Kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các kiến thức vào làm các bài tập: xác định một cặp số là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, giải hệ pt và [r]
(1)ĐẠI SỐ: Ngày soạn: 25/01/2018
Ngày giảng: Tiết: 45 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I Mục tiêu
1 Kiến thức: - Nhắc lại khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn minh hoạ hình học chúng.Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp phương pháp cộng đại số
2 Kỹ : - Rèn kĩ giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn, giải tốn bằn cách lập hpt
- KNS: Lựa chọn phương pháp giải hợp lý, tự tin
3 Tư duy: - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic, rèn khả trình bày
4 Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập - Rèn tinh thần trung thực, trách nhiệm
5 Phát triển lực: Hợp tác, giải tình huống, tính tốn II Chuẩn bị GV HS
Giáo viên: Thước thẳng, SGK
Học sinh: Thước thẳng, câu hỏi ôn tập tr 25 ôn tập kiến thức cần nhớ tr 26
III Phương pháp
- Vấn đáp, gợi mở - Luyện tập thực hành - Hợp tác nhóm
IV Tiến trình dạy học – giáo dục Ổn định lớp (1 phút)
Kiểm tra cũ (7 phút) :
HS1: Chữa 37 tr 24 hướng dẫn tiết trước.
HS2: Nêu bước gải tốn cách lập phương trình?
3 Bài
Hoạt động thầy trò Nội dung
HĐ1: Ôn tập lý thuyết (10 phút)
(2)PP: Vấn đáp gợi mở; Luyện tập thực hành KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
CTTH: Cá nhân
? Thế phương trình bậc hai ẩn? ? Cho ví dụ?
? Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm?
G: Cho hệ pt:
? Một hpt có nghiệm? ?Trả lời câu hỏi 1/25?
?Trả lời câu hỏi 2/25?
G:Gợi ý hs đưa dạng hàm số bậc vào vị trí tương đối (d) (d’) để giải thích
? Phương pháp chung để giải HPT?
G: Tìm cách biế đổi để hệ xuất PTBN ẩn
? Các cách giải hệ phương trình? Nêu cụ thể phương pháp?
?Mỗi hệ phương trình sau nên giải phương pháp nào?
1)
3
2
x y x y
2)
3
3 12
x y x y 3)
3
4 11
x y x y
I Lí thuyết
1 PT bậc hai ẩn có dạng ax + by = c a, b số cho trước, a 0 b
Ví dụ : 2x + 3y =
2 PT bậc hai ẩn ln có vơ số nghiệm
Trong mptđ tập nghiệm biểu diễn đt ax + by = c
3 Một HPT bậc hai ẩn
+) nghiệm (d) cắt (d’) +) Vô nghiệm (d) // (d’)
+) Vô số nghiệm (d) (d’). 4.Hệ pt
' ' '
ax by c a x b y c
(a, b, a’, b’ khác 0)
+Có vơ số nghiệm ' ' '
a b c
a b c
+Vô nghiệm ' ' '
a b c
a b c
Có nghiệm nếu:
' ' a b a b
3 Giải hệ phương trình: -Phương pháp
-Phương pháp cộng đại số
-Nêu cách giải: Phương pháp cộng: hpt 1), 3); phương pháp thế: hpt 2)
HĐ2: Bài tập (22 phút)
(3)PP: Vấn đáp gợi mở; Luyện tập thực hành KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ; Chia nhóm CTTH: Cá nhân; Nhóm
? Nêu y/c BT?Cách làm?
H: hs lên bảng làm bài, Lớp chia nhóm làm
?Nhận xét?
G: Chốt kq, cách trình bày
? Đọc y/c BT? Tóm tắt?
G:Hướng dẫn HS kẻ bảng phân tích
H: Trình bày lời giải vào vở, 1hs lên bảng ? Nhận xét?
