Bài tập ôn Hình học 9-Cung chứa góc.

[r]

Hướng dẫn 2

a)Tứ giác BFEC có:

+ góc BEC = 900( BEAC)

+ góc BFC = 900( CFAC)

 góc BEC = góc BFC ( = 900)

Trong E, F hai đỉnh kề nhìn cạnh BC góc = 900

 Tứ giác BFEC nội tiếp (dhnb)

 bốn điểm B,F,E,Ccùng thuộc đường tròn

b)ABD AKC 



AB AD

AK AC  AB AC = AD AK mà AK = 2R

 AB AC = AD R

c)Tứ giác ADMC nội tiếp có ·ADC=·AMC=90o

Suy góc nội tiếp CDM· =CAM· hay CDM· =CAK·

(O)có CAK· =CBK·  CBK· =CDM·  BK//DM

+ Lấy I trung điểm AC cm ID = IM + Chỉ G trung điểm BC

+ Cm: GI  DM

Hướng dẫn 5

Giải:

a) Góc ADB = 900( góc nt chắn nửa đường trịn)

 BDAM D góc BDM = 900

+ Xét tứ giác BCMD có: Góc BDM + góc BCM = 900 + 900 = 1800

Mà góc BDM góc BCM hai góc đối diện  tứ giác BCMD nội tiếp

b) Δ ADB Δ ACM(g.g)



D

A AB

AC AM  AB.AC = AD AM

c) Δ ODB có OB = OD = BD = R

 Δ ODB  góc ODB = góc OBD = 600

Góc OBD góc ngồi Δ DBC góc OBD = góc BDC + góc BCD

Mà góc BDC = góc BCD góc OBD = góc BDC  góc BDC = 300

+ góc ODC = góc ODB + góc BDC  góc ODC = 600 + 300 = 900