[r]
(1)Bài 1/ Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số cao
2 3 2 2
15 12 11 12
A x y x x y x x y x y
5 3
3
3
B x y xy x y x y xy x y Bài 2/ Tính giá trị Biểu thức
a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3
1 1
;
2 3
x y b B = x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y = 3 Bài 3/ Cho đa thức
P(x) = x4 + 2x2 + 1;
Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;
Tính : P(–1); P( 1
2); Q(–2); Q(1)
Cộng, trừ đa thức nhiều Biến:
Bài 1/: Cho đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B
Bài Tìm đa thức M,N Biết :
a. M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2
b. (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2
Cộng trừ đa thức Biến:
Bài 1: Cho đa thức
A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3 B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5
Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Bài 2: Cho đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x
Q(x) = – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2
a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm Biến
b) Tính P(x) + Q(x) v P(x) – Q(x)
c) Chứng minh x = nghiệm P(x) không nghiệm Q(x)
Nghiệm đa thức Biến :
Bài 1: Tìm nghiệm đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x - x4 + 2x2-x3 + 8x - x3-2 Bài 2: Tìm nghiệm đa thức sau
(2)Bài : Cho đa thức P(x) = mx – Xác định m Biết P(–1) =
Bài : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3 Xác định m Biết Q(x) có nghiệm -1.
Bài 1: Tính giá trị Biểu thức sau:
a) 5x2 – 3x – 16 x = -2
b) 5x – 7y + 10 x = 1 5 v y =
1 7
c) 2x – 3y2 + 4z2 x = 2; y = -1; z = -1
Bài 2: Thu gọn đơn thức sau tìm hệ số v bậc chng:
a) (-2xy2)
2
1
( )
3x y
b) (-18x2y2)( 1
6ax2y3) (a l số).
Bài 3: Thu gọn đa thức tìm bậc chng:
a) 5x2yz + 8x2y2z – 3x2yz – x2y2z + x2yz + x2y2z
b) 2x2y – 1
2y3 – y3 – x2y - 4 1 2y3
Bài 4: Cho hai đa thức:
M = 5xyz – 5x2 + 8xy + N = 3x2 + 2xyz – 8xy – + y2 Tính M + N v M – N
Bài 5: Cho hai đa thức:
P(x) = 3x5 – 5x2 + x4 – 2x – x5 + 3x4 – x2 + x + 1 Q(x) = –5 + 3x5 – 2x + 3x2 – x5 + 2x – 3x3 – 3x4
a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa tăng dần Biến
b) Tính P(x) + Q(x), P(x) – Q(x)
Bài 6: Cho đa thức A(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2 + 2x2 – 3x4 – x + 5
a) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức
b) Tính A(-1), A( 1 2)
Bài 7: Tìm nghiệm cc đa thức sau:
a) 2x – 10 b) – 2x c) x2 – d) (x+1)2 + 2
e) (x – 2) (x + 3) f) x2 – 2x
Bài 8: Tìm x Biết:
a) (2x – ) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)
(3)Bài 9: Cho đa thức :
P(x) = 3x5+ 5x- 4x4 - 2x3 + + 4x2
Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 +4 1
- x5
a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm Biến b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
c)Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x) nghiệm Q(x)
Bài 10: Tìm cc đa thức A B, Biết: a) A + (x2- 4xy2 + 2xz - 3y2 = 0
b) Tổng đa thức B với đa thức (4x2y+5y2-3xz +z2) đa thức không chứa Biến x
Bài 11: Tính giá trị Biểu thức sau:
a) 2x - xy y x y
2) (
x = 0; y = -1 b) xy + y2z2+ z3x3 x = : y = -1; z = 2
Bài 12: Tìm nghiệm đa thức:
a) 4x - 2 1
; b) (x-1)(x+1)
