Bộ đề ôn thi giữa Học kì 2 môn Toán lớp 7

Xét ΔIBH vuông tại H có IH < IB (Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)... Chứng minh ΔAMB = ΔDMC.[r]

(1)

ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm): Chọn chữ đứng trước phương án trả lời

a) Bậc đơn thức 10x y là:

A B C 10 D Kết khác b) Giá trị biểu thức

3x 1 x

  A

3

 B

3

 C

3

 D

2

 c) Cho ABC DEF có   o

AD90 , BCEF ABC DEF (cạnh huyền – góc nhọn) bổ sung thêm điều kiện:

A AB = EF B B E C AC = DF D Đáp án khác d) Cho ABC có  o

A 90  Cạnh lớn cạnh

A BC B AC C AB D Đáp án khác Bài (1, điểm):

Thống kê điểm kiểm tra mơn Tốn học sinh lớp 7A ta kết sau:

8 7 8

8 6 9 7

a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Hãy lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu

Bài (1 điểm): Tính giá trị biểu thức M5xy 10 3y  x2; y3 Bài (1, điểm): Cho hai đơn thức 2

A x y xy

3



 

  

 

 3  

B 3x y 5x y

a) Thu gọn xác định hệ số, phần biến bậc hai đơn thức A B b) Tính A.B

Bài (3, điểm): Cho ABC vuông A Biết AB = 9cm, AC = 12cm a) Tính BC

b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AB = AD Chứng minh CBD

 cân

(2)

d) Chứng minh: HK // BD Bài (0, điểm): Cho A 2n

3 n

 

 Tìm giá trị nguyên n để A số

(3)

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ

Bài Hướng dẫn Điểm

Bài điểm

a A b C c B d A 2đ

Bài

1,5 điểm

a) Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra môn Toán học sinh lớp 7A Số giá trị là: 20

b) Bảng tần số:

Các giá trị (x)

Tần số (n) N=20 Số trung bình cộng X5     6 95,

20

c) Mốt dấu hiệu Mo 8

0,5 đ

0,5 đ Bài

1 điểm

Thay x = 2; y = vào M ta được: M5 10 3 29    đ

Bài

1,5 điểm

a) A 4x y3

5 có hệ số 

5, phần biến x y

3 4, bậc A

7

B 15x y4 có hệ số – 15, phần biến x y4 4, bậc B

b) A.B  x y  x y  x y

 

3 4

4

15 12

5

1 đ

0,5đ

Bài

3,5 điểm

a) (1điểm) Áp dụng định lý Py – ta – go vào ΔABC (

 o

A 90 ) ta có:

2 2 2

AB AC BC BC 9 12 225BC 15

b) (1 điểm) Chứng minh ΔCAB=ΔCAD (c.g.c), từ suy CB = CD (hai cạnh tương ứng) Vậy ΔCBD cân C

1đ

I

K H

D

C B

(4)

c) (1điểm)Ta có: ΔCAB=ΔCAD (chứng minh b)

 

BCA DCA

Từ ta chứng minh ΔAHC=ΔAKC (cạnh huyền - góc nhọn)

d) (0.5điểm) Ta có: ΔAHC=ΔAKC (chứng minh b)  HC = KC

 ΔCHK cân C 

 o

180 HCK CHK

2



 (1)

Mặt khác ΔCBD cân C (chứng minh b)  180o BCD

CBD

2



  (2)

Từ (1) (2) suy CHK CBD  , mà hai góc vị trí đồng vị

Vậy HK//BD (đpcm)

1đ

0,5đ

Bài

0,5 điểm

Ta có: A 3( n) 5

3 n n

  

   

 

Để A số nguyên – n thuộc Ư(5)={ - 5; -1; 1; 5} Nếu n   5 n 8 (thỏa mãn)

Nếu n   1 n4 (thỏa mãn) Nếu n 1  n 2 (thỏa mãn) Nếu n 5  n 2 (thỏa mãn) Vậy n={ - 2; 2; 4; 8} A nguyên

0,5đ

(5)

ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 60 phút

Bài (2,5 điểm)

