Sự phân hủy được tính theo công thức , trong đó là lượng chất phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm , là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian phân hủy [r]
(1)CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠ GA RÍT LỚP 12-NGUYỄN ĐẮC TUẤN PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Dạng 01: Dạng pt, bpt mũ Câu Giải phương trình 3
2x + x =1
A x=1, x= −3 B x=1, x=2 C x=0, x= −3 D x=0, x=3 Câu )Nghiệm bất phương trình
2
9 17 11
1
2
− + −
x x x
A
x B
3 =
x C
3
x D
3 x
Câu Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình
2 3 10 2
1
3
x x x
A 9 B 11 C 0 D 1
Dạng 02: PP đưa số
Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình
3− x 3− +x
A S = − −( ; 1) B S= − +( 1; ) C S = −( ;1) D S= −( 1; 0) Câu Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (2 3) (2 3)
x x
+ + − = Tính P=x x1 2 A P=3 B P= −3 C P=0 D P=2 Câu Tính tổng nghiệm phương trình log8( 9) 2log
2 x− +x =3 x x−
A 8 B 6 C 3 D 9
Dạng 03: PP đặt ẩn phụ
Câu Cho phương trình 4x2−2x+2x2− +2x 3− =3 0 Khi đặt t=2x2−2x, ta phương trình ? A 4t− =3 B
8
t + t− = C
2t − =3 D
2
t + t− =
Câu Từ phương trình (3 2) (2 1)
x x
+ − − = đặt ( 1)
x
t= − ta thu phương trình sau đây? A 2t3+3t2− =1 B 2t3+ − =3t C 2t2+ − =3t D t3− − =3t
Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình 9x+ +(2 2m)3x−3m− =4 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn điều kiện x1+x2 =3
A m= −3 B
m= − C 31
3
m= − D
2 m= − Câu 10 Để phương trình: sin2 cos2
2 x+2 x =m có nghiệm, giá trị cần tìm tham số m là: A 3 m B 1 m C 2 m 2 D 2 m Dạng 04: PP logarit hóa
Câu 11 Giải phương trình 3 2x x2 =1 Lời giải sau sai bước nào? Bước 1: Biến đổi 2x x2 = 1 2x( )x x =1
(2)Trang 2/6
Bước 5: Kết luận: Phương trình cho có nghiệm x=0
A Bước B Bước 4
C Cả bước D Bước 2 Câu 12 Hỏi hệ thập phân, số 20162017
2
M = có chữ số?
A 6069372 B 6069369 C 6069371 D 6069370 Dạng 05: Phương pháp phân tích thành tích
Câu 13 Nghiệm phương trình 25x−2 3( −x)5x+2x− =7 nằm khoảng sau đây?
A (5;10) B ( )0; C ( )1;3 D ( )0;1
Câu 14 Biết phương trình log 33( x−1 log 3) + 3( x−1)=6 có hai nghiệm x1x2 tỉ số
log
x a
x = b
trong *
,
a b a bcó ước chung lớn Tính a b+
A a b+ =55 B a b+ =37 C a b+ =56 D a b+ =38 Dạng 06: Phương pháp hàm số, đánh giá
Câu 15 Có giá trị nguyên m để phương trình 6x+ +(3 m)2x+ =m có nghiệm thuộc 0;1
A 0 B 3 C 2 D
Câu 16 Tìm giá trị m để phương trình 22x− +1 1+2x−1+ =m có nghiệm A m= −3 B m=1 C
8
m= D m=3 Câu 17 Số nghiệm phương trình cos cos3
8 x−16 x =cos 3x đoạn − ; là:
A 4 B 5 C 6 D 7
Dạng 07: Toán tham số phương trình mũ
Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình
2 2 1 2 3
2 e
e
x + mx+ x− m
nghiệm với
x
A m −( 5;0) B m − 5; 0
C m − − ( ; 5) (0;+) D m − − ( ; 5 0;+)
Câu 19 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình
4x 2.6x 9x
m
+ − + =
có nghiệm thực
A
1 m m
=
B
m= C 0
4
m
D m0
Câu 20 Tất giá trị m để phương trình ex =m x( +1) có nghiệm là: A m1 B m0,m1 C m0,m=1 D m1 Dạng 08: Bài toán bpt nghiệm với x thuộc K
Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình
2 2 1 2 3
2 e
e
x + mx+ x− m
nghiệm với
x
(3)C m − − ( ; 5) (0;+) D m − − ( ; 5 0;+)
Câu 22 Tìm tất giá trị m để bất phương trình 9x−2(m+1 3) x− −3 2m0 nghiệm với số thực x
A m − −( 3; 3− + ) B
2 m −
C
2
m − D m2
Câu 23 Với giá trị m để bất phương trình 4x−2(m+1 2) x− −3 2m0 có nghiệm với số thực x0?
