Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh... Chøng minh r»ng:..[r]
(1)Đề số 1
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu1: (2 điểm)
Cho d·y tØ sè b»ng nhau:
2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d
a b c d
Tìm giá trÞ biĨu thøc: M=
a b b c c d d a
c d d a a b b c
Câu2: (1 điểm)
Cho S = abc bca cab
Chøng minh r»ng S kh«ng phải số phơng Câu3: (2 điểm)
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, lúc xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h Biết khoảng cách AB 540 km M trung điểm AB Hỏi sau khởi hành ơtơ cách M khoảng 1/2 khoảng cỏch t xe mỏy n M
Câu4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC, O điểm n»m tam gi¸c
a Chøng minh r»ng: BOC A ABO ACO
b BiÕt
900
2 A ABO ACO
tia BO tia phân giác góc B Chứng minh rằng: Tia CO tia phân giác góc C
Câu 5: (1,5điểm)
Cho đờng thẳng khơng có đờng thẳng song song CMR có đờng thẳng mà góc nhọn chúng khơng nhỏ 200.
Câu 6: (1,5điểm)
Khi chi cá ngựa, thay gieo súc sắc, ta gieo hai súc sắc lúc điểm thấp 2, cao 12 điểm khác 3; 4; ;6… 11 Hãy lập bảng tần số khả xuất loại điểm nói trên? Tính tần xuất loại điểm
(2)-§Ị sè 2.
Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Tìm sè a,b,c biÕt r»ng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b C©u 2: Tìm số nguyên x thoả mÃn:
a,5x-3 < b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3 Câu3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A =x +8 -x
C©u 4: BiÕt r»ng :12+22+33+ +102= 385 TÝnh tỉng : S= 22+ 42+ +202 C©u :
Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC t¹i D
a Chøng minh AC=3 AD b Chøng minh ID =1/4BD
- HÕt -§Ị sè 3
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu ( 2®) Cho: a b =
b c =
c
d Chøng minh: (
a+b+c b+c+d)
3
= a d .
Câu (1đ) Tìm A biÕt r»ng: A = a b+c =
c a+b =
b c+a .
Câu (2đ) Tìm x∈Z để A Z tìm giá trị
a) A = x+3
x−2 b) A =
1−2x x+3 .
(3)a) |x−3| = b) ( x+ 2) 2 = 81 c) 5 x + 5 x+ 2 = 650 C©u (3đ) Cho ABC vuông cân A, trung tuyến AM E BC, BH AE, CK
AE, (H,K AE) Chứng minh MHK vuông cân
- HÕt §Ị sè
Thời gian làm : 120 phút Câu : ( ®iĨm)
1 Ba đờng cao tam giác ABC có độ dài 4,12 ,a Biết a số tự nhiên Tìm a ?
2 Chøng minh r»ng tõ tØ lÖ thøc a b=
c
d ( a,b,c ,d 0, ab, cd) ta suy đợc tỉ lệ thức:
a)
a a−b=
c
c−d . b)
a+b b =
c+d
d .
Câu 2: ( điểm) Tìm số nguyªn x cho: ( x2 –1)( x2 –4)( x2 7)(x2 10) < 0. Câu 3: (2 điểm)
Tìm giá trị nhỏ của: A = | x-a| + | x-b| + |x-c| + | x-d| víi a<b<c<d Câu 4: ( điểm) Cho hình vẽ
a, BiÕt Ax // Cy so s¸nh gãc ABC víi gãc A+ gãc C
b, gãc ABC = gãc A + gãc C Chøng minh Ax // Cy
C©u 5: (2 ®iĨm)
Tõ ®iĨm O tïy ý tam giác ABC, kẻ OM, ON , OP lần lợt vuông góc với cạnh BC, CA, Ab Chøng minh r»ng:
AN2 + BP2 + CM2 = AP2 + BM2 + CN2
x A
B
(4)HÕt -§Ị sè 5
Thêi gian lµm bµi: 120
Câu 1(2đ):
a) Tính: A = + 100
3 100
2 2 2
b) T×m n Z cho : 2n - n + 1 Câu (2đ):
a) Tìm x biết: 3x - 2x1 =
b) T×m x, y, z biÕt: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) vµ 2x+3y-z = 50
Câu 3(2đ): Ba phân số có tổng
213
70 , c¸c tư cđa chóng tØ lƯ víi 3; 4; 5, c¸c mÉu cđa
chúng tỉ lệ với 5; 1; Tìm ba phân số
Câu 4(3đ): Cho tam giác ABC cân đỉnh A Trên cạnh AB lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Gọi I trung điểm DE Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng
C©u 5(1đ): Tìm x, y thuộc Z biết: 2x +
1 =
1 y
-Hết -Đề số 6
Thời gian làm bài: 120’ C©u 1: TÝnh :
a) A =
1 1.2+
1 2.3+
1
3.4+ + 99.100 .
