cho trường hợp A = 2Δl0 T → Thời gian lò xo bị nén chu kì t   0,2 s  Đáp án B Câu 38: Một lắc lị xo treo thẳng đứng có k = 100 N/m, vật nặng m = 100 g, lấy g = 10 = π2 m/s2 Từ vị trí cân kéo vật xuống đoạn cm truyền cho vật vận tốc ban đầu 10 cm/s hướng thẳng đứng Tỉ số thời gian lò xo nén giãn chu kì A 0,5 B C 0,2 D Hướng dẫn: mg 100.103.10 Độ biến dạng lị xo vị trí cân l0    cm k 100 2  10  v + Biên độ dao động vật A  x     12    cm  10      → Với A = 2Δl0 → tn  tg  Đáp án A Câu 39: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm cầu nhỏ có khối lượng m = 150 g lị xo có độ cứng k = 60 N/m Người ta đưa cầu đến vị trí lị xo khơng bị biến dạng truyền cho vận 17 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 2018 m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống Sau truyền vận tốc lắc dao động điều hòa Lúc t = lúc cầu truyền vận tốc, lấy g = 10 m/s2 Thời gian ngắn tính từ lúc t = đến lúc lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn N     A s B s C s D s 60 20 30 Hướng dẫn: k 60   20 rad/s → T = 0,1π s + Tần số góc dao động   m 0,15 tốc ban đầu v0  mg  2,5 cm k + Tại vị trí lị xo khơng bị biến dạng → x0 = –2,5 cm người ta truyền cho lắc Độ giãn lò xo lắc nằm cân l0  v  m/s → A  x 02     cm  F  cm → lắc + Vị trí lị xo có lực đàn hồi N ứng với độ giãn l   k 60 vị trí x = 2,5 cm → Từ hình vẽ ta xác định khoảng thời gian tương ứng 600 600  s t T  0,1  60 3600 3600  Đáp án A vận tốc ban đầu v0  Câu 40: (THPT Ngọc Tảo – 2017) Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, đầu lò xo gắn cố định, đầu gắn với vật nặng có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hịa theo T phương thẳng đứng với chu kì T Khoảng thời gian lị xo bị nén chu kì Tại thời điểm vật qua vị trí lị xo khơng bị biến dạng tốc độ vật 10 3 cm/s Lấy π2 = 10 chu kì dao động lắc A 0,5 s B 0,2 s C 0,6 s D 0,4 s Hướng dẫn: T + Trong chu kì, khoảng thời gian lò xo bị nén → l0  A A  10 3 cm/s → Khi vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng ứng với vị trí x = –Δl0 → v  g g l0 + Với   → v  10 3.102 m/s → Δl0 = cm l0 l0 Chu kì lắc T  2 l0 0,09  2 0,6 s g 2  Đáp án C Câu 41: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng dọc theo trục Ox có gốc tọa độ trùng với vị trí cân vật Tại thời điểm lị xo giãn a m tốc độ vật v m/s; thời điểm lò xo giãn 2a m tốc độ vật v m/s thời điểm lị xo giãn 3a m tốc độ vật v m/s Biết O lò xo giãn khoảng nhỏ a Tỉ số tốc độ trung bình vật lị xo nén lị xo giãn chu kì xấp xỉ A 0,88 B 0,78 C 0,67 D 1,25 Hướng dẫn: Gọi Δl0 độ biến dạng lị xo vị trí cân 18 Bùi Xn Dương – 0914 082 600 Các chuyên đề Vật Lý 12 2018  v  a  l0      A    v 2    2    3a  2a l    v    a  2l0 + Ta có:  2a  l0      A ↔  →       v A  41l0 2  4     5a  2a l     3a  l0 2   v   A    Để đơn giản ta chọn Δl0 = → A  41 T  l  arcos   180  A   1, 2218 → Tỉ số thời gian lò xo bị nén bị giãn   T tn  l  arcos   180  A  v S t g 2A  2l0 t g 41  → Tỉ số tốc độ trung bình n  n   1,2218  0,89 vg Sg t n 2A  2l0 t n 41   Đáp án A tg T Câu 42: Con lắc lị xo có khối lượng 0,5 kg dao động điều hòa Độ lớn cực đại gia tốc vận tốc m/s2 0,5 m/s Khi tốc độ lắc 0,3 m/s lực kéo có độ lớn là: A N B 0,2 N C N D 0,4 N Hướng dẫn:  a a max   A + Ta có  →   max  10 rad/s → A = cm v max   v max  A 2 v  30  + Li độ lắc vật có tốc độ 0,3 m/s x  A     52     → Fkv  m2 x  N    10   Đáp án C Câu 43: (Nguyễn Khuyến – 2018) Tiến hành thí nghiệm với hai lắc lị xo A B có nặng chiều dài tự nhiên giống độ cứng k 2k Hai lắc treo thẳng đứng vào giá đỡ, kéo hai nặng đến vị trí ngang thả nhẹ lúc Khi lượng dao động lắc B gấp lần lượng dao động lắc A Gọi tA tB khoảng thời gian ngắn kể từ lúc bắt đầu thả hai vật đến lực t đàn hồi hai lắc có độ lớn nhỏ Tỉ số A tB A B C 2 Hướng dẫn: + Với k2 = 2k1 E2 = 8E1 → A2 = 2A1 Δl1 = 2Δl2 + Từ hình vẽ, ta có: A1  0,5l1 Δl1 + A1 = Δl2 + A2 ↔ Δl1 + A1 = 0,5Δl1 + 2A1 →  A  2l2 + Vậy lắc A q trình dao động lị xo ln giãn nên tA nửa chu kì để vật đến vị trí cao m  tA TB k 3  + Với lắc B t B  → t B 2 m 3 2k  Đáp án B 19 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 D ... lớn lực đàn hồi lớn lực kéo về, S2 quãng đường vật khoảng thời gian mà độ lớn lực kéo lớn lực đàn hồi, t1 khoảng thời gian lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về, t2 khoảng thời gian lực đàn hồi. .. thời gian lực đàn hồi tác dụng lên vật ngược chiều với lực phục hồi chu kì + Với lắc nằm ngang lực đàn hồi đóng vai trị lực phục hồi q trình dao động vật, khơng có ngược chiều hai lực chu kì... Lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu lắc lị xo q trình dao động điều hòa Trường hợp đơn giản với lắc lò xo nằm ngang o Lực đàn hồi tác dụng vào lắc cực đại vật biên âm Fdhmax = kA o Lực đàn