THÔNG TIN TÀI LIỆU
CHƯƠNG DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ A LÍ THUYẾT I DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TRONG MẠCH LC Sự biến thiên điện tích dịng điện mạch dao động - Mạch dao động mạch điện khép kín gồm tụ điện có điện dung C cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở không đáng kể nối với - Điện tích tụ điện C mạch dao động biến thiên điều hịa theo phuơng trình q q cos t - Cường độ dòng điện cuộn dây L: � � i q ' q sin t I0 cos � t � 2� � Trong I0 q LC - Biến thiên điện trường từ trường mạch gọi dao động điện từ Nếu khơng có tác động bên ngồi dao động điện từ gọi dao động điện từ tự - Chu kì tần số riêng mạch dao động: T 2 LC;f 2 LC Nhận xét Dòng điện biến thiên điều hòa tần số sớm pha so với điện tích mạch Điều tương tự vận tốc v biến thiên sớm pha so với li độ x dao động điều hòa 2 Năng lượng điện từ mạch dao động - Giả sử phương trình điện tích q q cos t - Năng lượng điện trường tập trung tụ điện q2 q2 WC cos t C C - Năng lượng từ trường tập trung cuộn cảm 1 q 02 2 WL Li L q sin t sin t 2 C - Năng lượng điện từ toàn phân mạch LC q2 q2 q2 W WC WL cos t sin t const C C 2C Trang Nhận xét + Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên điều hồ với tần số góc ' 2 chu kì T' T + Trong trình dao động mạch, lượng từ trường lượng điện trường ln chuyển hóa lẫn nhau, tổng lượng điện từ số không đổi Các loại dao động điện từ - Dao động điện từ tắt dần: Trong thực tế, mạch dao động LC ln có tiêu hao lượng, điện trở cuộn dây thực tế khác Do đó, dao động dừng lại sau lượng bị tiêu hao hết Biên độ dao động giảm dần theo thời gian Hiện tượng gọi dao động điện từ tắt dần - Dao động điện từ trì: Để trì dao động, ta phải bù đủ phần lượng bị tiêu hao chu kì - Dao động điện từ cưỡng bức: Khi mắc mạch LC có tần số riêng 0 vào nguồn điện có suất điện động biến thiên theo thời e E cos t, dòng điện mạch LC buộc phải dao động với tần số nguồn điện Quá trình gọi dao động điện từ cưỡng Khi 0 hiệu điện hai đầu đoạn mạch LC đạt giá trị cực đại, cộng hưởng dao động điện từ Sự tương tự dao động điện từ dao động Đại lượng Đại lượng điện x q v i m L C u k F R Wt WC Wd WL Bảng 3.1: Sự tương tự đại lượng đại lượng điện Dao động x '' 2 x 0, với x A cos t Dao động điện k m v x ' A sin t q '' 2 q 0, với LC q q cos t i q ' q sin t 1 q 2 q 02 kx mv kA W Li 2 2C 2 C Bảng 3.2: Sự tương tự dao động dao động điện W Trang II ĐIỆN TỪ TRƯỜNG - SÚNG DIỆN TỪ Điện từ trường 1.1 Giả thuyết Mắc-xoen - Giả thuyết từ trường biến thiên Nếu nơi có từ trường biến thiên theo thời gian nơi xuất điện trường xốy Điện trường xốy điện trường có đường sức điện đường cong khép kín, bao quanh đường cảm ứng từ - Giả thuyết điện trường biến thiên Nếu nơi có điện trường biến thiên theo thời gian nơi xuất từ trường biến thiên Từ trường có đường sức từ đường cong khép kín từ trường tĩnh, bao quanh đường sức điện trường Như vậy, điện trường biến thiên từ hường biến thiên tồn không gian Chúng chuyên hóa lẫn trường thống gọi điện từ trường Dưới bảng phân biệt điện trường tĩnh điện trường xoáy để hiểu rõ điện trường tĩnh, điện trường xoáy: Điện trường tĩnh Được sinh xung quanh điện tích đứng n Điện trường xốy Được sinh xung quanh điện tích dao động xung quanh từ trường biến thiên Có đường sức đường cong hở, điện tích Có đường sức đường cong khép kín, khơng phân dương vào điện tích âm biệt điểm đầu điểm cuối Chỉ biến thiên không gian, không biến thiên Biến thiên không gian thời gian theo thời gian Bảng 3.3: Phân biệt điện trường tĩnh điện trường xốy Chú ý Khơng thể có từ trường điện trường tồn riêng rẽ 1.2 Dòng điện dẫn dòng điện dịch Khi mạch LC dao động thì: Dịng điện dẫn dịng điện chạy qua dây dẫn sinh từ trường có đường sức từ đường cong khép kín, bao quanh dịng điện Theo Mắc-xoen, biến thiên điện trường lòng tụ điện sinh từ trường xoáy Như điện trường biến thiên lòng tụ tạo từ trường xốy giống dịng điện chạy qua dây dẫn Vì điện trường biến thiên lịng tụ điện coi loại dòng điện Để phân biệt với dòng điện dẫn chạy qua dây dẫn, điện trường biến thiên lòng tụ điện gọi dòng điện dịch Vậy, mạch dao động LC tồn hai loại dòng điện: dòng điện dẫn chạy dây dẫn cuộn cảm dòng điện dịch điện trường biến thiên lòng tụ điện sinh STUDY TIP Dòng điện dịch dòng điện mang tính quy ước khơng phải dịng chuyển dời