b) B = 1+
1
2(1+2)+
3(1+2+3)+
4(1+2+3+4)+ +
20(1+2+3+ +20)
C©u 2:
(5)b) Chøng minh r»ng:
1
√1+
√2+
√3+ +
√100 >10 .
C©u 3:
Tìm số có chữ số biết số bội 18 chữ số tỉ lệ theo 1:2:3 Câu
Cho tam giác ABC có góc B góc C nhỏ 900 Vẽ phía ngồi tam giác tam giác vng cân ABD ACE ( góc ABD góc ACE 900 ), vẽ DI EK vng góc với đờng thẳng BC Chứng minh rằng:
a BI=CK; EK = HC; b BC = DI + EK
C©u 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A = |x−2001|+ |x−1|
- hÕt
-§Ị sè 7
Thêi gian lµm bµi: 120
Câu 1: (1,5 đ) Tìm x biết:
a, x+2
327 +
x+3
326 +
x+4
325 +
x+5
324 +
x+349
5 =0
b, |5x3| Câu2:(3 điểm)
a, TÝnh tæng:
S=(−1
7)
0
+(−1
7)
1
+(−1
7)
2
+ +(−1
7)
2007
b, CMR:
1 2!+
2 3!+
3
4!+ +
99 100!<1
(6)Câu 4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC có góc B=600 hai đờng phân giác AP CQ tam giác cắt I
a, TÝnh gãc AIC b, CM : IP = IQ
C©u5: (1 ®iĨm) Cho
B=
2(n−1)2+3 Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất.
- hÕt -§Ị sè 8
Thêi gian : 120 Câu : (3đ) Tìm số hữu tỉ x, biÕt :
a) (x−1)5 = - 243 b)
x+2
11 +
x+2
12 +
x+2
13 =
x+2
14 +
x+2
15
c) x - x = (x ) Câu : (3đ)
a, Tìm số nguyên x y biết :
5
x+ y
4=
b, Tìm số ngun x để A có giá trị số nguyên biết : A =
√x+1
x3 (x ) Câu : (1đ) T×m x biÕt : |5x−3| - 2x = 14
Câu : (3đ)
a, Cho ABC cã c¸c gãc A, B , C tØ lƯ víi 7; 5; Các góc tơng ứng tỉ lệ với số
b, Cho ABC cân A Â < 900 Kẻ BD vuông góc với AC Trên cạnh AB lấy ®iĨm E cho : AE = AD Chøng minh :
1) DE // BC
2) CE vu«ng gãc víi AB
(7)-Hết -Đề số 9
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài1( điểm)
a, Tính: A =
101 3(26
1 3−
176 )−
12 11(
10
3 −1,75)
(
91−0,25).6011−1
b, Tính nhanh: (18.123 + 9.436.2 + 3.5310.6) : (1 + +7 +……+ 100 – 410) Bài 2: ( 2điểm) Tìm số nguyên dơng cho tổng nghịch đảo chúng Bài 3: (2 điểm) Cần chữ số để đánh số trang sách dày 234 trang Bài 4: ( điểm) Cho Δ ABC vng B, đờng cao BE Tìm số đo góc nhọn tam giác , biết EC – EA = AB
- hÕt -§Ị sè 10
Thời gian làm 120 phút
Bài 1(2 điểm) Cho A x 2 x
a.Viết biểu thức A dới dạng khơng có dấu giá trị tuyệt đối b.Tìm giá trị nhỏ A
Bài ( điểm)
a.Chứng minh : 2 2
1 1 1
6 5 6 7 100 .
