Nhận dạng sự cố đường dây trên cơ sở wavelet

Wavelet - 1/109 - Chương TỔNG QUAN VÀ CÁC ỨNG DỤNG WAVELET TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 1.1 TỔNG QUAN WAVELET 1.1.1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN WAVELET Lý thuyết wavelet toán học ứng dụng kết hợp với xây dựng mô hình cho tín hiệu không dừng, tập thành phần vi sóng gọi wavelet Một sóng wavelet phải thỏa vài điều kiện sau: phải hàm dao động có biên độ triệt tiêu nhanh chóng (xem hình 1.1) Điều kiện dao động triệt tiêu dẫn đến tín hiệu dạng hình sin bị suy giảm đóng vai trò hàm trường hợp Một số wavelet khác dùng để xấp xỉ hàm số với wavelet tạo từ wavelet gốc, gọi wavelet mẫu (ở gọi wavelet), phần tử tạo cách cogiãn hay tịnh tiến từ wavelet mẫu gọi wavelet (ở gọi scalet) t t Hình 1.1 Một wavelet scalet tạo cách tịnh tiến wavelet Wavelet sử dụng rộng rãi nhiều lãnh vực toán học ứng dụng kỹ thuật Wavelet liên kết chặt chẽ với biểu diễn tín hiệu, giả sử có tín hiệu hàm có dạng hình hộp cho hình Nguyễn Văn Lợi Wavelet - 2/109 - 1.2, Hàm hộp lý thuyết wavelet gọi hàm chia thang độ (scaling function), tức scalet, ký hiệu φ(t) Trong khoảng đơn vị thời gian, thay hàm hộp với độ cao giá trị trung bình dạng sóng khoảng thời gian tương ứng Kết quả, có biểu diễn tín hiệu gốc dạng hình bậc thang với độ phân giải đơn vị hình 1.2 (b) Nếu giảm độ rộng hàm hộp nữa, có xấp xỉ hình 1.2 (c) Và tiếp tục giảm dần độ rộng hàm hộp, Hình 1.2 (a) Hàm hình hộp (b) Sự xấp xỉ thô (c) Sự xấp xỉ tinh có xấp xỉ hình bậc thang đến mức độ phân biệt với dạng tín hiệu gốc Đối với tất ứng dụng thực tế, tín hiệu có độ dài hữu hạn mức độ phân giải xác định, điều ngụ ý cần số lượng nhớ hữu hạn để biểu diễn tín hiệu Mối quan hệ hàm scalet độ phân giải khác có ý nghóa đặc biệt Giả sử lấy hàm hộp cộng với hàm wavelet, ký hiệu hàm wavelet ψ (t) hình 1.3 Chúng ta đạt hàm hộp tương tự độ rộng giảm độ cao tăng lên Điều ngụ ý rằng, biểu diễn tín hiệu cấp độ phân giải với kết hợp hàm scalet wavelet Nguyễn Văn Lợi Wavelet - 3/109 - Các hàm wavelet cần thiết để chuyển từ cấp độ phân giải thấp đến cấp độ phân giải cao Bởi không thực thay đổi này, bị lãng phí nhớ khoảng mà tín hiệu gần phẳng Tức là, tín hiệu biểu diễn cấp độ phân giải từ thấp đến cao tuỳ thuộc vùng tín hiệu dẫn đến phép biến đổi đa phân tín hiệu Đây mạnh wavelet scalet φ(t) wavelet ψ(t) Hình 1.3 Hàm scalet wavelet cộng với để hình thành scalet có độ phân giải cao Tóm lại, nói biến đổi wavelet (WT) “cắt nhỏ” liệu, hàm số hay toán tử thành thành phần có tần số khác nhau, lúc nghiên cứu thành phần với cấp độ phân giải phù hợp 1.1.2 NGUỒN GỐC VÀ SỰ PHÁT TRIỂN WAVELET Wavelet nói phép phân tích Fuorier kỷ xx, nguồn gốc wavelet 1910 A Haar đề nghị phương pháp xấp xỉ hàm theo hình bậc thang, sử dụng số phân mảng, ngày gọi Haar wavelet [1] Về sau, nhiều nhà toán học, vật lý học kỹ sư sức đóng góp tới phát triển wavelet sau: Nguyễn Văn Lợi Wavelet - 4/109 - Paley-Littlewood đề nghị nhóm tần số dyadic vào năm 1938 Shannon có kết từ lý thuyết lấy mẫu vào năm 1948 Calderon phân tích nguyên tử dựa vào nhiễu không gian Parabolic Hp vào năm 1977 Stromberg cải tiến hệ thống Haar vào năm 1981 Grossman Morlet phân tích hàm Hardy thành wavelet tích phân bình phương để phân tích tín hiệu động đất vào năm 1984 Meyer xây dựng lý thuyết trực giao L2 với việc kéo giãn tịnh tiến hàm trơn vào năm 1986 Mallat đưa vào phân tích đa phân MRA vào năm 1988 thống xây dựng wavelet Stromberg, Battle-Lemarie, Meyer Daubechies lần xây dựng hệ thống wavelet trực giao đơn giản năm 1987 Trong toán học túy phân tích họa tần Calderon (1964) Trong ngành vật lý