Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Chương 1 Đại số - Bài 1

Nhân hai vế của bất đẳng thức trên với số dương a , ta được:.[r]

Đề kiểm tra 15 phút lớp mơn Tốn Bài 1: Căn bậc (Gồm đề)

Đề số 1.Tìm x, biết:

a x 3

b x2  4 x c xx

2 Tìm x, biết:

a x 1

b x3 Giải:

1 a Ta có: 3 9

x x

x

 

    



b Ta có:

 

2

2

2

2

4

4

2

0

4 4

x

x x

x x

x

x

x x x

  

    

  

   

      



c Ta có:

 

2

0

0

0

1

x x

x x

x x x x

x x

x x x

 

 

  

  

 

 

 

 

   



2.a Ta có:  

1 1

b Ta có: 0 9

x

x x

x

 

     



Đề số 1.So sánh (khơng dùng máy tính hay bảng số):

a b 3 2.Tìm x, biết:

a x2 2 b x2 5 3.Tìm x, biết:

a x

b x  2x Giải:

1.a Ta có:   2

2 52   4 (hiển nhiên)

b Ta có:  

2

2 3  5 5 

25

  (hiển nhiên)

2.a Ta có:    

2

2 2

2 x

x vi

x

 

   

 



b Ta có:   2 

5 5

5 x

x Vi

x

 

   

  

2

2

1

2

x x x x

x x x

x

x x

     

  

 

    

  

 

Ta giải tốn sau : Tìm x, biết :

a x 2x1 b x x1

Đề số 1.Chứng minh a > a a

2.Chứng minh với x, ta có : x22x 5

3 So sánh : 5 -2 (khơng dùng máy tính bỏ túi hay bảng số) Giải:

1 Ta có: a 1 a 1 a 1

Nhân hai vế bất đẳng thức với số dương a, ta được:

a a  a  a a

2 Ta có: x22x 5 x22x  1 x124 Vì x12 0, với x thuộc R, nên :

 

 

2 2

1 4 4

2 x

x

x x

  

   

   

3 Ta có: 3  5 3  5 33

 2

3 3

1 Chứng minh với x, ta có :

4 x  x 

2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : y x24x5 Đáp số : Giá trị nhỏ y 1, đạt x =

3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức :

2

2 y x  x  x  x Giải phương trình :

2 2

6 10 24 45

x  x  x  x   x x

Đáp số : x =

Đề số

1 Tìm x, biết : a x 2 4x b 4 xx2  x

2 So sánh : 2 ( không dùng máy tính hay bảng số) Chứng minh với a b khơng âm, ta có:

2 a b

ab  

Giải:

1 a Ta có:

4

2

2 2

1

x x

x x

x x x

x

  

 

    

   

 

 

2

2

6 4 4

4

6 16

4

12 10

x x x x x x

x

x x x x

x

x x

        

  

       

  

  

  

2 Ta có: 1  1; 1  31 Vậy 2  1 hay  2 Ta có:

2

2

2

0

2

2

2

a b a b

ab ab

a ba b ab

a ab b

      

 

 

   

   

 2

a b

    (luôn đúng)

Đề số

1 Tìm x, biết : a 1 x b 4 x

2 Tìm x, biết: x2  1 x

3 Chứng minh với x, ta có: x2 4 Giải:

1 a Ta có:

1       x x x b

4 4

4

0

4

x x

x x

x

x x

     

  

 

    

  

2 Ta có:

 

2

2

2

3

1

3

1

3

6

x x x x

x

x x

x

x x x

x

x x

      

    

 

  



  

     

   

   

  

3 Ta có: x2 0, với x thuộc R

2

4

4 4 ( )

x

x hay x dpcm

  

    

(Có thể bình phương hai vế bất đẳng thức cần chứng minh)