Bài 7: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của (O) (với B và C là hai tiếp điểm). b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: AH.AO=AM.AD, Suy ra tứ giá[r]
(1)ĐỀ 1
Bài 1: Giải phương trình, hệ phương trình:
2
a) x 1 11 x b) 2x 3y 16
5x 4y 17
Bài 2: Cho parabol (P) :y x đường thẳng (D) : y 3x 2 a/ Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính
Bài 3: Cho phương trình : 2x2 x 0 có hai nghiệm x , x Khơng giải phương trình , tính giá trị biểu thức
2
1 2 A x x x x
Bài 4: Ông Tư có mảnh đất hình chữ nhật chu vi 46m Nếu chiều rộng tăng thêm 4m nửa chiều dài Tính diện tích mảnh đất
Bài 5: Một viên gạch bơng hình vng có cạnh 40cm, bên có vẽ hình vng khác có cạnh 30cm trang trí hình vẽ sau Hãy tính diện tích phần gạch chéo hình vẽ (Cho biết 3,14 )
Bài 6: Công ty A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu 400.000 đồng phí hàng tháng 50.000 đồng Công ty B cung cấp dịch vụ Internet khơng tính phí ban đầu phí hàng tháng 90.000 đồng Hỏi gia đình ơng Sáu sử dụng Internet tháng chọn dịch vụ cơng ty A có lợi hơn?
Bài 7: Từ điểm S nằm ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB đến đường tròn (A, B hai tiếp điểm)và cát tuyến SCD (C nằm S D; tia SD nằm trongASO ) Gọi H giao điểm SO AB Gọi · I trung điểm CD Chứng minh:
a/ SA2 SC SD AB SO H
b/ ·DCO=SHC·
c/ IAC đồng dạng với ICB
ĐỀ 2
(2)a) 3x(x+1)−14=2x b)
3
2
x y x y
Bài 2: Cho parabol (P): y=
1 2x
2
và đường thẳng (D): y=3x−4 a/ Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 3: Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình: 4x
−3x−1=0 Khơng giải phương trình, tính giá trị A = x1
2
+x22−x12x22
Bài 4: Bạn Bình mời đến dự tiệc sinh nhật bạn Tân nhà hàng Bình dự tính xe đạp điện với vận tốc 30km/h đến nơi sớm phút, cịn với vận tốc 15km/h đến nơi trễ phút Hỏi quãng đường từ nhà bạn Bình đến nhà hàng dự tiệc km? Bài 6: Một xí nghiệp may cần lý 1410 quần áo Biết ngày xí nghiệp bán 30 quần áo Gọi x số ngày bán, y số quần áo lại sau x ngày bán
a/ Hãy lập công thức tính y theo x
b/ Xí nghiệp cần ngày để bán hết số quần áo cần lý? Bài Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường
cao BE CF cắt H
a/ Chứng minh tứ giác AEHF BCEF nội tiếp
b/ Hai đường thẳng EF BC cắt I Vẽ tiếp tuyến ID với (O) (D tiếp điểm, D thuộc cung nhỏ BC) Chứng minh ID2 = IB IC. c/ DE, DF cắt đường tròn (O) M N Chứng minh NM // EF
ĐỀ 3
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình:
a)
2 6 2 2
x x x
b)
2 16
3 40 10
x y
x y
Bài 2: Cho ( ) :P y2x2 ( ) :d y5x a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tốn
Bài 3: Cho phương trình 4x217x 0 có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình
(3)b) Tính giá trị biểu thức
2 2
x x x x .
Bài 4: Bạn An gửi tiền tiết kiệm kỳ hạn năm với số tiền ban đầu 5.000.000 đồng Sau năm, An nhận tổng số tiền vốn lẫn lãi 618.000 đồng Biết thời gian đó, lãi suất khơng thay đổi bạn An khơng rút lãi kỳ hạn trước Hỏi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng bao nhiêu?
