CÔNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 11, 12 - ÔN THI THPT QG NĂM 2020 File

- Định luật Fa-ra-đây: Độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch kín tỉ lệ với tốc độ biến thiên từ thông qua mạch kín đó.. Cuộn cảm là một phần tử quan trọng trong các mạc[r]

HỌ VÀ TÊN HS:……….…………LỚP: 12….TRƯỜNG:………

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG NĂM 2020 MÔN VẬT LÝ

CƠNG THỨC TÍNH NHANH

- -

GV NGUYỄN MẠNH TRƯỜNG DĐ: 0978.013.019

WEBSITE: THAYTRUONG.VN

FACEBOOK: VẬT LÝ THẦY TRƯỜNG

ĐỊA CHỈ: ĐỐI DIỆN 42 NGUYỄN ĐƯỜNG – TP.PLEIKU

NĂM HỌC: 2019 - 2020

NHẬN HỌC SINH HỌC THÊM MÔN VẬT LÝ TỪ LỚP ĐẾN LỚP 12

MỤC LỤC

CƠNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 12

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I Đại cương dao động điều hòa

II Con lắc lò xo

III Con lắc đơn 10

IV Năng lượng dao động 14

V Tổng hợp dao động điều hòa 16

VI Dao động tắt dần 17

VII Dao động cưỡng – Cộng hưởng 18

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC 18

I Đại cương sóng học 18

II Giao thoa sóng 19

III Sóng dừng 23

IV Sóng âm 24

CHƯƠNG III: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 26

I Đại cương dòng điện xoay chiều 26

II Mạch R, L, C mắc nối tiếp – Cộng hưởng điện 28

III Máy phát điện xoay chiều 34

IV Máy biến áp truyền tải điện 34

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 36

I Đại cương: chu kì, tần số mạch dao động 36

II Năng lượng mạch dao dộng 36

III Quá trình biến đổi lượng mạch dao động 37

IV Thu va phát sóng diện từ 37

V Mạch dao dộng tắt dần 38

VI Tụ xoay 38

VII Dải sóng điện từ 39

CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG 39

I Tán sắc ánh sáng 39

II Giao thoa ánh sáng 40

CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 44

I Các công thức tượng quang điện 44

II Chuyển động electron điện từ trường 45

III Cơng suất nguồn sáng – Dịng quang điện – Hiệu suất lượng tử 46

IV Chu kì, tần số, bước sóng Tia x ống Rơn-ghen phát 46

V Mẫu nguyên tử bo 47

CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 48

I Đại cương hạt nhân nguyên tử 48

II Phóng xạ 50

III Phản ứng hạt nhân 52

IV Phản ứng phân hạch Phản ứng nhiệt hạch 54

CƠNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 11 55

CHƯƠNG I ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG 55

CHƯƠNG II DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI 58

CHƯƠNG III DỊNG ĐIỆN TRONG CÁC MƠI TRƯỜNG 60

CHƯƠNG IV TỪ TRƯỜNG 61

CHƯƠNG V CẢM ỨNG DIỆN TỪ 62

CHƯƠNG VI KHÚC XẠ ÁNH SÁNG 63

CÁC VẤN ĐỀ CẦN BIẾT Đơn vị hệ SI

Tên đại lượng Đơn vị

Tên gọi Ký hiệu

Chiều dài mét m

Khối lượng kilogam kg

Thời gian giây s

Cường độ dòng điện ampe A

Nhiệt độ độ K

Lượng chất mol mol

Góc radian rad

Năng lượng joule J

Công suất watt W

2 Các tiếp đầu ngữ Tiếp đầu ngữ

Ghi

Tên gọi Ký hiệu

pico p 10-12

nano n 10-9

micro  10-6

mili m 10-3

centi c 10-2

deci d 102

kilo k 103

Mega M 106

Giga G 109

3 Một số đơn vị thường dùng vật lí

STT Tên đại lượng Đơn vị

Tên gọi Kí hiệu

1 Diện tích Mét vng m2

2 Thể tích Mét khối m3

3 Vận tốc Mét giây m/s

4 Gia tốc Mét giây bình m/s2

5 Tốc độ góc (tần số góc) Radian giây rad/s

6 Gia tốc góc Radian giây bình rad/s2

7 Lực Niuton N

8 Momen lực Niuton.mét N.m

9 Momen qn tính Kilogam.mét bình kg.m2

10 Momen động lượng Kilogam.mét bình giây kg.m2/s

11 Cơng, nhiệt, lượng Jun J

12 Công suất Woat W

13 Tần số Héc Hz

14 Cường độ âm Oát/ mét vuông W/m2

15 Mức cường độ âm Ben B

4 Kiến thức

a Đạo hàm số hàm sử dụng vật lí

Hàm số Đạo hàm

y = sinx y' = cosx

y = cosx y' = -sinx

b Các công thức lượng giác

2sin2a = – cos2a - cosa = cos(a +  )

sina = cos(a - 

) - sina = cos(a +

2 

)

