Thiết kế bộ điều khiển tối ưu cánh tay máy mềm dẻo với quỹ đạo làm việc phi tuyến

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - NGUYỄN THỦY ĐĂNG THANH THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU CÁNH TAY MÁY MỀM DẺO VỚI QUỸ ĐẠO LÀM VIỆC PHI TUYẾN Chuyên ngành : ĐIỀU KHIỂN HỌC KỸ THUẬT Mã số ngành : 2.05.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP Hồ Chí Minh, tháng 11 năm 2004 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : TSKH HỒ ĐẮC LỘC Cán chấm nhận xét : TS HOÀNG MINH TRÍ Cán chấm nhận xét : PGS TS NGUYỄN THỊ PHƯƠNG HÀ Luận văn thạc só bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 24 tháng 11 năm 2004 Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên: NGUYỄN THỦY ĐĂNG THANH Phái: Nữ Ngày, tháng, năm sinh: 23/10/1978 Nơi sinh: TP HCM Chuyên ngành: Điều Khiển Học Kỹ Thuật Mã số: 2.05.01 Khoá học: 13 I TÊN ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU CÁNH TAY MÁY MỀM DẺO VỚI QUỸ ĐẠO LÀM VIỆC PHI TUYẾN II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG ĐỀ TÀI: - Nghiên cứu lý thuyết điều khiển tối ưu - Thiết kế hệ thống điều khiển tối ưu (theo nghóa cực tiểu hoá sai số thời gian tác động) cánh tay máy với tín hiệu hồi tiếp vị trí điểm làm việc - Khảo sát điều khiển cánh tay máy mô điều khiển Simulink/ Matlab III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 24/ 11/ 2004 V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TSKH HỒ ĐẮC LỘC CÁN BỘ HƯỚNG DẪN NGÀNH (Ký tên) CHỦ NHIỆM NGÀNH (Ký tên) BỘ MÔN QUẢN LÝ (Ký tên) Nội dung đề cương luận văn thạc só Hội đồng Chuyên Ngành thông qua Ngày PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH tháng năm KHOA QUẢN LÝ NGÀNH LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cám ơn: Thầy TSKH Hồ Đắc Lộc tận tình hướng dẫn truyền đạt kiến thức kinh nghiệm giúp em hoàn thành luận văn Quý thầy cô thuộc Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử tận tình giảng dạy kiến thức cho em suốt khóa học Thanh xin cám ơn tất bạn động viên, giúp đỡ trao đổi kiến thức giúp Thanh trình thực luận văn Cuối cùng, xin tỏ lòng biết ơn gia đình Cha Mẹ , người quan tâm ủng hộ giúp hoàn thành luận văn Tp HCM, tháng 11 năm 2004 Nguyễn Thủy Đăng Thanh TÓM TẮT Tay máy Robot thông thường thiết kế với cánh tay đủ cứng để độ biến dạng không đáng kể lúc hoạt động cho phép điều khiển đơn giản khớp chúng trở nên đồ sộ Mặt hạn chế cấu trúc nặng nề robot cần nguồn lượng lớn cho chấp hành ngược lại tốc độ hoạt động bị giới hạn khắt khe quán tính Robot trọng lượng nhỏ (mềm dẻo) phát triển năm gần nhằm khắc phục hạn chế cho phép di chuyển với tốc độ cao xác Tuy nhiên việc điều khiển vị trí đầu mút tay máy mềm dẻo phức tạp nên chưa sử dụng rộng rải thực tế Luận văn đưa luật điều khiển tối ưu theo phương pháp giải tích nhằm cải thiện trình độ cho hệ thống Với phương pháp cho phép xác định luật điều khiển đối tượng từ trạng thái trạng thái cho trước đảm bảo cực tiểu hàm mục tiêu Luật điều khiển hàm số biến trạng thái xác định hoàn toàn phương pháp giải tích Do tính chất mềm dẻo cánh tay mà tín hiệu hồi tiếp vị trí điểm cuối (điểm làm việc) Việc nhằm cải thiện sai số hồi tiếp cho hệ thống Do mục đích đề tài thiết kế hệ thống khiển tối ưu (theo nghóa cực tiểu hoá sai số thời gian tác động) cánh tay máy với tín hiệu hồi tiếp vị trí điểm làm việc ABSTRACT Traditional robot arms are constructed rigid enough so that their deformation is not noticable while operating and simple control