Trong không gian Oxyz , mọi đường thẳng đều có vectơ chỉ phương có độ dài bằng 1A. Trong không gian Oxyz , mọi đường thẳng đều có phương trình tham số.[r]
(1)SỞ GD VÀ ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT VINH LỘC KIỂM TRA HỌC KỲ II_NĂM HỌC 2016 ĐỀ KIỂM TRA: MƠN TỐN_LỚP 12- 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
(Đề gồm 04 trang) Mã đề thi
136 Họ tên :……… …….Lớp:……… SBD:…… ………
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)
Câu 1.Đồ thịđã chocó điểm cực trị?
A.2 B.3
C.0 D.1
Câu 2.Tìm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
A. B. C. D.
Câu 3. ( )H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=2(x−1)ex, trục hoành trục tung Tính thể tích trịn xoay thu quay ( )H quanh trục hoànhOx
A.V =(4 2− e)π B.
5
V =e − C. ( )
5
V = e − π D.V = −4 e Câu 4.Đồ thịđã cholà đồ thị hàm số nào?
A.y=x4−2x2+2 B.y= − +x4 2x2−2 C.y=x4−2x2−2
D.
2
y= − +x x +
Câu 5.Viết cơng thức tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm x=a x, =b a( <b), có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ
( )
x a≤ ≤x b S x( )
A. ( )
b
a
V =π∫S x dx B. ( )
b
a
V =π∫ S x dx C. ( )
b
a
V =∫S x dx D. ( )
b
a
V =π ∫S x dx Câu 6.Cho hàm số f x( ) liên tục đoạn [ ]a b; Hãy chọn mệnh đề sai?
A. ( ) ( )
b a
a b
f x dx= − f x dx
∫ ∫ B. ( ), \ { }
b
a
k dx=k b a− ∀ ∈k
∫
C. ( ) ( ) ( )
b c b
a a c
f x dx= f x dx+ f x dx
∫ ∫ ∫ với c∈[ ]a b; D. ( ) ( )
b a
a b
f x dx= f x dx
∫ ∫
Câu Cho
1
1 3ln
e
x
I dx
x
+
=∫ t= 3ln + x Chọn khẳng định sai khẳng định sau A.
2
1
2
I = ∫t dt B.
2
2
I = ∫t dt C.
2
1
2
I = t D. 14
9 I = Câu 8.Tìm điểm biểu diễn số phức z= −4 i
A.(− −4; ) B.( )4;5 C.(−4;5 ) D.(4; − ) Câu 9.Tìm giá trị lớn hàm số
A. B. C D.
4
2
x y
x
+ =
−
3
,
2
x= y= − 2;
3
x= y= 2,
3
x= − y= − 3,
2 x= y=
1
y= x− + −x
2 2 2
(2)Câu 10 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
( )2
2 , y
x
=
+ trục hoành đường
thẳng x=0, x=4 A.
25
S = B.
5
S= C.
5
S = D.
25 S= Câu 11.Tìm m đểphương trình x− x− =1 m có ngiệm
A.m≤0 B.m>0 C.0< ≤m D.m>1 Câu 12 Cho số phức z= +a bi a b,( , ∈) Tìm điều kiện avà b để tập hợp điểm biểu diễn số phức z nằm hình tròn tâm O (với O gốc tọa độ), bán kính (như hình vẽ)
A. 2
9
a +b < B. 2
9 a +b >
C.a b+ =9 D. 2
9 a +b =
Câu 13 Tìm giá trị tham số m để hàm số có hai cực trị
A. B. C. D.
Câu 14 Giả sử f x( ) có đạo hàm khoảng ( )a b; Khẳng định sau đúng? A.Nếu f x( ) đồng biến khoảng ( )a b; f′( )x =0 khoảng ( )a b;
B.Nếu f x( ) đồng biến khoảng ( )a b; f′( )x ≥0 khoảng ( )a b; C.Nếu f x( ) đồng biến khoảng ( )a b; f′( )x <0 khoảng ( )a b; D.Nếu f x( ) đồng biến khoảng ( )a b; f′( )x ≤0 khoảng ( )a b;
Câu 15.Cho số phức z= +a bi a b,( , ∈,a≠0,b≠0) có điểm biểu diễn M a b( ); Điểm M' điểm biểu diễn số phức z' cho ∆OMM' cân M Tìm điểm M'
A.M'( )a; ;M' 0;( )b B.M' ; ;( a ) M' 0; 2( b) C.M'(a;−b) D.M'(−a b; )
Câu 16 Tính diện tích S giới hạn đồ thị hàm số ( ) x ,
f x =e +x trục hoành, trục tung đường thẳng
x=
A.
2
S = +e B.
2
S= −e C.S = +e D.S= −e
Câu 17 Rút gọn số phức ( )
2
2
z= +i ta số phức sau đây?
A.7+4i B.7 4− i C.1 4+ i D.1 4− i Câu 18.Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó?