b.Tìm số nguyên a để :
2 17
3 3
a a a
a a a
số nguyên.
Bi 3(2,5 im) Tìm n số tự nhiên để : An5 n6 n
Bài 4(2 điểm) Cho góc xOy cố định Trên tia Ox lấy M, Oy lấy N cho OM + ON = m không đổi Chứng minh : Đờng trung trực MN qua điểm cố định
(8)¸p dơng tÝnh tỉng : S = + + + … + n
HÕt -§Ị sè 11
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2®) Rót gän A=
2 20 x x
x x
Câu (2đ) Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A trồng đợc cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng đợc cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng đợc cây, Hỏi lớp có học sinh Biết số lớp trồng đợc nh
Câu 3: (1,5đ) Chứng minh
2006
10 53
9
lµ mét sè tù nhiªn
Câu : (3đ) Cho góc xAy = 600 vẽ tia phân giác Az góc Từ điểm B Ax vẽ đờng thẳng song song với với Ay cắt Az C vẽ Bh Ay,CM Ay, BK AC Chng minh rng:
a, K trung điểm cña AC
b, BH = AC
c, ΔKMC
Câu (1,5 đ) Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp Huyện, bốn bạn Nam, Bắc, Tây, Đông đoạt giải 1,2,3,4 Biết câu câu dới nửa sai nửa:
a, Tây đạt giải 1, Bắc đạt giải b, Tây đạt giải 2, Đông đạt giải c, Nam đạt giải 2, Đông đạt giải
Em xác định thứ tự giải cho bạn
- HÕt -§Ị sè 12
Thêi gian lµm bµi 120
(9)a) |3x−2|−x=7 b) |2x−3|>5 c) |3x−1|≤7 d)
3
3x x Câu 2: (2đ)
a) Tính tổng S = 1+52+ 54+ + 5200 b) So s¸nh 230 + 330 + 430 3.2410
Câu 3: (2đ) Cho tam giác ABC có góc B 600 Hai tia phân giác AM CN tam giác ABC cắt t¹i I
a) TÝnh gãc AIC
b) Chøng minh IM = IN
Câu 4: (3đ) Cho M,N lần lợt trung điểm cạnh AB Ac tam giác ABC Các đ-ờng phân giác phân giác tam giác kẻ từ B cắt đđ-ờng thẳng MN lần lợt D E tia AD AE cắt đờng thẳng BC theo thứ tự P Q Chứng minh:
a) BD AP ; BEAQ ; b) B trung điểm PQ c) AB = DE
Câu 5: (1đ)
Với giá trị nguyên x th× biĨu thøc A=
14−x
4−x Có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó.
- HÕt -§Ị sè 13
Thêi gian : 120
Câu 1: ( 1,5 điểm) Tìm x, biÕt:
a 4x3- x = 15 b 3x - x > c 2x3 5.
Câu2: ( điểm)
a Tính tổng: A= (- 7) + (-7)2 + … + (- 7)2006 + (- 7)2007 Chøng minh r»ng: A chia hÕt cho 43
b Chứng minh điều kiện cần đủđể m2 + m.n + n2 chia hết cho là: m, n chia hết cho
(10)Câu 4: ( điểm ) Cho tam giác ABC cân A D điểm n»m tam gi¸c, biÕt
ADB> ADC Chøng minh r»ng: DB < DC.
