Tính quãng đường tàu đi từ lúc hãm phanh cho đến lúc dừng; góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng và lực căng dây trong 2 trường hợp:a. Tính vận tốc v của ván ngay sau khi đạn x[r]
(1)Z
A B
KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30/4 LẦN THỨ XIII TẠI THÀNH PHỐ HUẾ
ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ LỚP 10
Thời gian làm bài 180’
Chú ý: Mỗi câu hỏi thí sinh làm 01 tờ giấy riêng biê ̣t
(Đề thi có trang)
Câu 1(4 điểm):
Một cầu nhỏ nằm chân nêm AOB vng cân, cố định cạnh l (hình vẽ) Cần truyền cho cầu vận tốc v0 hướng dọc mặt nêm để cầu rơi điểm B nêm Bỏ qua ma sát, coi va chạm tuyệt đối đàn hồi
Câu (4 điểm): Một đầu máy xe lửa nặng 40 tấn, trọng lượng chia cho bánh xe
Trong có bánh phát động Đầu máy kéo toa, toa nặng 20 Hệ số ma sát bánh xe với đường ray 0,07 Bỏ qua ma sát ổ trục Trên trần toa xe có cầu nhỏ khối lượng 200 gam treo dây nhẹ, không giãn.(cho g = 10 m/s2)
1/ Tính thời gian ngắn kể từ lúc khởi hành đến lúc đồn tàu đạt vận tốc 20km/h Tính góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng lực căng dây treo
2/ Sau thời gian trên, tàu hãm phanh Biết lúc động khơng truyền lực cho bánh Tính qng đường tàu từ lúc hãm phanh lúc dừng; góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng lực căng dây trường hợp:
a Chỉ hãm bánh đầu máy b Hãm tất bánh đoàn tàu
Câu (4 điểm): Một ván khối lượng M treo vào dây dài nhẹ, khơng giãn
Nếu viên đạn có khối lượng m bắn vào ván với vận tốc v0 dừng lại mặt sau
ván, bắn với vận tốc v1 > v0 đạn xuyên qua ván
Tính vận tốc v ván sau đạn xuyên qua.Giả thiết lực cản ván đạn không phụ thuộc vào vận tốc đạn Lập luận để chọn dấu nghiệm
Câu (4 điểm): Hai viên bi A B có khối lượng M
m nối với lị xo có độ cứng k chiều dài tự nhiên l0 Luồn hệ thống M, m, lò xo vào trục ngang XY
A
O
B
0
v
(2)H H F
cân hai viên bi khoảng cách chúng
Câu (4 điểm):
Cho ống tiết diện S nằm ngang ngăn với bên pittơng Pittơng thứ nối với lị xo hình vẽ Ban đầu lị xo khơng biến dạng, áp suất khí pittơng áp suất bên ngồi p0 Khoảng cách hai pittông H
bằng
chiều dài hình trụ Tác dụng lên pittông
(3)ĐÁP ÁN Đáp án câu số :
Đáp án Điểm
Chọn mốc mặt phẳng chứa AB Gọi vlà vận tốc cầu
lên đến đỉnh nêm
Áp dụng định luật bảo toàn 2
2
2
2
2
gl v v l
mg mv
mv
Sau rời O, cầu chuyển động vật ném xiên với vtạo với phương
ngang góc 450
+ Theo trục OY: ay = - const
g
2
; vy = v - t
g
2
; y = vt -
2
gt g
Khi chạm B: y = t =
g v
2
Vận tốc cầu trước va chạm: vy = v - g
v
g 2
2
-v
Do va chạm đàn hồi, nên sau va chạm vận tốc cầu dọc theo OY
vnên bi lại chuyển động
Khoảng cách hai lần va chạm liên tiếp bi mặt nêm OB t =
g v
2
+ Theo trục OX: ax = const
g
2
; v0x = : cầu chuyển động nhanh dần
Quãng đường dọc theo Ox sau va chạm liên tiếp: x1 : x2 : x3 : … = : : :…: (2n-1)
x1 =
2
axt
=
g gl
v 2)
(
2 02
Để cầu rơi điểm B:
x1 + x2 + … + xn = [1 + + + … + (2n - 1)]x1 = n
x1 = l
4điểm
0,5
0,25
