Phân tích đàn dẻo bậc hai khung thép phẳng liên kết nửa cứng bằng phần tử ba khớp dẻo

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA YUZ PHẠM MINH VƯƠNG PHÂN TÍCH ĐÀN – DẺO BẬC HAI KHUNG THÉP PHẲNG BẰNG PHẦN TỬ BA KHỚP DẺO CHUYÊN NGÀNH : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ NGÀNH : 23.04.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 10 NĂM 2006 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Cán hướng dẫn khoa học: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: Luận văn thạc só bảo vệ tại: HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2006 ii TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do - Hạnh Phúc -o0o - NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: PHẠM MINH VƯƠNG Ngày, tháng, năm sinh: 20-08-1977 Chuyên ngành: Nam Phái : Nơi sinh: Bình Định XÂY DỰNG DD & CN Mã số: 23.04.10 I- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ĐÀN – DẺO BẬC HAI KHUNG THÉP PHẲNG LIÊN KẾT NỬA CỨNG BẰNG PHẦN TỬ BA KHỚP DẺO (Giới hạn nghiên cứu: Ứng dụng phần tử ba khớp dẻo để khảo sát phân tích đàn – dẻo bậc hai cho khung thép phẳng liên kết cứng) II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Phân tích bậc hai cấu kiện làm việc miền đàn hồi phương pháp cân đa thức (PEP) - Phân tích đàn –dẻo bậc hai cho phần tử xuất khớp dẻo vị trí - Phân tích đàn – dẻo bậc hai cho phần tử hình thành khớp dẻo - Phân tích kỹ thuật phân tích phi tuyến, ứng dụng phân tích đàn –dẻo bậc hai phần tử ba khớp dẻo để khảo sát cho toán khung thép phẳng liên kết cứng - Xây dựng chương trình tính toán để tính tóan ví dụ so sánh kết nghiên cứu khác - Đưa kết luận kiến nghị III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 06 - 10 - 2006 V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGÀNH CN BỘ MÔN QL CHUYÊN NGÀNH PGS TS BÙI CÔNG THÀNH Nội dung đề cương luận văn thạc só Hội đồng chuyên ngành thông qua Ngày TRƯỞNG PHÒNG ĐT - SĐH tháng năm 2006 TRƯỞNG KHOA QUẢN LÝ NGÀNH iii LỜI CÁM ƠN Thật vui mừng hoàn thành luận văn thạc só trường Đại Học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh Cho bày tỏ lòng tri ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn luận văn, PGS.TS Bùi Công Thành, người thầy mẫu mực uyên bác, người cố vấn đầy kinh nghiệm, tận tình hướng dẫn động viên tinh thần cho vượt qua khó khăn suốt trình nghiên cứu Đạo đức, nhân cách tri thức thầy gương sáng cho noi theo Nhân đây, xin chân thành cảm ơn Thầy, Cô trực tiếp giảng dạy, truyền đạt kiến thức mới, hay bổ ích lónh vực xây dựng cho năm qua Tôi tin học quý giá mà may mắn có để làm tảng cho bước sau Cảm ơn Trường Đại Học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh, trường nuôi dưỡng đào tạo nhân cách - tri thức cho suốt khóa học qua Tôi xin gởi lời cảm ơn đến tác giả có tài liệu mà sử dụng thực luận văn Cuối xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, bạn bè đồng nghiệp quan tâm động viên giúp đỡ cho trình thực luận văn Chân thành ! Thành phố Hồ Chí Minh Tháng 10 năm 2006 Phạm Minh Vương iv TÓM TẮT Khung thép kết cấu phổ biến công trình xây dựng Chúng cấu trúc riêng rẽ kết hợp với liên kết Từ có nghiên cứu Euler, người thiết kế nhận thấy độ bền kết cấu phụ thuộc vào ứng suất đàn hồi mà phụ thuộc vào modul đàn hồi (Young’s modulus of elasticity) vật liệu Vì sử dụng vật liệu thép vật liệu kim lọai khác thiết kế kết cấu phải kể đến ứng xử phi tuyến (phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu ) Ứng xử không đàn hồi khả chịu tải trọng tới hạn kết cấu khung thép nghiên cứu nhiều thập kỷ qua Để giải đồng thời toán phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu (ảnh hưởng P - δ P - Δ) nghiên cứu dùng phương pháp nâng cao (Advanced analysis) Phương pháp nâng cao có 02 thủ thuật chính: phương pháp vùng dẻo phương pháp khớp dẻo Trong phương pháp khớp dẻo dùng phổ biến vì: phương