Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng.. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều [r]
(1)Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 4893 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Lớp …….SBD:
2
2
5
Câu 1: Cho ∫f(x)dx=10.Khi đó ∫[2 − 4f (x)]dx bằng:
A. 38 B. 40 C. 36 D. 34
Câu 2: Tìm ho ̣ nguyên hà m F x của hà m số f x( )x63x24 x A
7
8 ( )
7
x x x
F x x C B
7
3 ( )
7
x x x
F x x C
C
7
( )
7 x
F x x x xC D
7
3
( )
7
x x x
F x x C
Câu 3: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo m Tìm tích V khối lập phương A 24 3m3 B 12m3 C. 8m3. D. 27m3.
Câu 4: Giả sử ( )d 2, ( )d
b b
a c
f x x f x x
với a b c ( )d c
a
f x x
bằng:
A. 2 B. C. D. 1
Câu 5: Tập xác định hàm số log310
3
x y
x
là:
A 2;10
B
3 ;10
C. (;10) D ; 10;
3
Câu 6: Gọi C đồ thị hàm số x y
x
Khi phương trình tiệm cận đứng tiệm cận ngang
của đồ thị C là:
A. x1;y 1 B. x1;y1 C. x 1;y1 D. x 1;y 1
Câu 7: Cho hàm số
3
x y
x
có đồ thị ( )C Khẳng định sai?
A. ( )C có tiệm cận đứng x 2 B. ( )C qua điểm 1;1 A
C. ( )C có tâm đối xứng 2;2 I
D. ( )C có tiệm cận ngang
2 y
Câu 8: Cho a b; 0; viết 3.
a a dạng ax 3b b b dạng by; x y; Khi 6x12y là:
A. 17 B
12 C. 14 D.
7
(2)Câu 9: Cho hàm số ( ) 3x x2
f x Khẳng định sau sai ? A f x( ) x.log 21 x2.log 31
B ( ) log 23 2.log 33
e e
f x x x C f x( ) 1 x.log 23 x2 0 D f x( ) 1 x x2.log 32 0
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 1 x y
x
điểm M 2;3 là:
B. y 2x A. y =2x−1
C. y = −2x −7 D. y x Câu 11: Hàm số hàm số sau đồng biến ?
A. y x32x21 B. y7x2 sin x C. x y
x
D. ytan x
Câu 12: Cho hàm số
2
x y
x
Hãy chọn khẳng định khẳng định bên
A 1;2
1
2
y B
1;0
maxy
C
3;5
2
y D 2; 1
1 max
2 y
Câu 13: Cho hàm số x
yex e Nghiệm phương trình y 0 là:
A. x0 B. x1 C. x 1 D. xln
Câu 14: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta hình vng có diện tích Khẳng định sau sai?
A. Khối trụ có diện tích xung quanh Sxq 9 B.Khối trụ có diện tích toàn phần 27
2 tp
S C. Khối trụ có độ dài đường sinh l3 D. Khối trụ tích
4 V
Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình lnx22 ln 4 x4 là: A 4;
5
B. 1; \ . C
4
; \
D
4
; \
Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình log0,2x 1 log0,23xlà:
A. S 1;3 B. S 1; C. S 1;1 D. S ;1 Câu 17: Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số
2 x y
x
( )C đường thẳng d:y x
A
3 x x
B
1 x x
C
1
1
x x
D
1 x x
Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác vng cân A Cho AB2a, góc AC mặt phẳng ABC 30 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A
4
9 a
B.
3
4
3 a
C.
3
8
3 a
(3)Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, ABa, BC2a, cạnh bên SA vng góc với đáy SAa Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A Smc 32a2 B Smc 4a2 C Smc 16a2 D Smc 8a2
Câu 20: Cho hàm số yx33x21 Điểm cực đại đồ thị hàm số
A. 1; B. 0;1 C. 0; D. 2;
Câu 21: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau Chọn phát biểu sai ?
A. Hàm số đạt cực đại x0
B.Hàm số cho hàm số y f x( )x42x22 C. Đồ thị hàm số cho biểu diễn hình bên D. Hàm số đồng biến khoảng 1;0 1; Câu 22: Đạo hàm hàm số ylog222x1 là:
A.
2 log
2 ln
x x
B.
4 log
2 ln
x x
C.
2
2x1 ln D.
2
4 log 2
x x
Câu 23: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h4, bán kính đáy r3 Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón cho
A Sxq 12 B Sxq 6 C Sxq 15 D Sxq 9 Câu 24: Biết hàm số f x( ) thoả mãn điều kiện f x( )2x3 f(0) 1. Giá trị f(2) là:
A. 11 B.
C. 10 D.
Câu 25: Phương trình log2xlog2x 1 có tập nghiệm là:
A
2 S
B. S 2
C
2 S
D. S 1
Câu 26: Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số f x( )e2 3 x đoạn 0; Mối liên hệ M m là:
A M m 12 e
B. M e2
m C. M m D. M m e
Câu 27: Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có tất cạnh a, ABC450 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD A B C D
A
2 a
V B V a3 C
2 a
V D
3 2 a
V
x –∞ 1 +∞
y – 0 + 0 – 0 +
y
+∞
0
5
0
+∞
-2
-4
O
-3
-1 1
(4)Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với 2 a
AC Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD, SB hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AD SC
A 2 a
B
2 a
C.