có hướng Trang hạt mang điện Sóng điện từ Xét điện tích q dao động điều hòa với tần số f Cường độ điện trường điện tích sinh điểm cố định xung quanh điện tích biến thiên tần số Theo Mắc-xoen, điểm có từ trường xoáy biến thiên, từ trường xoáy biến thiên lại sinh điện trường xoáy biến thiên khác, điện trường xoáy biến thiên lại sinh từ trường xoáy khác, trình liên tiếp diễn ta nói sóng điện từ truyền 2.1 Định nghĩa Sóng điện từ q trình lan truyền điện từ trường biến thiên không gian 2.2 Đặc điểm - Sóng điện từ truyền môi trường vật chất, kể chân không Đây khác biệt sóng điện từ sóng - Vận tốc lan truyền sóng điện từ chân không vận tốc ánh sáng c 3.108 (m/s) ur ur - Sóng điện từ sóng ngang Trong q trình truyền sóng, vécto B E ln vng góc với nhau, ur ur r r vng góc với phương truyền sóng v Ba véctơ E, B, v tạo thành tam diện thuận - Bước sóng sóng điện từ chân khơng cT Trong đó: c tốc độ ánh sáng, T chu kì dao động điện từ STUDY TIP ur ur Các véctơ B E biến thiên tuần hồn theo khơng gian thời gian, ln pha 2.3 Tính chất - Sóng điện từ mang theo lượng lan truyền, tỉ lệ với lũy thừa bậc tần số Sóng điện từ có tần số cao khả lan truyền xa - Sóng điện từ tuân theo quy luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, 2.4 Một số ý quan trọng - Khi sóng điện từ truyền đi, điện trường từ trường biến thiên pha có phương vng góc với (chứ khơng phải vng pha) - Điện trường lòng tụ điện biến thiên tần số pha với hiệu điện hai đầu tụ điện: E u d Trong d khoảng cách hai tụ - Từ trường lòng cuộn cảm biến thiên tần số pha với dòng điện qua cuộn cảm: B 410 7 Li Trong L độ tự cảm cuộn dây Sóng vơ tuyến 3.1 Định nghĩa Sóng vơ tuyến sóng điện từ dùng vơ tuyến, có bước sóng từ vài mét đến vài kilơmét Trang 3.2 Phân loại Theo tần số bước sóng, sóng vơ tuyến phân chia thành loại: sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung sóng dài Loại sóng Sóng dài Sóng trung Sóng ngắn Sóng cực ngắn Tần số (MHz) Bước sóng (m) 0,003 đến 0,3 đến 10 105 0,3 đến 3,0 102 đến 103 3,0 đến 30 10 đến 102 30 đến 30000 102 đến 10 Bảng 3.4: Bảng phân loại sóng vơ tuyến 3.3 Đặc tính Tâng điện li lớp khí bị ion hóa mạnh ánh sáng Mặt Trời nằm khoảng độ cao từ 80 km đếm 800 km, có ảnh hưởng lớn đến truyền sóng vơ tuyến điện Sóng dài có lượng thấp, bị nước hấp thụ nên dùng để truyền thơng tin nước Sóng dài dùng để truyền thơng tin mặt đất lượng nhỏ khơng thể truyền xa Sóng trung ban ngày bị tầng điện li hấp thụ mạnh nên không truyền xa Ban đêm sóng bị hấp thụ, tầng điện li phản xạ nên truyền xa Do đó, vào ban đêm, ta nghe đài rõ nghe ban ngày Sóng ngắn có lượng lớn sóng trung, bị tầng điện li phản xạ phản xạ lại nhiều lần từ mặt đất đến tầng điện li Do vậy, đài phát sóng ngắn có cơng suất lớn truyền sóng tới điểm bề mặt Trái Đất Sóng cực ngắn có lượng lớn loại sóng kể trên, khơng bị tầng điện li hấp thụ phản xạ, nên sóng cực ngắn truyền xa theo đường thẳng, xuyên qua tầng điện li Do đó, sóng cực ngắn dùng để truyền thông tin vũ trụ Chú ý Vô tuyến truyền hình dùng sóng cực ngắn, khơng truyền xa bề mặt Trái Đất, không bị tầng điện li hấp thụ hay phản xạ Muốn truyền hình xa, phải có vệ tinh nhân tạo đài thu phát sóng trung gian Truyền thơng sóng điện ỉừ 4.1 Mạch dao động kín, mạch dao động hở - Trong mạch dao động LC, điện trường biến thiên tập trung tụ điện C, từ trường biến thiên tập trung cuộn dây L Điện từ trường khơng xạ bên ngồi, mạch gọi mạch dao động kín - Trong mạch dao động LC, ta tách hai cực tụ điện C tách xa vòng dây cuộn cảm, vùng khơng gian có điện trường biến thiên từ trường biến thiên mở rộng dần Mạch gọi mạch dao động hở STUDY TIP Trong mạch dao động hở, điện từ trường lan tỏa khơng gian thành sóng điện từ có khả xa 4.2 Anten Trang - Anten dạng mạch dao động hở - Anten cấu tạo dây dẫn dài, có cuộn cảm giữa, đầu để hở đầu tiếp đất 4.3 Nguyên tắc phát thu sóng điện từ - Để phát sóng điện từ xa, người ta mắc phối hợp anten với máy phát dao động điều hòa (gồm mạch dao động LC, tranzito nguồn điện chiều để bổ sung lượng cho mạch dao động LC) Anten phát sóng điện từ với tần số f - Để thu sóng điện từ, người ta mắc kết hợp anten với mạch dao động LC có tụ điện có điện dung thay đổi Điều chỉnh C để mạch xảy tượng cộng hưởng với tần số cần thu, tín hiệu nhận rõ nét nhất, gọi chọn sóng - Bước sóng sóng điện từ mà mạch phát