2020

Gọi M là trung điểm của dây BE. a) Chứng minh: OD vuông góc với BE.. Tam giác BDE là tam giác cân.[r]

ĐỀ 1

Bài 1: (1 điểm) Giải phương trình: 16x16 9x 9 4x4 16  x1 Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức:

a) 45 20 125 

b)    

2

2 1  2

Bài 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2

8 x y x y

  



  

Bài 4: (2 điểm) Cho hai hàm số: y2x2 y x  a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số phép tính Bài 5: (1 điểm) Cho hai hàm số: ym 2x1 (d)

a) Với giá trị m y hàm số bậc

b) Với giá trị m đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y = x + Bài 6: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R), đường kính AB Qua A B vẽ hai tiếp tuyến (d1) (d2) với đường tròn O Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d1) M

cắt đường thẳng (d2) P Từ O vẽ tia vuông góc với MP cắt đường thẳng (d2) N

a) Chứng minh: OM = OP tam giác NMP cân

b) Hạ OI vng góc với MN Chứng minh OI = R MN tiếp tuyến đường tròn (O) c) Chứng minh: AM.BN = R2

-ĐỀ 2

Bài 1: (2,5 điểm)

Câu 1: Tính thu gọn:

a) Rút gọn biểu thức    

2

3 2  4 b) Tính: 20 45 18  72

Câu 2: Giải phương trình: 4x 8 x 2 9x18 12 Bài 2: (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2

3

x y x y

  



  

a) Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số qua A(-2; 1) có hệ số góc

b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = (m - 3)x – song song với đồ thị hàm số vừa tìm câu a

Câu 2:

a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ Oxy (d1): y = - x + 3; (d2): y = 2x –

b) Tìm tọa độ giao điểm M hai đường thẳng (d1) (d2) phép tính Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường trịn (O), dây BE khác đường kính Gọi M trung điểm dây BE Tiếp tuyến đường tròn (O) B cắt OM kéo dài D

a) Chứng minh: OD vng góc với BE Tam giác BDE tam giác cân b) Chứng minh: DE tiếp tuyến đường trịn (O) E

c) Tính độ dài BD biết bán kính đường trịn 15cm, BE = 24cm

-ĐỀ 3

Bài 1: (2 điểm)

Rút gọn biểu thức:

a) A =  8 20 32

b) B = (sin 502 0sin 40) tan 602 0(khơng phép sử dụng máy tính)

Bài 2: (1 điểm) Giải hệ phương trình:

3

2

x y x y

  



  

Bài 3: (2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + (d) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +

b) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b, biết đò thị hàm số song song với đồ thị (d) qua điểm A(2; 1)

c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (d) có tung độ lần hoành độ

Bài 4: (1,5 điểm) Cho biểu thức

1

1

a a a

M

a a

  

 

  với a ≥ 0, a ≠ a) Rút gọn biểu thức M

b) Tìm giá trị a để M có giá trị Bài 5: (3 điểm)

a) Chứng minh: H trung điểm AB

b) Chứng minh: MB tiếp tuyến đường tròn (O)