4 a
D
2 a
Câu 29: Cho
2
2
I x x dx ux21 Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A
2
1
I u ud B. 27
I C
3
0
I u ud D
3
0
I u u
Câu 30: Giả sử hàm số f x( )(ax2bx c e ) x nguyên hàm hàm số g x( )x.(1x e) x Tính tổng A a 2b3c, ta được:
A. B. C. D.
Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông B, ACa 3, góc ACB 30 Góc đường thẳng AB mặt phẳng ABC 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A ABC bằng:
A 21 a
B. 21
4 a
C.
4 a
D. 21
2 a
Câu 32: Hàm số
2 ( 3)
3 m
y x x m xm ln đồng biến giá trị m nhỏ là:
A. m1 B. m 2 C. m 4 D. m0
Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng ABC trung điểm Hcủa cạnh BC Góc đường thẳng SA mặt phẳng
ABC 60 Gọi G trọng tâm tam giác SAC, R bán kính mặt cầu có tâm G tiếp xúc với mặt phẳng SAB Đẳng thức sau sai?
A
4 39 ABC R
S B. 13.R2.SH C 13
R
a D. R d G SAB ; Câu 34: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số
3
yx x cắt đường thẳng ym ba điểm phân biệt
A. B. C. D.
Câu 35: Một sợi dây thép có chiều dài 8m, chia thành phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vng Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để diện tích hình thu nhỏ nhất:
A. 24
9 3 m B. 24
4 m C.
18
4 m D. 12 4 m
Câu 36: Cho hình chóp tam giác S ABC có ABa, SA2a Một khối trụ có đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC, đáy cịn lại có tâm đỉnh S Tính thể tích V khối trụ cho A
3 33 108 a
V B
3 33 a
V C
3 33 27 a
V D
3 33 36 a
(5)Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, gọi M trung điểm cạnh bên SC Mặt phẳng P qua AM song song với BD cắt cạnh bên SB SD,
,
N Q Đặt S ANMQ
S ABCD V t
V
Tính t
A
t B
6
t C
5
t D
4 t
Câu 38: Tìm m để đồ thị hàm số y x33mx21 có hai điểm cực trị A B; cho tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ)
A. m 3 B. m 1 C. m 5 D. m 2
Câu 39: Một hình hộp chữ nhật kích thước 6 h chứa khối cầu lớn có bán kính khối cầu nhỏ bán kính
2 Biết khối cầu tiếp xúc tiếp xúc với mặt hình hộp (như hình vẽ) Thể tích hình hộp A 64 32 7. B 108 36 7.
C 108 108 7. D 32 32 7.
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật, AB = a; BC = 2a Hai mặt bên
SAB ; SAD vuông góc với mặt phẳng ABCD SA = a 15 Góc tạo SC mặt phẳng (ABD)
A. 30 B. 90 C. 120 D. 60
Câu 41: Ông B đến siêu thị điện máy để mua laptop với giá 16,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 1, 5%/tháng Để mua trả góp ơng B phải trả trước 20% số tiền, số tiền cịn lại ơng trả dần thời gian tháng kể từ ngày mua, lần trả cách tháng Số tiền tháng ông B phải trả tiền lãi tính theo nợ gốc cịn lại cuối tháng Hỏi, ông B mua theo hình thức trả góp số tiền phải trả nhiều so với giá niêm yết bao nhiêu? Biết lãi suất không đổi thời gian ơng B hồn nợ (làm trịn đến chữ số hàng nghìn)
A. 1.628.000 đồng B.2.125.000 đồng C 907.000 đồng. D.906.000 đồng Câu 42: Nghiệm phương trình 51x251x2 24 đồng thời nghiệm phương trình sau đây:
A x2 1 B x43x2 4 C x25x 6 D 3
2x 6 x Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Khi bán kính
của mặt cầu nội tiếp hình chóp S ABCD có bán kính là:
A
1
2 a
B
6
4
a
C
1
2 a
D
6
4
a
Câu 44: Giả sử F x( ) nguyên hàm hàm số f x( )4x1 Đồ thị hàm số yF x( ) y f x( )
cắt điểm trục tung Tọa độ điểm chung hai đồ thị hàm số là: A. 0; 1 5;3
2
B 0; 2
5 ;8
C 0; 2
8 ;14
D 0; 1
5 ;9
Câu 45: Giải bất phương trình log28x2x62x1 A 1 x log 32 B
2
log x
x
(6)Câu 46: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số ymx4(2m1)x2 m có cực đại khơng có cực tiểu
A
0 m m
B. m0 C
0 m m
D
2 m
Câu 47: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích V khối chóp S ACM
A
3 24 a
V B
3 a
V C
3 24 a
V D
3 12 a V Câu 48: Cho hai số thực x y; thỏa mãn 2
6
x y x y Gọi M m; giá trị lớn nhỏ giá trị nhỏ S x 2y Ta có M2m2 bằng:
A. 10 B.100 C. 25 D 75
Câu 49: Tìm điều kiện xác định bất phương trình 3 1 8
log 2x 1 log (3 x) 12 log (x1) 0
A. 1 x B
1 x x
C
1 x x
D
3
1 x x
Câu 50: Tìm đồ thị hàm số 1 x y
x
điểm M cho khoảng cách từ M đến tiệm cận
đứng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang đồ thị
A. M 4;3 M 2;5 . B. 4;7
5 M
M 2;5
C. M 4;3 M2;1. D. 4;7 M
M2;1
- HẾT -