Điểm kiểm tra mơn tốn học kì I 20 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau:

3 8 10

6 10 9

a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng “tần số”

c) Tính điểm số trung bình kiểm tra tìm “mốt” dấu hiệu d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu thị số liệu từ bảng tần số nêu nhận xét Bài (1,5 điểm)

a) Tính tích hai đơn thức

xy

2 2xy xác định bậc đơn thức thu

b) Tính giá trị biểu thức A 4x y3 2x y3 x y3

   x = y = -1

Bài (2,0 điểm)

Cho hai đa thức: M x y 2xy xy2

    N 2x y 2xy x y 32   

a) Thu gọn M N b) Tính M + N

c) Tìm đa thức A biết A + M = N Bài (3 điểm)

Cho tam giác ABC có  ACB ABC 90  o Từ A hạ AD vng góc với BC D Gọi M trung điểm AD Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho ME = MB Trên tia đối tia MC lấy điểm F cho MF = MC

a) Chứng minh AE = BD b) So sánh BD CD

c) Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng

Bài (1 điểm) Tìm số tự nhiên n để phân số 7n 2n



(6)

Bài 2,5 điểm

a) Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra mơn tốn học kì I 20 học sinh lớp 7A

b) Bảng tần số: Các

giá trị (x)

3 10

Tần số

1 4 N=20 c) X7 05, , Mo 6

d) Học sinh tự vẽ

2,5đ

Bài

1,5 điểm

a) 3x y2 3có bậc

b) Thay x = y = -1 vào biểu thức A ta được: (3 )2

A 2 1 24

0,75 đ 0,75đ Bài

2điểm a)

2

M x y 3xy 6   N x y 2xy 32   b) M N  xy 3

c) A 2x y 5xy 92   2đ Bài

3điểm

a) Xét ΔAME ΔDMB ta có:

AM = MD ( Vì M trung điểm AD)

 

AME BMD (hai góc đối đỉnh) BM = ME (gt)

 ΔAME = ΔDMB (c.g.c) AE = BD (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có  ACB ABC (gt)  AB < AC ( Quan hệ góc cạnh đối diện ΔABC)

Ta có: AD ⏊BC(gt), AB < AC (cmt)BD < DC (Quan hệ đường xiên – hình chiếu)

c) Vì ΔMAE=ΔMDB (cmt)MAE MDB 90   o 

1 đ

1đ

E F

M D

C B

(7)

AE⏊AD(1)

Chứng minh tương tự ta có AF⏊AD(2) Từ (1) (2)  ba điểm E, A, F thẳng hàng Bài

1điểm Ta có

( )

7n 7n 14n 16

1

2n 2n 14n 21 14n 21

    

     

     

7n 2n



 lớn

5

14n 21 lớn  14n – 21 >

14n – 21 có giá trị nhỏ n 21 14

  n nhỏ 

n =

(8)

Đề ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA KÌ II Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 60 phút I Trắc nghiệm (1 điểm)

Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Thu gọn đơn thức  3 5

4x y 2x y xy ta được: A

8x y

 B

8x y C

8x y

 D

8x y Câu 2: Điểm kiểm tra tốn học kì I học ính lớp 7A cho bảng sau:

Điểm 10

Tần số (n)

Mốt dấu hiệu là:

A 10 B C D

Câu 3: Cho tam giác ABC có  o

A50 , B 70 o Câu sau đúng:

A AC < BC B AB > BC C BC > AB D AC < AB

Câu 4: Tam giác MNP cân M có  o

N30 Số đo góc M bằng: A o

30 B o

150 C o

60 D o 120 II Tự luận (9 điểm)

Bài (4 điểm):

Cho đa thức

P(x)x 3x 7x 9x 6x x

4

Q(x)5x x 2x 2x 3x 1

a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến

b) Tính P(1); Q(0)

c) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x)

Bài (4 điểm): Cho ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = AB Qua D vẽ đường thẳng vng góc với BC, cắt AC E cắt AB K

a) Tính số đo ACB biết  o ABC 35 b) Chứng minh ABE DBE c) Chứng minh EK = EC

d) Chứng minh EBEKCBCK

Bài (1 điểm): Tìm số nguyên dương x, y biết:  2

(9)