bao gồm kỹ thuật lượng tử Aslaksen and Klauder (1968), nguyên tử Hydro Hamilton Paul (1985), kỹ thuật lọc QMF Esteban Galland (1977), sau bột lọc QMF có khả khôi phục xác Smith Barnwell (1986) Kỹ thuật điện Vetterli (1986) wavelet đề nghị cho phân tích liệu động đất J Morlet (1983) Sau chúng tổng hợp đa dạng từ phương pháp khác cho tất lónh vực liên quan Nguyễn Văn Lợi Wavelet - 5/109 - 1.2 BIẾN ĐỔI FUORIER CỬA SỔ Để hiểu rõ biến đổi wavelet ta so sánh biến đổi wavelet với phép biến đổi Fourier cửa sổ (hay gọi phép biến đổi Fuorier thời gian ngắn (STFT)) quen thuộc sau: Biến đổi Fourier cửa sổ (WFT) hàm thời gian f(t) định nghóa sau: (1.1) WFT f (t , ω ) = ∫ h(t − t1 ) f (t1 )e − jωt1 dt1 Với: h(t) hàm cửa sổ cho, thỏa mãn điều kiện: π ∫ h(t ) dt π ∞ Bất kỳ hàm f (t ) ∈ L2 khôi phục từ biến đổi WFT f (t , ω ) Trong thực tế, hàm cửa sổ h(t) thường quy định hàm có dải thông thấp có tâm vị trí t = thỏa mãn ∫ h(t )dt ≠ Chỉ với điều kiện WFT f (t , ω ) biểu diễn phân bố tần số f(t) quanh thời gian t Bằng cách chọn giá trị dương bé phù hợp Δt Δω, f(t) khôi phục lại từ điểm rời rạc WFT(kΔt, nΔω), k, n ∈ Z, hay nói cách khác {hmn} đóng vai trò khung liệu, với hmn = h(t-mΔt)ejnΔωt Nếu muốn định dạng cửa sổ h(1)(t) cách làm giãn cửa sổ h(t) hệ số a > 1, nghóa cửa sổ trở thành h (1) (t ) = a h(at ) , phương trình (1.1) trở thành: WFT f(1) (t , ω ) = ω WFT f (at , ) a a (1.2) Từ phương trình (1.2), sử dụng hàm cửa sổ h(1)(t) để đạt (1) } cách rời rạc t ω với kích thước bước mong muốn khung {hmn Δt/a aΔω Ta có hệ sau: “ cho hàm cửa sổ thông thấp h(t) bước tần số Δω > 0, luôn đạt hệ số giãn a đủ lớn bước thời (1) gian bé Δt > để mà: hmn = h(a(t − nΔt ))e − jmΔωt , m, n ∈ Z ; đóng vai trò khung không gian gian L2 Điều có ý nghóa hàm f(t) ∈ L2, Nguyễn Văn Lợi Wavelet - 6/109 - chọn Δω đủ lớn để bao phủ độ rộng băng thông đặc biệt f(t), (1) có Δt a tương ứng để {hmn } hình thành khung Vì vậy, cách dịch chuyển h(at) với bước thời gian bé a lớn tất thông tin f(t)∈L2 bao phủ {WFT f(1) (nΔt ,0)} Đối với biến đổi wavelet, Daubechies chứng minh điều kiện chấp nhận cho biến đổi wavelet ψ(t) ≠ biến đổi Fuorier hàm wavelet FTψ(ω) phải thỏa mãn FTψ(0) = 0, lúc đó, f(t) khôi phục đồng từ biến đổi wavelet WTψ(a,b) [3] Đặc điểm biến đổi Fuorier cửa sổ là: Hàm f(t) biến đổi fuorier thông thường nhân với hàm cửa sổ h(t) (hình 1.4 ) Độ rộng hàm cửa sổ không thay đổi toàn trục thời gian Hàm cửa sổ có hình dạng (hình chữ nhật, tam giác,…) thỏa mãn điều kiện: tâm t=0 fh(t)dt K h(t).f(t h(t) h(t-t0) Hình 1.4 Biến đổi Fourier cửa sổ, 1.3 BIẾN ĐỔI WAVELET hàm cửa sổ tịnh tiến h(t-t0), h(t-2t0), … Như ta biết biến đổi wavelet giống cách biến đổi Fuorier miền thời gian ngắn, với biến đổi wavelet tính linh động việc thay đổi “kích thước cửa sổ” cao cách thay đổ tham số co-giãn a tham Nguyễn Văn Lợi Wavelet - 7/109 - số tịnh tiến b Công thức biến đổi wavelet dựa biểu thức sau: WTψ (a, b) = a vaø: −1 / ⎛t −b⎞ ⎟ a ⎠ (1.3) ∫ dt f (t )ψ ⎜⎝ (1.4) WTψ (m, n) = a 0− m / ∫ dt f (t )ψ (a 0− m − nb0 ) thỏa mãn điều kiện: (1.5) ∫ dtψ (t ) = công thức (1.4) suy từ công thức (1.3), cách rời rạc hai tham số a b theo quy tắc sau: a = a 0m , b = nb0 a0m , với m, n ∈ Z vaø a0 > 1, b0 > (a0 vaø b0 cố định sau chọn) (xem chương [3]) f(t) : hàm tín hiệu theo thời gian t ψ ( a, b) = a −1 / ψ( t −b ) : hàm wavelet (hay gọi wavelet mẫu) rong a trường hợp Ψ hàm phức ta thayΨ tương ứng Ψ * (liên hiệp phức Ψ ) biểu thức (1.3) (1.4) h(x) Phần thực h(ωt) Ψa,b , với a0 Ψa,b , với a>1 b WTΨ (a,b) biểu diễn hàm biến hàm hai biến, nơi có nhiều hàm tương quan xây dựng [3] Sự dư thừa cách biểu diễn khai