Gv nhận xét bổ sung cần
Bài ( 42 –Sgk/ 27) Giải hpt:
a) m = - 2.Ta có
hpt
2
4 2
x y x y
4 2
4 2
x y x y
0
2 x y y x
Vì pt (1) vơ nghiệm nên hpt vô nghiệm b) m = 2.Ta có
hpt
2x y 4x 2y 2 4x 2y 2 4x 2y 2
4x 2y 2 0x 0y
Vậy hpt vô số nghiệm c) m = 1.Ta có hpt …
Bài (Bài 45 – Sgk/27)
Thời gian
HTCV NS ngày
Đội x (ngày) 1(CV) x
(4)Hai
đội 12 (ngày)
1 (CV) 12
Gọi thời gian đội làm hồn thành cơng việc x (ngày)
Gọi thời gian đội làm hồn thành cơng việc (với NS ban đầu) y (ngày)
ĐK : x,y>12
Mỗi ngày đội làm
1 (CV)
x ; đội 2
làm
1 (CV) y
Hai đội làm chung 12 ngày HTCV ta có phương trình :
1 1 1 x y 12 (1)
Hai đội làm ngày
8 2 (CV) 123
Đội làm với NS gấp đơi 3,5 ngày HTCV cịn lại , ta có phương trình :
2 2 7 7 1
. 1 y 21
3y 12 y 3
Vậy ta có hệ phương trình :
1 1 1 1 1 1
x 28 x y 12 x 21 12
y 21 y 21
y 21
28;21 thoả mãn ĐK Vậy đội làm HTCV 28 ngày ; đội làm hồn thành công việc 21 ngày
4 Củng cố (3 phút)
? Nhắc lại kiến thức chương? ? Các dạng BT chữa? Cách giải?
(5)5 Hướng dẫn nhà (2 phút)
- Học thuộc lí thuyết; Xem lại VD BT - Làm 51, 52, 53 tr 11 sbt
- Tiết sau kiểm tra tiết V Rút kinh nghiệm
(6)Ngày soạn: 25/01/2018
Ngày giảng: Tiết: 46 KIỂM TRA CHƯƠNG III
I Mục tiêu
1 Kiến thức: - Nhớ lại kiến thức chương: Nghiệm phương trình bậc hai ẩn, hệ hai phương trình bậc hai ẩn, phương pháp giải hệ pt bước giải toán cách lập hệ phương trình
2 Kỹ : - Vận dụng thành thạo kiến thức vào làm tập: xác định cặp số nghiệm phương trình bậc hai ẩn, hệ hai phương trình bậc hai ẩn, giải hệ pt giải tốn cách lập hệ phương trình
- KNS: Lựa chọn phương pháp giải hợp lý, tự lập
3 Tư duy: - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic, rèn khả trình bày
4 Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập - Rèn tinh thần trung thực, trách nhiệm
5 Phát triển lực: Giải tình huống, tính tốn
II Chuẩn bị
1 Giáo viên: Đề kiểm tra
Học sinh: Ôn tập kiến thức chương
III Phương pháp
- Kiểm tra đánh giá
IV Tiến trình dạy
1 Ổn định lớp Kiểm tra A Ma trận
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Biết sè nghiệm PT bậc hai ẩn
Số câu Số điểm Tỉ lệ
1 10%
1 1
20%
(7)phương trình bậc nhất hai ẩn
bậc ẩn có nghiệm ,vơ nghiệm, vô số nghiệm
nhất hai ẩn
Số câu Số điểm Tỉ lệ 1 10% 40% 3 4 40%
Giải toán bằng cách lập hệ phương trình
Vận dụng cỏch giải toán cỏch lập HPT để giải toán dạng chuyển động Số câu Số điểm Tỉ lệ 30% 1 3 30%
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 2 1 10% 7 4,5 35% 2 3,5 35% 1 1 10% 12 10 100 % B Đề :
Phần I: Trắc nghiệm khách quan( 3đ) : Hãy khoanh tròn vào câu :
Câu : Phương trình bậc ẩn : ax + by= c ( a # b # ) có :
A : nghiệm B: nghiệm C: Vô nghiệm D: vô số nghiệm
Câu : cặp số sau nghiệm hệ phương trình :
2
5 12
x y x y
A : ( 2, ) B : ( 1,-1 ) C : ( 2, -1 ) D : ( , )
Câu : Cho phương trình x + y = (1) Phương trình kết hợp với
phương trình (1) để hệ phương trình bậc ẩn vơ số nghiệm A : 2x-2y = B : 2x -2y = C : 2x+ 2y = D : x - y = Phần II: Tự luận(7 đ)
Bài 1( đ) : Giải hệ phương trình sau :
a)
2 3 x y x y