A m −1 B m1 C m −1 D m Dạng 09: Bài tốn bpt có nghiệm, vơ nghiệm K
Câu 24 Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình 3 3 2 2 3
9 x− +x m+2.3 x − + − +x m x 3x− có nghiệm?
A 1 B 4 C 9 D 6
PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Dạng 00: Các câu hỏi chưa phân dạng
Câu 25 Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ Radi năm (tức lượng sau năm phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức , lượng chất phóng xạ ban đầu, tỉ lệ phân hủy hàng năm , thời gian phân hủy, lượng lại sau thời gian phân hủy .Một mẩu hóa thạch tìm thấy nhà khoa học phân tích cịn lượng ban đầu Hỏi mẫu hóa thạch có nên đại năm?
A năm B năm C năm D năm
Câu 26 Kí hiệu max ;a b số lớn hai số a, b Tìm tập nghiệm S bất phương trình
2
3
max log x; log x
A 0;1
S B 1;
3
S C S 2; D S 0;
Câu 27 Cho dãy số ( )un thỏa mãn ( 2 ) ( )
1 2
ln u +u +10 =ln 2u +6u un+2+un =2un+1+1 với n1 Giá trị nhỏ n để un 5050
A 99 B 101 C 102 D 100
Dạng 01: Dạng pt, bpt lơgarit
Câu 28 Phương trình log6x(5−x)=1 có tập nghiệm
A S = 4; B S=1; 6− C S = 2;3 D S = − 1; 6 Câu 29 Tập tất nghiệm bất phương trình là:
A B
C D
Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình ( ( ))
1
2
log log x −1 −1 là:
A S = 1; 5 B S = − −( ; 5 5;+)
C S = − 5; 5 D S = − 5; 1− ) (1; 5
226
Ra 1602 Ra266
1602 S= Aert A
r (r0) t S
t 0, 002% Ra226
25000 19684 14363 30238
2
log (x −x) −1
−1;0) ( 1; (− − ; 1 (2;+
(4)Trang 4/6
Câu 31 Phương trình
log ( 3− x +5x+17)=2 có tập nghiệm S là: A S= 1;
3
− −
B
8 S= 1;
3
−
C
8
S= 1;
3
−
D
8
S= 2;
3
−
Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 1( ) 3( )
3
log x− +1 log 11 2− x 0
A S =( )1; B S= −( ; 4 C 3;11 S=
D S=(1; 4
Câu 33 Tổng nghiệm phương trình log2(3.2x−2)=2x
A B C D
Câu 34 Cho x y, số thực thỏa mãn log4(x+2y)+log4(x−2y)=1 Giá trị nhỏ biểu thức ( ),
f x y = −x y
A B C 0 D
Dạng 03: PP đặt ẩn phụ
Câu 35 Tích hai nghiệm phương trình
3
log x−6log x+ =8
A 729 B 8 C 6 D 90
Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình 3.9x−10.3x+ 3
có dạng S= a b; a, blà số nguyên Giá trị biểu thức 5b−2a
A 8
3 B 7 C
43
3 D 3
Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log3x2+m log3x8 + + =m có hai
nghiệm phân biệt
A
3 m
− − B 1
m −
− C
1 m m − − =
D
1 m m − − =
Câu 38 Cho dãy số ( )un thỏa mãn log 23( u5−63)=2 log4(un−8n+8),
*
n
Đặt Sn = + + +u1 u2 un Tìm số nguyên dương lớn n thỏa mãn
2 148 75 n n n n u S
u S
A 16 B 19 C 18 D 17
Dạng 04: PP mũ hóa
Câu 39 Giải phương trình 1( )
2
log x− = −1
A x=5 B
x= C
2
x= D x=2
Câu 40 Tích nghiệm phương trình
A B 0; log 56 C D
Dạng 05: Phương pháp phân tích thành tích
Câu 41 Giải bất phương trình log3x+log3(x− 2) nghiệm
A x −1 B x2 C x3 D 2 x Câu 42 Giải phương trình log4 x log4 x 3