pháp hiệu quả, đơn giản, phản ảnh thực tế ứng xử khung, ưu việt kết cấu khung mà moment uốn chiếm ưu Các nghiên cứu trước để xấp xỉ xác định vị trí xuất khớp dẻo người ta chia nhỏ cấu kiện (dầm, cột) chia thành nhiều phần tử mà phần tử giả thiết khớp dẻo hình thành hai đầu phần tử Quá trình chia nhỏ bất tiện, làm phức tạp tốn thời gian tính toán, việc xác định vị trí hình thành khớp dẻo phụ thuộc nhiều vào việc chia phần tử dự đoán vị trí khớp dẻo Các nghiên cứu trước đây, để kiểm tra khả chịu lực phần tử ta kiểm tra tiết diện hai đầu phần tử Trong tiến quan trọng phân tích nâng cao kết hợp với phân tích phi tuyến bậc hai (NIDA 2002) phải kiểm tra toàn mặt cắt dọc theo phân tử Ta phải tìm cho hình thành khớp dẻo xảy tiết diện kết cấu Và phải mô phần tử cho cấu kiện để xét ảnh v hưởng phi tuyến xét trình hình thành khớp dẻo Hơn phân tích kết cấu truyền thống thường sử dụng hàm Hermit bậc ba (cubic Hermit) dùng hàm ổn định để mô trình ứng xử giai đoạn đàn hồi không xác cấu kiện chịu lực dọc lớn chuyển vị lớn Vì lý mà luận văn phát triển dạng phần tử mạnh để mô ứng xử đàn – dẻo cấu kiện dầm cột phần tử cho cấu kiện: - Trong phần tử mô này, ta xét xuất ba khớp dẻo dọc theo chiều dài phần tử Hai khớp dẻo xuất hai đầu phần tử, khớp dẻo lại xuất vị trí phần tử mà ứng suất lực dọc moment lớn - Để giải toán lực dọc lớn ta sử dụng phương pháp cân điểm phần tử đa thức bậc năm để mô ứng xử cấu kiện giai đoạn đàn hồi - Xây dựng thuật toán để giải tóan Cuối xây dựng phần mềm tính tóan Matlap áp dụng giải toán ví dụ vi Chương 1: Tổng quan GVHD: Pgs.Ts Bùi Công Thành Chương TỔNG QUAN I GIỚI THIỆU [4] [5] [7] [11] Khởi đầu nghiên cứu ổn định ứng xử cấu trúc tập trung vào cấu kiện riêng rẽ (dầm, cột …) Các nghiên cứu Bleich (1952), Goodier (1942), Vlasor (1961), Timoshenko and Gere (1961) nghiên cứu cấu kiện riêng rẽ chiều Những phướng pháp nghiên cứu như: đường cong chuyển vị cột (1964), sai phân hữu hạn (1968), … xây dựng cách vi phân phương trình cân Phương pháp Rayleigh-Ritz (1981) dựa vào hàm dạng chuyển vị gần cấu kiện Vì giới hạn phương pháp phải xác định dạng chuyển vị xác kết cấu Trong thập kỷ qua, dựa vào phương pháp lượng, khái niệm rời rạc hóa công nghệ máy tính; phần tử hữu hạn đời công cụ mạnh để giải tóan tuyến tính phi tuyến Chen and Atsuta (1977) khái quát hóa phương pháp số, phân tích, thiết kế kết cấu dầm - cột tác dụng tải trọng khác dựa vào điều kiện biên Lindner (2000) đưa phương pháp vào thiết kế kết cấu áp dụng cho tiêu chuẩn thiết kế Đức, Châu Âu Trong qui phạm tiêu chuẩn thiết kế AISC (qui phạm Mỹ) để giải tóan kết cấu đưa phương pháp thiết kế sau: - Đối với phương pháp thiết kế theo ứng suất cho phép (Allowable – ASD): việc tính toán ứng suất chủ yếu dựa phân tích đàn hồi bậc nhất, ảnh hưởng phi tuyến hình học ngầm xét thông qua phương trình tính toán - Đối với phương pháp thiết kế với hệ số an tòan tải trọng hệ số an toàn vật liệu (Load and Resistance Factor Design – LRFD), dùng phân tích đàn hồi bậc HV: Phạm Minh Vương Trang: Chương 1: Tổng quan GVHD: Pgs.Ts Bùi Công Thành với hệ số khếch đại hay trực tiếp dùng phân tích đàn hồi bậc hai để xét đến phi tuyến mặt hình học, độ bền cực hạn cấu kiện cột – dầm phản ánh ngầm qua phương trình tương tác thiết kế cấu kiện - Trong phương pháp thiết kế dẻo (Plastic Design – PD), dùng phân tích khớp dẻo bậc để phân tích kết cấu Thiết kế dẻo có xét đến ảnh hưởng phân phối lực dẻo toàn hệ kết cấu, phi tuyến hình học ảnh hưởng chảy dẻo không xét đến nên chúng đưa vào phương trình tính toán cấu kiện Tất ba phương pháp yêu cầu phải kiểm tra riêng rẽ cấu kiện phải tính đến hệ số K (hệ số chiều dài ảnh hưởng) Việc sử dụng hệ số ảnh hưởng chiều dài hệ số K để kể đến ảnh hưởng phi tuyến (vật liệu, hình học) tìm tải trọng tới hạn cho cấu kiện riêng lẽ không xác, không phản ảnh ứng xử kết cấu tốn nhiều