Mỗi học sinh lớp 10C đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền.. Hai tập hợp nhận được bằng nhau hay khác nhau?[r]
(1)WWW.DAYHOCTOAN.VN BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 10 – GV: Nguyễn Đắc Tuấn
WWW.DAYHOCTOAN.VN
§3 CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP
Bài Cho hai tập hợp A1;2;3;4; B2;4;6;8 Tìm tập hợp AB?
HD: A B 1; 2;3; 4; 6;8
Bài 2 Cho tập sau:
|3 30
; ) )(
( |
2 *
2
n N
n B
x x x x R x A
Khi AB?
HD: Ta có: 0; 2; ; 2;3; 4;5
A B
2
A B
Bài Cho hai tập hợp A1;3;5;8;B3;5;7;9.Tập hợp AB?
HD: A B 1; 2;3; 4; 6;9
Bài Mỗi học sinh lớp 10C chơi bóng đá bóng chuyền Biết có 25 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền 10 bạn chơi hai môn thể thao Hỏi lớp 10C có học sinh?
HD: Kí hiệu A tập học sinh lớp 10C chơi bóng đá, B tập học sinh lớp 10C chơi bóng chuyền
Vì bạn lớp 10C chơi bóng đá bóng chuyền, nên AB tập học sinh lớp Để đếm số phần tử AB, ta đếm số phần tử A
(25 người) đếm số phần tử B (20 người) Nhưng phần tử thuộc AB đếm hai lần (số phần tử 10)
Vậy số phần tử AB là: 25 + 20 – 10 = 35 Lớp 10C có 35 học sinh
Bài Trong số 45 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp loại học lực giỏi, 20 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, có bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt Hỏi:
a) Lớp 10A có bạn khen thưởng, biết muốn khen thưởng bạn phải có học lực giỏi có hạnh kiểm tốt?
b) Lớp 10A có bạn chưa xếp loại học lực giỏi chưa có hạnh kiểm tốt?
HD:
a) Vì có 10 bạn vừa có học lực giỏi vừa xếp laọi hạnh kiểm tốt nên số bạn có học lực giỏi, xếp loại hạnh kiểm tốt là:
15 + 20 – 10 = 25
b) Số bạn học lực chưa giỏi chưa xếp loại hạnh kiểm tốt là: 45 – 25 = 20
Bài Cho hai tập hợp A2;4;6;9;B1;2;3;4 Tìm tập hợp A\ B ?
HD: A B\ 6;9
Bài 7 Cho hai tập hợp
0;1;2;3;4; 2;3;4;5;6
B
A Tập hợp B\A bằng?
Bài 8 Cho hai tập hợp
0;1;2;3;4; 2;3;4;5;6
B
A Tập hợp A\B bằng?