thác đến ứng dụng lý thú khái niệm “bộ xương” tín hiệu, khai triển từ biến đổi wavelet liên tục, sử dụng cho lọc phi tuyến (Torrésani, 1991; Delprat et al , 1992) 1.4.2 BIẾN ĐỔI WAVELET RỜI RẠC DƯ Biến đổi wavelet rời rạc (DWT) tương ứng công thức (1.4), cách rời rạc a b sang m n thỏa mãn điều kiện: giá trị m tương ứng với độ rộng khác wavelet (a = a0m ) Đối với tham số b rời rạc sau cho phụ thuộc vào tham số m, wavelet hẹp (tần số cao) tịnh tiến bước hẹp để bao phủ toàn tầm thời gian wavelet rộng (tần số thấp hơn) tịnh tiến với bước rộng (b = nb0a0m ) Công thức (1.4) viết lại là: Nguyễn Văn Lợi Wavelet - 10/109 - ψ m ,n ( x) = a 0m / ψ (a 0m ( x − nb0 a0m )) = a 0m / 2ψ (a 0m x − nb0 ) (1.8) Hình 1.6 cho thấy lưới thời gian-tần số tương ứng với Ψm,n Các wavelet rời rạc thường tạo mô tả dư so với hàm tín hiệu gốc Sự dư khai thác loại bỏ để làm giảm biến đổi tới yếu tố “rỗng” (xử lý nén ảnh Mallat Zhong, 1992) Sự hạn chế dẫn đến việc xây dựng sở trực giao wavelet Hình 1.6 Lưới định vị thời gian-tần số biến đổi wavelet, Ψm,n định vị xung quanh a0m nb0 ứng với thời gian Nguyễn Văn Lợi Wavelet 0.36460064197855 0.18104210790700 0.01701501373702 1.58511506023425 0.02737229982217 1.33195124153541 0.02326394818246 0.97372108265139 0.06287887471387 0.32498048108005 0.21831056159633 0.49189784805625 1.22627099502536 0.01813062619410 1.05454874346839 0.01680797092865 0.22494650790704 0.00184607771915 1.25182993221071 0.00648758874598 0.25692415680122 0.85153948106043 0.41356382242433 1.53489419811832 0.02835191173302 0.18818438490510 0.01804666492325 1.31149542754136 0.02416453508844 1.03567937716062 0.06687847949887 0.36198071257507 0.66687118930992 0.19263554520199 1.33063336559470 0.02431202002639 0.18118665465706 0.01789899794578 Nguyeãn Văn Lợi - 20/25PL 0.18703512974689 0.25635205787209 0.22586958987547 0.18764710985465 0.00213040332018 0.01679532314826 1.14624538875729 1.31114876446947 0.01893901241234 0.02309298855936 1.10946434626418 1.53266498580182 0.02031097745564 0.02789234140429 1.26084426229239 1.03261540367434 0.00814981397341 0.06312620940879 Columns 97 through 100 0.41070047058918 0.18526029899508 0.25310883121745 0.36050816622537 0.85646278369760 0.62904920534439 1.31263386425266 1.56981233651308 0.02295779112618 0.02674459872131 1.53616837787061 1.28076575515052 0.02770023357947 0.02234417104214 0.18801015399001 0.18594052856354 0.01713532762800 0.01581088002580 1.03407608050602 1.00422595112243 0.06305931719073 0.05891761522425 Columns 101 through 104 0.36938051730500 0.19096112830564 0.70599434701567 0.51818651934710 0.20988708390931 0.32830948346634 1.38024293924864 1.08212490378211 0.02429907332816 0.01498123248922 0.17673280302839 0.22585763921566 0.01828211658488 0.00073569514587 1.59343178565166 1.18354967881143 0.02772671151908 0.01509039465548 0.94747964457521 1.25902730257545 0.06720275923068 0.00280045880699 Columns 105 through 108 0.00119671552009 0.12218024902759 0.83190411846608 0.65661108448878 0.68478283721713 0.45544642819433 2.71360319454347 2.22615157121008 0.00211907843105 0.02996125264694 0.63315807518036 0.52158001084903 0.00183358515149 0.04545159431324 0.66820667542670 1.58816326904456 0.02772119260445 1.33467803905753 0.02425860117347 0.18127698877763 0.01796697663697 0.97506102777014 0.06537622696136 0.33103524454831 0.19113514111114 0.51860995822793 1.18235323535526 0.01580088506119 1.07813114950300 0.01580465127223 0.22564043302566 0.00079426820438 1.25782459388039 0.00295180170571 0.27112733407392 0.86245595227265 0.39099458306865 1.54974266323834 0.02929861338374 0.18235807314227 