Download Đề và đáp án kiểm tra đại số và giải tích 11

[r]

KIỂM TRA

Môn: Đại Số Giải Tích 11 (Nâng cao) Thời gian 45’

Câu 1: (2 điểm)

Tính giới hạn sau: a)

3

lim

4

n n 

 b)

2

3

2

lim

9

n n

n n

 

 

Câu 2: (4 điểm)

Tính giới hạn sau a)

3

5

lim( 10 8)

x x  x  x b)

3 2

2

lim

3

x

x x x

x x

 

  

 

c)

2 5 2 lim

2

x

x x

x

  

 

 d) xlim ( 3   x2 1 x 3)

Câu 3: (4 điểm)

a) Tìm số thực a cho hàm số

2 2

( )

(1 )

a x v i x

f x

a x v i x

 



 



í í

Liên tục 

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu Ý Nội dung Điểm

1 a

3

3

lim lim

7

4 4

n n n n    

 

b

2 2 3

3

3

2

2

lim lim

9

9 1

n n n n n

n n

n n

 

 

  

   

2 a 3

5

lim( 10 8) 5.5 10.5 208

x x  x  x     

b 2

2

2 2

2 ( 2)( 4)

lim lim lim

3 ( 2)( 1)

x x x

x x x x x x x x

x x x x x

     

       

  

    

c

2 2

2

5

1

5

lim lim lim

2

2

x x x

x x x x x x

x x x x                  

    

d

2 2

1

lim ( 3) lim lim

3 3

x   x  x x   x x x   x x 

   

3 a 2 2

( )

(1 )

a x v i x

f x

a x v i x

      í í

Hàm số liên tục với x 2 Để hàm số liên tục thì

hàm số phải liên tục x = Tại x = ta có:

2 2

2

lim ( ) lim x  f x x  a x  a

2

lim ( ) lim (1 ) 2(1 )

x  f x x   a x  a

2 (2)

f  a

Để hàm số liên tục x = thì:

2

lim ( ) lim ( ) (2) 2(1 )

2

1

x f x x f x f

a a a a                        0,5 0,5 0,5 0,5 b Ta có f(x)= sinx + 1- x liên tục xR

Vì: f(0) (3 ) 1( )f 2 32

  

   

Nên phương trình có nghiệm  (0; )

2