Bài 13: Cho đa thức :
A(x) = 5x - 2x4 + x3 -5 + x2 B(x) = - x4 + 4x2 - 3x3 + - 6x C(x) = x + x3 -2
a)Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x) + C(x)
c)Chứng tỏ x = nghiệm A(x) C(x) nghiệm đa thức B(x)
Bài 14: Cho đa thức : A = x2 -2x-y+3y -1
B = - 2x2 + 3y2 - 5x + y + a)Tính : A+ B; A - B b) Tính giáá trị đa thức A x = 1; y = -2
Bài 15: a) Tính tích hai đơn thức: -0,5x2yz v -3xy3z b) Tìm hệ số v bậc tích vừa tìm
Bài 16: Cho đa thức f(x) = 2x6 + 3x2 + 5x3 – 2x2 + 4x4 – x3 +1 – 4x3 – x4
a) Thu gọn đa thức f(x)
b) Tính f(-1)
(4)Bài 17: Tìm nghiệm đa thức sau:
a) 3x –
b) (x – 2) (2 + 4x)
Bài 18: Cho đa thức A(x) = x3 + 4x2 – 5x – B(x) = 2x3 + x2 + x + 2
a) Tính A(x) + B(x)
b) Tính A(x) - B(x)
Bài 19: Cho đa thức A = 5xy2 – + 4xy – 3xy2 – 6xy
a) Thu gọn đa thức tìm bậc đa thức
b) Tính giáá trị đa thức x = -2; y = -1
Bài 20: Cho hai đa thức: P(x) = 2x4 – x – 2x3 + + 3x2 Q(x) = 5x2 – x3 + 4x – 2x4 –
a) Sắp xếp hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần Biến
b) Tính P(x) + Q(x)
c) Tính P(x) – Q(x)
Bài 21: Tìm nghiệm đa thức sau:
a) 5x + 15
b) (x – 2) (3x + 5)
Bài 22: Tìm x Biết:
(5x – 3) – (2x + 6) = 2(x – 1)
BÀI 23: Tính giáá trị Biểu thức: A = 4x2 - 3x -2 x = ; x = -3 ; B = x2 +2xy-3x3+2y3+3x-y3 tại x = ; y = -1
x2+2xy+y2 x= 2; y = 3; C= 3x2 -2x- x= 5/3
BÀI 24: Tính: a) A x y x y x y 2 2 5 5 , 0
4
b)B 4x y 2x y 1,5xy 4xy
3 3
BÀI 25: Trong đơn thức sau: a, b số, x, y Biến: y x ax A 5 4 . 3 1 ; 32 ) ( 4
3 bx ay
B
;
3 ( )
4 1 . )
( xy by
ax
C
; D= 15 )
4 .( 8
3xy2z3 xy
E = 2 . 5 12 . . 4 1 y x y x
a) Thu gọn đơn thức b) Xác định hệ số đơn thức
c) Xác định bậc đơn thức Biến bậc đa thức
(5)BÀI 27: Cho hai đa thức: A = 15x2y – 7xy2 –6y3 B = 2x3 –12x2y +7xy2 a) Tính A + B A - B
b) Tính giáá trị đa thức A + B , A – B với x = 1, y =
Bài 28: Cho đa thức A = x2 - 2y+xy+1; B = x2+ y- x2y2 –1
Tìm đa thức C cho : a C = A + B b C+A = B
BÀI 29: Cho hai đa thức: f(x) = 3 1
1 4
2
x x x
x
g(x) = x6 x2 3x x3 2x4
a) Tính f(x) + g(x) sau xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần Biến b) Tính f(x) - g(x)
BÀI 30: Cho đa thức f(x) = 2x3 + x2 - 3x – 1 g(x) = -x3 + 3x2+ 5x-1 h(x) = -3x3 + 2x2 – x – 3 a) Tính P(x) = f(x)- g(x); R(x) = P(x) + h(x) b) Tìm nghiệm đa thức R(x)
BÀI 31: Cho đa thức f(x) = x3 - x2 + 7x – 1 g(x) = x3 - 2x2 - x -1 Tính f(x) - g(x); f(x) + g(x);
BÀI 32: Tính giáá trị Biểu thức A = xy + x2y2 + x3y3 +……… + x10y10 x = -1; y = 1
BÀI 33: Cho đa thức A = -3x2 + 4x2 –5x + 6 B = 3x2 - 6x2 + 5x – 4
a) Tính C = A + B; D = A – B; E = D – C
b) Tính giáá trị đa thức A, B, C, D, E x =
BÀI 34: Tìm nghiệm đa thức: a) -3x + 12
b) 3
1 2x
c) 3
2
6
x
d) 3 3
2
x
(6)BÀI 35: Chứng tỏ hai đa thức sau khơng có nghiệm a) P(x) = x2 + 1
b) Q(x) = 2y4 + 5 c) H(x) = x2 +2x+2 d) D(x) = (x-5)2 +1
BÀI 36: Cho đa thức: f(x) = x3 + 2x2 + ax + 1
Tìm a Biết đa thức f(x) có nghiệm x = -2 Bài 37: Thu gọn đơn thức sau :
a./
2
3 1
3 .
3 x y z xy
b./
2
2
1
2
6axy x yz c./
2
3
1 1
.5 2x y 2x y
d./
2 1
2 . ( )
4
x y xy xy
Bài 38: Cho đa thức sau :
P(x) = x2 + 5x4- 3x3+ x2+ 4x4+ 3x3- x+ 5 Q(x) = x- 5x3 - x2- x4+ 4x3- x2+ 3x – 1
a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm Biến