thời gian để tính toán Vì phải xây dựng phương pháp tính mà kiểm tra khả chịu tải mặt cắt toàn kết cấu Nó phải phản ánh ừng xử thật kết cấu, sau đạt đến độ cứng chảøy dẻo bậc tiết diện độ cứng dự trữ (quá trình chảy dẻo bậc hai) ta phải tìm cho giá trị tới hạn hết giai đoạn chảy dẻo bậc hai Điều tiết kiệm lớn thiết kế cung cấp cho nhà thiết kế nhìn xác ứng xử kết cấu Vì có nhiều nghiên cứu phân tích kết cấu có kể đến ảnh hưởng phi tuyến đời Trong bậc phân tích xét đến trình chảy dẻo bậc hai gọi phân tích nâng cao (Advanced analysis) Phân tích phi tuyến xác định giống phân tích ứng suất ngọai suy tuyến tính tải trọng chuyển vị Ta có dạng phân tích phi tuyến chủ yếu hình 1.1, phương pháp có yêu điểm nhược điểm riêng Với trợ giúp vi tính, việc tính tóan không vấn đề phức tạp HV: Phạm Minh Vương Trang: Chương 1: Tổng quan GVHD: Pgs.Ts Bùi Công Thành Phân tích tuyến tính λ[KL][F] = λ[u] Hệ số tải trọng, χ Phân tích đàn hồi bậc hai [KP + KG + K0][ΔF] = [Δu] Phân tích đàn –dẽo bậc λ=∑Δ λ; Δ λi = min[jMp/jM] Phân tích khớp dẽo bậc hai [KP + KG + K0 – K-1spring][Δ λiΔF] = [Δu] λ=∑Δλi Ứng xử thật Phân tích vùng dẽo bậc hai [KP + KG + K0][Δ λiΔF] = [Δu]; λ=∑Δλi Chuyển vị, u Hình 1.1 Biểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng Trong suốt thập kỷ qua, nhiều nhà nghiên cứu phát triển mô hình phân tích (analytical models) để phân tích dẻo bậc cho khung thép Các mô hình chia làm 02 lọai chính: ¾ Phương pháp vùng dẻo (plastic zone) ¾ Phương pháp khớp dẻo (plastic hinge) II PHÂN TÍCH NÂNG CAO (Advanced Analysis): [5] [7] [10] [11] Trong suốt năm qua, người ta tiến hành nhiều nghiên cứu để phát triển phương pháp nâng cao Phương pháp phân tích nâng cao phương pháp đạt độ bền ổn định cửa hệ kết cấu cấu kiện mà không cần phải tiến hành kiểm tra riêng rẽ cấu kiện Có nhiều phương pháp khác dựa hai phương pháp phân tích chủ yếu là: phương pháp vùng dẻo phương pháp khớp dẻo Sự khác biệt hai HV: Phạm Minh Vương Trang: Chương 1: Tổng quan GVHD: Pgs.Ts Bùi Công Thành phương pháp cách mô chảy dẻo phần tử khác mức độ thể ảnh hưởng chảy dẻo sát hay không sát với thực tế 2.1 Phương pháp vùng dẻo: (plastic zone method) Phương pháp vùng dẻo cho lan truyền dẻo xuất mặt cắt dọc theo chiều dài phần tử Phương pháp mô hình hóa qua hai bước: - Cấu kiện rời rạc hóa thành phần tử hữu hạn; - Mặt cắt ngang chia làm thành nhiều thớ dể mô hình hóa chảy dẻo Phương pháp cách xác để kiểm tra phương pháp phân tích khác Có nhiều nghiên cứu của: Vogel (1985), Chan (1989), Clarke (1994) Bản chất thực phương pháp làm rõ từ việc gia tăng phương trình cân sau: [KP + KG + K0][ΔλΔF] = [Δu] (1-1) Trong đó: KP : ma trận độ cứng đàn – dẻo kể đến độ dẻo vật liệu KG : ma trận độ cứng hình học K0 : ma trận chuyển vị lớn Δλ : hệ số gia tăng tải trọng ΔF : Véc tơ gia tăng lực Δu : Véc tơ gia tăng chuyển vị Phương pháp phân tích vùng dẻo chủ yếu xét đến lan truyền dẻo, ứng xuất dư, sai số hình học ảnh hưởng bậc khác Do việc kiểm tra cấu kiện riêng rẻ khung theo quy phạm không cần thiết Tuy nhiên, thực phải lặp lặp lại nhiều lần việc tính toán ma trận độ cứng vec tơ tải phần tử, ghép nối vào ma trận tổng thể giải phương trình tuyến tính nhiều ẩn Sau cập nhật dử liệu đặc trưng mặt cắt ngang, ứng suất, biến dạng cho toàn kết cấu trình dò tìm chảy dẻo Mặc dù lời giải phương pháp xem lời giải xác kỷ thuật giải tóan cần phải chia nhỏ bước tăng tải lặp di lặp HV: Phạm Minh Vương Trang: Phụ lục luận văn i=1; end disp(' '); end clc disp(' NHAP TAI CAC NUT'); disp(' ================'); node=1; while node~=0 node=input([' Nut can dat tai (danh so de thoat) : ']); disp(' '); if node==0 break end Ltai=input([' Loai tai (Qx so 1, Qy so 2, M so 3) : ']); if Ltai==1 Qx=input([' Tai tap trung tai nut Qx = ']); Pn(3*node-2)=Pn(3*node-2)+Qx; elseif Ltai==2 Qy=input([' Tai tap trung tai nut Qy = ']); Pn(3*node-1)=Pn(3*node-1)+Qy; elseif Ltai==3 Mt=input([' Moment tap trung tai nut M = ']); Pn(3*node)=Pn(3*node)+Mt; else disp(' Nhap sai loai tai, xin nhap lai'); end end % QUI TAI VE NUT for i=1:Emax for m=1:3 Pq(i,3*ie(i)+m-3)=Pe(i,m); Pq(i,3*je(i)+m-3)=Pe(i,m+3); end end %Vecto tai tong the for m=1:3*Nmax P(m)=P(m)+Pn(m); for i=1:Emax P(m)=P(m)+Pq(i,m); end end V PHÂN TÍCH BÀI TOÁN %********************************************************************************% % PHAN TICH BAI TOAN % % Nguoi lap trinh : PHAM MINH VUONG % % Thay huong dan : PGS, TS BUI CONG THANH % % Ngay hoan : 06/10/2006 % % (Chuong trinh duoc viet bang ngon ngu MATLAB version7.0) % %*********************************************************************************% Analysis.m % tinh so gia tai ban dau Mã nguồn chương trình PL: Phụ lục luận văn delta_P=P*factor; factor =1; % tinh Mp va Py voi he so theo LRFD Py=Fy*X*0.85; Mp=Fy*Z*0.9; % gan cac gia tri noi luc ban dau Mpc=ones(Emax,1)*Mp; q1_save=zeros(Emax,1);q2_save=zeros(Emax,1); M1_save=zeros(Emax,1);M2_save=zeros(Emax,1); qd1_save=zeros(Emax,1);qd2_save=zeros(Emax,1); Md1_save=zeros(Emax,1);Md2_save=zeros(Emax,1); Mhd_save=zeros(Emax,1); N_save=zeros(Emax,1); E_save=E; % -%TINH CHUYEN VI VA NOI LUC CHO BUOC TAI BAN DAU % -% -%TINH CHUYEN VI VA NOI LUC THEO PHUONG PHAP TUYEN TINH % -chiso=zeros(Emax,3); [qd]=func_qd(Emax,N_save,E_save,J,L); [q1,q2,M1,M2,N]=func_chvi_noilucdanhoi1(E_save,delta_P,qd,q1_save,q2_save,M1_save,M2_save); % -%TINH CHUYEN VI VA NOI LUC THEO PHUONG PHAP PHAN TU BA KHOP % -[KOS,qd1,qd2,Md1,Md2,Nd,Mhd,q,PP]=func_chvi_noilucdeo(chiso,E_save,delta_P,qd,q1_save,q2_sav e,qd1_save,qd2_save,Md1_save,Md2_save,Mhd_save,Mpc); [chiso]=func_chisokhopdeo(Emax,Md1_save,Md2_save,Mhd_save,Mpc); % kiem tra neu N>Py hoac M1>Mp hoac M2>Mp thi can deu chinh lai gia tri gia tang for i=1:Emax while abs(N(i))>Py(i) | abs(M1(i))>Mp(i) | abs(M2(i))>Mp(i) factor=0.05; delta_P=delta_P*factor; [q1,q2,M1,M2,N,KOS,q,PP]=func_chvi_noilucdanhoi1(delta_P,qd,q1_save,q2_save,M1_save,M2_s ave); end end % Luu lai tai trong, chuyen vi, noi luc sau moi buoc gia tai Md1_save=Md1; Md2_save=Md2; M1_save=M1; M2_save=M2; N_save=N; P_save=delta_P; qd1_save=qd1; % goc xoay tong qd2_save=qd2; % goc xoay tong q1_save=q1; q2_save=q2; %tinh cong ung voi buoc tai % delta_W=q'*delta_P'; % -%IN KET QUA CHO BUOC GIA TAI DAU TIEN Mã nguồn chương trình PL: Phụ lục luận vaên % -ttphantu=1:1:Emax; disp(' -KET QUA NOI LUC UNG VOI BUOC GIA TAI THU -'); disp(' ptu Md1(KNcm) Md2(KNcm) qd1(rad) qd2(rad) Nd(KN)'); [ttphantu' Md1_save Md2_save qd1_save qd2_save N_save ] disp(' '); % fprintf(' Cong ngoai luc ung voi buoc tang tai thu =%8.4g\n',delta_W); disp(' ') disp(' hay nhan phim ENTER de chay tiep !!!'); % -%BUOC PHAN TICH PHI TUYEN THEO PHUONG PHAP DIEU CHINH CONG % -step=1; escap=1; dinh_thuc=det(KOS) % -%BAT DAU VONG LAP % -while dinh_thuc >= 0& escap==1 step=step+1 Dre=inv(KOS)*QQ'; factor=sqrt(delta_W/(Dre'*QQ')); %he so tai gia tang delta_P=P*factor; for i=1:Emax N_Py=abs(N_save(i)/Py(i)); M1_Mp=abs(M1_save(i)/Mp(i)); M2_Mp=abs(M2_save(i)/Mp(i)); if N_Py=Mpc(ie) Md1(ie)=0; end if abs(Md2_save(ie))>=Mpc(ie) Md2(ie)=0; end end %luu lai gia tri noi luc Md1_save=Md1_save+Md1; Md2_save=Md2_save+Md2; Mhd_save=Mhd; N_save=N_save+Nd; qd1_save=qd1_save+qd1 qd2_save=qd2_save+qd2 M1_save=M1_save+M1; M2_save=M2_save+M2; q1_save=q1 q2_save=q2 [chiso]=func_chisokhopdeo(Emax,Md1_save,Md2_save,Mhd_save,Mpc); dinh_thuc=det(KOS) %su ly lai noiluc cap nhat for ie=1:Emax if abs(N_save(ie))>Py(ie) if N_save(ie)>0 N_save(ie)=Py(ie); else N_save(ie)=-Py(ie); end end if abs(Md1_save(ie))>=Mpc(ie) if Md1_save(ie)>0 Md1_save(ie)=Mpc(ie); else Md1_save(ie)=-Mpc(ie); end end if abs(Md2_save(ie))>=Mpc(ie) if Md2_save(ie)>0 Md2_save(ie)=Mpc(ie); else Md2_save(ie)=-Mpc(ie); end end