C©u 5: ( điểm ) Tìm GTLN biểu thức: A = x1004 - x1003
- HÕt -§Ị sè 14
Thêi gian : 120’
C©u (2 điểm): Tìm x, biết :
a 3x 2 +5x = 4x-10 b 3+ 2x 5 > 13 Câu 2: (4 điểm )
a Tỡm mt s có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỷ lệ với 1, 2,
b Chøng minh r»ng: Tæng A=7 +72+73+74+ +74n chia hÕt cho 400 (n ¿ N)
Câu (3 điểm ) Cho tam giác cân ABC, có ABC=1000 Kẻ phân giác góc CAB cắt AB D Chứng minh r»ng: AD + DC =AB
C©u (1 ®iĨm )
TÝnh tỉng S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + + (-3)2004
HÕt -Đề số 15
Thời gian làm bài: 120 phú
Bài 1: (2,5đ) Thực phép tính sau cách hợp lí:
1 1 1 1 1
90 72 56 42 30 20 12
Bài 2: (2,5đ) Tính giá trị nhỏ biểu thức: A = |x−2|+|5−x|
(11)a AH lần khoảng cách từ O đến BC b Ba điểm H,G,O thẳng hàng GH = GO
Bài 4: (1 đ) Tìm tổng hệ số đa thức nhận đợc sau bỏ dấu ngoặc biểu thức (3-4x+x2)2006.(3+ 4x + x2)2007
- HÕt -Đề 16
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1(3đ): Chứng minh
A = 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hết cho 102 Câu 2(3đ): Tìm x, biÕt:
a x x 3 ; b 3x x
Câu 3(3đ): Cho tam giác ABC Gäi M, N, P theo thø tù lµ trung ®iĨm cđa BC, CA, AB C¸c ®-êng trung trùc cđa tam giác gặp tai Các đđ-ờng cao AD, BE, CF gặp H Gọi I, K, R theo thứ tự trung điểm HA, HB, HC
a) C/m H0 IM cắt Q trung điểm đoạn b) C/m QI = QM = QD = 0A/2
c) H·y suy kết tơng tự nh kết câu b
Câu 4(1đ): Tìm giá trị x để biểu thức A = 10 - 3|x-5| đạt giá trị lớn
HÕt -§Ị 17
Thời gian: 120 phút
Bài 1: (2đ) Cho biÓu thøc A =
√x−5 √x+3
a) TÝnh giá trị A x =
1
b) Tìm giá trị x để A = -
(12)a) T×m x biÕt: √7−x=x−1
b) TÝnh tæng M = + (- 2) + (- 2)2 + …+(- 2)2006
c) Cho ®a thøc: f(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 Chøng tỏ đa thức nghiệm
Bài 3.(1đ) Hỏi tam giác ABC tam giác biÕt r»ng c¸c gãc cđa tam gi¸c tØ lƯ víi 1, 2, Bài 4.(3đ) Cho tam giác ABC có góc B 600 Hai tia phân giác AM CN tam giác ABC cắt I
a) TÝnh gãc AIC
b) Chøng minh IM = IN
Bài (1đ) Cho biểu thøc A =
2006−x
6−x Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn
HÕt -§Ị 18
Thêi gian: 120
C©u 1:
1.TÝnh:
a (
1 2)
15
.(1 )
20
b (
1 9)
25
:(1 )
30
2 Rót gän: A =
45 94−2 69 210.38+68.20
3 BiĨu diƠn sè thập phân dới dạng phân số ngợc lại:
a
7
33 b
7
22 c 0, (21) d 0,5(16)
Câu 2: Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyên chở đợc 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm đợc 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 đất Số học sinh khối 7, tỉ lệ với Khối tỉ lệ với Tính số học sinh khối
C©u 3:
a.Tìm giá trị lớn biểu thức: A =
3
(13)b.Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc: B = (x+1)2 + (y + 3)2 + 1
Câu 4: Cho tam giác ABC cân (CA = CB) C = 800 Trong tam gi¸c cho
MBA 30 và MAB 100 Tính MAC .