2cos2a = + cos2a sina + cosa = 2sin(a +

4 

sina - cosa = 2sin(a -

4 

) cosa – sina = - sin(a -

4 

)

sin3a = 3sina – 4sin3a cos3a = 4cos3a – 3cosa

c Giải phương trình lượng giác

2

sin sin

2

cos cos

a k

a

a k

a a k

 



  

  

 



  

  



    

d Bất đẳng thức côsi

2

a b  ab (a, b  0, dấu “=” xảy a = b) e Định lí Vi–ét

,

b x y S

a

x y c

x y P a



    

   

 

 

nghiệm phương trình X2 – SX + P =

Chú ý: y = ax2 +bx + c (a>0) để ymin

2 b x

a

 

Đổi x0 rad:

0

180

x

(rad) f Các giá trị gần

- Số : 2

10;314 100 ; 0,318 ; 0, 636 ; 0,159

 

  

    

- Nếu x<<1  

1

2

1

1 ;

1

n x

x nx x x

x 

    

  ;

   1 2

1

1 ; ; 1

2 x

x x

x    

        

 

- Nếu

10

  :

2

tan sin ; cos

2

rad



       (rad)

g Cơng thức hình học

* Trong tam giác ABC có ba cạnh a, b, c đối diện góc A, B, C ta có: + a2 b2c22 cosbc A (tương tự cho cạnh lại)

+

sin sin sin

a b c

A  B  C (Định lý hàm Sin)

* Hệ thức lượng tam giác vuông:

+ AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC

+ AB.AC = AH.BC

+ AH2 = BH.CH

+ 2 12 12

AH  AB  AC

* Hình cầu:

+ Diện tích mặt cầu:

4 S R

+ Thể tích hình cầu:

3 V  R

A

B C

H A

B C

a b c

CƠNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 12

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

T: chu kì, f: tần số, x: li độ, v: vận tốc, a: gia tốc, g: gia tốc trọng trường, A: biên độ dao động, t: pha dao động, : pha ban đầu, : tốc độ góc

1 Phương trình dao động: xAcost

- Chu kì: T t ( )s

N f

 



   - Tần số: ( )

2

N

f Hz

t T 



  



2 Phương trình vận tốc: ' As   Acos

2

v x  in t   t   

 

      

+ x = 0(VTCB) độ lớn vận tốc cực đại: vmax A + x A(Biên) v =

3 Phương trình gia tốc: av' 2Acost 2x2Acost  

+ x = a =

+ x A độ lớn gia tốc cực đại max

a  A

* Ghi chú: Liên hệ pha: v sớm pha

2 

so với x

a sớm pha

2 

so với v a ngược pha so với x Hệ thức độc lập thời gian x, v a

- Giữa x v:

2 2

2

2

v a v

A x

  

   

2

2 2

2

2 ; ;

v v a a

x A v A x A

A x

  

  



           



- Giữa a v:  

2

2

2

max

ax ax

hay

m m

a v a

v A v

v a





   

       

   

- Giữa a x: a  2x

max

a  A

 

5 Các liên hệ khác

- Tốc độ góc:

2

max ax ax

2

max

m m

a v a v v

v A A x x

     



- Cơng thức tính biên độ:

2 2 2

2

max max max

2 2

max

2

2

v a v

L S W v v a

A x

n a k



   



        

x

v

a

Nhanh

2

 Nhanh

2



6 Tìm pha ban đầu

sin

3 π

4 π

6 π

6 π 

4 π 

3 π 

2 π 

2π  3π  5π 



6 5π

2 π

3 2π

4 3π

2 A

2 A A 2 A

2 A

2 A

2 A

-2 A

-2 A

-2 A 

2 A

-2 A

- A

0 -A

W®=3Wt

W®=3Wt

W®=Wt

Wt=3W®

W®=Wt

2 / v v max

2 v v max

2 / v v max

/ v v max

2 v v max

v <

2 v v max

x

V >

Wt=3W®

+

cos

7 PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP: 7.1 Dạng 1: Xác định đại lượng dao động điều hịa

Đưa phương trình đề cho dạng: x Acos(t) Từ  A, , 

Chú ý: sin( ) os( ); sin( ) os( ); os( ) os( )

2

t c t  t c t  c t c t

                 

7.2 Dạng 2: Tính li độ, vận tốc, gia tốc vật dao động điều hòa

- Li độ thời điểm t0: x0 Acos(t0)

- Vận tốc thời điểm t0: 0 sin( 0 ) os( 0 )

2 v  A t  Ac t 

- Vận tốc vật vật có li độ x: Từ

2

2 2

2

v

A x v  A x



     

- Gia tốc thời điểm t0: a0  2Acos(t0) 2x0

- Gia tốc vật vật có li độ x: a 2x

Chú ý: Khi tính tốc độ độ lớn gia tốc vật ta lấy giá trị dương NHẬN HỌC SINH ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020

7.3 Dạng 3: Liên hệ x, v, a vật dao động điều hịa

* Sử cơng thức liên hệ: x, v, a

2 2 v A x    ; 2 a v A  

  ; a = -2x ;

2 max                 v v A x

;