if abs(Mhd_save(ie))>=Mpc(ie) if Mhd_save(ie)>0 Mhd_save(ie)=Mpc(ie); else Mhd_save(ie)=-Mpc(ie); Mã nguồn chương trình PL: Phụ lục luận văn end end end %for if step>10 escap=0; break; end %tinh he so tai Hstt=sqrt((P_save*P_save')/(P*P')); % in ket qua cua tung buoc tai disp(' '); disp(' ============================================================================ ============'); disp(' '); fprintf(' KET QUA NOI LUC GIA TANG UNG VOI BUOC GIA TAI THU ',step) ttphantu=1:1:Emax; disp(' NOI LUC GIA TANG '); disp(' ptu Md1(KNcm) Md2(KNcm) qd1(rad) qd2(rad) Nd(KN)'); [ttphantu' Md1 Md2 qd1 qd2 Nd ] disp(' '); disp(' KET QUA NOI LUC TONG CONG -'); disp(' ptu Md1(KNcm) Md2(KNcm) qd1(rad) qd2(rad) Nd(KN)'); [ttphantu' Md1_save Md2_save qd1_save qd2_save N_save ] disp(' '); % fprintf(' Cong ngoai luc ung voi buoc tang tai thu =%8.4g\n',delta_W); disp(' hay nhan phim ENTER de chay tiep !!!'); end %while 5.1 Nội lực giai đoạn đàn hồi: %********************************************************************************% % TINH NOI LUC TRONG GIAI DOAN DAN HOI % Nguoi lap trinh : PHAM MINH VUONG % % Thay huong dan : PGS, TS BUI CONG THANH % % Ngay hoan : 06/10/2006 % % (Chuong trinh duoc viet bang ngon ngu MATLAB version7.0) % %*********************************************************************************% function [q1,q2,M1,M2,N]=func_chvi_noilucdanhoi(E_save,delta_P,qd,q1_save,q2_save,M1_save,M2_save) global L J Nmax Emax X r S C icot idam ie je xN yN dkb count0 E=E_save; % %PHAN II:TINH MA TRAN DO CUNG TONG THE (DA SU LY RANG BUOC) % [KOS]=docungdanhoitongthe1(E,qd,q1_save,q2_save,M1_save,M2_save); % %PHAN III : SU LY CAC RANG BUOC % [KOS,PP]=sulyrangbuoc(KOS,delta_P); % %PHAN IV : TINH CHUYEN VI - NOI LUC - UNG SUAT % - Mã nguồn chương trình PL: 10 Phụ lục luận văn if det(KOS)==0 q1=zeros(Emax,1); q2=zeros(Emax,1); M1=zeros(Emax,1); M2=zeros(Emax,1); N=zeros(Emax,1); else qq=KOS\PP'; %tinh chuyen vi %TINH NOI LUC q=zeros(3*Nmax,1); i1=1; for i=1:3*Nmax if dkb(i)==1 q(i)=qq(i1); i1=i1+1; end end qoe=zeros(6,Emax); for i=1:Emax endoe(1)=ie(i); endoe(2)=je(i); k=0; for t=1:2 st=(endoe(t)-1)*3; for j=1:3 k=k+1; qoe(k,i)=q(st+j); end end end for i=1:Emax % Chuyen cac chuyen vi tai hai dau phan tu ung voi he toa tong % the sang he toa dia phuong cua phan tu [K1]=docungdanhoi(qd,i,E); [T1]=func_matranchuyentoado(C,S,i); q_local=T1*qoe(:,i); %tinh cac phan luc tai hai dau phan tu theo cong thuc (3.22) R=K1*q_local; %cac phan noi luc tai hai dau M1(i,1)=R(3); M2(i,1)=R(6); q1(i,1)=q_local(3); q2(i,1)=q_local(6); N(i,1)=E(i)*X(i)/L(i)*(q_local(4)-q_local(1)); end %for end %if 5.1.1 Ma trận tổng thể đàn hồi function [KOS]=docungdanhoitongthe(E,qd,q1_save,q2_save,M1_save,M2_save) global L J Nmax Emax X S C icot idam ie je % -% cung tong the tinh goc xoay dan hoi % Mã nguồn chương trình PL: 11 Phụ lục luận văn Kluu=[]; KOS=zeros(3*Nmax,3*Nmax); % PP=P; for i=1:Emax [K1]=func_docungbacnhat(E,i,qd,q1_save,q2_save,M1_save,M2_save); [T1]=func_matranchuyentoado(C,S,i); Ki=double(T1'*K1*T1); Kluu=[Kluu Ki]; for h=1:3 for m=1:3 KOS(3*ie(i)+m-3,3*ie(i)+h-3)=KOS(3*ie(i)+m-3,3*ie(i)+h-3)+Ki(m,h); KOS(3*ie(i)+m-3,3*je(i)+h-3)=KOS(3*ie(i)+m-3,3*je(i)+h-3)+Ki(m,h+3); KOS(3*je(i)+m-3,3*ie(i)+h-3)=KOS(3*je(i)+m-3,3*ie(i)+h-3)+Ki(m+3,h); KOS(3*je(i)+m-3,3*je(i)+h-3)=KOS(3*je(i)+m-3,3*je(i)+h-3)+Ki(m+3,h+3); end end end %for 5.1.2 Ma trận đàn hồi phần tử function [ke]=func_docungbacnhat(E,i,qd,q1_save,q2_save,qd1_save,qd2_save) global L J Nmax Emax X % -% CAC HANG SO MA TRAN DAN HOI % -[vd,ud,ud1,ud2,N1h,N2h,Daohamc1p,Daohamc2p]=func_cvdeo(qd,q1_save,q2_save,qd1_save,qd2_sav e); vd; [C1,C2,daohamC1,daohamC2,daohamb1,daohamb2]=func_chisomatran(Emax,qd); lamda(i)=sqrt(X(i)*L(i)^2/J(i)); G1(i)=daohamC1(i)*q1_save(i)+daohamC2(i)*q2_save(i)+N1h(i)*ud(i); %+Daohamc1p(i)*vd(i); G2(i)=daohamC2(i)*q1_save(i)+daohamC1(i)*q2_save(i)+N2h(i)*ud(i); %+Daohamc2p(i)*vd(i); H(i)=1/lamda(i)^2-daohamb1(i)*(q1_save(i)+q2_save(i))^2-daohamb2(i)*(q1_save(i)-q2_save(i))^2; % -% tinh