0.01900224172808 1.35734840355150 0.02526220881930 0.99916069136382 0.07051372694128 0.12849198881214 0.53975838504281 0.81244557749518 2.03721531877029 0.03183568666730 0.47871007079523 0.04818051836238 Wavelet 1.58640085526956 0.02785324201551 0.97439478151217 0.06597713209568 0.01555653427817 0.83520046815285 0.64880331636156 2.70825004988257 0.00382210373062 0.63187767164222 0.00525355378418 0.62981272726775 0.00517289590081 3.96970707426484 0.01383126726300 0.68433702005438 0.00123893010213 0.83226536159237 0.63085307330594 0.00182833682969 2.71047573752580 0.00201064966430 0.63244354067424 0.00181665248176 3.97356137628158 0.00527144793198 0.82363322601262 0.71828679271085 0.01298153443211 0.62938949214892 0.00535429844391 0.62813737167380 0.00541254046482 2.69726639904858 0.00408879495114 3.95460011226152 0.01466168806756 Nguyễn Văn Lợi - 21/25PL 0.63156427833717 0.51291042524372 0.00185580169039 0.04543735488350 3.97811418844583 3.26015397452605 0.00543732428376 0.12000114776090 Columns 109 through 112 0.12988785778738 0.47429422206629 0.61814566456272 0.12964433772552 0.47468302965076 0.61895531957767 2.13714710399242 0.49400954088304 0.03137195041608 0.04847625772746 0.50123102278410 2.14453819023078 0.04756769086945 0.03187918531758 0.49174930637676 0.50341782567564 0.04751276026594 0.04851351818608 3.12962364475640 3.14148411951461 0.12553326888495 0.12798939088211 Columns 113 through 116 0.50118323567217 0.81412924475221 0.13617312991691 0.12831056137005 0.58449580587316 0.54074191696092 0.47421998559864 0.47366815983394 0.04900404305392 0.04967278269639 2.05993126284096 2.03618989470410 0.03265567009119 0.03247504566879 0.48425542156593 0.47874164191502 0.04903663564998 0.04963784753181 3.01789133671987 2.98830391322182 0.12975514707466 0.13098971806350 Columns 117 through 120 0.61800316651963 0.57309821021442 0.47571530868224 0.82730148309279 0.12973079710123 0.12061660039648 0.50191810168551 0.49664965753777 0.04607163323535 0.04621251685200 0.49249876202574 0.49258413989379 0.04604343157714 0.04626035566164 2.14076635134847 2.11454533704106 0.03082522666775 0.03025787020078 3.13467750317687 3.10352565796577 0.12205549226975 0.12198222137095 Columns 121 through 124 0.47365461250178 0.04822499151085 2.98928574460344 0.12743181441805 0.79685918088465 0.13516177370327 0.50897818925487 0.45748218670481 0.05133084439782 1.96902016516960 0.03383064729223 0.46360189314642 0.05130518279574 2.88977742233450 0.13563232792908 0.54367830744810 0.80988440402486 0.12844774066243 0.47960178398476 0.04865601931755 0.47460070389360 0.04876148197753 2.03992746043040 0.03216476244911 2.99383434796538 0.12878672705976 0.83249184594599 0.68360046496292 0.00157738690934 0.63160362145475 0.00167766709673 0.63000186018437 0.00169844109701 2.70689754910578 0.00213739333062 3.96829065299949 0.00512562655760 Wavelet 0.19598614993656 0.84507905209399 0.68449670307418 1.68742864548679 0.00118999560305 0.42671614828226 0.00035591259555 0.42476820427755 0.00034001825608 2.53848594409252 0.00178586608165 0.37030639575821 0.65295422401231 0.50234437764308 1.34874789263197 0.02843951239851 0.34000148925411 0.02102662156126 0.33126362809349 0.02099303777354 2.01872991884914 0.06998700864165 0.53702808225506 0.38242655385999 0.62065644258010 0.31856133406861 0.02186620064127 1.29835689760439 0.02960509792238 0.32782148771472 0.02188805222386 1.94342955314225 0.07275170686700 0.65035634699121 0.49710885167374 0.37252483474437 0.34067541108090 0.02013285137526 Nguyeãn Văn Lợi - 22/25PL 0.37598846412253 0.29564990494397 0.68507751433181 0.52950621569973 