2 max max                   a a v v 2

2 2

2

2 2; ;

v v a a

x A v A x A

A x                    

* Với hai thời điểm t1, t2 vật có cặp giá trị x1, v1 x2, v2 ta có hệ thức tính A & T

như sau: 2 2 2                              A v A x A v A x

 2 2

2 2 2 2     A v v A x x →

2 2

2 1

2 2

1 2

2 2 2 2 2

2 1 2

1 2

2

2

v v x x

T

x x v v

v x v x v

A x v v                    

Chú ý: A, const(hằng số); x, v, a biến đổi

7.4 Dạng 4: Viết phương trình dao động điều hịa

Bước 1: Phương trình dao động có dạng x = Acos(t + )

Bước 2: Giải A, ,  - Tìm A: A =

max max max max 2 2 2 a v S L a v v a v

x        T 

     Trong đó:

+ L = 2A chiều dài quỹ đạo dao động

+ ST = 4A quãng đường vật chu kỳ

- Tìm : ax ax ax

2

ax

2

2 m m m

m

v

a v a

f

T v A A A x



      



- Tìm 

+ Cách 1: Căn vào t = ta có hệ sau: ?

0 ; ; cos ; ; sin cos 0                             A x A v x A x

Hoặc v tan arctan v

x    x

 

     

  (Lưu ý: v. < 0)

(Vì v. < 0vật chuyển động theo chiều dương (v>0) 0; ngược lại, vật chuyển động theo chiều âm (v<0) 0)

Chú ý: Khi đề cho t=t0 x=x0 v=v0 Thì ta giải hệ: , ?

) sin( ) cos( 0 0                   A v t A v x t A x

Hoặc tan  arctan ?

v v

t t

x      x 

 

        

 

+ Cách 2: Vòng tròn luợng giác (VLG)

Buớc 3: Thay A,, vào phuơng trình ta phương trình cụ thể

Chú ý: + Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương

2rad    

+ Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm

2rad   

+ Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí biên âm -A   rad

* Lưu ý: Khi biết tọa độ vận tốc thời điểm ban đầu (t = 0), ta dùng máy tính bỏ túi để viết phương trình dao động điều hịa (Rất nhanh)

0

0 23

v

x x iSHIFT



  ; hình máy tính kết A; x = Acos(t + ) 7.5 Dạng 5: Tìm thời điểm t vật có li độ x (hoặc v, a, wt, wđ, f) lần thứ n

Bước 1: Nhận xét xem chu kỳ vật qua vị trí x n0 lần

Bước 2: Phân tích 0

n

n n n

n

 

   

 

Bước 3: Tổng thời gian:

0

n

t T t

n      

  (Dựa vào vòng tròn để tính ∆t)

Chú ý:

0

( ) ( )

360

rad rad t  T  T 

 

  

    ;Vì 3602 hay180nên    

0

0

180

rad  t rad

   

   

7.6 Dạng 6: Tìm li độ x vật sau khoảng thời gian t Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 vận tốc v1

Đến thời điểm t2 t1 tvật có li độ x2 vận tốc v2

Ta có:

2 cos( ) cos os1 Asin 1sin os sin

v

x A   A  c    x c  



          

Với t t

T

   

    , nên

2 os sin

v

t t

x x c

T T

 



 

   

    

   

Ta có: v2 Asin1  Asin os1c   Acos sin1   v c1 os  x1sin

Vậy: v2 v c1 os  x1sin

* Đặc biệt:

+ Sau khoảng thời gian T (hoặc nT) vật trở lại vị trí chiều chuyển động cũ:

x2 x1; v2 v1

+ Sau khoảng thời gian T

[hoặc 2 1

2 T

n ] vật qua vị trí đối xứng: x2  x1; v2  v1

+ Sau khoảng thời gian T

[hoặc 2 1

4 T

n ] vật qua vị trí đối xứng:

2 2

1 2

x x  A  x   A x

* Lưu ý: Dạng tốn dùng đường trịn để giảirất nhanh

7.7 Dạng 7: Tìm thời gian t để vật quãng đường S tìm thời gian ngắn vật từ A B

Bước 1: Lập tỉ số:

4 S

n a S n A S t n T t

A          (Với nN)

[Chú ý: Nếu S < 4A (tức n = 0) ta bỏ qua bước 1]

Bước 2: Tính thời gian t để vật đoạn đường S(Dựa vào đường tròn để tính)

+ Xác định vị trí ban đầu vật (trên đường tròn) + Xác định góc 

+ t = rad T T

360

2 ) (

0

 

 

 

 





( )

t t rad T



 

     

Bước 3: Vậy tn T  t

Trong đó: : Là tần số góc; T: Chu kỳ; : góc tính theo rad; 0 góc tính theo độ

1

x

2

x

 

1  

A A

* Cơng thức giải nhanh tìm thời gian (dùng máy tính):

7.8 Dạng 8: Tìm quãng đường vật thời gian t

a) Loại 1: Bài toán xác định quãng đường vật khoảng thời gian t

Bước 1: Tìm t, t = t2 - t1

Bước 2: Lập tỉ số:

t

n a t nT t

T 

     (n N; ≤ t3=a.T < T)

Bước 3: Tìm quãng đường S = n.4.A + S3

Bước 4: Tìm S3:

Để tìm S3 ta tính sau:

- Tại t = t1: x =? 