Bài 5: Hình chữ nhật có chu vi 200m Nếu tăng chiều rộng 10m giảm chiều dài 10m hình chữ nhật có diện tích 2500m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Bài 6: Tính chu vi đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, biết tam giác ABC ngoại tiếp đường trịn có bán kính 1cm
Bài 7: Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC D, E Gọi H giao điểm BE CD, tia AH cắt cạnh BC F
a) Chứng minh tứ giác CEHF nội tiếp
b) Chứng minh tứ giác DEOF nội tiếp đường tròn
c) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AH Qua điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường thẳng DE M Chứng minh AM // BC
ĐỀ 4
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau:
a) x(3x 10) 8 b) x y
3x 2y
Bài 2: Cho (P):
2
4 x
y
và (D):
2
x
y
a) Vẽ đồ thị hàm số (P) ( D) mặt phẳng toạ độ b) Tìm giao điểm ( có) ( P) (D) phép tính
Bài 3: Cho phương trình: 3x2 6x 0 có nghiệm x1, x2 Tính giá trị biểu thức sau:
2
1
2x
A 2x
x x .
(4)hơn xe máy 20km/h Tính vận tốc trung bình xe
Bài 5: Trong tháng 3, hai tổ A B sản xuất 400 sản phẩm Trong tháng 4, tổ A làm vượt 10% tổ B làm vượt 15% so với tháng 3, nên hai tổ sản xuất 448 sản phẩm Hỏi tháng tổ sản xuất sản phẩm?
Bài 6: Trên bờ biển có hải đăng cao 40m Với khoảng cách kilơmét người quan sát tàu bắt đầu trông thấy đèn này, biết mắt người quan sát độ cao 10m so với mực nước biển bán kính Trái Đất gần 6400km?
Bài 7: Từ điểm A ngồi đường trịn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC (O) (với B C hai tiếp điểm) Vẽ đường kính CD (O); AD cắt (O) M (M không trùng D)
a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp AB2 = AM.AD. b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh: AH.AO=AM.AD, Suy tứ giác OHMD nội tiếp
c) BM cắt AO N Chứng minh: N trung điểm AH ĐỀ
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau:
a) x x 1 10 b) x 3y 2x 5y
Bài 2: ) Cho
2 :
4
P y x
1
:
2
D y x
a/ Vẽ đồ thị P D mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm của P và D phép tính Bài 3: Cho phương trình x2- (m x+ ) + =m ( ẩn x ) a/ Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m b/ Tìm m để phương trình có nghiệm x x1; 2thỏa
x
12+x22=(x1−1).(x2−1)−x1−x2+4
Bài 4:Một hiệu sách có đầu sách Ơn tuyển sinh 10 Tốn Văn Trong tháng hiệu sách bán 60 sách loại theo giá bìa thu 300 000 đồng, lãi 420 000 đồng Biết sách ôn tuyển sinh 10 toán vốn 90% so với giá bìa, sách ơn tuyển sinh 10 văn vốn 85% so với giá bìa Hỏi giá bìa loại sách
(5)6 tháng đầu năm biểu thị đường thẳng AB, với vốn ban đầu 15 triệu đồng
a) Viết phương trình đường thẳng b) Hãy tính tiền vốn lãi tháng tư
B
A
y triêu dong
x tháng
O
5 10 15 20 25 30
Bài : ABC nhọn có AB < AC Vẽ đường trịn tâm O đường kính BC , cắt AB, AC F E Gọi H giao điểm BE CF Kẻ HD^BCtại D
a) Tính BEC ? Chứng minh: tứ giác BFHD nội tiếp·
b) Gọi điểm M trung điểm HC Chứng minh: A, H, D thẳng hàng FDOM nội tiếp
c/ Chứng minh : CM.CF = CD.CO AD HD OB= 2- OD2 ĐỀ 6
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình
a)
2
2x 3 3x x 5
b)
3x 2y 77 4x y 44
Bài 2: Cho (P): y = – x2 (D) : y = 2x – a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ
b)Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 3: Cho phương trình bậc hai
2
4x 5x 1
a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm phân biệt b)Tính giá trị biểu thức
2
1 2
1 1 ;B
A x x
x x
(6)Bài 5: Thực chương trình khuyễn “Ngày Chủ Nhật Vàng”, cửa hàng điện máy giảm giá 50% tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 giá bán lẻ trước 6.500.000 đ/cái Đến trưa ngày cửa hàng bán 20 cửa hàng định giảm thêm 10% (so với giá giảm lần 1) cho số ti vi lại
a) Số tiền mà cửa hàng thu bán hết lô hàng tivi b) Biết giá vốn 2.850.000 đ/cái tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết lơ hàng tivi đó?
Bài 6: Nhà bạn Nam bị hư bóng đèn Ba kêu Nam tiệm mua bóng đèn sợi đốt cơng suất 75W có giá tiền 8.000đ Bác bán đồ điện khuyên bạn mua bóng đèn compact (có độ sáng tương đương) cơng suất 15W có giá tiền 25.000đ sử dụng tiết kiệm chi phí Em so sánh tổng chi phí (bóng đèn + tiền điện) cho bóng đèn tháng, tháng, năm?