ra, hay thu là: cT c 2c LC f 4.4 Nguyên tắc truyền thơng sóng điện từ Để truyền thơng tin âm thanh, hình ảnh, đến nơi xa, người ta áp dụng quy trình chung là: + Biến âm thanh, hình ảnh, muốn truyền thành dao động điện, gọi tín hiệu âm tần + Dùng sóng điện từ có tần số cao (cao tần), gọi sóng mang để truyền tín hiệu âm tần xa qua anten phát + Dùng máy thu với anten thu để chọn thu lấy sóng điện từ cao tần + Tách tín hiệu khỏi sóng cao tần, dùng loa để nghe âm truyền tới (hoặc dùng hình để xem hình) Sơ đồ khối hệ thống phát thu dùng sóng điện từ * Hệ thống phát gồm: - Dao động cao tần: Tạo sóng mang - Micro: Biến âm ta nói thành dao động điện âm tần - Mạch biến điệu: trộn dao động âm tần dao động cao tần, thành sóng cao tần biến điệu - Khuếch đại cao tần: khuếch đại dao động cao tần biến điệu để đưa anten phát - Anten phát: phát xạ sóng cao tần biến điệu xa * Hệ thống thu gồm: - Anten thu: thu sóng cao tần biến điệu - Chọn sóng: chọn lọc sóng muốn thu nhờ mạch LC có điện dung biến thiên, thay đổi C để xảy tuợng cộng hưởng, thu sóng muốn thu Trang - Tách sóng: lấy dao động âm tần từ dao động cao tần biến điệu thu - Khuếch đại âm tần: làm cho dao động âm tần tách mạnh lên, đưa loa III TRẮC NGHIỆM LÍ THUYẾT Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Nếu biểu thức điện tích hai tụ mạch dao động LC q q cos t biểu thức cường độ dòng điện mạch là: A i q sin t B i q sin t � � t � C i q cos � 2� � � � t � D i q sin � 2� � Lời giải Cường độ dòng điện mạch đạo hàm hạng theo thời gian điện tích: � � i q ' q sin t q cos � t � 2� � Đáp án C Ví dụ 2: Biểu thức lượng điện trường mạch dao động LC không chứa điện trở là: A WC q 02 cos t 2C B WC CU cos t C WC CU 02 cos t D WC Uq cos t Lời giải Năng lượng điện trường xác định biểu thức WC CU 02 q q 02 cos t cos t C C Đáp án C Ví dụ 3: Tìm câu phát biểu sai sóng điện từ A Là lan truyền điện trường từ trường biến thiên khơng gian B Là sóng ngang C Năng lượng tỉ lệ với luỹ thừa bậc bốn tần số D Không truyền chân không Lời giải Sóng điện từ truyền chân khơng Đây điểm khác sóng sóng điện từ Đáp án D Ví dụ 4: Tìm câu phát biểu sai điện trường từ trường biến thiên A Điện trường xốy điện trường có đường sức đường cong kín B Tại nơi có từ trường biến thiên xuất điện trường xốy C Tại nơi có điện trường biến thiên xuất từ trường xoáy Trang D Điện trường sinh từ trường biến thiên ngược lại Lời giải Chỉ điện trường biến thiên mói sinh từ trường biến thiên ngược lại Đáp án D Ví dụ 5: Sóng điện từ sóng học có điểm giống A Đều truyền chân khơng B Đều sóng ngang C Đều có tính chất phản xạ, nhiễu xạ, giao thoa D Đều có lượng sóng điểm tỉ lệ với luỹ thừa bậc hai tần số Lời giải Xét đáp án ta thấy: A Sai, sóng học khơng truyền chân khơng B Sai, sóng điện từ sóng ngang, cịn sóng học sóng ngang, sóng dọc C Đúng, sóng điện từ sóng học có chất sóng, nên phản xạ, nhiễu xạ, giao thoa D Sai, sóng điện từ có lượng tỉ lệ với lũy thừa bậc bốn tần số ur ur Ví dụ 6: Trong sóng điện từ, dao động điện trường E từ trường B luôn A Đồng pha B Ngược pha C Vuông pha D Lệch pha góc Đáp án C Lời giải ur ur Véctơ cường độ điện trường E véctơ từ trường B ln vng góc với nhau, dao động đồng pha Đáp án A STUDY TIP ur ur Rất nhiều học sinh nhầm lẫn rằng: Véctơ cường độ điện trường E véctơ từ trường B ln vng góc với nên chúng dao động vng pha với Ví dụ 7: Trong mạch dao động, dịng điện mạch có đặc điểm sau đây? A Tần số lớn B Cường độ lớn C Năng lượng lớn D Chu kì lớn Lời giải Trong mạch dao động, tần số tỉ lệ nghịch với tích bậc hai LC, mà L C thường có giá trị nhỏ (L cỡ mH, C cỡ F) nên tần số lớn Đáp án A Ví dụ 8: Tại Hà Nội, máy phát sóng điện từ Xét phương truyền có phương thẳng đứng hướng lên Vào thời điểm t, điểm M phương truyền, vectơ cảm ứng từ có độ lớn cực đại hướng phía Nam Khi vectơ cường độ điện trường có A độ lớn cực đại hướng phía Đơng Trang B độ lớn cực đại hướng phía Bắc C độ lớn cực đại hướng phía Tây D độ lớn khơng Lời giải Ta có điện trường từ trường dao động pha nên véctơ cảm ứng từ có độ lớn cực đại ur r ur vectơ cường độ điện trường có độ lớn cực đại Phương chiều E B, v xác định theo quy tắc bàn tay trái: Véctơ vận tốc đâm xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay chiều véctơ cảm ứng từ, ngón chỗi 90 độ chiều véctơ cường độ điện trường Từ suy véctơ cảm ứng từ hướng