Bài Cho A = {0; 1; 2; 3; 4};
B ={2; 3;4; 5; 6}.Tập hợp (A\B)(B\A)?: Bài 10 Cho A = {0; 1; 2; 3; 4};
B ={2; 3;4; 5; 6}.Tập hợp (A\B)(B\A)? Bài 11 Cho tập A Có thể nói tập B, nếu: a) AB B; b) AB A; c) AB A; d) ABB; e) A\B; f) A\B A Bài 12 Xác định hai tập hợp A B, biết rằng:
1;5;7;8, \ 2;10 \B B A
A AB3;6;9 Bài 13 Cho A = {1;2;3;4;5;6;9}; B={0;2;4;6;8;9} C={3;4;5;6;7} Hãy tìm A(B\C) (AB)\C Hai tập hợp nhận hay khác nhau? Bài 14 Liệt kê phần tử tập hợp A số tự nhiên 18 tập hợp B ước số tự nhiên 30 Xác định tập hợp AB A; B A B B A; \ ; \ Bài 15 Chứng minh với tập A, B, C ta có:
AB\CA C\ B C\ HD:
Giả sử xAB\ C Suy ra: x A B
xC
+ Nếu xA xA C\ , suy ra: \ \
x A C B C
+ Nếu xB xB C\ , suy ra: \ \
x A C B C
Vậy AB\CA C\ B C\ 1 Ngược lại, giả sử xA C\ B C\
+ Nếu xA C\ xA xC, đó: \
x AB C
+ Nếu xB C\ xB xC, đó: \
x AB C
Vậy A C\ B C\ AB\C 2
Từ (1) (2) suy ra: AB\CA C\ B C\ Bài 16 Chứng minh với tập A, B ta có:
A B\ AB A HD:
Giả sử xA B\ AB, suy ra: \
(2)WWW.DAYHOCTOAN.VN BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 10 – GV: Nguyễn Đắc Tuấn
WWW.DAYHOCTOAN.VN + Nếu xA B\ xA xB Suy ra:
A B\ AB A
+ Nếu x A B xA xB Suy ra: A B\ AB A
Ngược lại, giả sử xA
+ Nếu xB x A B Vậy \
x A B AB
+ Nếu xB xA B\ Vậy \
x A B AB
Suy ra: AA B\ AB Vậy A B\ ABA
§4 CÁC TẬP HỢP SỐ
Bài 17 Xác định tập hợp sau biểu diễn trục số
a) 3;3 1;0; b) 1;3[0;5]; c);0 ; 0;1 d) 2;2 1;3; e) 3;3 ;\ 0;5 f) 5;5 \ 3;3; g) R\[0;1]; h) 2;3\(3;3)
Bài 18 Cho E 4; \ ;2 Khi E = ? Bài 19 Cho A(4;4] 7;9 1;7 Khi A =? Bài 20 Cho A= [-3; 8); B = (1; 11) Khi
?
B A
Bài 21 Cho A = [1; 4]; B = (2; 6); C = (1; 2) Tập hợp ABC?
Bài 22 Cho ba tập hợp
1;2; 0;4; 2;3
B C
A Xác định tập hợp :
C B) (A
Bài 23 Xác định tập hợp 2;3\3;4
Bài 24 Cho ba tập hợp
;1; 2;2; .0;5
B C
A Xác định tập hợp )
( )
(AB AC ?
Bài 25 Xác định tập A1;5 7;9 2;7 Bài 26 Xác định tập A0;3 ;4(2;) Bài 27 Cho A= [-2; 4); B = (0; 5] Câu sau sai?
A AB2;5; B.AB 0;4; C A\B2;0; D B\ A 4;5
Bài 28 Cho A = [-4;0]; B= (1;3] Câu sau sai?
A A\B=[-4; 0]; B B\A = [1; 3]; C CRA =(;4)(0;); D.CRB =;1(3;) Bài 29 Cho đoạn A =[-5; 1] khoảng B = (-3; 2) Tìm AB AB
Bài 30 Xác định tập AB với: a) A 1;5;B 3;2 3;7;
b) A5;0 3;5;B1;2 4;6
Bài 31 Cho hai khoảng A= (0; 2] B= [1; 4) Tìm CR(AB) CR(AB) (R tập số thực) Bài 32 Cho hai khoảng A = (-1; 0] B =[1; 0) Tìm AB, AB, CRA.(R tập số thực)
Bài 33 Cho A tập số tự nhiên lẻ không lớn 9, B ={n N| n7} C ={n N| 5n11} Hãy tìm:
a) A(BC); b) (A\B)(A\C)(B\C) Bài 34 Cho tập A{xR|2|x|3 } Hãy biểu diễn A thành hợp khoảng
Bài 35* Biểu diễn tập AxR| |x| 2 thành hợp khoảng
Bài 36* Cho
2 |
x R x
A
| 11
x R x
B Hãy tìm AB AB Bài 37* Cho AxR|x13
| 2 5
x R x
B Hãy tìm AB
Bài 38* Cho AxR|x1 3
| 2 5
x R x