 

 

0 v v

- Tại t = t2; x =?   

 

0

v v

Căn vào vị trí chiều chuyển động vật t1 t2 để tìm S3 (Dựa vào đường tròn)

Bước 5: thay S3 vào S để tìm quãng đường

* Chú ý: Các trường hợp đặc biệt:

2

4

2

T nT

T T

n

S A S n A A

S S n A

  

  

  

 

b) Loại 2: Bài toán xác định Smax - Smin vật khoảng thời gian t (t <

2 T

)

Nguyên tắc:

+ Vật quãng đường dài li độ điểm đầu điểm cuối có giá trị đối + Vật quãng đường ngắn li độ điểm đầu điểm cuối có giá trị

x

0 x1 +A

1

1

sin x

t arc

A 



1

1

cosx

t arc

A 



 

ax sin

2

t

m

S A 





 Với    t 

 

min os

2

t

S A Ac 





 

   

Ví dụ:

T T T

max max max

6

T T T

min min

6

; 2; 3;

3

2 ; ;

2

S A S A S A

A A

S A S A S A

  

   

        

   

c) Loại 3: Tìm Smax - Smin vật khoảng thời gian t ( t 

2 T

)

Bước 1: Phân tích: T

tn  t (Với T t

  )

Bước 2: Tìm quãng đường:S n A2  S [Với

 

ax ax sin

2

t m m

S S A 





   ;

 

min os

2

t

S S A Ac 





 

     

 ]

 

ax ax 2 sin sin

2

t

m m

S n A S n A A  A n 



   

         

 

 

min 2 os os

2

t

S n A S n A A Ac  A n c 



 

   

            

   

Ví dụ:

2

max max

3

2

min

3

2

3

2

2

T T T

T T T

S S S A A A

A

S S S A A A A

    

 

       

 

7.9 Dạng 9: Tốc độ trung bình

* Cơng thức tính tốc độ trung bình: tb

S v

t  

1

max

2

T

T tb

v

S A

v

T T 

   

Trong đó:

+ S: quãng đường khoảng thời gian t + t: thời gian vật quãng đường S

* Bài tốn tính tốc độ trung bình cực đại vật khoảng thời gian t: tbmax max S v

t



* Bài tốn tính tốc độ trung bình nhỏ vật khoảng thời gian t tbmin S v

t



* Chú ý: Vận tốc trung bình:

2

; ;

tb

x x

x v

t t t

 

    

  ; với x độ dời

II CON LẮC LÒ XO ( )m

 : Độ biến dạng lò xo vật cân

k(N/m): Độ cứng lò xo

0( )m

 : Chiều dài tự nhiên lị xo

1 Cơng thức

- Tần số góc: k g

m

 

 (rad/s)

+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng:

mg g k 

+ Đặt lắc mặt phẳng nghiêng góc  khơng ma sát: mgsin

k 

 

- Áp dụng công thức chu kì tần số:

2

2

1 1

2

m T

k g

k g

f

T m



 



 

      



  

  







2 Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo

+ Dao động thẳng đứng:

 

 

min max min

max 2

cb

cb

A A

A

A A

     

 



 



     

 

     

   

+ Dao động theo phương ngang:  

min

0

max

cb ; =0

A A

 



 



 



 

    

3 Ghép lò xo

- Ghép nối tiếp:  

1

1 1 1 1

nt , , , n

nt n

k k k k

k  k k  k 

- Ghép song song: kss k1k2   kn kss k k1, , ,2 kn

- Gọi T1 T2 chu kì treo vật m vào lị xo k1 k2 thì:

+ Khi ghép k1 nối tiếp với k2:

2

1

2

2 2

1

1

v ì T ; f

1 1

n t

n t

T T T

k k

f f f

  

  

  

   

 

 

+ Khi ghép k1 song song với k2:

2

1

2 2

1

1 1

s s

s s

f f f

T T T

  

 

 

 

- Gọi T1 T2 chu kì treo vật m1 m2 vào lò xo k thì:

+ Khi treo vật m = m1 + m2 thì:

2 2

1

1

T ; f

T T T m

m

 

   

   

+ Khi treo vật m = m1 - m2 thì:

2

1

T  T T (m1>m2)

4 Cắt lò xo

- Cắt lị xo có độ cứng k, chiều dài 0 thành nhiều đoạn có chiều dài  1, 2, ,n có độ

cứng tương ứng k1, k2… kn liên hệ theo

hệ thức: k0  k11  k22   knn

'

k nk hay '

'

T T

n f f n

   

 

 Lực đàn hồi – lực phục hồi

Nội dung Lực phục hồi

Lực đàn hồi Lò xo nằm

ngang

Lò xo thẳng đứng

A  A 

Gốc Vị trí cân Vị trí lị xo chưa biến dạng

Bản chất Fhp  PFdh

  