b)
2
2
(8)Bài ( đ) : Ơ tơ địa điểm A xe đạp địa điểm B cách 150 km
ngược chiều nhau, khởi hành lúc sau hai xe gặp Nếu xe đạp xuất phát trước sau xe tơ hai xe cách 40 km Tính vận tốc ơtơ xe đạp
C Đáp án, biểu điểm
Phần I: Trắc nghiệm khách quan
Câu 1 2 2
Điểm D D C
Phần II: Tự luận
Bài 1( 4đ ) : Giải hệ phương trình sau : ( Mỗi ý cho 0,5 đ )
a)
2 3 x y x y
2 3(4 ) 12
3 4
11 11
4
x y x x x x
x y y x y x
x x
y x y
b)
2 2 (2 ) (2 )
2 5 2
1
2 2
2
2
x y x y x y x y
x y x y x y
y y x x y
Bài Gọi x vận tốc ôtô
gọi y vận tốc xe đạp ( 0,5 đ) đk : x,y >0
Do xe khởi hành lúc sau xe gặp nên ta có phương trình : 3x+3y=150 ( 0,5đ)
Do xe đạp xuất phát trước 1h nên sau 2h xe cách 40 km nên ta có phương trình: 3x+2y= 150-40=110 ( 0,5đ)
(9)( 0,5đ)
Giải ta có ; x=40 ,y=10 ( 0,5đ) Trả lời : vận tốc ôtô 40km/h
vận tốc xe đạp 10km V Rút kinh nghiệm
3x 3y 150
3x 2y 110
(10);
HÌNH HỌC: Ngày soạn: 26/01/2018
Ngày giảng: Tiết: 45 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
1 Kiến thức : - Củng cố cho HS góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn t/c
2 Kỹ năng: - Áp dụng định lý số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn vào giải số tập Rèn kỹ trình bày giải, kỹ vẽ hình
- KNS: Rèn kỹ lựa chọn lời giải, tự lập Tư duy: - Rèn luyện khả suy đốn phân tích
4 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, xác, trình bày có khoa học - Rèn tinh thần đoàn kết, hợp tác
5 Phát triển lực: Giải tình II Chuẩn bị GV HS
*GV: - Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi tập * HS: - Ôn bài, thước loại
III Phương pháp
- Vấn đáp gợi mở - Luyện tập thực hành IV Tiến trình dạy học – giáo dục Ổn định lớp (1 phút) Kiểm tra cũ (7 phút)
HS1: Phát biểu định lý góc có đỉnh bên trong, góc có đỉnh bên ngồi đường
trịn Vẽ hình, ghi KL
HS2: ? Chữa 37-Sgk-82
3 Bài
Hoạt động thầy trò Nội dung
HĐ1: Chữa tập (10 phút)
MT: Củng cố cho HS góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn t/c của nó qua việc HS đánh giá làm bạn
(11)KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
? NX?
G: Chốt kq, cách trình bày
? Nêu kiến thức sử dụng bài?
Chữa 37- Sgk/ 83.
ASC =
1
2 (sđAB – sđMC)
MCA =
1
2 sđAM =
2(sđAC – sđMC)
=
1
2 (sđAB – sđMC)
=>ASC = MCA HĐ2: Luyện tập (22 phút)
MT: Áp dụng định lý số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn vào giải số tập Rèn kỹ trình bày giải, kỹ vẽ hình. PP: Vấn đáp; Thực hành
KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
H : Đọc đề G: Vẽ hình lên bảng
? Nêu gt,kl (Gv ghi bảng) ? Muốn chứng minh ES = EM ta cần cm điều
H: Chứng minh góc đáy
?Hãy cm: ^EMC = ^ESM
G: Tóm tắt câu trả lời theo sơ đồ ES = EM
ESM cân E
EMC = ESM
H: Trình bày lời giải vào vở, 1hs lên bảng trình bày
Bài 39/ Sgk-83
GT AB CD, M BD, t2 M cắt AB E CMAB S KL ES = EM
Ta có: ^EMC =
1
2 sđCBM
=
1
2(sđCB + sđBM) (1) M
S C
O
B A
E
D M
S C
(12)? NX?
H: Đọc đề bài, lên bảng vẽ hình, ghi gt,kl tốn
H: Suy nghĩ làm 3' Sau gọi Hs lên bảng trình bày G: HD sử dụng t/c góc nằm góc nằm ngồi đtrịn ?NX?