Bài 7: Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp (O ; R) Kẻ đường cao AD, tia AD cắt (O) M Kẻ MF AC F ME vng góc tia AB E
a) Chứng minh: tứ giác MDFC BDME tứ giác nội tiếp b) Gọi H điểm đối xứng M qua BC Chứng minh: H trực tâm ABC
ĐỀ 7
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình:
a) x x 3x 1 6 b)
2x 3y x 4y Bài 2: Cho parabol (P): y x đường thẳng (d): y 2x 3
a) Vẽ (P) và(d) hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính
Bài 3: Cho phương trình: 3x2 6x 0 có nghiệm x1, x2 Tính giá trị biểu thức sau:
2
1
2x
A 2x
x x , B x x 1 2
(7)
Bài 5:Sau làm lối xung quanh mảnh đất hình chữ nhật, phần đất cịn lại có chiều dài 16m, chiều rộng 12m Biết diện tích tồn mảnh đất 285m Hãy tìm chiều rộng x lối đi.2
Bài 6: Máy kéo nơng nghiệp có đường kính bánh sau 124cm đường kính bánh trước 80cm Hỏi bánh xe sau lăn 20 vịng bánh xe trước lăn vịng?
Bài 7: Cho ABC có góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) Kẻ hai đường cao BD CE Tiếp tuyến B C (O) cắt M
a) Chứng minh: tứ giác BEDC OBMC nội tiếp
b) Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt (O) N P (N nằm M P) Chứng minh: MN.MP MC.MB
c) Gọi K giao điểm MP AC Chứng minh: K trung điểm PN
ĐỀ 8
Bài 1: a) Vẽ đồ thị hàm số:
2 :
2
P y x
1
:
2
d y x
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán
Bài 2: Cho phương trình 2x2 7x 1 0 có nghiệm x x1 , Tính
1 2
2
x x x x
Bài 3: Giá bán tivi giảm giá hai lần, lần giảm gía 10% so với giá bán, sau giảm giá lần giá cịn lại 16.200.000 đồng Vậy giá bán ban đầu tivi bao nhiêu?
Bài 4: Cách hai năm, ơng An có số tiền gửi ngân hàng ABC với lãi suất 7% năm với chu kỳ toán tháng Hơm ơng An đến ngân hàng rút tiền nhận 114.752.300 đồng Hỏi hai năm trước ông An gửi ngân hàng tiền?
Bài 5: Một vật có khối lượng 124g thể tích 15cm3 hợp kim đồng kẽm Tính xem có gam đồng gam kẽm Biết 89g đồng tích 10cm3 7g kẽm tích 1cm3
(8)a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường tròn
b) Tia AH cắt (O) BC S K Chứng minh
BS BH.BD= ID tiếp tuyến (O)
c) Chứng minh: điểm I, D, K, O, E thuộc đường tròn ĐỀ 9
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình a)
2 x1 x
b)
y x y
2x +
Bài 2: Cho parabol (P):y2x2 đường thẳng (D): y5x3 a/ Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính
Bài 3: Cho phương trình: 4x2 5x 0 có nghiệm x x1; Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức sau:
1
A 2 x 2x , B 3 x123x22 x1 x2
Bài 4: Một xe ô tô từ A đến B cách 150km trở thảy hết giờ, biết vận tốc lúc vận tốc lúc 25 km/h Tính vận tốc lúc tơ
Bài 5: Năm ngoái, tổng số dân hai tỉnh A B triệu người, năm số dân tỉnh A tăng 1,2%, số dân tỉnh B tăng 1,1% Tổng số dân hai tỉnh năm 4.045.000 người Tính số dân tỉnh năm có
Bài 6: Một kiến chuyển động dọc theo bốn cạnh bàn hình vng Trên cạnh đầu kiến chuyển động với vận tốc 5cm/giây, hai cạnh kiến chuyển động với vận tốc 4cm/giây cạnh thứ tư với vận tốc 3cm/giây Biết tổng thời gian kiến chuyển động phút giây Tính chu vi bàn
Bài 7: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = a Gọi Ax, By tia vng góc với AB ( Ax, By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn (O); cắt Ax, By E F
a) Chứng minh: EOF 90· =