Fđh = k.(độ biến dạng) = k.x*

Ý nghĩa tác dụng

- Gây chuyển động vật

- Giúp vật trở VTCB

- Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ

- Cịn gọi lực kéo (hay lực đẩy) lò xo lên vật (hoặc điểm treo)

Cực đại Fhpmax = kA Fđhmax= kA Fdh max k  A

Cực tiểu Fhpmin = Fđhmin = Fđhmin = Fdhmin k  A

Vị trí Fhp k x Fdh  k x Fdh  k  l x chon (+)

III CON LẮC ĐƠN Công thức

Dưới bảng so sánh đặc trưng hai hệ dao động:

Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn

Cấu trúc Hòn bi m gắn vào lò xo k Hòn bi m treo vào đầu sợi dây



VTCB

- Con lắc lò xo ngang: lị xo khơng giãn

- Con lắc lị xo thẳng đứng

giãn mg

k  

Dây treo thẳng đứng

Lực tác dụng

Lực đàn hồi lò xo: F = - kx x li độ dài

Trọng lực bi lực căng dây treo:

g F  m s

 (s li độ cung)

Tần số góc k g rad s/ 

m

 

 rad s/ 

g 



Phương trình

dao động xAcost

 

0cos

s S t

Hoặc   0cost

Cơ W 2

2kA 2m A

  W 1 cos 0 1 02

2

g

mg  m S

   



- Chu kì dao động lắc đơn có chiều dài 1 2 T1 T2 thì:

+ Chu kì lắc có chiều dài    1 là:  

2 2

1 T

+ Chu kì lắc có chiều dài   12 là:

2

1

T  T T với 1  2

- Liên hệ li độ dài li độ góc: s  - Hệ thức độc lập thời gian lắc đơn:

2

a  s   ;

2 2

0

v

S s



 

   

  ;

2

2

0

v g

   



2 Lực hồi phục:

2

sin

h p

s

F  m g   m g  m g  m s



3 Vận tốc – Lực căng dây:

+ Khi lắc vị trí li độ góc  :

 

 

0

0

2 cos cos

3cos 2cos

c

v g T mg

 

 

  

 

 

 



Khi 0 nhỏ:

 2

0

2

0

3

2

c

v g

T mg

 

 

  

 

  

  

  

  





+ Khi vật biên: biê

iê

0 cos

n b n

v v

T T mg 

  

 

 



 Khi 0 nhỏ:

biê

2 biê

0

1 n

n

v v

T T mg 

  



  

    



 



+ Khi vật qua VTCB:

 

 

0 ax

ax

2 cos

3 2cos m

m

v g

T mg

 

  

 

 

 



Khi0 nhỏ:  

0 ax

2

ax

VTCB m

VTCB m

v v g

T T mg

 

  

 

  

 



4 Biến thiên chu kì lắc đơn phụ thuộc vào: nhiệt độ, độ sâu độ cao Thời gian nhanh chậm đồng hồ vận hành lắc đơn

a Công thức

* Gọi chu kì ban đầu lắc T0 (chu kì chạy đúng), chu kì

sau thay đổi T (chu kì chạy sai) Ta có độ biến thiên chu kì

là: T T T0

+  T 0: đồng hồ chạy chậm lại +  T 0: đồng hồ chạy nhanh lên

* Thời gian nhanh chậm thời gian N (1 ngày đêm: N = 24h = 86400s) bằng:

0

T N

T N

T T

    

 

l

m

VẬT LÝ THẦY TRƯỜNG

b Các trường hợp thường gặp

+ Khi nhiệt độ thay đổi từ t1 đến t2:

0

1 2

T

t T

N t



 

 

 

  

  

 

 t t2 t1

+ Khi đưa lắc từ độ cao h1 đến độ cao h2:

0

T h

T R

h N

R 

 



 

 



 

 

 h h2 h1

Khi đem vật lên cao  h 0, đem vật xuống thấp  h Ban đầu vật mặt đất h1 =  h h

+ Khi đưa lắc từ độ sâu d1 đến độ sâu d2:

0

2

T d

T R

d N

R



 



 

 

 

  

 d d2d1

Khi đem vật xuống sâu  d d2d10, đem vật lên cao ban đầu  d

Ban đầu vật mặt đất d1 =  d d

c Các trường hợp đặc biệt

+ Khi đưa lắc mặt đất (nhiệt độ t1) lên độ cao h (nhiệt độ t2):

0

T h

t

T  R



  

Nếu đồng hồ chạy so với mặt đất thì:

0

0

T h

t

T  R



   

+ Khi đưa lắc từ trái đất lên mặt trăng (coi chiều dài  khơng đổi) thì:

TD TD MT

MT MT TD

T R M

T  R M

+ Khi  g thay đổi lượng nhỏ thì:

0

1

2

T g

T g

  

  



+ Khi nhiệt độ g thay đổi lượng nhỏ thì:

0

1

2

T g

t

T  g

 

  

5 Con lắc đơn chịu tác dụng lực phụ không đổi: * Lực phụ f thường nhiều toán là:

+ Lực quán tính: Fq  ma

 

