Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán tỉnh Quảng Bình niên khóa 2019-2020 - Học Toàn Tập

Tính độ dài đoạn thẳng ID theo a.[r]

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC

SBD:

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 – 2020

Khóa ngày 03/06/2019 Mơn: TỐN (CHUN)

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề có 01 trang gồm câu Câu (2,0 điểm) Cho parabol  P :y  x2 đường thẳng d qua điểm M 0;1 có hệ số góc k

a) Chứng minh đường thẳng d cắt  P hai điểm A B, phân biệt với giá trị k

b) Chứng minh OAB tam giác vuông với giá trị k (O gốc tọa độ) Câu (2,0 điểm)

a) Giải phương trình ( )

4 1

x - x- = x- - x

b) Giải hệ phương trình

2

5

( 2) 3

x y y x

y y x x

ìï - + + - + = ïí

ï - + = +

ïỵ

Câu (1,0 điểm)

Cho , ,x y z số dương thỏa mãn x  y z Chứng minh rằng:

2 2 2

2019x 2xy2019y  2019y 2yz2019z  2019z 2zx2019x 2 2020

Câu (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB2AD4 (a a0) Đường thẳng vng góc với AC C cắt đường thẳng AB AD E F

a) Chứng minh tứ giác EBDF nội tiếp

b) Gọi I giao điểm đường thẳng BD EF Tính độ dài đoạn thẳng ID theo a

c) M điểm thay đổi cạnh AB (M khác A, M khác B), đường thẳng CM cắt đường thẳng AD N Gọi S1 diện tích tam giác CME S2 diện tích tam giác AMN Xác định vị trí M cho

2

S

S 

Câu (1,5 điểm). Cho abc số nguyên tố Chứng minh phương trình

0

ax bx c khơng có nghiệm hữu tỉ