phía nam véctơ cường độ điện trường hướng phía Tây Đáp án C Bài tập tự luyện Câu 1: Mạch dao động điện từ điêu hồ có cấu tạo gồm A nguồn điện chiều tụ điện mắc thành mạch kín B nguồn điện chiều cuộn cảm mắc thành mạch kín C nguồn điện chiều điện trở mắc thành mạch kín D tụ điện cuộn cảm mắc thành mạch kín Câu 2: Mạch dao động điện từ điều hồ LC có chu kỳ A phụ thuộc vào L, không phụ thuộc vào C B phụ thuộc vào C, không phụ thuộc vào L C phụ thuộc vào L C D không phụ thuộc vào L C Câu 3: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L tụ điện C, tăng điện dung tụ điện lên lần chu kỳ dao động mạch A tăng lên lần B tăng lên lần C giảm lần D giảm lần Câu 4: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L tụ điện c Khi tăng độ tự cảm cuộn cảm lên lần giảm điện dung tụ điện lần tần số dao động mạch A không đổi B tăng lần C giảm lần D tăng lần Câu 5: Mạch dao động điện từ gôm tụ điện C cuộn cảm L, dao động tự với tần số góc A 2 LC B 2 LC C LC D LC Câu 6: Nhận xét sau đặc điểm mạch dao động điện từ điều hoà LC khơng đúng? A Điện tích mạch biến thiên điều hoà B Năng lượng điện trường tập trung chủ yếu tụ điện C Năng lượng từ trường tập trung chủ yếu cuộn cảm D Tần số dao động mạch phụ thuộc vào điện tích tụ điện Câu 7: Người ta dùng cách sau để trì dao động điện từ mạch với tần số riêng nó? A Đặt vào mạch hiệu điện xoay chiều B Đặt vào mạch hiệu điện chiều không đổi C Dùng máy phát dao động điện từ điều hoà Trang D Tăng thêm điện trở mạch dao động Câu 8: Khi mắc nối tiếp với C mạch dao động kín LC tụ C ' có điện dung C tần số dao động riêng mạch A tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần Câu 9: Phát biểu sau không đúng? A Điện trường tĩnh điện trường có đường sức điện xuất phát từ điện tích dương kết thúc điện tích âm B Điện trường xốy điện trường có đường sức điện đường cong kín C Từ trường tĩnh từ trường nam châm vĩnh cửu đứng yên sinh D Từ trường xoáy từ trường có đường sức từ đường cong kín Câu 10: Phát biểu sau khơng đúng? A Một từ trường biến thiên tuần hồn theo thời gian, sinh điện trường xốy B Một điện trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian, sinh từ trường xốy C Một từ trường biến thiên tăng dần theo thời gian, sinh điện trường xốy biến thiên D Một điện trường biến thiên tăng dần theo thời gian, sinh từ trường xốy biến thiên Câu 11: Phát biểu sau không đúng? A Dịng điện dẫn dịng chuyển động có hướng điện tích B Dịng điện dịch điện trường biên thiên sinh C Có thể dùng ampe kế để đo trực tiếp dòng điện dẫn D Có thể dùng ampe kế để đo trực tiếp dịng điện dịch Câu 12: Phát biểu sau khơng nói điện từ trường? A Khi điện trường biến thiên theo thời gian, sinh từ trường xoáy B Điện trường xoáy điện trường có đường sức đường cong C Khi từ trường biến thiên theo thời gian, sinh điện trường D Từ trường có đường sức từ bao quanh đường sức điện Câu 13: Phát biểu sau không nói điện từ trường? A Một từ trường biến thiên theo thời gian sinh điện trường xoáy biến thiên điểm lân cận B Một điện trường biến thiên theo thời gian sinh từ trường xoáy điểm lân cận C Điện trường từ trường xốy có đường sức đường cong kín D Đường sức điện trường xốy đường cong kín bao quanh đường sức từ từ trường biến thiên Câu 14: Phát biểu sau nói điện từ trường? A Điện trường tụ điện biên thiên sinh từ trường giống từ trường nam châm hình chữ U B Sự biến thiên điện trường tụ điện sinh từ trường giống từ trường sinh dòng điện dây dẫn nối với tụ C Dòng điện dịch dịng chuyển động có hướng điện tích lịng tụ điện D Dịng điện dịch tụ điện dòng điện dẫn dây dẫn nối với tụ điện có độ lớn, ngược chiều Câu 15: Phát biểu sau tính chất sóng điện từ khơng đúng? Trang 10 � � u 80 cos � 2.10 t � V , biểu thức dòng điện mạch là: 2� � A i 4sin 2.10 t A B i 0, cos 2.10 A C i 0, cos 2.10 A D i 0, 4sin 2.10 A Câu 7: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm L 640H tụ điện có điện dung C 36pF 6 Lấy 2 10 Giả sử thời điểm ban đầu điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại q 6.10 C Biểu thức điện tích tụ điện cường độ dòng điện là: � � 1,1.107 t � C A q 6.10 cos 6, 6.10 t C ;i 6, cos � 2� � � � 1,1.107 t � C B q 6.10 cos 6,6.10 t C ;i 6, cos � 2� � � � 6 1,1.106 t � C C q 6.10 cos 6, 6.10 t C ;i 6, cos � 2� � � � 6 6, 6.106 t � C D q 6.10 cos 6, 6.10 t C ;i 39, cos � 2� � Câu 