+ Lực điện trường: F qE , độ lớn F q E (q điện tích vật, E cường

độ điện trường nơi đặt lắc (V/m))

+ Lực đẩy Acsimet: FA Vg

 

, độ lớn FA  Vg ( khối lượng riêng

môi trường vật dao động, V thể tích vật chiếm chỗ)

Chu kì dao động trường hợp là: T '  2 g '



với g  g  mf 

 

(g’ gia tốc trọng trường hiệu dụng) * Tính g’:

+ Trường hợp fP : g ' g  mf

 Lực quán tính: g'ga

 Lực điện trường: g' g q E

m

 

+ Trường hợp fP : g' g f m  

 Lực quán tính: g'g a

 Lực điện trường: g' g q E

m  

 Lực đẩy Acsimet: g' g Vg

m 

 

+ Trường hợp f  P :

2

' f

g g

m

 

   

 

 Lực quán tính: g' g2 a2

 Lực điện trường:

2

' qE

g g

m

 

   

 

Chú ý:

+ Trường hợp f P góc lệch  sợi dây so với phương thẳng đứng

tính: tan f

P  

+ Khi lắc gắn xe chuyển động mặt phẳng nghiêng góc  khơng ma

sát, VTCB lắc mà sợi dây lệch góc   (sợi dây vng góc với mặt phẳng nghiêng) so với phương thẳng đứng chu kì dao động là: ' 2

cos

T

g





 

6 Con lắc đơn vướng đinh: * Gọi OA chiều dài dây treo

O A OAOO chiều dài phần dây tính từ đinh đến cầu





f



Dao động lắc gồm hai giai đoạn: + Nửa dao động với chu kì T

g



 

+ Nửa dao động với chu kì T g

 

  

Chu kì dao động lắc 0 1 

2

T  T T

* Gọi 0là biên độ góc cực đại ứng với chiều dài dây ;

0 biên độ góc cực đại ứng với chiều dài dây 

Ta có:

2

2

0 0

0 0

0

1

W W ;

2

B B

mg mg S

S S

  

  





      

 

          

  

   

    

  

7 Con lắc trùng phùng:

Để xác định chu kỳ T1 lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ

2

T (đã biết) lắc khác T1T2

Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều

Gọi thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp t Ta có:  t N T1 1N T2 2

(với N1vàN2là số dao động lắc thực thời gian t) Ta chứng minh thời gian hai lần trùng phùng là:

1

T T t

T T

  

* Lưu ý: Công thức cho lắc trùng phùng; đề cho khơng thỏa mãn điều kiện ta dùng công thức: lắc gặp vị trí: x1 = x2 từ

giải thời gian t

8 Bài toán Va chạm mềm:là sau va chạm hai vật dính chặt vào

+ Trước va chạm: Vật A khối lượng m1 có vận tốc v1



; Vật B khối lượng m2 có vận tốc v2



+ Sau va chạm: Cả hai vật dính vào có vận tốc v

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Ps Ptr m1m v2 m v1 1m v2

    

1 2

1

m v m v

v

m m



 



  

Nếu v1



chiều với v2



thì: 1 2

1

m v m v

v

m m

 



Chú ý: Trong va chạm mềm khơng có bảo tồn có nhiệt lượng Q tỏa

quá trình va chạm: 2  

1 2

1 1

2 2

tr s

QW W  m v  m v  m m v

IV NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG - Động năng:

     

1 2  1 2 1 2 1 2   

W W W ( ) ( ) sin ( ) Wsin ( )

2 2 2 2

ñ mv t k A x m A x m A t t

- Thế năng:

 

    

1 1 2   d  1 2ax  1 2   

W W W cos ( ) Wcos ( )

2 2 2 2

t kx m x m vm v kA t t

O

B B’

A

0 

0 

O’





- Động biến thiên tuần hồn với chu kì ½ chu kì dao động điều hịa (T’ = T/2); tần số f 2f ; tần số góc  2

- Khoảng thời gian hai lần động liên tiếp T/4; vị

trí động

2 A

x 

1 Con lắc lò xo (Chọn mốc VTCB)

- Động năng: 2 2 2

W ( ) ( )

2 2

d  mv  k A x  m A x

- Thế năng: 2 d  2ax 2

1 1

W W W

2 2

t  kx  m x    m vm v

- Cơ năng:

2 2 2

d max max ax

1 1 1 1 1

W=W W W W ons

2 2 2 2 2

t d t m A kA mvm mv kx c t

        

+ Tỉ số động năng:

2

2

2 W

1 W

d t

A x A

x x

  

   

 

+ Vị trí vật Wd = nWt:

1

A x

n

  

ax

1

m

a

n a

    ax

1

m

n

v v

n

  



+ Vận tốc vật lúc Wt = nWd:

max

1

v A

v

n n



   

 

