ĐỀ SỐ 7 - THPT CH. ĐH SPHN, HÀ NỘI - HKI - 1718

Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD và các tích vô hướng.. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.[r]

ĐỀ SỐ – THPT CH ĐH SPHN, HÀ NỘI - HKI - 1718 I – TRẮC NGHIỆM

Câu 1. [0D1-2] Cho hai tập hợp 1;3 2;4 Giao hai tập hợp cho

A 2;3 B 2;3 C 2;3 D 2;3 Câu 2. [0D2-1] Cho hàm số ym1x m  Điều kiện để hàm số đồng biến  là

A m2. B m1. C m1. D m2.

Câu 3. [0D2-2] Cho parabol y2x24x Toạ độ đỉnh parabol

A 1;5 B 1;3 C 2;5 D 2;5 Câu 4. [0D2-2] Điều kiện để đồ thị hàm số y x 2 4x m cắt Ox hai điểm phân biệt là?

A m 4 B m4 C m 4 D m4

Câu 5. [0D4-1] Cho hàm số x

y x

x

  

 Tập xác định hàm số là?

A  ;  B 1;  C  ; \    D 2;

Câu 6. [0D4-2] Tập nghiệm hệ bất phương trình

3

1

x x

x

  

   

 

 là

A 4;3  B 4;3  C 4;3  D 4;3 

Câu 7. [0H1-2] Trên mặt phẳng tọa độ cho tam giác MNPcó M2;1, N1; 3 , P0; 2 Tọa độ trọng tâm G tam giác MNP

A 2;1 B

1 2;

3

 



 

 . C 1; 2. D

1 ;

 



 

 .

Câu 8. [0H2-2] Trên mặt phẳng tọa độ cho a1; 3 



b2; 1 



Giá trị a b  

A 6 B 0 C 5 D 1.

Câu 9. [0H2-1] Cho tam giác ABC có BC a , CA b , AB c Biểu thức a2b2 c2bằng

A 2abcosC. B 2 cosbc A. C 2 cosbc A. D 2abcosC. Câu 10. [0H2-1] Cho góc  thỏa mãn

3 cos

5

 

Giá trị cos 180   là:

A

5. B

3



C

4

5. D

4



Câu 11. [0H1-2] Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng, C nằm A B Xét khẳng định sau

i) AB, AC hai vectơ hướng ii) AB



, AC



hai vectơ ngược hướng iii) CB , AC



hai vectơ hướng iv) CB



, BA



Số khẳng định là:

A 3 B 2 C 1 D 0

Câu 12. [0H1-2] Cho hình bình hành ABCD Xét khẳng định sau i) AB CD

 

ii) ACBD

 

iii) AD CB  

iv) ACAD BA   

Số khẳng định

A 0 B 1 C 2 D 3

II – TỰ LUẬN

Câu 1. (1,5 điểm) Cho parabol  

2

P :y x 2x

a) Xác định trục đối xứng tọa độ đỉnh parabol  P Vẽ parabol  P

b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến lập bảng biến thiên hàm số

2 2 3

y x  x .

Câu 2. (3,0 điểm)

a) Giải phương trình 2x9  x 3.

b) Trong đợt ủng hộ bạn học sinh vùng bị bão lụt, bạn học sinh lớp 10A quyên góp 1.200.000 đồng Mỗi em quyên góp loại tờ tiền 2.000 đồng,

5.000 đồng 10.000 đồng Tổng số tiền loại 2.000 đồng số tiền loại 5.000 đồng số

tiền loại 10.000 đồng Số tiền loại 2.000 đồng nhiều số tiền loại 5.000 đồng 200.000 đồng Hỏi có tờ tiền loại

Câu 3. a) Cho tam giác nhọn ABC, AB2 ,a AC3 ,a BAC60 Về phía ngồi tam giác, dựng

tam giác ACD vng cân đỉnh A Tính độ dài đoạn thẳng BC, BD tích vơ hướng

,

AB AC

 

BD AC  

theo a

b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ba đỉnh A1;1, B1; 1 , 2; 1

C 

Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Câu 4. Giải phương trình x 2x1 x 4 2x1 2. 1