8: Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động i 0, 05cos100 t A Hệ số tự cảm cuộn dây mH Lấy 2 10 Điện dung biêu thức điện tích tụ điện có giá trị sau đây? A C 5.10 F q 5.104 � � cos � 100t � C 2� � B C 5.10 F q 5.104 � � cos � 100t � C 2� � 2 3 5.104 � � cos � 100t � C C 5.10 F q C 2� � 3 5.104 D C 5.10 F q cos 100t C 2 Câu 9: Mạch LC gồm cuộn dây có L 1mH tụ điện có điện dung C 0,1F thực dao động điện từ Khi i 6.10 3 A điện tích tụ q 8.108 C Lúc t lượng điện trường lượng từ trường điện tích tụ dương giảm Biểu thức điện tích tụ � � 7 10 t � C A q 10 cos � 4� � � � 7 10 t � C B q 10 cos � 4� � � 3 � 7 10 t � C C q 10 cos � � � � 3 � 7 10 t � C D q 10 cos � � � Câu 10: Mạch LC gồm L 104 H C 10nF Lúc đầu tụ nối với nguồn chiều E 4V Sau tụ tích điện cực đại, vào thời điểm t nối tụ với cuộn cảm ngắt khỏi nguồn Biểu thức điện tích tụ 8 A q 4.10 cos 10 t C � � 8 10 t � C B q 4.10 cos � 2� � Trang 25 � � 8 10 t � C C q 4.10 cos � 2� � � � 8 10 t � C D q 4.10 cos � 4� � ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-B 4-B 5-A 6-C 7-D 8-B 9-A 10-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Dịng điện qua mạch có phương trình dao động là: i 4.1011 sin 2.102 t nên ta suy ra: I0 4.10 11 I0 4.1011 � Q0 2.10 9 2 2.10 Câu 2: Đáp án B Dòng điện cực đại mạch là: I0 Q 0 Biểu thức dòng điện mạch là: � � i Q0 cos � t � 2� � Câu 3: Đáp án B Điện tích cực đại mạch là: Q0 I0 Biểu thức điện tích mạch i I0 � � cos � t � 2� � Câu 4: Đáp án B Phương trình dao động điện tích mạch là: q Q0 sin t Hiệu điện cực đại mạch là: U Q0 C Nên phương trình dao động hiệu điện mạch là: i U cos t Q0 cos t C Câu 5: Đáp án A Theo đề ta có: L 2mH; C 5pF nên tần số góc dao động vật là: 1 106 rad / s 3 12 LC 2.10 5.10 12 11 Tụ tích đến hiệu điện 10 V nên điện tích cực đại mạch là: Q0 U C 10.5.10 5.10 Khi chọn gốc thời gian lúc đầu tụ phóng điện biểu thức dao động điện tích tụ điện là: q 5.1011 cos 106 t C Câu 6: Đáp án C Trang 26 Cường độ dòng điện cực đại mạch là: I0 U L 0, 4A C � � 2.10 t � Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là: u 80 cos � 2� � Vậy biểu thức dòng điện mạch là: � � i 0, cos � 2.10 t � 0, cos 2.10 t 2� � Câu 7: Đáp án D 6, 6.106 rad / s LC L 640H; C 36pF � Cường độ dòng điện cực đại là: I0 Q0 39, A Vậy biểu thức điện tích tụ điện cường độ dịng điện qua mạch là: � � q 6.106 cos 6, 6.106 t C ;i 39, cos � 6, 6.106 t � C 2� � Câu 8: Đáp án B Cường độ dòng điện tức thời mạch là: i 0, 05cos100t Ta có 1 �L F L 100 2.103 LC Điện tích cực đại qua mạch là: I0 0, 05 5.104 C 100 Q0 Vậy biểu thức điện tích tụ điện là: 5.104 � � q cos � 100t � C 2� � Câu 9: Đáp án A Theo đề cho ta có: 105 rad / s LC L 1mH; C 0,1F � Khi i 6.103 A điện tích tụ điện là: q 8.108 C Ta có biểu thức liên hệ độc lập với thời gian là: 2 2 �i � �q � � i � �q � � � � � � � � � � �I0 � �Q0 � �Q � �Q0 � � Q0 107 C Trang 27 Lúc t 0, lượng điện trường lượng từ trường điện tích tụ dương giảm nên Vậy biểu thức điện tích tụ là: � � q 107 cos � 10 t � C 4� � Câu 10: Đáp án A Theo đề cho ta có: L 104 H C 10nF nên 106 rad / s LC Ban đầu tụ nối với nguồn chiều: E 4V nên điện tích cực đại tụ điện là: Q0 U EC 4.108 C Vậy biểu thức điện tích tụ là: q 4.108 cos 106 t C III BÀI TOÁN NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC Phương pháp a) Năng lượng điện trường Là lượng tập trung tụ điện Giả sử điện tích tức thời mạch q Q0 cos t C , hiệu điện tức thời hai đầu tụ điện u lượng điện trường xác định Q2 Q q Q02 WC Cu cos t cos 2t 2 2C 2C 4C 4C b) Năng lượng từ trường Là lượng tập trung cuộn dây Nếu điện tích tức thời có dạng q Q0 cos t C , cường độ dịng điện tức thời i Q0 sin t Năng lượng từ trường WL Q2 Q2 Q2 2 2 Li L Q0 sin t sin t cos 2t 2 2 2C 4C 4C c) Năng lượng điện từ Là tổng lượng điện trường lượng từ trường mạch Q02 CU LI 02 W WC WL Cu const 2C 2 Nhận xét: Trang 28 - Năng lượng mạch dao động bao gồm lượng điện trường tập trung tụ điện lượng từ trường tập trung cuộn cảm - Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên tuần hồn với tần số góc gấp lần tần số góc điện tích, chu kì nửa chu kì điện tích: 2 T , với chu kì T LC LC - Tại thời điểm, tổng lượng điện trường lượng từ trường số Năng lượng điện từ mạch đại lượng bảo toàn - Khoảng thời gian hai lần liên tiếp lượng điện trường lượng từ trường - Trong chu kì có lần