+ Động vật li độ x:  2

2

d

W  k A  x

2 Con lắc đơn

- Động năng: W

2

d  mv - Thế năng: Wt mg1 cos 

- Cơ năng: W W d Wt mg1 cos 0

* Khi góc 0 bé   0 10

  thì: 2 2

1 1

2 2

t

g

W mg  m s  m s



2 2

0 0

1 1

W

2 2

g

mg m S m S

   



-A

2 A 

2

A +A

2

A

2 A

cos

T/4 T/12 T/6

T/8 T/8

T/6 T/12

Wđ =

Wtmax Wđ =3Wt

Wđmax

Wt=0 Wđ =Wt Wt =3Wđ

Với

t max ax

1

W W

2

dm

+ Tỉ số động năng:

2

2 2

0 0

2

W

1

W d t

S S S

S s

  

 

     

           

+ Vị trí vật Wd = nWt:

0

S s

n  



0

n

   



+ Vận tốc vật lúc Wt = nWd:

max

1

v S

v

n n



   

 

+ Động vật li độ :  02 2 2 02 2

1

2

d

W  mg    m S s

V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số:

 

   

1 1

2 2

cos

cos cos

x A t

x A t

x A t

 

   

 

 

  



 



 ; Trong

 

2

1 2

1 2

1 2

2 cos

sin sin

tan

cos cos

A A A A A

A A

A A

 

 



 

    



 

 

 

Với 2 1 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

* Có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm dao động tổng hợp: x x1x2 xn

- Với máy tính FX570ES: Bấm MODE hình xuất chữ CMPLX

+ Chọn đơn vị đo góc độ bấm: SHIFT MODE hình xuất chữ D (Hoặc chọn đơn vị góc rad bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R)

+ Nhập A1 SHIFT (-) 1 + Nhập A2 SHIFT (-) 2 +… + Nhập An SHIFT (-) n

+ Nhấn SHIFT = hiển thị kết A

- Với máy tính FX570MS: Bấm MODE hình xuất chữ CMPLX

+ Nhập A1 SHIFT (-) 1 + Nhập A2 SHIFT (-) 2 +… + Nhập An SHIFT (-) n

+ Sau nhấn SHIFT + = hiển thị kết A Nhấn SHIFT = hiển thị kết  Lưu ý: Chế độ hiển thị hình kết quả:

Sau nhập ta nhấn dấu = hiển thị kết dạng số vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta nhấn SHIFT = (hoặc nhấn phím S D) để chuyển đổi kết hiển thị Độ lệch pha hai dao động thành phần:   21; trường hợp đặc biệt

+   k2: Hai dao động pha, thì: Amax =A1+A2 12

+   2k1: Hai dao động ngược pha, thì: Amin =A1 - A2 (nếu A1>A2)   1

+ 2 1

2 k 



   : Hai dao động vuông pha, thì: A  A12  A22

+  

120

3 rad

 

   vàA1  A2 thì: A A1  A2

3 Tìm dao động thành phần:

* Nếu biết dao động thành phần x1 A1cost1và dao động tổng hợp

 

cos

A O O1

A A1

-A -A1

0

x

A 

A1

 

2

2 1

1

2

1

2 cos

sin sin

tan

cos cos

A A A AA

A A

A A

 

 



 

    



 

 

 

với 1  2(nếu 1 ≤ 2)

* Có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm dao động thành phần: Ta có: dao động thành phần cần tìm: x2  x x1

- Với máy tính FX570ES: Bấm MODE hình xuất chữ CMPLX

+ Chọn đơn vị đo góc độ bấm: SHIFT MODE hình xuất chữ D (Hoặc chọn đơn vị góc rad bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R)

+ Nhập A SHIFT (-)  - Nhập A1 SHIFT (-) 1

+ Nhấn SHIFT = hiển thị kết A22

- Với máy tính FX570MS: Bấm MODE hình xuất chữ CMPLX

+ Nhập A SHIFT (-)  - Nhập A1 SHIFT (-) 1

+ Sau nhấn SHIFT + = hiển thị kết A2 Nhấn SHIFT = hiển thị kết 2

* Lưu ý:

- Đối với toán tổng hợp dao động điều hịa mà đề có nhắc đến thay đổi biên độ dao động để biên độ dao động khác đạt giá trị cực đại (hoặc cực tiểu) ta phải vẽ giản đồ vecto A A1A2

  

dùng định lý hàm sin để giải

- Khoảng cách hai chất điểm dao động điều hịa (khơng va chạm nhau)

trục tọa độ Ox: max cos 

dùngmáytính

d  x x d d t

Hoặc dùng định lý hàm cos tìm khoảng cách lớn nhất: 2  

max 2 2.cos

d  A A  A A  

VI DAO ĐỘNG TẮT DẦN - Tìm tổng quãng đường S mà vật dừng lại:

2

1 C

F C

W  A  kA  F S

2

2 C

k A S

F

 

- Độ giảm biên độ sau dao động:

4FC 4FC A

m k

   với FC lực cản

Nếu FC lực ma sát

4 N A

k   

Nếu vật chuyển động theo phương ngang

4

4 mg

A x

k    

- Số dao động thực được:

4 C

A kA

N

A F

  



Nếu FC lực ma sát

4

k A N

N



 