ma tran phi tuyen % -ke11=C1(i)+G1(i)^2/H(i); ke12=C2(i)+G1(i)*G2(i)/H(i); ke13=G1(i)/(L(i)*H(i)); ke21=ke12; ke22=C1(i)+G2(i)^2/H(i); ke23=G2(i)/(L(i)*H(i)); ke31=ke13; ke32=ke23; ke33=1/(L(i)^2*H(i)); ke =E(i)*J(i)/L(i)*[ke11 ke12 ke13 ke21 ke22 ke23 ke31 ke32 ke33]; Mã nguồn chương trình PL: 12 Phụ lục luận văn 5.2 Nội lực phân tích đàn dẻo bậc hai %********************************************************************************% % TINH NOI LUC TRONG GIAI DOAN DAN DEÛO BAC HAI % Nguoi lap trinh : PHAM MINH VUONG % % Thay huong dan : PGS, TS BUI CONG THANH % % Ngay hoan : 06/10/2006 % % (Chuong trinh duoc viet bang ngon ngu MATLAB version7.0) % %*********************************************************************************% function [KOS,qd1,qd2,Md1,Md2,Nd,Mhd,q,PP]=func_chvi_noilucdeo(chiso,E_save,delta_P,qd,q1_save,q2_sav e,qd1_save,qd2_save,Md1_save,Md2_save,Mhd_save,Mpc); global L J Nmax Emax X r S C icot idam ie je xN yN dkb count0 E=E_save; P=delta_P; % %PHAN II:TINH MA TRAN DO CUNG TONG THE % [KOS]=docungbachaitongthe(chiso,E,delta_P,qd,q1_save,q2_save,qd1_save,qd2_save,Md1_save,Md2_ save,Mhd_save,Mpc); % %PHAN III:SU LY RANG BUOC % [KOS,PP]=sulyrangbuoc(KOS,P); % %PHAN IV : TINH CHUYEN VI - NOI LUC - UNG SUAT % if det(KOS)==0 qd1=zeros(Emax,1); qd2=zeros(Emax,1); Md1=zeros(Emax,1); Md2=zeros(Emax,1); Nd=zeros(Emax,1); else qq=KOS\PP'; %tinh chuyen vi %TINH NOI LUC q=zeros(3*Nmax,1); i1=1; for i=1:3*Nmax if dkb(i)==1 q(i)=qq(i1); i1=i1+1; end end qoe=zeros(6,Emax); for i=1:Emax endoe(1)=ie(i); endoe(2)=je(i); %qoe=zeros(6,1); k=0; for t=1:2 st=(endoe(t)-1)*3; for j=1:3 k=k+1; Mã nguồn chương trình PL: 13 Phụ lục luận văn qoe(k,i)=q(st+j); end end end for i=1:Emax % Chuyen cac chuyen vi tai hai dau phan tu ung voi he toa tong % the sang he toa dia phuong cua phan tu [K2]=func_docungbachai(chiso,E,qd,i,q1_save,q2_save,qd1_save,qd2_save,Md1_save,Md2_save,Mhd_ save,Mpc); [T1]=func_matranchuyentoado(C,S,i); q_local=T1*qoe(:,i); %tinh cac phan luc tai hai dau phan tu theo cong thuc (3.22) R=K2*q_local; %cac phan noi luc tai hai dau Md1(i,1)=R(3); Md2(i,1)=R(6); qd1(i,1)=q_local(3); qd2(i,1)=q_local(6); Nd(i,1)=E(i)*X(i)/L(i)*(q_local(4)-q_local(1)); end %for end %if [Mhd]=func_momentgiuanhip(qd,E,q1_save,q2_save,qd1_save,qd2_save,Md1_save,Md2_save); 5.2.1 Ma trận bậc hai tổng thể function [KOS,K]=docungbachaitongthe(chiso,E,delta_P,qd,q1_save,q2_save,qd1_save,qd2_save,Md1_save,Md 2_save,Mhd_save,Mpc) global L J Nmax Emax X r S C icot idam ie je xN yN dkb count0 KOS=zeros(3*Nmax,3*Nmax); Kluu=[]; for i=1:Emax [K2]=func_docungbachai(chiso,E,qd,i,q1_save,q2_save,qd1_save,qd2_save,Md1_save,Md2_save,Mhd_ save,Mpc); [T1]=func_matranchuyentoado(C,S,i); K=double(T1'*K2*T1); Ki=K; Kluu=[Kluu Ki]; for h=1:3 for m=1:3 KOS(3*ie(i)+m-3,3*ie(i)+h-3)=KOS(3*ie(i)+m-3,3*ie(i)+h-3)+Ki(m,h); KOS(3*ie(i)+m-3,3*je(i)+h-3)=KOS(3*ie(i)+m-3,3*je(i)+h-3)+Ki(m,h+3); KOS(3*je(i)+m-3,3*ie(i)+h-3)=KOS(3*je(i)+m-3,3*ie(i)+h-3)+Ki(m+3,h); KOS(3*je(i)+m-3,3*je(i)+h-3)=KOS(3*je(i)+m-3,3*je(i)+h-3)+Ki(m+3,h+3); end end end %for K=KOS; id=0; n=3*Nmax; for i=1:n if dkb(i)==0 id=id+1; Mã nguồn chương trình PL: 14 Phụ lục luận văn ixres(id)=i; end end for i=1:count0 c=ixres(i); for m=1:3*Nmax K(m,c)=0; K(c,m)=0; end K(c,c)=1; End 5.2.2 Ma trận bậc hai phần tử function [K2]=func_docungbachai(chiso,E,qd,i,q1_save,q2_save,qd1_save,qd2_save,Md1_save,Md2_save,Mhd_save ,Mpc) global L J Nmax Emax X % -% MA TRAN BAC HAI % -[ke]=func_docungbacnhat(E,i,qd,q1_save,q2_save,qd1_save,qd2_save); [D,kv]=func_docungdandeo(chiso,E,i,qd,q1_save,q2_save,qd1_save,qd2_save,Md1_save,Md2_save,Mhd_s