lượng điện trường lượng từ trường Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Mạch dao động lí tưởng LC, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây 36 mA Khi lượng điện trường lần lượng từ trường cường độ dịng điện qua mạch A mA B mA C 12 mA D 18 mA Lời giải Đề cho W Wt , I0 36 mA nên ta nghĩ đến việc dùng bảo toàn lượng điện từ mạch Ta có W Wt W � 4Wt W � I Li LI02 � i � �18 mA 2 Đáp án D Ví dụ 2: Mạch dao động lí tưởng LC, điện dung C 2F Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp lượng điện trường lượng từ trường 8.105 s Cuộn cảm có hệ số tự cảm là? A 0,69 mH B 0,16 mH C 0,32 mH D 0,12 mH Lời giải Khoảng thời gian hai lần liên tiếp lượng điện trường lượng từ trường 8.105 s nên ta có T 8.105 s � T 32.105 s Mặc khác, T 2 LC, suy 32.10 0,32.103 H T2 L 2 C 10.2.106 5 Đáp án C Ví dụ 3: Cho mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung C 5F cuộn cảm có độ tự cảm L 5mH Biết điện áp cực đại tụ V Tìm lượng điện trường lượng từ trường mạch điện áp tụ điện V cường độ dịng điện i A 0,045 A B �0, 045 A C 0,09 A D 0, 09 A Trang 29 Lời giải 5 Năng lượng điện từ mạch W CU 9.10 J Năng lượng điện trường mạch WC Cu 4.105 J 5 Năng lượng từ trường mạch Wt W WC 5.10 Từ suy cường độ dịng điện tức thời mạch i � 2Wt �0, 045 A L Đáp án B Phân tích - Đề cho C U nên ta tính lượng điện trường mạch - Tính lượng điện trường đề cho u, C - Có lượng điện từ, lượng điện trường, tính lượng từ trường, từ tính i Ví dụ 4: Cường độ dịng điện tức thời mạch dao động LC lí tưởng i 0, 08cos 2000t A Cuộn dây có độ tự cảm L 50 mH a) Tính điện dung tụ điện b) Xác định điện áp hai tụ điện thời điểm cường độ dòng điện tức thời mạch giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng Lời giải a) Từ biểu thức cường độ dòng điện, ta có 2000rad / s, điện dung tụ điện: C b) Vì kiện đề cho ta i I u Ta có 1 5.106 F 3 L 50.10 2000 I0 ; I0 , L, C có nên ta dùng bảo toàn lượng từ trường để tính 2 2 Li Cu LI0 2 Suy hiệu điện hai tụ điện lúc u �I0 L 50.103 �0, 08 �4 2V 2C 2.5.106 Đáp án Ví dụ 5: Cho mạch dao động gồm cuộn dây cảm L hai tụ nối tiếp với C1 2C2 , hai đầu tụ C1 có gắn khóa K Lúc đầu khóa mở mạch hoạt động ta đóng khóa vào thời điểm luợng cuộn cảm triệt tiêu Năng luợng toàn phần sau sẽ: A khơng đổi B Giảm cịn lúc đầu Trang 30 C Giảm lúc đầu D Giảm lúc đầu Lời giải Năng luợng cuộn cảm triệt tiêu � luợng tập trung tụ �WC1 WC2 W � Đối với tụ ghép nối tiếp ta có �WC1 C , �W C � C2 Theo C1 2C nên ta có WC1 WC2 C2 1 � WC1 W Tụ C1 bị nối tắt lượng tụ C1 bị đi, lượng mạch lúc W Đáp án B Ví dụ 6: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm mH tụ điện có điện dung 50 F Trong mạch có dao động điện từ tự với hiệu điện cực đại hai tụ điện V Tại thời điểm hiệu điện hai tụ điện V cường độ dịng điện mạch có độ lớn A A B A C A D A Lời giải Năng lượng mạch dao động: 1 C 50.10 6 E CU 02 Cu Li � i U u 42 A 3 2 L 5.10 Đáp án A Bài tập tự luyện Câu 1: Trong mạch điện dao động điện từ LC, dòng điên tức thời thời điểm Wt nWd tính theo biểu thức: A i I n 1 B i Q0 n 1 C i I0 n n 1 D i Câu 2: Trong mạch điện dao động điện từ LC, điện tích tụ thời điểm Wd I0 2 n 1 Wt tính theo n biểu thức: A q Q0 n 1 B q 2Q0 C n C q Q n 1 D q 2Q0 n 1 Câu 3: Trong mạch điện dao động điện từ LC, hiệu điện tụ thời điểm Wd Wt tính n theo biểu thức: Trang 31 A u U0 n 1 B u U0 n 1 C u 2U n D u U0 n 1 Câu 4: Nếu điện tích tụ mạch LC biến thiên theo công thức q q sin t Tìm biểu thức sai biểu thức lượng mạch LC sau đây: A Năng lượng điện: Wd B Năng lượng từ: Wt Q2 Cu qu q Q02 sin t cos 2t 2 2C 2C 4C Q2 Li Q02 cos t cos 2t 2C 2C C Năng lượng dao động: W Wd Wt Q20 const 2C D Năng lượng dao động: W Wd Wt LI02 L2Q02 Q02 2 2C Câu 5: Trong mạch điện dao động điện từ LC, điện tích hai tụ có biểu thức: q Q cos t lượng tức thời cuộn cảm tụ điện là: A Wt Q2 2 L Q0 sin t; Wd cos t 2C B Wt Q2 2 L Q0 sin t; Wd cos t 2C C Wt Q02 Q2 sin t; Wd cos t 2C 2C D Wt Q02 cos t; Wd L2Q 20 sin t 2C Câu 6: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 3500 pF, cuộn cảm có độ tự cảm 30H điện trở 1,5 Phải cung cấp cho mạch công suất để trì dao động nó, hiệu điện cực đại tụ điện 15V? Hãy chọn kết kết sau: A P 19, 69.103 W B P 20.103 W C P 21.103 W D Một giá trị khác Câu 7: Một mạch dao động điện từ có điện dung tụ C 4F Trong trình dao động, hiệu điện