I Trắc nghiệm

Câu B Câu C Câu B Câu D

1đ II Tự

luận Bài

4 điểm a) ( )

5

P x x 7x 9x 3x x;

( )

Q x  x 7x 2x 3x 1 b) P(1)= 1; Q(0)= -1

c) P x( )Q x( )14x411x36x2 x 1 ;

( ) ( )

P x Q x 2x 7x x 1

1 đ

1đ 2đ

Bài điểm

a) Xét tam giác vuông ABC A ta có

  o  o o

ABC ACB 90  ACB 90 35 55

b) Áp dụng định lý Py – ta – go vào hai tam giác vuông ΔABE ΔDBE ta chứng minh ED = EA

Từ chứng minh ΔABE = ΔDBE (c.c.c)

c) Chứng minh ΔCED=ΔKEA (g.c.g), từ suy EK = EC d) Chứng minh EB < CB EK<CK

Xét ΔCKD(vuông D) có ED<KD  CE < CK ( Quan hệ đường xiên hình chiếu) mà CE = EK  EK < CK (1) Chứng minh tương tự ta có EB < CB (2)

Từ (1) (2) suy EK + EB < CB + CK (đpcm)

1đ 1đ 1đ

1đ

Bài

1điểm Ta có: 25 y2 25 8(x 2005)2 25 (x 2005)2 25

8

       

Do x nguyên nên (x 2005) số phương Có trường hợp xảy ra:

TH1: (x 2005) 2 0 x 2005 Khi y 5

TH2: (x 2005)2 x 2006 x 2004

 

   

 

Với x = 2004 x = 2006 y217 (loại) Vậy x = 2005, y = x =2005, y = -

0,5đ 0,5đ

K E

D

B C

(10)

ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm): Thời gian làm tập học sinh lớp 7A tính phút thống kê bảng sau

4 7 4 7 10 8 8 10 11 9

a) Dấu hiệu điều tra gì? Số giá trị dấu hiệu bao nhiêu? b) Lập bảng tần số, tìm mốt dấu hiệu tính số trung bình cộng? Bài (1,5 điểm): Cho đơn thức

a)

2xy.3x y z b) 2 xy t x yt

2 c)

3

2

1

x y xy

2

   

   

   

Hãy thu gọn đơn thức xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức

Bài (2 điểm): Cho hai đa thức sau

3

3 2

P x y xy x 4x y 2xy Q x y 8xy 2x y 9x 10x

      

      

a) Thu gọn đa thức P Q Xác định bậc đa thức P Q sau thu gọn

b) Tính APQ BPQ

c) Tính giá trị đa thức A x 1 y 1 Bài (3,5 điểm): Cho ABC cân A  o

A90 Gọi I trung điểm BC Kẻ IHBA HAB, IKAC KAC

a) Chứng minh IHB IKC b) So sánh IB IK

c) Kéo dài KI AB cắt E, kéo dài HI AC cắt F Chứng minh AEF cân

(11)

a) Tìm số tự nhiên x, y biết:  2 x2017 23 y

(12)

Bài 2điểm

a) Dấu hiệu điều tra là: Thời gian làm tập học sinh lớp 7A (tính phút)

Số giá trị dấu hiệu là: 40 b) Bảng tần số:

Các giá trị (x) 10 11 Tần số 10 N=40

o

M 8; X7 15,

1đ

Bài

1,5 điểm

a) 6x y z3 có hệ số 6, phần biến x y z3 , bậc b) 1x y t3

3 có hệ số

3, phần biến

3

x y t , bậc 10 c) x y8 11

18 có hệ số

18, phần biến

8 11

x y , bậc 19

0,5 đ 0,5đ 0,5đ Bài

2điểm a)