A. B. C. D.
Câu 19 Gọi A B, điểm biểu diễn số phức z= +1 , 'i z = − +1 i Hai điểm A B đối xứng với qua trục, đường hay điểm sau đây?
A.Đường thẳng y=x B.Trục tung
C.Trục hoành D.Gốc tọa độ
Câu 20.Kết tích phân ( )
1
0
2 x
I =∫ x+ e dx viết dạng I =ae b+ với a b, ∈ Khẳng định sau đúng?
A.a b− =2 B.a3+b3 =28 C.ab=3 D.a+2b=1 Câu 21.Cho số phức
2
z= −i Số phức
z z số phức sau đây?
A.−z B.z C.z D.1
Câu 22.Đồ thịđã cholà đồ thị hàm số nào?
3
1 y=x +mx +mx+
m< m>3 m<0; m>3 0< <m 3
2
1 x y
x
− + =
+
3 x y
x
− =
− +
2
2
x y
x
+ =
− −
2
2 x y
x
+ =
+
(3)A.
3
2
3
x
y= −x + +x B.y=x3+x2+x C.
3
2
3
x
y= −x − +x D.y=x3+3 x
Câu 23.Cho số phức z= +2 i Tính số phức
w=z z
A.w=58 145 + i B.w=29 C.w=142 65 + i D.w= − −58 145 i Câu 24.Cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng qua A cắt trục cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM
A. B.
C. D.
Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vectơ u v thỏa: u =2, v =1 và( )u v , =60 Tính góc vectơ v u −v?
A.30 B.45 C.60 D.90
Câu 26 Viết phương trình mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng ( )Oyz góc 45
A. B.
C. D.
Câu 27 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm nhận n=(2;1; 5− ) làm vectơ pháp tuyến
A. B.
C. D.
Câu 28 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình tắc đường thẳng qua điểm M(1; 2; 1− ) có vectơ phương u =(2; 1;1 − )
A.
2 1
x− = y− = z+
B.
2 1
x+ = y+ = z−
−
C.
2 1
x− y− z+
= =
− D.
1
2 1
x− y+ z+
= =
Câu 29 Tìm phương trình mặt phẳng qua nhận n =(A B C; ; )(với n≠0) làm vectơ pháp tuyến
A.x x0( +A)+y y0( +B)+z z0( +C)=0 B.A x( +x0)+B y( +y0)+C z( +z0)=0 C.x x0( −A)+y y0( −B)+z z C0( − )=0 D.A x( −x0)+B y( −y0)+C z( −z0)=0
Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;3; ,) (B 0;3; 2− ) đường thẳng :
4 1
x+ y− z
∆ = = −
Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ cho tam giác MAB có diện tích nhỏ
A.M(2;3; − ) B.M(− −2; 3;1 ) C.M(1;1;1 ) D.M(− − −1; 1; )
Câu 31 Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm M(1;1; 1− ) song song với giao tuyến hai mặt phẳng ( )α :x+ + + =y z ( )β : 2x+ −y 2z=0
A. ( )
1
:
1
x t
y t t
z t
= −
∆ = − ∈ = − −
B. ( )
1
:
1
x t
y t t
z t
= +
∆ = + ∈ = − +
(0;0;3 ,) (1; 2;0)
A M ( )P Ox Oy,
,
B C
( )P : 6x+4y+3z−12=0 ( )P : 6x+3y+4z−12=0
( )P : 6x−3y+4z−12=0 ( )P : 6x+3y+4z+12=0
( )P O(0; 0; 0) ( )Q :x+2y− =z ( )P :2x− =y ( )P :3x− − =y z ( )P : 5− x+4y+3z=0 ( )P :2x− =y ( )P :x+ =z ( )P :5x−4y−3z=0 ( )P :x+ =z ( )P :2x− =y
(1; 2;3)
M −
( )P : 2x+ −y 5z−15=0 ( )P : 2x+ −y 5z=0 ( )P :x+2y−5z+15=0 ( )P : 2x+ −y 5z+15=0
0 0; ;0
M x y z
(4)C. ( )
:
1
x t
y t t
z t
= +
∆ = − ∈ = − +
D. ( )
1
:
1
x t
y t t
z t
= −
∆ = + ∈ = − +
Câu 32.Phát biểu sai?
A.Trong không gian Oxyz, đường thẳng có vectơ phương có độ dài B.Trong không gian Oxyz, đường thẳng có phương trình tham số
C.Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng có vơ số vectơ phương D.Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng có phương trình tắc
Câu 33 Trong khơng gian Oxyz, tìm tất giá trị a để đường thẳng ( )
: ,
3 x at
y t t
z t
= +
∆ = − ∈ = +
song song
với mặt phẳng ( )α :ax ay− −2z+ =7
A.a= −2 B.a=1;a= −2 C.a=1 D.a=1;a=2
Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng với M(1; 2;3 ,) (N 2; 1;1 − ) Vectơ u vectơ phương đường thẳng MN?