cực đại hai tụ 12V Khi hiệu điện hai tụ 9V lượng từ trường mạch là: A 2,88.104 J B 1, 62.104 J C 1, 26.104 J D 4,5.104 J Câu 8: Hiệu điện cực đại tụ điện mạch dao động U 12V Điện dung tụ điện C 4F Năng lượng từ mạch dao động hiệu điện tụ điện U 9V A 1, 26.104 J B 2,88.104 J C 1, 62.104 J D 0,18.104 J Câu 9: Một mạch dao động LC có cuộn cảm có độ tự cảm L 5H tụ điện có điện dung C 5F Hiệu điện cực đại hai tụ 10V Năng lượng dao động mạch A 2,5.104 J B 2,5mJ C 2,5J D 25J Trang 32 Câu 10: Một mạch dao động LC có cuộn cảm có độ tự L 0, 4H tụ điện có điện dung C 40F Cường độ dịng điện qua mạch có biểu thức: i 2 cos100t A Năng lượng dao động mạch A 1,6 mJ B 3,2 mJ C 1,6 J D 3,2 J Câu 11: Một mạch dao động LC có điện trở khơng đáng kể, tụ điện có điện dung L 5H Dao động điện từ riêng (tự do) mạch LC với hiệu điện cực đại hai đầu tụ điện bang 6V Khi hiệu điện hai đầu tụ điện 4V lượng từ trường mạch A 4.105 J B 9.105 J C 5.105 J D 105 J Câu 12: Mạch dao động LC, với cuộn dây có L 5H Cường độ dòng điện cực đại mạch 2A Khi cường độ dòng điện tức thời mạch 1A lượng điện trường mạch A 7,5.106 J C 5, 7.104 J B 75.104 J D 2,5.105 J Câu 13: Mạch dao động LC có điện tích cực đại tụ nC Điện tích tụ điện vào thời điểm lượng điện trường A 3,0 nC lượng từ trường bằng: B 4,5 nC C 2,5 nC D 5,0 nC Câu 14: Mạch dao động LC có hiệu điện cực đại tụ 2V Hiệu điện tụ điện vào thời điểm lượng điện trường A 2V lượng từ trương bằng: B 5V C 10 2V D 2,5 2V Câu 15: Mạch dao động LC có dòng điện cực đại qua mạch 12 mA Dòng điện mạch vào thời điểm lượng từ trường lượng điện trường A mA B 5,5 mA C mA D mA Câu 16: Mạch chọn sóng máy thu có L H; C 0, nF Điện trở R Hiệu điện cực đại tụ 120 mV Tổng lượng điện từ mạch A 144.1014 J B 24.1012 J C 288.104 J D Tất sai ĐÁP ÁN l.C 11.B 2.A 12.A 3.B 13.B 4.B 14.D 5.A 15.D 6.A 16.A 7.C 8.A 9.A 10.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Trong mạch điện dao động LC, dòng điện tức thời thời điểm Wt nWd ta có: Trang 33 Wt W n n 1 n � Wt W � Wt W n n 1 n Q02 � Li n 2C n Q02 n n � i2 I � i I n LC n n 1 Wt Wd W � Wt Câu 2: Đáp án A Trong mạch điện dao động LC, ta có: Wt � Wt nWd � n 1 Wd W n Q0 q2 Q02 � �q 2C n 2C n 1 Wd Câu 3: Đáp án B Theo đề vài ta có: Wt � n 1 Wd W n U0 Cu CU 02 � �U n 1 n 1 Wd Câu 4: Đáp án B Điện tích tụ biến thiên theo cơng thức q q sin t nên: 2 Q sin t Q02 Năng lượng điện: W Cu qu q cos 2t d 2 2C 2C 4C 2 � � � � L� Q0 sin � t � � Năng lượng từ: Li � 2� � Wt � 2 LQ02 2 � � � � cos � t � � � � � 2� � Q20 Năng lượng dao động: W Wd Wt const 2C LI02 L2Q 02 Q02 Năng lượng dao động: W Wd Wt 2 2C Câu 5: Đáp án A Khi điện tích hai tụ có biểu thức: q Q0 cos t lượng tức thời cuộn cảm tụ điện là: Wt Q2 2 L Q0 sin t; Wd cos t 2C Câu 6: Đáp án A Trang 34 Mạch dao động với tụ có điện dung là: C 3500 pF Cuộn cảm có độ tự cảm L 30 H điện trở có R 1,5 Khi hiệu điện cực đại tụ điện 15V để trì dao động mạch phải cung cấp cho mạch công suất có giá trị là: 2 �I � RI P RI R � � �2� R.U 02 C L 19, 69.103 Câu 7: Đáp án C Theo đ'ê cho: C 4F Hiệu điện cực đại hai tụ 12V nên lượng dao động là: W CU 20 2,88.104 Khi hiệu điện hai tụ điện 9V lượng điện trường tụ điện là: Wd Cu 1, 62.10 4 4 Vậy lượng từ trường cuộn dây là: Wt W Wd 1, 26.10 Câu 8: Đáp án A Giống câu Câu 9: Đáp án A Năng lượng dao động mạch là: W CU 02 2,5.104 Câu 10: Đáp án C Phương trình dao động cường độ dịng điện qua mạch có biểu thức: i 2 cos100t Nên I0 2 Vậy lượng dao động mạch là: W CL0 1, 6J Câu 11: Đáp án B Năng lượng từ trường mạch là: W 1 CU 20 Cu 9.105 J 2 Câu 12: Đáp án A 2 6 Năng lượng điện trường mạch là: Wd CL Li 7,5.10 J 2 Câu 13: Đáp án B Vào thời điểm 1 Wd Wt � Wd W 2 q Q � � q 4,5nC 2C 2C Trang 35 Câu 14: Đáp án D Tương tự câu 13 ta suy u 2,5 2V Câu 15: Đáp án D Năng lượng từ trường lần lượng điện trường suy i mA Câu 16: Đáp án A 12 Tổng lượng điện từ mạch là: Wd CU 1, 44.10 IV BÀI TOÁN VỀ TRUYỀN THƠNG SĨNG ĐIỆN TỪ Phương pháp Trên thực tế, có nhiều đài phát sóng điện từ có tần số khác nhau, anten máy thu thu nhiều sóng điện từ khác Để thu sóng mong muốn, phải mắc hỗn hợp anten với mạch chọn sóng Mạch chọn sóng mạch dao động LC, tụ điện thường tụ xoay có điện dung thay đổi Khi anten thu sóng điện từ, dao động từ anten truyền sang mạch chọn sóng làm cho mạch bị dao động cưỡng Điều chỉnh điện dung mạch chọn sóng