0.47509019332408 0.84951084319519 1.40001405073350 1.28011484500921 0.02462433639358 0.03003041081369 0.35276242171353 0.32632094677238 0.01777850337062 0.02237577849750 0.34481740207361 0.32112159486294 0.01774340135361 0.02239613364085 2.09631200774816 1.92692813985805 0.05979426777491 0.07448572731354 Columns 125 through 128 0.50459781820069 0.82510562689824 0.37468032453788 0.31206088116005 0.65868638314844 0.50601836344282 0.33180745079822 0.30958453497003 0.02178505499090 0.02213999595846 1.35037726129299 1.23842776950636 0.02867346749752 0.02937051457629 0.34043462259185 0.31570736021443 0.02180836754418 0.02211852844734 2.02135157685985 1.86295825329245 0.07169824462139 0.07323585570740 Columns 129 through 132 0.84385029306500 0.52553900513153 0.29411869708165 0.85649485662478 0.53438024260964 0.28683086440614 0.32080307080493 0.32623003298507 0.02143640599806 0.02403047090019 1.27832745080623 0.32092766614325 0.02835119873810 0.02406783633766 0.32612684302359 1.27904216141046 0.02141389805374 0.03218287624551 1.92463331687992 1.92559520703157 0.07076408732395 0.07982429133402 Columns 133 through 136 0.55520313918900 0.84578303518513 0.86923603070490 0.68309269954344 0.27224407149092 0.19641579866703 0.33762472545911 0.42556616150707 0.02012860392348 0.00038068348576 0.21183077860754 0.85368933112763 0.64446815215600 1.68442942355361 0.00281268930900 0.42569562386302 0.00188635747104 0.42338126883421 0.00181691127250 2.53300433244584 0.00635377599038 0.68430544170414 0.19633364930733 0.84515028028013 0.42372654037283 0.00040159669164 1.68329113110640 0.00120178641561 0.42570662009298 0.00040087182321 2.53229415475734 0.00176787239363 0.83400184067629 0.71992121897059 0.18280188301596 0.42403689442826 0.00156443345942 0.42233969320483 0.00163164497887 1.67570565844482 0.00273068567165 2.52171621620117 0.00582749337438 0.28883497867442 0.85549248112674 0.68146999167765 1.21093348836750 0.00149226543531 Wavelet 0.33202172440048 0.02010155273708 1.35191464690070 0.02661183399614 2.02329622623367 0.06641084057673 0.52571087612984 0.70628466704980 0.50135090708751 1.02124390973589 0.03087207794534 0.28701832584829 0.02291795288357 0.27771119401912 0.02294131718634 1.58529655417677 0.07592923210350 0.52863535368981 0.53002012038967 0.67373519959249 0.26820260486830 0.02446609039941 0.98616999183033 0.03301122492841 0.27811726117961 0.02442903806273 1.53179178546040 0.08105969702253 0.86712523615123 0.41724817933847 0.51916671408086 0.25499674811891 0.02514792884540 0.92486118363256 0.03392456228217 0.26141709476761 0.02518085267482 1.44045754217101 Nguyeãn Văn Lợi - 23/25PL 0.33322671347010 0.42361051826474 0.02015448415926 0.00033937766158 1.32433276216138 1.68285352776436 0.02710364548212 0.00122203245723 1.99468012293179 2.53159891694356 0.06696203989649 0.00183165666564 Columns 137 through 140 0.41877754476555 0.31068389484177 0.51705047563083 0.86466081431922 0.86862129788130 0.64222325275622 0.92444635313878 1.21136186455137 0.03428001264656 0.00379747403581 0.26145487273763 0.33077643965298 0.02541261567504 0.00245513070609 0.25506348947563 0.32825848440802 0.02536761844475 0.00252603132769 1.44018065650341 1.86985361654694 0.08420848865241 0.00869676416000 Columns 141 through 144 0.85141448201695 0.68093166161113 0.44620995349630 0.28877689691744 0.49106420297834 0.85604447793637 0.24817727086731 0.32765831485465 0.02579793747473 0.00058474548922 0.89771151220236 1.20784999499930 0.03479783474760 0.00134468566701 0.25566249902105 0.32980077496286 0.02582221888844 0.00053817471520 1.40074767738501 1.86475589214095 0.08545696387030 