G: sửa cách trình bày
G: Đưa hình vẽ nêu nội dung toán
? Nêu cách cm?
G: Tóm tắt cách cm theo sơ đồ: MA = MB
MA = MC (vì MB = MC)
AMC cân M
A = C1
A = C2 (vì C1 = C2)
^ESM =
1
2 (sđAC + sđBM) (2)
-Lại có: AB CD => AC = CB (3)
-Từ (1), (2), (3) => ^EMC = ^ESM
=> ESM cân M => ES = EM
2 Bài 41- Sgk/83
GT A (O), cát tuyến ABC, AMN; BNCM S
KL ^A + BSM^ = 2. ^CMN
Cm:
Có: ^A =
1
2 (sđCN – sđBM ) (góc có đỉnh
ngoài (O))
^
BSM
=
1
2(sđCN + sđBM) (góc có đỉnh
trong (O))
=> ^A + BSM^ = sđCN
mà ^CMN =
1
2 sđCN (góc nội tiếp)
=> ^A + BSM^ = 2. ^CMN
4 Bài toán:
Cm: MA = MB
Ta có: A =
1
2(sđBmD – sđBC)(góc ngồi (O))
(13)? Có thể đặt thêm câu hỏi cho tập khơng
H: Có thể thêm câu hỏi: Cm: MO // AD
? cm MO song song với AD? H: Sử dụng t/c đường trung bình tam giác
A =
1
2(sđBCD – sđBC)
(vì sđBmD = sđBCD = 1800)
A =
1
2sđCD
mà: C2 =
1
2 sđCD (góc tạo t2 dây cung)
C1 = C2 (đối đỉnh)
=> A = C1 => AMC cân M
=> AM = MC (1)
Lại có: MC = MB (2) (tc tiếp tuyến)
Từ (1), (2) => AM = MB Củng cố (4 phút)
? Nêu dạng làm học?
? Ta áp dụng kiến thức để giải toán trên?
G: Lưu ý: Để tính tổng hiệu số đo hai cung đó, ta thường dùng phương pháp thay cung cung khác nó, để hai cung liền kề (nếu tính tổng) hai cung có phần chung (nếu tính hiệu)
5 Hướng dẫn nhà (1 phút)
- Ôn lại định lý số đo loại góc - BVN: 43 (Sgk-83) + 31, 32 (Sbt-78)
HDCBBS: Đọc trước " Cung chứa góc", mang dụng cụ (compa, thước, thước
đo góc)
V Rút kinh nghiệm
(14)Ngày soạn: 28/01/2018
Ngày giảng: Tiết: 46 CUNG CHỨA GÓC
I Mục tiêu:
1 Kiến thức : - HS hiểu cách chứng minh thuận,chứng minh đảo kết luận quỹ tích cung chứa góc Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng
2 Kỹ năng: - Biết vẽ cung chứa góc đoạn thẳng cho trước biết áp dụng
cung chứa góc vào BT dựng hình Biết bước giải tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận
- KNS: Rèn kỹ lựa chọn xác lời giải, hợp tác với người khác
3 Tư duy: - Rèn luyện khả suy đốn phân tích
4 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, xác, trình bày có khoa học - Rèn tinh thần trách nhiệm
5 Phát triển lực: Hợp tác, giải tình II Chuẩn bị GV HS:
*GV: Thước thẳng, compa, êke, phấn màu, bảng phụ * HS: Đọc trước bài, mang đầy đủ dụng cụ học tập III Phương pháp
- Phát giải vấn đề - Vấn đáp, gợi mở
- Hợp tác nhóm nhỏ IV Tiến trình dạy:
1 Ổn định lớp (1 phút) Kiểm tra cũ (3 phút):
HS1: Nêu định lý góc nội tiếp, định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây
cung?
GV: Góc ngồi tam giác gì? Nêu t/c góc ngồi tam giác?
3 Bài
(15)HĐ1: Bài tốn quỹ tích “ cung chứa góc” (27 phút)
MT:- HS hiểu cách chứng minh thuận,chứng minh đảo kết luận quỹ tích cung chứa góc Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng. - Biết vẽ cung chứa góctrên đoạn thẳng cho trước
PP: Vấn đáp; Thực hành
KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
H: Đọc y/c BT
G: Giới thiệu BT “Quỹ tích điểm M nhìn đoạn AB cho trước góc”
? Nêu y/c ?1?