3

P 3x y xy x   1có bậc 4; Q 3x y 8xy x   21

có bậc

b) A 6x y 7xy  ; B 9xy 2x  22

c) Thay x = y = -1 vào A ta A =

2đ Bài

3,5điểm

a)Chứng minh ΔIHB=ΔIKC (cạnh huyền – góc nhọn)

b) Từ câu a suy IH = IK

Xét ΔIBH vng H có IH < IB (Quan hệ đường vng góc đường xiên) Suy IB > IK

c) Chứng minh ΔAHI=ΔAKI (cạnh huyền – góc nhọn), suy AH=AK

Chứng minhΔHIE=ΔKIF (g.c.g), suy HE = KF Vậy AH + HE = AK + KF hay AE = AF ΔAEF cân

1đ

F E

K H

I

C B

(13)

d) Ta có AH = AK (cmt)  ΔAHK cân A 

 180o A AHK

2



 (1)

Mặt khác theo câu c ta có: ΔAEF cân A nên  180o A

AEF

2



 (2)

Từ (1) (2) suy AHKAEF, mà hai góc vị trí đồng vị  HK // EF

Bài

1điểm a) Ta có

2

y 0 nên

2 2 23

23 y 23 7(x 2017) 23 (x 2017)

7

        

Mà (x 2017 )20 x 0(x 2017 )2 4 Nên có trường hợp xảy ra:

TH1: (x 2017)2 0 x 2017

    Khi y223(loại) TH2: (x 2017)2 x 2018

x 2016

 

   

 

Với x = 2018 x = 2016 y2 16y 4 Vậy (x; y) (2016; 4) (2018; 4)

b) Thay x = ta được: f 1( )f 1( )2 (1) Thay x = -1 ta được: f 1( ) f( ) 0 (2) Trừ (1) cho (2) ta được: f ( ) 2 f 1( )1 Vậy f(1) =

0,5đ

(14)

ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Môn: Toán

Thời gian làm bài: 45 phút

Bài (2 điểm):

a) Tính trung bình cộng số: 1; ;1 ; 12

 

b) Cho biểu thức đại số B4x xy Tính giá trị B x

2

  y 1 Bài (3,5 điểm):

a) Cho đơn thức

2x y ; 5x y ;2 1x y ;3

2

x y



Hãy xác định đơn thức đồng dạng

b) Thu gọn, tìm bậc hệ số đơn thức 3 15xy z x yz 2xy

4

 



 

 

c) Thu gọn tìm bậc đa thức

  5

f x 3x y 7yx 5x 6yx 4x 8xy 5x x Bài (3, điểm):

Cho ΔABC vuông A, trung tuyến AM Biết AB = 6cm, AC = 8cm a) Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA

Chứng minh ΔAMB = ΔDMC b) Chứng minh ΔBAC = ΔDCA c) Tính AM

d) Chứng minh AM AB AC





Bài (1 điểm):

Cho đa thức  

(15)

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ ĐỀ THI GIỮA KÌ II LỚP

Bài điểm a)

1 12



b) Thay x

  y 1 vào B ta được:

 

3

2

1

B 1

2                  1đ 2đ Bài 3,5 điểm

a) Các đơn thức đồng dạng là: 2x y2 3; 5x y2 3; 1x y2



b) 45 4

x y z

 có bậc 12; hệ số 45



c) f x( ) 5x3 3x y2 xy; f(x) có bậc

1,25 đ 1,25 đ 1đ Bài 3,5 điểm

a) ΔAMB = ΔDMC (c.g.c)

b) Chứng minh CD//AB mà AB⏊AC nên AC⏊DC Từ suy ΔBAC = ΔDCA (hai cạnh góc vuông)

c) AM = 5cm

d) Xét ΔABC có BC AB AC  , mà BC =2AM nênAM AB AC   đ 1đ 1đ 0,5đ Bài điểm

Vì M(x) có giá trị với giá trị x nên ta chọn: Với x = M 0( )a.0b.0   c c ax2bx 0 Với x = M 1( )a 12b.1 c 0a b 0  (1)

Với x = -1 M 1( )a (1)2b.(1) c 0a b 0  (2) Từ (1) (2) suy a = Vậy a = b = c =0 giá trị cần tìm

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	268,41 KB