at the joints can be made Therefore those arms become massive The drawback of their heavy construction is, that the robots need very powerful actuators and their operating speed is strongly limited by their own inertia Lightweight robots (flexible) are recently developed to cover those drawbacks, and allow high speed movements with better precision But since the control of the end-effector of those flexible arms is very complex, they havent been widely used yet In this thesis, the analytic method to control robot arms in optimal minimum error and operation time is given, as well as the stableness of the system is ensured in the next process, in order to improve the trasitional process for the system Because of the flexibility of robot arms, the feedback signal will be the end point (operation point), to decrease the feedback error for the system So the purpose of this thesis is to design the optimal control system (in the meaning of minimize the error and operation time) for robot arms with the feedback signal that is the operation point MUÏC LUÏC Chương 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ CÁNH TAY MÁY VÀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 1.1 Lịch sử hình thành phát triển robot 1.2 Robot mềm dẻo tính 1.3 Phương pháp điều khiển với tín hiệu hồi tiếp vị trí điểm cuối 1.4 Sơ lược phương pháp tối ưu 1.4.1 Phương pháp tónh 1.4.2 Phương pháp động 1.5 Đặt vấn đề cho luận văn 1.5.1 Mục đích 10 1.5.2 Phạm vi giới haïn 10 Chương 2: HỆ THỐNG PHẦN CỨNG VÀ MÔ HÌNH TOÁN HỌC CÁNH TAY MÁY MỀM DẺO 2.1 Cấu trúc mô hình phần cứng 12 2.2 Giới thiệu cảm bieán 14 2.2.1 Encoder quang hoïc 14 2.2.2 Cảm biến đo sức căng 14 2.2.3 Cảm biến vị trí 15 2.3 Mô hình toán học cánh tay máy mềm dẻo 18 2.3.1 Phương trình động học vị trí điểm cuối cánh tay mềm dẻo 19 2.3.2 Phương trình động lực học 21 Chương 3: XÂY DỰNG GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU CÁNH TAY MÁY MỀM DẺO 3.1 Điều khiển tối ưu tónh 26 3.1.1 Tối ưu hoá không ràng buộc 26 3.1.2 Tối ưu hoá có ràng buộc 27 3.2 Điều khiển tối ưu động 28 3.2.1 Phương pháp quy hoạch động 29 3.2.2 Phương pháp biến phân 32 3.3 Thiết kế điều khiển tối ưu phương pháp giải tích 40 3.4 Thiết kế giải thuật điều khiển tối ưu cánh tay máy mềm dẻo 45 Chương 4: MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRONG MÔI TRƯỜNG MATLAB 4.1 Mô hệ thống điều khiển cánh tay máy cứng hai đoạn 51 4.1.2 Cánh tay cứng hai đoạn: hồi tiếp góc θ1, θ2 52 4.1.3 Cánh tay cứng hai đoạn: hồi tiếp vị trí điểm cuối 56 4.2 Mô hệ thống điều khiển cánh tay máy mềm dẻo 60 4.2.1 Tay máy mềm dẻo đoạn 60 4.2.2 Caùnh tay mềm dẻo hai đoạn 62 4.3 Kết mô 65 Chương 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN PHỤ LỤC: Thông số cánh tay máy 74 Chương trình mô 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO Luận văn thạc só Chương Luận văn thạc só 67 Nhận xét: với điều khiển PID, đáp ứng bị vọt lố cao thay đổi đột ngột điểm đặt Với điều khiển tối ưu, vị trí đặt thay đổi theo hàm xung Chương Luận văn thạc só 68 4.3.2 Cánh tay cứng với hồi tiếp vị trí điểm làm việc Vị trí ban đầu: θ1= 0, θ2 = pi/2 hay x = 0.6516 , y = 0.6019 Vị trí đặt: θ1= 2, θ2 = hay x = -0.872 , y = 0.6777 Điều khiển với hồi tiếp góc Chương Luận văn thạc só 69 Nhận xét: Với điều khiển hồi tiếp góc đáp ứng bị vọt lố cao 4.3.3 Cánh tay mềm dẻo đoạn: với vị trí đặt hàm bước Nhận xét: góc θm tiến vị trí đặt, góc θa dao động xung quang vị trí đặt 4.3.4 Cánh tay máy mềm dẻo