0.00242487194899 Columns 145 through 148 0.52032876166979 0.84303550389623 0.86068517161725 0.71725520237904 0.43276173597231 0.27088495838423 0.26225417443095 0.32851321650371 0.02580740919439 0.00215512945892 0.25584560540866 0.32668449039827 0.02573866968464 0.00210177224567 0.92628878976020 1.20237034249966 0.03460966595265 0.00317041648828 1.44356660796241 1.85701617463563 0.33064314918459 0.00063409322714 0.32852967233944 0.00070225817647 1.86955946237588 0.00275785803460 0.53992370109517 0.66497217761066 0.52380439882926 0.98417665266072 0.03407764074185 0.27755382948631 0.02441796592350 0.26752608328202 0.02445990363977 1.52855246738520 0.08226738202736 0.55795960278228 0.54408361288362 0.63063201241199 0.25968220591056 0.02598011236704 0.95174756536081 0.03554631306908 0.27036609030597 0.02595055348581 1.48107787437139 0.08664132758987 0.66841755147217 0.52408044033713 0.53422631328133 0.27737587199819 0.02263697204141 0.26742762400274 0.02266362894198 0.98409944419692 0.03185271714647 1.52819813769872 Wavelet - 24/25PL - 0.08343807374400 0.08520446522307 0.00730052053975 0.07651250427908 Columns 149 through 150 0.54400077290378 0.85652555707614 0.88293126330566 0.67982544090767 0.38819833937538 0.28921686889912 0.26889890996065 0.32983855645143 0.02309243593547 0.00066821598710 0.26351893446279 0.32772200234989 0.02304555332395 0.00072059755689 0.95547710931455 1.20800041943160 0.03170400262837 0.00151896152488 1.48710622615549 1.86501107493472 0.07701732902375 0.00283125973257 Bảng : Các vector mẫu cố sau loại bỏ thành phần đặc trưng 0.53001813395262 0.86593282574847 0.68114291186590 0.01629439486858 0.00002445131399 0.00957354221082 0.00009991197290 0.01404971186380 0.00008040941498 0.00000000038429 0.00000000139755 0.86698380066965 0.67945121530127 0.53043295696352 0.00955370734619 0.00007184139233 0.01410303475791 0.00007169510112 0.01631483811961 Nguyễn Văn Lợi Columns through 0.85185969937402 0.68065208756801 0.71813187725056 0.52995307160138 0.50344834807072 0.86637717994106 0.01003540903384 0.01407381703545 0.00005847721616 0.00006412696222 0.01336352534834 0.01631499814273 0.00006574243642 0.00002368269858 0.01661402725406 0.00956739957863 0.00001785733573 0.00006892799602 0.00000000040630 0.00000000035966 0.00000000125030 0.00000000121864 Columns through 0.71603500421945 0.48454996607410 0.50379487481480 0.83466025165065 0.85330271338894 0.75041983643688 0.01341859294175 0.01684688583247 0.00006655486314 0.00001747346513 0.01663350054184 0.01057798286097 0.00001226882136 0.00006182416884 0.01000464326627 0.01270364381523 0.56259866207667 0.87545000274534 0.64171549767522 0.01590804304018 0.00001529236612 0.00925753415606 0.00007097564161 0.01473910896440 0.00006207756425 0.00000000024357 0.00000000121718 0.85446127586099 0.71398796249422 0.50463543878060 0.00997544790808 0.00006668449561 0.01346761063128 0.00007036967528 0.01663552643252 Wavelet - 25/25PL - 0.00001599065383 0.00006197067544 0.00007122313513 0.00001253586129 0.00000000032809 0.00000000031048 0.00000000020133 0.00000000026597 0.00000000106926 0.00000000098666 0.00000000099818 0.00000000088615 Columns through 10 0.67495890900886 0.50594665450523 0.53305274077298 0.85590751822062 0.86876478706573 0.71126362810462 0.01420334488919 0.01663446344892 0.00006890384247 0.00001154226893 0.01630911210238 0.00993611723960 0.00001221514744 0.00006232354551 0.00950478073215 0.01353184094649 0.00006916471036 0.00006424057943 0.00000000026988 0.00000000022202 0.00000000083290 0.00000000079473 (*_*).(*_*).(*_*).(*_*).(*_*).(*_*).(*_*).(*_*).(*_*).(*_*).