Câu 5: Chøng minh r»ng : nÕu (a,b) = th× (a2,a+b) = 1.
- HÕt -§Ị19
Thời gian: 120 phút
Câu I: (2đ)
1) Cho a−1
2 =
b+3
4 =
c−5
6 5a - 3b - c = 46 Xác định a, b, c
2) Cho tØ lÖ thøc : a b=
c
d Chøng minh :
2a2−3ab+5b2 2b2+3ab =
2c2−3cd+5d2
2d2+3cd Víi ®iỊu
kiện mẫu thức xác định Câu II : Tính : (2đ)
1) A =
1 3.5+
1
5.7+ + 97 99
2) B =
−1 3+
1 32−
1
33+ + 350−
1 351
Câu III : (1,5 đ) Đổi thành phân số số thập phân sau : a 0,2(3) ; b 1,12(32)
Câu IV : (1.5đ) Xác định đa thức bậc biết : P(0) = 10; P(1) = 12; P(2) = ; p(3) = Câu V : (3đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn Dựng phía ngồi tam giác vuông cân đỉnh A ABD ACE Gọi M;N;P lần lợt trung điểm BC; BD;CE
a Chøng minh : BE = CD vµ BE víi CD b Chøng minh tam gi¸c MNP vuông cân
- Hết -Đề 20
(14)Bài (1,5đ): Thực phép tính:
a) A =
3
0, 375 0,
1,5 0, 75 11 12
5 5
0, 265 0,5 2, 1, 25
11 12
b) B = + 22 + 24 + + 2100 Bài (1,5đ):
a) So sánh: 230 + 330 + 430 vµ 3.2410
b) So sánh: + 33 29+ 14
Bi (2đ): Ba máy xay xay đợc 359 thóc Số ngày làm việc máy tỉ lệ với 3:4:5, số làm việc máy tỉ lệ với 6, 7, 8, công suất máy tỉ lệ nghịc với 5,4,3 Hỏi máy xay đợc bao nhiờu tn thúc
Bài (1đ): Tìm x, y biÕt:
a) 3x b)
1 1
1.2 2.3 99.100 x
Bài ( 3đ): Cho ABC có góc nhỏ 1200 Vẽ phía ngồi tam giác ABC tam giác ABD, ACE Gọi M giao điểm DC BE Chứng minh rằng:
a) BMC1200
b) AMB1200
Bài (1đ): Cho hàm số f(x) xác định với x thuộc R Biết với x ta có:
2
1 ( ) ( )
f x f x
x
TÝnh f(2)
- HÕt -§Ị 21
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu (2đ) T×m x, y, z ¿ Z, biÕt
a x x = - x
b
x
6−
y=
(15)c 2x = 3y; 5x = 7z vµ 3x - 7y + 5z = 30 Câu (2đ)
a Cho A =
(1 22−1).(
1 32−1).(
1
42−1) (
1 1002−1)
H·y so s¸nh A víi −
1
b Cho B =
√x+1
√x−3 Tìm x ¿ Z để B có giá trị l mt s nguyờn dng
Câu (2đ)
Một ngời từ A đến B với vận tốc 4km/h dự định đến B lúc 11 45 phút Sau
đợc
1
5 qng đờng ngời với vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12 tra.
Tính qng đờngAB ngời khởi hành lúc giờ?
Câu (3đ) Cho Δ ABC có ˆA > 900 Gọi I trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia IB lấy điểm D cho IB = ID Nối c với D
a Chøng minh Δ AIB=ΔCID
b Gäi M trung điểm BC; N trung điểm CD Chứng minh I trung điểm MN
c Chøng minh AIB AIB BIC
d Tìm điều kiện Δ ABC để ACCD
C©u (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thøc: P =
14−x
4−x ;⟨x∈Z⟩ Khi x nhận giá trị nguyên nào?
