Hiện tượng quang điện trong điện trường và từ trường ( hay)

Xét một tế bào quang điện. Để triệt tiêu dòng quang điện, giữa anốt và catốt phải có một hiệu điện thế hãm U h. Hỏi hiệu điện thế hãm thay đổi bao nhiêu nếu như bước sóng của bức xạ[r]

>> Để xem lời giải chi tiết câu, truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu DẠNG Electron quang điện chuyển động điện trường dọc theo đường sức

+ Các tốn thường gặp xét hạt chuyển động điện trường tụ điện phẳng mà hiệu điện hai tụ U, khoảng cách hai tụ d chiều dài của hai tụ l

+ Vận tốc ban đầu cực đại trước bay vào:

m eU m

A hc

v   h

   



 

  

 

1) Trường hợp v vµE hợp với góc  = (cùng phương chiều)

+ Electron chuyển động chậm dần dọc theo đường sức, với vận tốc ban đầu v gia tốc có độ lớn:   

md eU m eE

a

+ Vì phương trình chuyển động là:

2

2

0

at t v

S  

+ Vận tốc thời điểm t:

   

 

 

aS v

v

at v v

2

2 0

+ Nếu hạt chuyển động từ điểm A đến điểm B có UAB 0 vận tốc B tính cách áp dụng định luật bảo toàn lượng sau:

m eU v

v mv eU

mv AB

A B B AB

A

2

2

2

   



2) Trường hợp v vµE hợp với góc  (cùng phương ngược chiều)

+ Electron chuyển động nhanh dần dọc theo đường sức, với vận tốc ban đầu v gia tốc có

độ lớn:   

md eU m eE

a

+ Vì phương trình chuyển động là:

2

2

0

at t v

S  

+ Vận tốc thời điểm t tính theo hai công thức:

   

 

 

aS v

v

at v v

2

2 0

+ Nếu hạt chuyển động từ điểm A đến điểm B có UAB 0UBA 0 vận tốc B tính bằng cách áp dụng định luật bảo toàn lượng sau:

m eU v

v mv eU

mv BA

A B B BA

A

2

2

2

   



BÀI TẬP VÍ DỤ

Chiếu ánh sáng có bước sóng , m vào catốt tế bào quang điện có cơng thoát electron quang điện A eV

1) Chứng tỏ có tượng quang điện xảy Vận ban đầu cực đại electron quang điện 2) Khi hiệu điện anốt catốt UAK  V vận tốc cực đại electron quang điện tới anốt bao nhiêu?

Giải:

1) Giới hạn quang điện:      

  

      

  



 m m

A hc

, ,

. , .

. . . ,

Xảy tượng quang điện

>> Để xem lời giải chi tiết câu, truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu

Vận tốc ban đầu cực đại: m s

m A hc

v /

. ,

. , . .

, . . . , .

6 0,623. 

  

   

 

     

 

          



 

 

 

  

    



2) Cách 1: Electron chuyển động nhanh dần dọc theo đường sức: với vận tốc ban đầu v0 = 0,623.106 (m/s) gia tốc

d d

md eU m eE a

 

 

 

   

     

 , .

. ,

. . ,

Vì vận tốc cực đại đến anốt tính theo cơng thức: v v.a.d  ,..,. ,.m/s

Cách 2: Độ tăng động công ngoại lực:

m s

m eU v

v eU mv mv

/ .

, .

, . . , . .

,  

  

 

 

 

      

                



ĐS: 1) 0,623.6m/s, 2) ,. m/s

DẠNG Electron quang điện chuyển động điện trường theo phương vng góc với đường sức

+ Các tốn thường gặp xét hạt chuyển động điện trường tụ điện phẳng mà hiệu điện hai tụ U, khoảng cách hai tụ d chiều dài hai tụ l. Vận tốc ban đầu cực đại trước bay vào:

m eU m

A hc

v   h

   



 

  

 

Trường hợp v0 E

+ Chọn hệ trục toạ độ vng góc Oxy, gốc O trùng với vị trí lúc hạt vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hai tụ có chiều với chiều chuyển động hạt trục Oy có phương chiều trùng với phương chiều lực điện tác dụng lên hạt

+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:

+ Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc v, theo phương Oy: chuyển động

biến đổi với vận tốc ban đầu gia tốc có độ lớn:   

md eU m eE

a

+ Vì phương trình chuyển động electron điện trường là:    

  

 

at y

t v x

+ Phương trình quỹ đạo:   



 x

v a

y (Parabol)

+ Vận hạt thời điểm t:           

    

 v v x y v at

v x y ' '

+ Gọi  thời gian chuyển động điện trường, hai trường hợp xảy ra: – Nếu hạt khỏi tụ điểm D có toạ độ xD,yD thì:

 



   

  

  

  

v l a

y

l v x

D D

– Nếu hạt chạm vào dương điểm C có toạ độ xC,yC thì:

a h h

a y

v x

C

C 

   

  

   

 

 

Vì vậy, 

  

 

 

 

 a

h v

l

,

min

>> Để xem lời giải chi tiết câu, truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu - Đó góc hợp tiếp tuyến điểm so với trục hoành, tức là:

2

'

o x

v ax tg

y

tg    

- Đó góc hợp véctơ vận tốc trục Ox thời điểm t: 2

0

' '

v ax v at x y v v tg

x

y   





BÀI TẬP VÍ DỤ

Xét tế bào quang điện

1) Khi chiếu vào catốt tế bào quang điện xạ đơn sắc có bước sóng , m có tượng quang điện Để triệt tiêu dòng quang điện, anốt catốt phải có hiệu điện hãm Uh Hỏi hiệu điện hãm thay đổi bước sóng xạ giảm 1,5 lần

2) Biết cơng electron catốt A, eV Chiếu vào catốt tế bào quang điện xạ đơn sắc có bước sóng  Tách chùm hẹp electron quang điện bắn từ catốt cho vào điện trường tụ điện phẳng điểm O cách hai tụ Vận tốc ban đầu v electron quang điện có phương song song với hai tụ (xem hình 9.II.IV) Biết hiệu điện hai tụ U , V , khoảng cách hai tụ d cm , chiều dài

tụ l cm Tính bước sóng  để khơng có electron bay khỏi tụ điện Bỏ tác dụng trọng lực Giải:

1) Theo công thức Anhxtanh:

   

 

mv A hc

+ Theo định nghĩa hiệu điện hãm:

 mv

eUh nên ta có: hcAeUh

 (1)

+ Tương tự bước sóng giảm 1,5 lần hiệu điện hãm phải tăng: hc AeUhU

  

(2)

+ Từ (1) (2) rút ra:  V

e hc

U 

      

        

   ,

. , . . , .

. . . ,

2) Sau chiếu xạ chùm electron quang điện bay với vận tốc v, electron quang điện tiếp tục vào điện trường tụ điện Phân tích chuyển động thành hai thành phần: + Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc v, theo phương Oy: chuyển động

biến đổi với vận tốc ban đầu gia tốc có độ lớn:

 

 

  

 

       

      

 m s

md eU m eE

a . /

. . . ,

, . . ,

+ Vì phương trình chuyển động electron điện trường là:    

  

 

at y

t v x

+ Phương trình quỹ đạo:

a v y x x v a y

  

  

   

 . (1) (Parabol) + Điều kiện để electron không khỏi tụ điện

  d

>> Để xem lời giải chi tiết câu, truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu  J

d mal mv

l a v

d        

  

             

 . . , .

. . . . . ,

. Điều kiện thoả mãn

nếu thoả mãn với electron quang điện có động cực đại: mv hcA

  



max

Do đó:  m

A hc A

hc 

  



   

 

 

        

                 

 , . , . , . , .

. . . , .

, .

,

+ Tất nhiên, để xảy tượng quang điện điều kiện là:  m

A

hc 

 

  

  

        

 , .

. , . ,

. . . ,

+ Tóm lại: ,.  m ,.  m

ĐS: 1) U , V , 2) ,. m ,.  m

DẠNG Electron quang điện chuyển động điện trường theo phương 1) Trường hợp v0 vµ Oy



hợp với góc 0

90  + Chọn hệ trục toạ độ vng góc Oxy,

gốc O trùng với vị trí lúc hạt vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hai tụ có chiều với chiều chuyển động hạt trục Oy có phương chiều trùng với phương chiều của lực điện tác dụng lên hạt

+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:

+ Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc vx vsin, theo phương Oy, chuyển động biến đổi với vận tốc ban v0y v0 cos với gia tốc có độ lớn:   

md eU m eE

a

+ Vì phương trình chuyển động là:

 

 

   

 



2 cos

sin

2

0

at t v

y

t v

x

 

+ Phương trình quỹ đạo: x  g x v

a

y 

 cot

sin

2 2



 (Parabol)

+ Gọi  thời gian chuyển động yhv  a h

2 cos

2

0

  

+ Hạt đập vào dương điểm C có toạ độ:

 

 

   

 



2 sin

sin

2

0

  

 

a v

y v x

C C

2) Trường hợp v0 vµ Oy



hợp với góc 0

>> Để xem lời giải chi tiết câu, truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu + Chọn hệ trục toạ độ vng góc

Oxy, gốc O trùng với vị trí lúc hạt đi vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hai tụ có chiều cùng với chiều chuyển động hạt trục Oy có phương chiều trùng với phương chiều lực điện tác dụng lên hạt

+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:

+ Theo phương Ox, chuyển động quán tính với vận tốc vx vsin, còn theo phương Oy, chuyển động biến đổi với vận tốc ban đầu

  

 v cos

v y và với gia tốc có độ

lớn:   

md eU m eE

a

+ Vì phương trình chuyển động là:

 

 

   

   



 

 



at t v y

t v x

cos sin

+ Phương trình quỹ đạo: x  g x v

a

y  

 

 

  

cot

sin (Parabol)

+ Toạ độ đỉnh:      

  

 

  

    

a v y

a v x

D D

cos sin

+ Gọi  thời gian chuyển động yhv   a h

2 cos

2

0

  

+ Hạt đập vào dương điểm C có toạ độ:

 

 

   

      

  

 



a v

y v x

C C

sin sin

BÀI TẬP VÍ DỤ

Khi chiếu xạ có bước sóng  = 0,2632 (m) vào bề mặt catốt tế bào quang điện có cơng A. J electron quang điện bứt với vận tốc ban đầu cực đại v Dùng chắn tách chùm hẹp electron quang điện có vận tốc cực đại v hướng

vào không gian hai tụ điện phẳng điểm O theo phương hợp với véctơ cường độ điện trường góc (xem hình 11.II.IV ) Bỏ qua tác dụng trọng lực Biết khoảng

cách hai tụ d = 10 (cm), hiệu điện hai tụ U , V , electron bay khỏi tụ điện theo phương song song với hai Xác định chiều dài tụ

Giải:

+ Từ công thức Anhxtanh suy vận tốc ban đầu cực đại electron quang điện: m s

m A hc

v /

. ,

. .

,

. . . ,

 



  

   

  

   

 

     

          



 

 

>> Để xem lời giải chi tiết câu, truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu + Phân tích chuyển động thành hai thành phần:

+ Chuyển động electron điện trường giống chuyển động vật nén xiên Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc có độ lớn: vx vsin, cịn theo phương Oy: chuyển động biến đổi với vận tốc ban đầu có độ lớn

 vcos

voy với gia tốc có độ lớn:

 

 

  

        

      

 m s

md eU m eE

a , . /

, . . ,

, . . ,

+ Vì phương trình chuyển động là:

 

 

   

   



 

 



at t v y

t v x

cos sin

+ Phương trình quỹ đạo:  g x x

v a

y  

 

 

  

cot

sin (Parabol)

+ Toạ độ đỉnh:      

  

 

  

    

a v y

a v x

D D

cos sin

+ Electron bay khỏi tụ điện theo phương song song với hai xảy khi:

 m  cm l

l d a v

a v l d a v y

l a v x

D D

       

     

      

 

   

 

  

    

 

 

  

 

    

 

 

 

  

   

  

  

  

   

, ,

, .

, .

cos . , .

sin .

cos sin cos

sin

ĐS: l , cm DẠNG Electron quang điện chuyển động từ trường

1) Trường hợp v B

+ Lực Loren tác dụng lên electron phương luôn vng góc với phương vận tốc, electron chuyển động trịn với bán kính quỹ đạo R

+ Lực Loren tác dụng lên electron (có độ lớn FL e.vB) đóng vai trị lực hướng tâm (có độ

lớn

R mv Fht

 

 ), tức

eB mv R R mv B

ev 

 

   

2) Trường hợp góc v vµ B 

+ Ta phân tích:  

  

 

 

 



  

sin cos

v v

v v v

v v v v

n t n

t n

t songsong với B,còn vuông gãc víi B  

 

  

+ Thành phần vn gây chuyển động trịn, Lực Loren tác dụng lên electron (có độ lớn

B ev

FL  n ) đóng vai trị lực hướng tâm (có độ lớn

R mv

F n

ht



 ), tức là:

eB mv eB mv R R mv B

evn  n   n   

 sin

Thời gian cần thiết để electron chuyển động hết vòng tròn là:

       

  

sin

v R

R v T

>> Để xem lời giải chi tiết câu, truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu + Thành phần vt gây chuyển động quán tính theo phương song song với B Trong thời gian

T, chuyển động trịn hết vịng đồng thời tiến theo phương song song với

Bmột đoạn – gọi bước ốc:

        



 

tg R v

R v

T v

h t

sin . cos .

+ Electron tham gia đồng thời hai chuyển động: chuyển động tròn vn gây chuyển động

quán tính theo phương song song vớiB vt gây Vậy chuyển động electron tổng hợp hai chuyển động trên, kết electron chuyển động theo đường đinh ốc, với bước ốc bán kính là:

   

tg R

h ,

eB mv

R sin BÀI TẬP VÍ DỤ

Chiếu xạ có bước sóng , m lên kim loại có cơng A. J Dùng chắn tách

ra chùm hẹp electron quang điện cho chúng bay vào từ trường theo theo hướng vng góc với phương đường cảm ứng từ Biết bán kính cực đại quỹ đạo electron R,mm Tìm độ lớn

cảm ứng từ B từ trường Bỏ qua tương tác electron

Giải:

+ Theo công thức Anhxtanh tượng quang điện: 

  



 

   

   

 



 hc A

m v

v m A hc

e

e m ax m ax

+ Thay số: . . m/ s

. ,

. . . , .

,

v max   

   



  

  

 

   

 

       





+ Khi electron chuyển động từ trường đề có B hướng vng góc với v chịu tác dụng lực Lorenxơ FL có độ lớn khơng đổi ln vng góc với v



, nên lực FL đòng vai trò lực hướng tâm quỹ đạo tròn

eB v m r r

v m Bve

F e e

L    



+ Như electron có vận tốc v0max có bán kính quỹ đạo cực đại: r = R

+ Cảm ứng từ:  T

eR v m

B e   

  

 

     

      

. , . . ,

. . . ,

max