A x 17 B x 33 C x D x 17 ( x x)
1
log + −36 = −2
6
(5)Câu 43 Cho phương trình ( ) ( )
2
log x− x −1 log x+ x − =1 log x− x −1 Biết phương trình có nghiệm nghiệm cịn lại có dạng 1( log log )
2
bc bc
x= a +a− (với a, c số nguyên tố ac) Khi giá trị
2
a − b+ c bằng:
A 0 B 3 C 6 D 4
Dạng 06: Phương pháp hàm số, đánh giá
Câu 44 Tìm tất giá trị tham số a để phương trình sau có nghiệm
A B C Không tồn a D
Câu 45 - 2017] Bất phương trình log (2 4) log (3 )
2
x
x − +
− + có nghiệm là: A x=2 B x2 C 1 x D x2 Câu 46 Số nghiệm phương trình sin 2x−cosx= +1 log2(sinx) khoảng 0;
2
là:
A 2 B 1 C 4 D 3
Câu 47 Với tham số thực k thuộc tập S để phương trình log2(x+ +3) log x2 =k có
nghiệm nhât?
A S =(4;+) B S=(0;+) C S = −( ;0) D S=(2;+) Dạng 07: Tốn tham số phương trình lơgarit
Câu 48 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình
3
log x m− log x+2m− =7 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãnx x1 =81
A m=4 B m=44 C m= −4 D m=81
Câu 49 Tìm giá trị tham số m để phương trình log22x+ log22x+ −1 2m− =5 có nghiệm đoạn
1;3
A m −( ; 0)
B − +2; )
C m − 2; 0 D m − − ( ; 2 0;+)
Câu 50 Số giá trị nguyên nhỏ 2018 tham số m để phương trình
( ) ( )
6
log 2018x m+ =log 1009x có nghiệm
A 2019 B 2018 C 2020 D 2017
Dạng 08: Bài toán bpt nghijeemj với x thuộc K
Câu 51 Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình log0,02(log 32( x+1))log0,02m có nghiệm với x −( ;0)
A m1 B m2 C 0 m D m9
Câu 52 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log2(cosx)−mlog cos( 2x)−m2+ =4 vơ nghiệm?
A ( 2; ) B (− 2; 2) C (− 2; 2) D (− −; 2 2;+) Dạng 09: Bài tốn bpt có nghiệm, vô nghiệm K
Câu 53 )Nghiệm bất phương trình: log2( 3x+ + − 1 6) log2(7− 10−x) là: A x1 B 369
49
x C 1 369
49
x D 369 49
x
3
3
a log x +4 log x + + =a
(6)Trang 6/6
Câu 54 Xét bất phương trình ( )
2
log 2x−2 m+1 log x− 2 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng ( 2;+ )
A 3; m − +
B m −( ;0) C m(0;+) D
3 ;0 m −
Câu 55 Cho bất phương trình: ( ) ( ) ( )
5
1 log+ x + 1 log mx +4x+m Tìm tất giá trị m để ( )1 nghiệm với số thực x:
A 2 m B 2 m C − 3 m D m3; m7
TOÁN TỔNG HỢP VỀ MŨ VÀ LÔGARIT Dạng 01: Các tốn tổng hợp Mũ Lơgarit
Câu 56 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A ax y+ =ax+ay; a 0,a1, ,x y
B log a( + b)=log a log b+ ; a 0, b0 C Hàm số = 10x+2017
y e đồng biến
D Hàm số y=log1,2x nghịch biến khoảng (0;+) Câu 57 Cho 0 a Giá trị biểu thức a2loga 3
A 3 B 2 C 2 D 3
Câu 58 Hệ phương trình sau có nghiệm ( ; )x y ? 2
2
3
2017 2016
2017
3log ( 6) log ( 2)
y x x
y
x y x y
A 3 B 2 C 0 D 1
Câu 59 Cho a số nguyên dương lớn thỏa mãn ( )
3
3log 1+ a+ a 2log a Tìm phần nguyên
( )
2
log 2017a
A 16 B 19 C 14 D 22