A.u=(1; 3; − − ) B.u=(1;3; − ) C.u= −( 1;3; − ) D.u= − −( 1; 3; ) Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ ∆1, có vectơ phương u u1,
thỏa
1
u u ⋅ = Phát biểu đúng?
A.∆1 ∆2 chéo B.∆1 ∆2 vuông góc
C.∆1 ∆2 song song D.∆1 ∆2 cắt
Câu 36.Trong không gian Oxyz cho đường thẳng điểm Viết phương trình mp chứa khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
A. B.
C. D.
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vec tơ a b khác 0. Phát biểu sau sai? A.cos( ),
a b a b
a b =
B.cos( ), ,
a b a b
a b
=
C.cos( )a b, =cos( )b a, D.a b. số
Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu sau có tâm nằm trục Oz? A.( )S :x2+y2+z2+6z− =2 B.( )S :x2+y2+z2+2x+6z− =2 C.( )S :x2+y2+z2+2x−4y+6z− =2 D.( )S :x2+y2+z2+2x−4y− =2
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α1) :A x1 +B y C z1 + +D1=0;
2 2 2
(α ) :A x+B y C z+ +D =0 Khẳng định sau sai?
A.(α1)⊥(α2)⇔ A A1 2+B B1 2+C C1 2 =1 B. 1 2
1
( ; ; ) ( ; ; )
( ) / /( ) A B C k A B C
D kD
α α ⇔ =
≠
C.( ) ( )1 2 ( 1 1) ( 2 2)
1
; ; ; ;
A B C k A B C
D kD
α ≡ α ⇔ =
=
D.( )α1 cắt (α ⇔2) (A B C1; 1; 1)≠k A B C( 2; 2; 2)
Câu 40.Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm chứa trục
A. B. C. D.
1
:
2
x y z
d − = = +
− A(3;1;1)
( )P d A ( )P
1 0;7
x+ + + =y z x+ y+ + =z x+ + + =y z 0;x+ + + =y z
1 0; 11
x+ + + =y z x+ + − =y z x+ + + =y z 0;7x+ +y 5z+ =3
(4; 1; 2)
A − Ox?
2x+ =z 2y+ =z y+2z=0 x−2z=0
(5)PHẦN II: TỰ LUẬN (2,0 điểm) Bài (1,0 điểm)
a) Cho hai số phức z1 = +3 i vàz2 = − +4 i Tính mơđun số phức z1+z2
b) Tìm phần thực phần ảo số phức z= − + −4 3i (1 i)3 Bài (1,0 điểm)
a) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) đường thẳng :
3
x y z
d = − = + Viết
phương trình mp( )α qua điểm A chứa đường thẳng d
b) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M(3; 2;1− ) vng góc với mp( )P : 3x+2y−3z+ =9
- HẾT -
(Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.)
(6)ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN_LỚP 12 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)
Mã đề [136]
1A 2D 3C 4D 5C 6D 7A 8D 9B 10C 11C 12A 13C 14B 15B 16B 17C 18A 19B 20D 21B 22A 23A 24B 25D 26C 27D 28C 29D 30C 31C 32D 33A 34A 35B 36D 37B 38A 39A 40B
Mã đề [241]
1D 2A 3C 4D 5D 6C 7D 8C 9C 10B 11A 12A 13A 14A 15C 16C 17D 18B 19A 20B 21B 22B 23B 24A 25C 26B 27D 28C 29D 30A 31C 32D 33B 34A 35B 36D 37C 38D 39B 40A
Mã đề [366]
1B 2B 3A 4B 5C 6D 7A 8D 9C 10D 11B 12D 13C 14D 15C 16C 17A 18B 19A 20B 21A 22C 23A 24B 25B 26D 27D 28D 29C 30B 31A 32C 33A 34C 35A 36C 37D 38A 39D 40B
Mã đề [432]
1B 2A 3B 4C 5C 6A 7C 8A 9D 10A 11D 12A 13D 14D 15C 16B 17B 18C 19B 20D 21B 22A 23C 24C 25D 26D 27C 28D 29A 30B 31C 32A 33B 34C 35A 36B 37D 38B 39D 40A
II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)
Câu Nội dung Điểm
1 1,0
1.a z1+z2 = − +1 4i
17 z =
0,25 0,25 1.b z= −2 5i
Phần thực a= 2, phần ảo b = -5 0,25 0,25
2 1,0
2.a
Lấy điểm B(0;1;-3)∈d ,đường d có VTCP ud =(3;4;1) mp(α) có VTPT n= AB u, d
=(23;-17;-1)
0,25
pt mp( )α : 23x−17y− +z 14=0 0,25
2.b
mp(P) có VTPT n( )p =(3; 2; 3− ) ( )p
∆ ⊥ ⇒ ∆ có VTCP u =n( )p =(3; 2; 3− )
0,25
Pt đường ∆ qua M vng góc với mp(P) 3
2
x t
y t
z t
= +
= − +
= −
0,25
-HẾT