- Hết -Đề 22
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2,5đ)
a Tìm x biÕt : |2x−6| +5x =
b Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (1 +2 +3 + + 90) ( 12.34 – 6.68) : (
1 3+
1 4+
1 5+
(16)c So s¸nh A = 20 +21 +22 +23+ 24 + +2100 vµ B = 2101
Bài :(1,5đ) Tìm tỉ lệ ba cạnh tam giác biết cộng lần lợt độ dài hai đờng cao tam giác tỉ lệ kết :5 : :
Bµi :(2®) Cho biĨu thøc A =
√x+1
x1 .
a Tính giá trị A x =
16
9 vµ x = 25
9 .
b Tìm giá trị x để A =5
Bài :(3đ) Cho tam giác ABC vuông C Từ A, B kẻ hai phân giác cắt AC E, cắt BC D Từ D, E hạ đờng vng góc xuống AB cắt AB M N Tính góc MCN ?
Bài : (1đ) Với giá trị x biểu thức : P = -x2 – 8x +5 Có giá trị lớn Tìm giá trị lớn ?
- HÕt -§Ị 23
Thêi gian: 120
Câu 1: (3đ)
a Tính A =
2
1
0, 25
4
b T×m sè nguyªn n, biÕt: 2-1.2n + 4.2n = 9.25
c Chứng minh với n nguyên dơng thì: 3n+3-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 Câu 2: ((3đ)
a 130 hc sinh thuộc lớp 7A, 7B, 7C trờng tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây? Biết số trồng đợc lớp
b Chøng minh r»ng: - 0,7 ( 4343 - 1717 ) lµ mét sè nguyªn
Câu 3: (4đ ) Cho tam giác cân ABC, AB=AC Trên cạnh BC lấy điểm D Trên Tia tia BC lấy điểm E cho BD=BE Các đờng thẳng vng góc với BC kẻ từ D E cắt AB AC lần lợt M N Chứng minh:
a DM= ED
(17)c Đờng thẳng vng góc với MN I luôn qua điểm cố định D thay đổi BC
- HÕt -Đề 24
Thời gian: 120 phút
Câu 1: (2 ®iĨm) Rót gän biĨu thøc
a a a
b a a
c 3x1 x Câu 2: Tìm x biết:
a 5x - x =
b 2x3 - 4x <
Câu 3: (2đ) Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỷ lệ với số 1; 2;
Câu 4: (3,5đ) Cho ABC, cạnh AB lấy điểm D E Sao cho AD = BE Qua D E vẽ đờng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự M N Chứng minh DM + EN = BC
- HÕt -§Ị 25
Thời gian làm bài: 120 phút (khụng k thi gian giao )
Bài 1:(1điểm) HÃy so sánh A B, biết: A=
2006 2007
2007 2008
10 10
; B =
10 10
.
Bài 2:(2điểm) Thực phép tính:
A=
1 1
1
1 2 3 2006
(18)Bài 3:(2điểm) Tìm số x, y nguyªn biÕt r»ng:
x 1 8 y4
Bài 4:(2 điểm) Cho a, b, c ba cạnh cđa mét tam gi¸c Chøng minh r»ng: 2(ab + bc + ca) > a2 + b2 + c2.
Bµi 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC cóB=C=50 Gọi K điểm tam giác cho KBC=10 KCB=30
a Chøng minh BA = BK b TÝnh sè ®o gãc BAK
- HÕt -Đề thi 26
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu Với số tự nhiên n ¿ h·y so s¸nh:
a A=
1 22+
1 32+
1
42+ +
n2 víi
b B =
1 22+
1 42+
1 62+ +
1
(2n)2 víi 1/2
Câu 2: Tìm phần nguyên , với =2+
3
√32+
4
√43+ +
n+1
√n+1
n
Câu 3: Tìm tỉ lệ cạnh tam giác, biết cộng lần lợt độ dài hai đờng cao tam giác tỉ lệ kết 5: :
Câu 4: Cho góc xoy , hai cạnh ox oy lần lợt lấy điểm A B AB có độ dài nhỏ