0,25 0,25
0,5
0,25
0,5 0,5 0,25 A
O
B
v X
Y
X
(4) v0 = 2
2
1
n gl n
0,25
0,25
Lưu ý: Nếu học sinh gíải trường hợp: vật sau rời O rơi xuống B, ứng
với n=1: cho điểm
Câu 2.1 (2 điểm)
Lực phát động lực ma sát tác dụng lên bánh đầu tàu
Fpđ = fms = k.Md g /2 = 14.103 N
Gia tốc cực đại mà tàu đạt được:
amax = Fpđ /M = Fpđ / (Md + Mt) =0,07 m/s2
Thời gian ngắn :
Vt = v0 + a.tmin → tmin = vt /amax = 79,4 s(hay phút 15 giây)
Góc lệch dây treo lực căng dây Dây treo bị lệch phía sau (so với vận tốc)
+ Vì m nhỏ so với M nên không ảnh hưởng đến gia tốc tàu + Trong hệ qui chiếu gắn với tàu , vật m chịu tác dụng lực: Ta có : tan= Fqt /P = m.amax /m.g = 0,007
→ = 0,4 độ
Mặt khác ta có :Cos =P /T → T = m.g /cos =.2,0002N (h vẽ)
Câu 2.2 (3 điểm)
a: Trường hợp hãm đầu máy: Lúc tàu chuyển động chậm dần + Gia tốc tàu :a1 = - fms1/ M = - k.Md.g / M
a1 = - 0,14 m/s2
+ dừng vận tốc tàu không S1= - v12/2.a1 =110,23 m
+ Góc lệch : tan1 = ma1 /mg = 0,14
→ = 7,97 độ dây treo lệch phía trước
+ Lực căng dây: cos = P /T1 → T1 = 2,0195N ( hình vẽ)
b: Khi hãm tất bánh
+ Gia tốc tàu : a2 = - fms2 /M = - k.(Md + Mt).g /m
Câu 3:
Khi vận tốc đạn v0, sau xuyên qua, đạn gỗ chuyển động với vận tốc v, Áp
dụng định luật bảo toàn động lượng lượng ta có: mv0 = (M+m)v, (1)
2
mv02=
2
(M+m)v2 + Q(2)
v p
Fqt
(5)Q: Công lực cản biến thành nhiệt (1), (2) Q =
2
mv02 -
2 (M+m) v m M m
Q = v20
m) 2(M
mM
(3)
Khi đạn có vận tốc v1 > v0 Gọi v2 vận tốc đạn sau xuyên qua gỗ
Tương tự ta có:
mv1 = Mv +mv2 v2 = v1 - v
m M (4) Q (5) mv Mv mv 2 2
1
Thay (3), (4) vào (5) ta suy ra:
20
2
2
1 v
m M M v m M v v m M v ) m M ( v m v m M mv v 2 2
Giải phương trình ta được:
) v v v ( m M m
v 20
2 1
Nếu chọn dấu +, thay vào (4) ta suy ra:
) v v v ( m M m v m M v v M mv
v 1 12 20
2 1
2
Điều vơ lý vận tốc đạn sau xuyên qua gỗ nhỏ vận tốc gỗ Do ta chọn: ) v v v ( m M m
v 20
2 1
Đáp án câu 4:
Đáp án Điểm
Khi vận tốc đạn v0, sau xuyên qua, đạn gỗ chuyển động
(6)2
mv02=
2
(M+m)v2 + Q(2) Q: Công lực cản biến thành nhiệt
(1), (2) Q =
2
mv02 -
2 (M+m) v m M m
Q = v20
m) 2(M
mM
(3)
Khi đạn có vận tốc v1 > v0 Gọi v2 vận tốc đạn sau xuyên qua gỗ
Tương tự ta có:
mv1 = Mv +mv2 v2 = v1 - v
m M (4) Q (5) mv Mv mv 2 2
1
Thay (3), (4) vào (5) ta suy ra:
20
2
2
1 v
m M M v m M v v m M v ) m M ( v m v m M mv v 2 2
Giải phương trình ta được:
) v v v ( m M m
v 1 12 20
Nếu chọn dấu +, thay vào (4) ta suy ra:
) v v v ( m M m v m M v v M mv
v 1 12 20
2 1
2
Điều vơ lý vận tốc đạn sau xuyên qua gỗ nhỏ vận tốc gỗ Do ta chọn:
) v v v ( m M m
v 20
2 1 0,5 0,25 0,25 0,75 0,5 0,5 0,25 0,5
Đáp án câu Điểm
Điều kiện cân :
Piston trái : p0S – pS – kx = (1)
x độ dịch chuyển piston trái, p áp suất khí hai piston Piston phải : F + pS – p0S = (2)
Định luật Bôilơ : p0SH = p(2H –x)S (3)
(7)Từ (1) (2) F = kx, thay vào (4):
F kH
kH p p
0 Thay vào (2)
0 )
2
( 0
2
F p S kH F p SkH
Phương trình có nghiệm là: 2
2 0
4
2 k H
S p kH S p
F