hai đoạn Vị trí ban đầu: θ1= 0, θ2 = pi/2 hay x = 0.6516 , y = 0.6019 Vị trí đặt: x = , y = 0.6 Chương Luận văn thạc só 70 o Tọa độ x o Tọa độ y Chương Luận văn thạc só 71 Chương Luận văn thạc só 72 KẾT LUẬN Một điều khiển tốt cần phải có định vị đầu mút (vị trí làm việc) thật xác Do cần phải có sensor xác định vị trí phần cứng Và đặc điểm cánh tay mềm dẻo nên việc điều khiển vị trí đầu mút phức tạp, tạo khó khăn cho việc thiết kế điều khiển đạt yêu cầu chất lượng, đáp ứng yêu cầu sử dụng Tuy nhiên, luận văn đưa phương pháp điều khiển cánh tay theo tối ưu cực tiểu hoá sai số thời gian tác động mà tính ổn định hệ thống bảo đảm trình thiết kế Ưu điểm phương pháp tính linh hoạt Động học sai số hệ thống biết trước qua hàm ψ Nhưng phương pháp phương pháp giải tích nên việc giải phương trình tìm tín hiệu điều khiển có lúc vô nghiệm rơi vào trường hợp đặc biệt Mặt khác hàm vi phân tích phân Matlab tính theo rời rạc mô Do mô ta gần phải chỉnh định lại thông số cho phù hợp HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI Dựa tảng việc ứng dụng lý thuyết tối ưu theo phương pháp giải tích trình bày Luận Văn ta mở rộng thêm theo hướng sau: — Tiếp tục chỉnh định thông số K1, K2 cho phù hợp với trường hợp, đối tượng cụ thể — Kiểm chứng lại trình mô so với thực tế Chương Luận văn thạc só — 73 Khai thác phát triển phương pháp giải tích cho đối tượng khác với động học sai số biết trước — Phát triển xây dựng thuật toán thích nghi cho đối tượng mà thành phần phi tuyến trước Chương Luận văn thạc só 74 PHỤ LỤC: A Thông số cánh tay máy Cánh tay máy đoạn Thông số Quán tính động Quán tính cánh tay Hệ số ma sát động Hệ số ma sát cánh tay Hệ số đàn hồi Ký hiệu Jm Ja bm ba k Giá trị 1.25 kgm2 3.5 kgm2 Nms/rad Nms/rad 200 Nm/rad Cánh tay máy hai đoạn Thông số Khối lượng cánh tay Chiều dài cánh tay Khoảng cách từ khớp đến trọng tâm cánh tay Quán tính cánh tay đến trọng tâm khối lượng Ký hiệu m1, m2 L1, L2 Giá trị 3.6745 kg, 1.0184 kg 0.6519 m, 0.6019 m a1, a2 0.3365 m, 0.2606 m I1, I2 0.370 kgm2, 0.2606 kgm2 B Chương trình mô function [C]= Giai_PT (theta1, theta2, theta1_dot, theta2_dot, e1, e2) % Nhap thong so cho canh tay m1 = 3.6745; m2 = 1.0184; L1 = 0.6519; L2 = 0.6019; a1 = 0.3365; a2 = 0.2606; Chương Luận văn thạc só 75 I1 = 0.370; I2 = 0.081; K1 = 0.5; K2 = 0.8; m11 = m1*a1*a1+m2*(L1*L1+2*L1*a2*cos(theta2)+a2*a2)+I1+I2; m12 = m2*a2*(a2+L1*cos(theta2))+I2; m22 = m2*a2*a2+I2; n1 = - m2*L1*a2*sin(theta2)*(2*theta1_dot*theta2_dot+theta2_dot*theta2_dot); n2 = m2*L1*a2*sin(theta2)*theta1_dot*theta1_dot; A = [m11 m12; m12 m22]; B = [n1; n2]; A = inv(A); B = A*B; A = [K1*A(1,1) K1*A(1,2); K2*A(2,1) K2*A(2,2)]; B = [e1+B(1,1)*K1-theta1_dot*(K1+1); e2+B(2,1)*K2-theta2_dot*(K2+1)]; C = inv(A)*B; Chương Luận văn thạc só 76 function [C]= Giai_PT_end(theta1, theta2, theta1_dot, theta2_dot, e1, e2, e1_dot, e2_dot) % Nhap thong so cho canh tay m1 = 3.6745; m2 = 1.0184; L1 = 0.6519; L2 = 0.6019; a1 = 0.3365; a2 = 0.2606; I1 = 0.370; I2 = 0.081; K1 = 1; K2 = 1; m11 = m1*a1*a1+m2*(L1*L1+2*L1*a2*cos(theta2)+a2*a2)+I1+I2; m12 = m2*a2*(a2+L1*cos(theta2))+I2; m22 = m2*a2*a2+I2; n1 = - m2*L1*a2*sin(theta2)*(2*theta1_dot*theta2_dot+theta2_dot*theta2_dot); n2 = m2*L1*a2*sin(theta2)*theta1_dot*theta1_dot; A = [m11 m12; m12 m22]; B = [n1; n2]; A = inv(A); B = A*B; ptu1 = K1*(L1*A(1,1)*sin(theta1)+L2*(A(1,1)+A(2,1))*sin(theta1+theta2)); Chương Luận văn thạc só 77 ptu2 = K1*(L1*A(1,2)*sin(theta1)+L2*(A(1,2)+A(2,2))*sin(theta1+theta2)); ptu3 = -K2*(L1*A(1,1)*cos(theta1)+L2*(A(1,1)+A(2,1))*cos(theta1+theta2)); ptu4 = -K2*(L1*A(1,2)*cos(theta1)+L2*(A(1,2)+A(2,2))*cos(theta1+theta2)); A = [ptu1 ptu2; ptu3 ptu4]; ptu5 = K1*(L1*B(1,1)*sin(theta1)-L1*theta1_dot*theta1_dot*cos(theta1)- L2*(theta1_dot+theta2_dot)* (theta1_dot+theta2_dot)*cos(theta1+theta2)+L2*(B(1,1)+B(2,1))*sin(theta1+t heta2))-e1-(K1+1)*e1_dot; ptu6 = - K2*(L1*theta1_dot*theta1_dot*sin(theta1)+L1*B(1,1)*cos(theta1)+L2*(B(1,1 )+B(2,1))* cos(theta1+theta2)+L2*(theta1_dot+theta2_dot)*(theta1_dot+theta2_dot)*sin(t heta1+theta2)) -e2-(K2+1)*e2_dot; B = [ptu5; ptu6]; C = inv(A)*B; Chương Luận văn thạc só 78 Chương TÀI LIỆU THAM KHẢO “Control of Robotic Manipulator with Nonlinear End Point Feedback”, David Rathbun, University of Washing ton, 1996 “Control of a Flexible Link Robotic Manipulator in Zero Gravity Conditions”, Jan-Peter Hauschild, University of Waterloo, 2003 “A Prototype Flexible Robot Arm – Interdisciplinary Undergraduate Project”, Hemanshu R Pota “Experiments in Modeling and End-Point Control of Two-Link Flexible Manipulators”, Celia Oakley PhD Dissertation Stanford University, 1991 “Adaptive NN Control of Robot Manipulator with unknow Dynamic Friction”, J.Wang, S.S Ge and T.H.Lee Department of Electrical and Computer Engineering National University of Singapore, 2001 “The synergetics theory of Control”, A.A Kolesnicov, Energoautomizdat, 1994 “The DynaSight SensorTM: Developer Manual” ver 1.1, Origin Instrument Corporation, 854 Greenview Drive, Grand Prairie, TX.1993 “Neral Network-Based Adaptive Controller Design of Robotic Manipulators with an Observer”, Fuchun Sun, Member IEEE, Zengqi Sun, Senior Member, IEEE, 2001 “Optimal Control”, Frank L.Lewis, Vassilis L Syrmos, A Wiley-Interscience Publication John Wiley & Sons, INC 1995 10 “Điều khiển tối ưu bền vững”, Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuaân Minh, 2000 11 “Modelling and H∞ control of a single – link flexible manipulator”, R P Sutton, GD Halikias, A R Plummer and DA Wilson 12 “Control of Structurally Flexible Electromechanical System Test Bed”, Martin C.Berg, Vatchara Lertpiriyasuwat, David B.Rathbun, Version 25 May 2000 13 “Điều khiển bền vững cánh tay mềm dẻo”, Nguyễn Viễn Quốc 14 “Adaptive fuzzy Logic control of nonlinear dynamics system”, Ho Dac Loc Sprint, Moscow 2002 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: NGUYỄN THỦY ĐĂNG THANH Phái: Nữ Ngày sinh: 23/ 10/ 1978 Nơi sinh: Tp HCM Địa liên lạc: 52 đường 18 P.4, Q.8 Tp HCM QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO 1996 – 2001: Học đại học trường Đại học Bách Khoa TP.HCM 2002 – 2004: Học cao học trường Đại học Bách Khoa TP.HCM QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC 2001 – đến nay: Làm việc Công ty CP NGK Chương Dương ... khiển tay máy mềm dẻo đến tọa độ mong muốn theo quỹ đạo tối ưu (tối ưu theo sai số) với tín hiệu hồi tiếp vị trí điểm làm việc Quyển luận văn trình bày việc ? ?Thiết kế điều khiển tối ưu cánh tay. .. sinh: TP HCM Chuyên ngành: Điều Khiển Học Kỹ Thuật Mã số: 2.05.01 Khoá học: 13 I TÊN ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU CÁNH TAY MÁY MỀM DẺO VỚI QUỸ ĐẠO LÀM VIỆC PHI TUYẾN II NHIỆM VỤ VÀ NỘI... khái niệm tối ưu hoá số phương pháp giải toán điều khiển tối ưu, xây dựng giải thuật điều khiển tối ưu cánh tay máy mềm dẻo Chương Luận văn thạc só 3.1 26 ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU TĨNH 3.1.1 Tối ưu hoá