G: : Đưa hình vẽ ?1 (chưa vẽ đường tròn)
H: Làm vào vở, 1hs lên bảng thực
? Gọi O trung điểm CD nêu nx đoạn thẳng N1O, N2O, N3O?
Rút KL luận điểm N1, N2,
N3?
H: N1O=N2O=N3O=
CD
=>N1,N2,N3
( ; ) CD O
G:Gv vẽ đường trịn đường kính CD Đó trường hợp góc 900
Nếu góc 900 sao?
H: Đọc ?2 thực yêu cầu Sgk theo nhóm
G: Cùng 1hs thực bảng.Lưu ý hs thực nửa mặt phẳng ? Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động điểm M?
H: Điểm M chuyển động hai cung trịn có hai đầu mút A, B
G: Ta cm quỹ tích cần tìm hai cung trịn
1 Bài tốn quỹ tích “ cung chứa góc”.
a Bài toán: Sgk/83
?1 ?2
Chứng minh toán Phần thuận: Sgk/83
Phần đảo: Sgk/85
H
M
(16)* Phần thuận: ta xét điểm M thuộc nửa mp' bờ AB
Giả sử M điểm thoả mãn AMB =
, cung AmB qua A, M, B Ta xét xem tâm O đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M hay khơng?
G: vẽ hình dần theo trình cm ? Vẽ t2 Ax, BAx = ?
H: Vẽ hình theo HD GV trả lời câu hỏi: BAx^ = ^AMB =
? O có quan hệ với A B Từ có KL vị trí điểm A?
H: O phải cách A B => O thuộc trung trực AB
G: giới thiệu H40a, H40b ứng với
nhọn tù.
Đưa hình 41 lên bảng H :Quan sát hình
? Hãy cm: ^AMB AMB= ? H: AM B BAx ' ^AM ' B=^BAx=¿
G: Trên nửa mp' đối mp' xét cịn có Am'B đối xứng với AmB qua AB có tính chất AmB.Mỗi cung gọi cung chứa góc
dựng đoạn AB.
? Rút KL quĩ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc α?
G: =>KL H: Đọc KL
? Em có NX cung chứa góc α? ? Theo em cung chứa góc bị giới hạn điểm nào?
Khi góc α = 900 quĩ tích điểm M
là gì?
G: Giới thiệu ý Sgk-85 H: Đọc ý
? Qua cm phần thuận, cho biết
Kết luận: Sgk-85
* Chú ý: Sgk-85
* Cách vẽ cung chứa góc : Sgk-86
(17)muốn vẽ cung chứa góc trên
đoạn AB cho trước ta làm ntn?
H: Nêu bước Sgk b Cách vẽ cung chứa góc: Sgk/86
HĐ2: Cách giải tốn quĩ tích (7 phút)
MT: Biết áp dụng cung chứa góc vào BT dựng hình Biết bước giải tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận
PP: Vấn đáp; Thực hành
KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
? Qua toán trên, muốn cm quỹ tích điểm M thoả mãn tính chất T hình H ta cần tiến hành ntn?
G: Nêu bước giải Sgk
? Trong tốn điểm M có tính chất T tính chất gì? Hình H hình gì?
H: Tính chất T: AMB =
Hình H: cung AmB, Am'B
2 Cách giải toán quĩ tích.
Sgk/86
4 Củng cố (4 phút)
? Bài tốn quỹ tích tốn ntn? Cách giải tốn quỹ tích ? ? Nêu quĩ tích điểm M nhìn đọan thẳng AB cho trước góc α?
G: Chốt lại nội dung Lưu ý có trường hợp phải giới hạn loại điểm hình khơng tồn
5 Hướng dẫn nhà (3 phút) - Học thuộc lí thuyết
- BTVN: 44, 45, 46, 47 (Sgk-86)
HD: Bài 45: Sgk-86
G: yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình vào
? Hình thoi ABCD có AB cố định, điểm di động? ? O di động quan hệ với đoạn AB cố định ntn?
? Vậy quỹ tích điểm O
? O nhận điểm đường trịn đường kính AB khơng? Vì sao?
HDCBBS: Ơn bước tốn dựng hình, cách xác định tâm đường tròn nội
(18)V Rút kinh nghiệm