(*_*).(*_*).(*_*).(*_*) Nguyễn Văn Lợi LÝ LỊCH TRÍCH NGANG HỌ VÀ TÊN: NGUYỄN VĂN LI NGÀY, THÁNG , NĂM SINH: 09 – 11 –1980 NƠI SINH: TIỀN GIANG ĐỊA CHỈ LIÊN LẠC: CÔNG TY NHIỆT ĐIỆN PHÚ MỸ TT PHÚ MỸ, H TÂN THÀNH, TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: 03/2003: Nhận Bằng Kỹ Sư Trường Đ.H BÁCH KHOA TP HCM 09/2003-12/2004: Học cao học trường Đ.H BÁCH KHOA TP HCM 01/2005-12/2005: Tạm ngừng học bận công việc 01/2006-06/2006: Nhận đề tài hoàn thành luận văn thạc só trường Đ.H BÁCH KHOA TP HCM QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC 2003-2004: SALES ENGINEERING, TP HCM 2004-2005: SALES ENGINEERING, TP HCM 2005-NAY: CÔNG TY NHIỆT ĐIỆN PHÚ MỸ, T BÀ RỊA – VŨNG TÀU Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN VĂN LI NHẬN DẠNG SỰ CỐ ĐƯỜNG DÂY TRÊN CƠ SỞ WAVELET Chuyên ngành: Mạng Và Hệ Thống Điện Mã số ngành: 2.06.07 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, 07/2006 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: PGS TS NGUYỄN BỘI KHUÊ Cán chấm nhận xét 1: TSKH HỒ ĐẮC LỘC Cán chấm nhận xét 2: TS LÊ MINH PHƯƠNG Luận văn thạc só bảo tồn HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày ……………tháng………………năm 2006…… TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÒNG ĐÀO TẠO SDH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC Tp HCM, ngày 29 tháng 06 năm 2006 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : NGUYỄN VĂN LI Phái: Nam Ngày , tháng , năm sinh: 09 – 11 – 1980 Nơi sinh: Tiền Giang Chuyên ngành: Mạng Và Hệ Thống Điện MSHV: 01803467 I TÊN ĐỀ TÀI: NHẬN DẠNG SỰ CỐ ĐƯỜNG DÂY TRÊN CƠ SỞ WAVELET II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Tìm hiểu wavelet ứng dụng wavelet hệ thống điện Các ứng dụng wavelet đường dây truyền tải điện Nhận dạng cố đường dây truyền tải điện III NGÀI GIAO NHIỆM VỤ: 16 – 01 – 2006 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 29 – 06 – 2006 V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS NGUYỄN BỘI KHUÊ CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH Nội dung đề cương luận văn thạc só Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua Ngày …………tháng …………năm 2006 PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH KHOA QUẢN LÝ NGÀNH LỜI CẢM ƠN Tôi xin cảm ơn Trường Đại Học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh, nơi cho môi trường học tập nghiên cứu bổ ích Tôi biết ơn Q thầy cô Trường, đặc biệt Q thầy cô Khoa Điện – Điện Tử tận tụy truyền đạt kiến thức kinh nghiệm quan trọng cho trình học tập nghiên cứu ½ năm Đại học năm Cao học Tôi xin cảm ơn thầy PGS TS Nguyễn Bội Khuê, người giúp có nhiều nghiên cứu hay vấn đề khoa học, tạo điều kiện cho hoàn thành tốt công trình nghiên cứu Tôi cảm ơn bạn học viên học tập nghiên cứu khoảng thời gian qua, thành công bạn gớp phần cho có nhiều động lực tâm trình học tập nghiên cứu Quan trọng hết xin cảm ơn tình yêu thương hỗ trợ gia đình, giúp có đủ điều kiện học tập nghiên cứu, đồng thời tạo cho có niềm tin hi vọng cho thành công mai Nguyễn Văn Lợi TÓM TẮT LUẬN VĂN Đề tài luận văn là: Nhận dạng cố đường dây sở wavelet Do đó, tất lý thuyết áp dụng có mục đích chung tìm nguyên lý xây dựng sơ đồ giải thuật cho việc nhận dạng Luận văn chia thành chương, với nội dung thể sau: Chương trình bày lý thuyết wavelet, bao gồm đặc điểm tính chất đặc biệt phân tích wavelet so với phân tích Fuorier quen thuộc Các nghiên cứu kết thành công sử dụng công cụ wavelet ứng dụng hệ thống điện Chương trình bày lý thuyết mạng wavelet ứng dụng, xuất phát từ tản wavelet ứng dụng sử dụng cách hiệu mạch mẽ kết hợp wavelet với mạng nơ-ron, hay logic mờ, … tạo công cụ wavelet mạnh mẽ, kết nghiên cứu cho thấy tính trội hẳn số trường hợp phân tích cố, phân tích nhiễu, … Chương trình bày ứng dụng wavelet mạng wavelet phân tích cố đường dây truyền tải điện, nghiên cứu mang lại kết thành công khả ứng dụng wavelet mạng wavelet đường dây truyền tải điện Chương sử dụng kiến thức wavelet chương chương 2, với nghiên cứu đánh giá thành công khả thi chương vấn đề phân tích tổng hợp tính hiệu cố Các kết đó, cho thấy khả nhận dạng cố đường dây sở wavelet Do đó, chương trình bày trình phân tích, chọn lọc tín hiệu đặc trưng, đưa giải pháp xây dựng lưu đồ giải thuật cho việc nhận dạng cố đường dây với mô hình hệ thống có nguồn đặc phía đường dây Các tính toán thực với hổ trợ phần mềm ứng dụng Matlab/simulink Chương trình bày kết tính toán mô trình nhận dạng cố đường dây phương pháp mạng nơ-ron wavelet Các kết nhận dạng thành công với thời gian nhận dạng cố chu kỳ Kết trình nghiên cứu cho thấy khả ứng dụng mạng nơ-ron wavelet để nhận dạng cố đường dây hoàn toàn thực Hơn nữa, với khả độc lập miền tần số – thời gian, công cụ wavelet mở khả ứng dụng mới, cải thiện vấn đề mà phân tích Fourier bị hạn chế thực Wavelet MỤC LỤC Chương 1: TỔNG QUAN VÀ CÁC ỨNG DỤNG WAVELET TRANG TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 01 1.1 TOÅNG QUAN WAVELET 01 1.2 BIẾN ĐỔI FUORIER CỬA SOÅ 05 1.3 BIẾN ĐỔI WAVELET .06 1.4 PHÂN LOẠI BIẾN ĐỔI WAVELET 08 1.5 BIẾN ĐỔI WAVELET RỜI RẠC TRỰC GIAO 18 1.6 ỨNG DỤNG WAVELET TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN .21 Chương 2: MAÏNG WAVELET 24 2.1 MAÏNG WAVELET 24 2.2 NGUỒN GỐC MẠNG WAVELET .26 2.3 CAÙC ỨNG DỤNG MẠNG WAVELET .26 2.4 ĐẶC ĐIỂM MẠNG WAVELET 31 Chương 3: MỘT SỐ CÁC ỨNG DỤNG WAVELET TRÊN ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI 34 3.1 ỨNG DỤNG WAVELET ĐẶC TRƯNG CHO CÁC NHIỄU HỆ THỐNG ĐIỆN NGẮN HẠN .35 3.2 SỬ DỤNG BIẾN ĐỔI WAVELET PHỨC ĐỂ BẢO VỆ BIÊN CHO ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI EHV .36 3.3 ĐO VÀ PHÂN TÍCH TRƯỜNG ĐIỆN QUÁ ĐỘ 37 3.4 ĐO VÀ ĐẶC TUYẾN CÁC NHIỄU ĐIỆN ÁP 38 3.5 ĐỊNH VỊ SỰ COÁ 38 3.6 CÁC NHẬN XÉT CHUNG 39 Nguyễn Văn Lợi Wavelet Chương 4: ỨNG DỤNG CỤ THỂ NHẬN DẠNG CÁC SỰ CỐ TRÊN ĐƯỜNG DÂY BẰNG CÔNG CỤ BIẾN ĐỔI WAVELET VÀ MẠNG NEURON .40 4.1 SƠ ĐỒ HỆ THỐNG KHẢO SÁT 40 4.2 TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH CHO QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU NHẬN DẠNG 41 4.3 ỨNG DỤNG BIẾN ĐỔI WAVELET PHÂN TÍCH CÁC TÍN HIỆU SỰ CỐ 55 4.4 Ý TƯỞNG VÀ SƠ ĐỒ GIẢI THUẬT CHO VIỆC NHẬN DẠNG 60 4.5 LUẬT “LÁNG GIỀNG GẦN NHẤT” CHO VIỆC ĐỊNH VỊ SỰ CỐ 69 4.6 VECTOR MẪU VÀ CẶP MẪU HUẤN LUYỆN CHO MAÏNG RBF .70 4.7 GIẢI THUẬT HUẤN LUYỆN MẠNG RBF .72 Chương 5: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ CÁC KẾT LUẬN .74 5.1 XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ LẤY DỮ LIỆU SỰ CỐ 75 5.2 KẾT QUẢ HUẤN LUYỆN MẠNG RBF 81 5.3 KẾT QUẢ NHẬN DẠNG SỰ CỐ .84 5.4 CÁC KẾT LUẬN 87 109 PHỤ LỤC PHỤ LỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Văn Lợi ... Lợi Wavelet - 40/109 - Chương ỨNG DỤNG CỤ THỂ NHẬN DẠNG CÁC SỰ CỐ TRÊN ĐƯỜNG DÂY BẰNG CÔNG CỤ BIẾN ĐỔI WAVELET VÀ MẠNG NEURON Mục đích toán ứng dụng biến đổi wavelet để phân tích tín hiệu cố ngắn... dụng wavelet để phân đoạn nhận dạng giọng nói Tỷ lệ sai số nhận dạng lời nói liên tục 5% Hệ thống nhận dạng có khó khăn tách “âm trộn” (mixed sounds) phân đoạn âm quan tâm cách để cải tiến nhận dạng. .. Nguyễn Văn Lợi Wavelet - 36/109 - 3.2 SỬ DỤNG BIẾN ĐỔI WAVELET PHỨC ĐỂ BẢO VỆ BIÊN CHO ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI EHV Trong lý thuyết wavelet phân loại biến đổi wavelet biến đổi wavelet thực wavelet phức