tần số riêng mạch thay đổi Khi tần số mạch chọn sóng tần số đài cần thu xảy tượng cộng hưởng, tín hiệu rõ Như vậy, để thu tín hiệu rõ nét ta phải điều điện dung cho tần số riêng mạch với tần số sóng cần thu Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L 4H tụ điện C 50 nF a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu b) Để mạch bắt sóng có bước sóng khoảng từ 80 m đến 800 m cần phải thay tụ điện C tụ xoay C v có điện dung biến thiên khoảng nào? Lấy 2 10;c 3.108 m / s Lời giải a) Bước sóng điện từ mà mạch thu là: 2c LC 843m � 2min 802 C 0, 45.10 9 F � � 42c L 42 c 4.106 b) Ta có � 2max 800 � Cmax 2 2 45.10 9 F 6 � 4 c L 4 c 4.10 � 9 9 Vậy 0, 45.10 F C v 45 10 F Ví dụ 2: Mạch dao động để chọn sóng máy thu gồm cuộn dây có độ tự cảm L 11,3H tụ điện có điện dung C 1000 pF Trang 36 a) Mạch dao động nói thu sóng có bước sóng bao nhiêu? b) Để thu dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêm tụ xoay C v với tụ C nói Hỏi phải ghép giá trị C v thuộc khoảng nào? c) Để thu sóng 25m, C v phải có giá trị bao nhiêu? Các tụ di động phải xoay góc kể tị vị trí điện dung cực thu bước sóng trên, biết tụ di động xoay từ ? đến 180� Lời giải a) Bước sóng mạch thu được: 2c LC 23.108 11,3.106.1000.10 12 200, 27m b) Vì dải sóng cần thu có bước sóng nhỏ bước sóng nên điện dung tụ phải nhỏ C Do phải ghép C v nối tiếp với C Khi đó: 2c L CCV 2C C � CV 2 2 4 c LC C CV 4 c LC 1 2 Từ biểu thức trên, ta thấy với C V biến thiên đồng biến theo Khi ta có C V max C V 2max C 502.1000.1012 66, 4.1012 F 2 2 4 c LC max 4 3.10 11,3.10 10 50 2min C 202.1000.1012 2 10,1.1012 F 2 4 c LC 4 3.10 11,3.10 10 20 Vậy 10,1 pF �C v �66, 4pF c) Để thu sóng 1 25m CV 12 C 25.109 15,8.1012 F 2 2 4 c LC 1 4 3.10 11,3.10 10 25 Vì C V tỉ lệ với góc xoay nên ta có CV max C V1 CV max CV �C V max CV1 � 180 � 180 �CV max CV � �66, 15,8 � � 180 � � 162 66, 10,1 � � � Đáp án B Ví dụ 3: Cho mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm tụ C0 ghép song song với tụ xoay C X (điện dung tụ xoay tỉ lệ hàm bậc với góc xoay ) Cho góc xoay biến thiên từ 0�� 120�khi Trang 37 C X biến thiên từ 10F đến 250F, nhờ máy thu bước sóng từ 10m đếm 30 m Ddiện dung C0 có giá trị A 40 F B 20 F C 30 F D 10 F Lời giải Vì ghép song song với C0 nên ta có điện dung tương đương C b C X C0 Từ ta có: C b1 C0 CX1 C0 10 * C b2 C0 C x C0 250 Từ ta có C b2 Cb1 240 1 Mặt khác 2c LC b2 � Cb2 9C b1 1 2c LCb1 Từ (1) (2) suy C b1 30F, Cb2 270F Thay C b1 vào (*) suy C0 20F Đáp án B Ví dụ 4: Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm tụ điện tụ xoay Điện dung tụ xoay hàm số bậc góc xoay Khi chưa xoay tụ 45 độ mạch thu sóng có bước sóng 10m Khi góc xoay tụ 45 độ mạch thu sóng có bước sóng 20m Để mạch bắt sóng có bước sóng 30m phải xoay tụ tới góc xoay độ A 120 B 135 C 75 D 90 Lời giải Bước sóng trường hợp � 2 LC0 � � 2 LC � � 1 2 LC1 � 2 LC2 � � Điện dung C C0 k � �1 � C1 C � � C1 4C0 � 4C0 C0 45k � k � � 45 � � � C0 Ta có � � � C2 � C � C2 9C0 � 9C C0 � 1200 � � � 4155 � � C0 � Đáp án A Ví dụ 5: Trong thơng tin liên lạc sóng vơ tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức làm cho biên độ sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số tần số dao động âm tần Cho tần số sóng mang 800 kHz, tần số dao động âm tần 1000 Hz Xác định số dao động toàn phần dao động cao tần dao động âm tần thực dao động toàn phần A 800 B 1000 C 850 D 620 Trang 38 Lời giải Thời gian để dao động âm tần thực dao động toàn phần là: TA 103 s fA Thời gian để dao động cao tần thực dao động toàn phần TC 0,125.105 s fC Số dao động toàn phần dao động cao tần dao động âm tần thực dao động toàn phần N TA 800 (dao dộng toàn phần) TC Đáp án A Trang 39 ... Trong sóng điện từ dao động điện trường từ trường điểm ln đồng pha với D Sóng điện từ sóng ngang nên truyền chất rắn Trang 13 Câu 40: Khi nói sóng điện từ phát biểu sau sai? A Sóng điện từ mang... mạch dao động điện từ lý tưởng có dao động điện từ tự Điện tích tụ điện 2 17 mạch dao động thứ thứ hai q1 q với 4q1 q 1 ,3. 10 tính C Ở thời điểm t, điện tích tụ điện cường độ dòng điện mạch dao. .. Trong sóng điện từ, điện trường từ trường dao động lệch pha C Trong sóng điện từ, điện trường từ trường biến thiên theo thời gian với chu kì D Sóng điện từ dùng thơng tin vơ tuyến gọi sóng vơ
Ngày đăng: 07/02/2021, 18:26
Xem thêm: