[r]
(1)Hướng dẫn 2
a)Tứ giác BFEC có:
+ góc BEC = 900( BEAC)
+ góc BFC = 900( CFAC)
góc BEC = góc BFC ( = 900)
Trong E, F hai đỉnh kề nhìn cạnh BC góc = 900
Tứ giác BFEC nội tiếp (dhnb)
bốn điểm B,F,E,Ccùng thuộc đường tròn
b)ABD AKC
AB AD
AK AC AB AC = AD AK mà AK = 2R
AB AC = AD R
c)Tứ giác ADMC nội tiếp có ·ADC=·AMC=90o
Suy góc nội tiếp CDM· =CAM· hay CDM· =CAK·
(O)có CAK· =CBK· CBK· =CDM· BK//DM
+ Lấy I trung điểm AC cm ID = IM + Chỉ G trung điểm BC
+ Cm: GI DM
(2)Hướng dẫn 5
Giải:
a) Góc ADB = 900( góc nt chắn nửa đường trịn)
BDAM D góc BDM = 900
+ Xét tứ giác BCMD có: Góc BDM + góc BCM = 900 + 900 = 1800
Mà góc BDM góc BCM hai góc đối diện tứ giác BCMD nội tiếp
b) Δ ADB Δ ACM(g.g)
D
A AB
AC AM AB.AC = AD AM
c) Δ ODB có OB = OD = BD = R
Δ ODB góc ODB = góc OBD = 600
Góc OBD góc ngồi Δ DBC góc OBD = góc BDC + góc BCD
Mà góc BDC = góc BCD góc OBD = góc BDC góc BDC = 300
+ góc ODC = góc ODB + góc BDC góc ODC = 600 + 300 = 900