ave,Mpc); k=ke+kv; K=k*D; k11=K(1,1); k12=K(1,2); k13=K(1,3); k21=K(2,1); k22=K(2,2); k23=K(2,3); k31=K(3,1); k32=K(3,2); k33=K(3,3); Kg=[ k33 -(k31+k32)/L(i) -k31 -k33 (k31+k32)/L(i) -k32 -(k13+k23)/L(i) (k11+k12+k21+k22)/L(i)^2 (k11+k21)/L(i) (k13+k23)/L(i) -(k11+k12+k21+k22)/L(i)^2 (k12+k22)/L(i) -k13 (k11+k12)/L(i) k11 k13 -(k11+k12)/L(i) k12 -k33 (k31+k32)/L(i) k31 k33 -(k31+k32)/L(i) k32 (k13+k23)/L(i) -(k11+k12+k21+k22)/L(i)^2 -(k11+k21)/L(i) -(k13+k23)/L(i) (k11+k12+k21+k22)/L(i)^2 (k12+k22)/L(i) -k23 (k21+k22)/L(i) k21 k23 -(k21+k22)/L(i) k22]; N11=0; N12=(Md1_save(i)+Md2_save(i))/L(i)^2; N13=0; N14=0; N15=-N12; N16=0; N21=N12; N22=(qd(i)*E(i)*J(i)/L(i)^2)/L(i); N23=0; N24=-(Md1_save(i)+Md2_save(i))/L(i)^2; N25=N22; N26=0; N31=N13; N32=N23; N33=0; N34=0; N35=0; N36=0; N41=N14; N42=N24; N43=N34; N44=0; N45=(Md1_save(i)+Md2_save(i))/L(i)^2; N46=0; N51=N15; N52=N25; N53=N35; N54=N45; N55=(qd(i)*E(i)*J(i)/L(i)^2)/L(i); N56=0; N61=N16; N62=N26; N63=N36; N64=N46; N65=N56; N66=0; N=[N11 N12 N13 N14 N15 N16 N21 N22 N23 N24 N25 N26 N31 N32 N33 N34 N35 N36 N41 N42 N43 N44 N45 N46 N51 N52 N53 N54 N55 N56 N61 N62 N63 N64 N65 N66]; K2=Kg+N; • Dộ cứng đàn dẻo function function [D,kv]=func_kv(chiso,E,i,qd,q1,q2,qd1,qd2,Md1,Md2,Mh,Mpc) global L J Nmax Emax X % Mã nguồn chương trình PL: 15 Phụ lục luận văn % CAC THAM SO LIEN QUAN KHOP DEO % -[vd,ve,ud,ud1,ud2,N1h,N2h,Daohamc1p,Daohamc1p]=func_cvdeo(qd,q1,q2,qd1,qd2); [C1,C2,daohamC1,daohamC2,daohamb1,daohamb2]=func_chisomatran(qd); % %tinh cac he so ba khop deo % % D=zeros(3,3); if chiso(i,2)==0 k=zeros(3,3); D=[1 0 010 0 1]; elseif chiso(i,2)==1 xd=-(ud1+ud2)/ud; daohamud=4/(1-xd^2); daohamvd=-2*N1h/(1+xd)+2*N2h/(1-xd)+1; C1v=-2*C1/(1+xd)+2*C2/(1-xd)+qd*N1h*daohamud; C2v=-2*C2/(1+xd)+2*C1/(1-xd)+qd*N2h*daohamud; Chv=qd*daohamvd-C1v*(1-xd)/2+C2v*(1+xd)/2; c11=C1-C1v^2/(Chv*daohamud); c22=C1-C2v^2/(Chv*daohamud); c12=C2-C1v*C2v(i)/(Chv*daohamud); c21=c12(; Bm1=Mpc-C1v*Mpc/Chv; Bm2=Mpc-C2v*Mpc/Chv; daohamN1h=10*xd(i)*(1-xd(i)^2)^2/(80+qd(i))^2-6*(1-xd(i)^2)^2/(48+qd(i))^2; daohamN2h=10*xd(i)*(1-xd(i)^2)^2/(80+qd(i))^2+6*(1-xd(i)^2)^2/(48+qd(i))^2; daohamC1v=-2*daohamC1/(1+xd)+2*daohamC2/(1xd)+N1h*daohamud+qd*daohamN1h*daohamud; daohamC2v=-2*daohamC2/(1+xd)+2*daohamC1/(1xd)+N2h*daohamud+qd*daohamN2h*daohamud; daohamChv=daohamvd+qd*(-2*daohamN1h/(1+xd)+2*daohamN2h/(1-xd))-daohamC1v*(1xd)/2+daohamC2v*(1+xd)/2; qi1=ud1+q1; qi2=ud2+q2; daohamM10=daohamC1*qi1+daohamC2*qi2+daohamC1v*vd; daohamM20=daohamC2(i)*qi1+daohamC1*qi2+daohamC2v*vd; daohamMh0=daohamC1v(i)*qi1(i)/daohamud(i)+daohamC2v(i)*qi2(i)/daohamud(i)+daohamChv(i)*vd( i); daohamMpc1=0;daohamMpc2(i)=0;daohamMpch(i)=0; delta_M10=daohamM10-daohamMpc1; delta_M20=daohamM20-daohamMpc2; delta_Mh0=daohamMh0-daohamMpch; delta_Bm1=-delta_M10+delta_Mh0*C1v/Chv; delta_Bm2=-delta_M20+delta_Mh0*C2v/Chv; lamda(i)=sqrt(X*L^2/J); H=1/lamda(i)^2-daohamb1*(q1+q2)^2-daohamb2*(q1-q2)^2; daohamq=1/(L*H); % %tinh ma tran Kv % k(1,1)=-C1v^2/(daohamud*Chv); Mã nguồn chương trình PL: 16 Phụ lục luận văn k(1,2)=-C1v*C2v/(daohamud*Chv); k(2,1)=k(1,2); k(2,2)=-C2v^2/(daohamud*Chv); k(3,3)=0; % %tinh ma tran chuyen tri % D(3,1)=0; D(3,2)=0; D(3,3)=1; if chiso(i,1)==1 & chiso(i,2)==1 & chiso(i,3)==1 %xuat hien ba khop deo C=[c11 c12 c21 c22]; delta_B=[delta_Bm1 delta_Bm2]; daohamU=inv(C)*delta_B'; D(1,1)=0; D(1,2)=0; D(1,3)=daohamU(1)*daohamq; D(2,1)=0; D(2,2)=0; D(2,3)=daohamU(2)*daohamq; daohamvd(i)=-(C1v*daohamU(1)+C2v*daohamU(2))/(daohamud*Chv); k13=C1v*daohamvd*daohamq; k23=C2v*daohamvd*daohamq; elseif chiso(i,1)==1 & chiso(i,2)==1 & chiso(i,3)==0 %(1 khop ben trai khop giua) C=[C1 C1v C1v daohamud*Chv]; delta_B=-[delta_M10 daohamud*delta_Mh0]; daohamU=inv(C)*delta_B'; D11=0; D12=-c12/c11; D13=daohamU(1)*daohamq; D21=0; D22=1; D23=0; k13=C1v*daohamU(2)*daohamq; k23=C2v*daohamU(2)*daohamq; elseif chiso(i,1)==0 & chiso(i,2)==1 & chiso(i,3)==1 %(1 khop ben phai khop giua) C=[c2 C2v C2v daohamud*Chv]; delta_B=-[delta_M20 daohamud*delta_Mh0]; daohamU=inv(C)*delta_B'; D11=1; D12=0; D13=0; D21=-c21/c22; D22=0; D23=daohamU(1)*daohamq; k13=C1v*daohamU(2)*daohamq; k23=C2v*daohamU(2)*daohamq; else %chiso(i,1)==0 & chiso(i,2)==1 & chiso(i,3)==0 %(1 khop o giua) D(1,1)=1; D(1,2)=0; D(1,3)=0; Mã nguồn chương trình PL: 17 Phụ lục luận văn D(2,1)=0; D(2,2)=1; D(2,3)=0; k(1,3)=-C1v*daohamMh0*daohamq/Chv; k(2,3)=-C2v*daohamMh0*daohamq/Chv; k(3,1)=k(1,3); k(3,2)=k(2,3); k(3,3)=0; D=[D11 D12 D13 D21 D22 D23 D31 D32 D33]; end if kv=E(i)*J(i)/L(i)*k; a Function xác định chi so độ cứng function [C1,C2,daohamC1,daohamC2,daohamb1,daohamb2]=func_chisomatran(qd) % -% CAC THAM SO CUA MA TRAN % -H1=80+qd; H2=48+qd; b1=(2*80^2+26*80*qd/7+(46/21)*qd^2+(23/2520)*qd^3)/(H1^3); b2=(2*48^2+(14*48/5)*qd+(66/35)*qd^2+(11/840)*qd^3)/(H2^3); c1=(3*80^2+10*80*qd+(61/7)*qd^2+(23/1260)*qd^3)/(H1^2); c2=(48^2+6*48*qd+(29/5)*qd^2+(11/420)*qd^3)/(H2^2); C1=c1+c2; C2=c1-c2; daohamc1=(25600+4160/7*qd+92/21*qd^2+23/1260*qd^3)/H1^3; daohamc2=(9216+1344/5*qd+132/35*qd^2+11/420*qd^3)/H2^3; daohamb1=(-102400/7-9280/21*qd)/H1^4; daohamb2=(-36864/5-3072/35*qd)/(H2^4); daohamC1=daohamc1+daohamc2; daohamC2=daohamc1-daohamc2; b Function xác dinh chuyển vịdẻo function function [vd,ve,ud,ud1,ud2,N1h,N2h,Daohamc1p,Daohamc2p]=func_cvdeo(qd,q1,q2,qd1,qd2) % %tinh vi tri khop deo % vd=zeros(Emax,1); ve=zeros(Emax,1); ud=zeros(Emax,1); ud1=zeros(Emax,1); ud2=zeros(Emax,1); N1h=zeros(Emax,1); N2h=zeros(Emax,1); Daohamc1p=zeros(Emax,1); Daohamc2p=zeros(Emax,1); if abs(qd1)>abs(q1)&abs(qd2)>abs(q2) ud1=qd1-q1 ud2=qd2-q2 ud=ud1-ud2; xd=-(ud1+ud2)/ud vd=ud*(1-xd^2)/4; A=-20*(xd/2)+(80-qd)*(xd/2)^3+4*qd*(xd/2)^5; Mã nguồn chương trình PL: 18 Phụ lục luận văn B=6-1/2*(48-qd)*(xd/2)^2-2*qd*(xd/2)^4; H1=80+qd; H2=48+qd; N1h=A/H1+B/H2; N2h=A/H1-B/H2; ve=N1h*q1+N2h*q2; daohamc1p=24*(64+4*qd)*qd/((105+105*xd)*H1*H2)+32*(24+qd)*qd^2/((105+105*xd)*H1*H2)*(1/H1+1/H2); daohamc2p=48*(192+qd)*qd/((105+105*xd)*H1*H2)+16*(288+qd)*qd^2/((105+105*xd)*H1*H2)*(1/H1+1/H2); if xd>0 Daohamc1p=-daohamc1p; Daohamc2p=daohamc2p; else Daohamc1p=daohamc2p; Daohamc2p=daohamc1p; end else break end c Function xác dinh vị trí khớp dẻo function [chiso]=func_chisokhopdeo(Emax,Md1_save,Md2_save,Mhd_save,Mpc) chiso=zeros(Emax,3); for i=1:Emax if abs(Md1_save(i))>=abs(Mpc(i)) chiso(i,1)=1; elseif abs(Mhd_save(i))>=abs(Mpc(i)) chiso(i,2)=1; elseif abs(Md2_save(i))>=abs(Mpc(i)) chiso(i,3)=1; end end d Function chuyển toa độ function [T1]=func_matranchuyentoado(C,S,) %ma tran chuyen tu toa dia phuong sang toa tong the T1=[ C S 0 0 -S C 0 0 0 0 0 0 CS0 0 -S C 0 0 0 1]; e Function xử lý ràng buộc function [KOS,PP]=sulyrangbuoc(KOS,P,dkb,Nmax,count0) % global L J Nmax Emax X r S C N icot idam ie je xN yN dkb count0 % ap cac dieu bien vao matran va luc nut dkbh=dkb; i2=3*Nmax; PP=P; Dem=count0; while Dem>0 for i=1:i2 Mã nguồn chương trình PL: 19 Phụ lục luận văn if dkbh(i)==0 KOS(:,i)=[]; KOS(i,:)=[]; PP(i)=[]; dkbh(i)=[]; Dem=Dem-1; i2=i2-1; break end end end Mã nguồn chương trình PL: 20 ... I- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ĐÀN – DẺO BẬC HAI KHUNG THÉP PHẲNG LIÊN KẾT NỬA CỨNG BẰNG PHẦN TỬ BA KHỚP DẺO (Giới hạn nghiên cứu: Ứng dụng phần tử ba khớp dẻo để khảo sát phân tích đàn – dẻo bậc hai. .. trí - Phân tích đàn – dẻo bậc hai cho phần tử hình thành khớp dẻo - Phân tích kỹ thuật phân tích phi tuyến, ứng dụng phân tích đàn ? ?dẻo bậc hai phần tử ba khớp dẻo để khảo sát cho toán khung thép. .. khung thép phẳng liên kết cứng) II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Phân tích bậc hai cấu kiện làm việc miền đàn hồi phương pháp cân đa thức (PEP) - Phân tích đàn ? ?dẻo bậc hai cho phần tử xuất khớp dẻo