+ n N 'n,25 (n số nguyên) số lần qua VTCB 2n + n, 25N' n,75 số lần qua VTCB vật 2n+1

+ ,75n N' n 1  số lần qua VTCB vật 2n+2

- Bài toán tìm vận tốc vật vật quãng đường S

Ta có: WWdWt AFms Wd WAms Wt

2 2

1 1

2mv 2kA F Sms 2kx

    

2

( ) ms

k A x F S v

m

 



- Vị trí vật có vận tốc cực đại: C hp 0

mg

F F mg kx x

k  

     Độ giảm bđ 1/4T

- Vật đạt vận tốc cực đại qua VTCB O1 lần đầu tiên: vmax   A1   A  x0 

VII DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC – CỘNG HƯỞNG

- Khi vật dao động cưỡng tần số (chu kì) dao động vật với tần số (chu kì) ngoại lực: fcb  fngoailuc;Tcb Tngoailuc

- Hiện tượng cộng hưởng xảy tần số (chu kì) ngoại lực tần số (chu kì) dao động riêng hệ: fngoailuc  frieng  fcb; Tngoailuc Trieng Tcb Acbmax

Chú ý: Chu kì kích thích T L v

 L khoảng cách ngắn hai mối ray tàu hỏa hai ổ gà đường…Vận tốc xe để lắc đặt xe có cộng hưởng (biên

độ dao động cực đại): r

r

L

v L f

T

  với Tr m

k



 Tr

g



 

Chương II: SÓNG CƠ HỌC

I ĐẠI CƯƠNG VỀ SĨNG CƠ HỌC T: chu kì sóng, v: vận tốc sóng, : bước sóng

1 Các công thức

- Liên hệ , v T (f): v f

T 



 

- Quãng đường sóng truyền thời gian t: S vt t T



 

- Vận tốc truyền sóng biết quãng đường sóng truyền thời gian t S: v S

t



- Khoảng cách n gợn sóng lồi liên tiếp d thì:

1

d n 



- n sóng qua trước mặt thời gian t thì:

1

t T

n





- Phao nhô cao n lần thời gian t thì:

1

t T

n

 

2 Phương trình sóng

 

0 cos

u  A t  cos M

M

x

u A t  



 

    

 

2

cos N

N

x

u A t  



 

    

 

- Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng cách đoạn d:  2 d 

 

+   2k hay d k hai điểm dao động pha uM uN

+   2k1 hay 2 1

d  k  hai điểm dao động ngược pha uM  uN

+  

2 2k  

   hay  

4

d k  hai điểm dao động vng pha 2

M N

u u A

  

- Độ lệch pha điểm thời điểm khác nhau:  t2 t1

- Cho phương trình sóng u  Acost kx sóng truyền với vận tốc: v

k  

Chú ý: - Có tốn cần lập phương trình sóng điểm theo điều kiện ban đầu mà đề chọn ta lập phương trình sóng phần lập phương trình dao động điều hịa - Phân biệt tốc độ truyền sóng vận tốc dao động phần tử vật chất:

+ Tốc độ truyền sóng (vận tốc): v f S

T t



 

  

 vào mơi trường truyền sóng

+ Vận tốc dao động phần tử vật chất (theo phương u):

ax

:

A sin

0 : ê

m M M

v A VTCB u

x

v u t

v VT Bi n u A



   



  



 



        

  

  

- Mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn (dùng đường tròn để

giải):

360 ; ;

3 4

T T

t T S  

 

         

 Khoảng cách hai cực đại hai cực tiểu liên tiếp 

 Khoảng cách cực đại cực tiểu liên tiếp 

1 Phương trình sóng tổng hợp điểm * Trường hợp tổng quát:

- Phương trình sóng hai nguồn: u1  Acos 2  ft1 u2  Acos 2  ft2

- Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

1

1

2 cos

M

d

u A  ft  



 

    

 

2

2

2 cos

M

d

u A  ft  



 

    

 

- Phương trình sóng M:

2 1 2

1 2 cos cos

2

M M M

d d d d

u u u A    ft   

 

        

          

   

 

- Biên độ sóng M: cos

2

M

d d

A A  



 

 

   

  với  2 1

- Độ lệch pha hai dao động truyền đến điểm M: 1 2  1

2

M M

u u d d



    



      

2 Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu hai nguồn: Ta xét trường hợp sau đây:

a Hai nguồn dao động pha:   2k

- Độ lệch pha hai sóng thành phần M:  1

2

d d

 



  

- Biên độ sóng tổng hợp:

2 cos

M

d d

A A 





 

  

 

* Điểm dao động cực đại: d2 – d1 = k (kZ)

 k = 0: Cực đại trung trực

 k = 1: Cực đại số 1;

 k = 2: Cực đại số 2; k n cực đại số n  Số cực đại: S S1 kS S1 (Số lẻ) (kZ)

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động):

 

1

2

2

d d k  k 

 

 k = -1: Cực tiểu số

 k = -2: Cực tiểu số 2;

 k = -3: Cực tiểu số 3; kn n 0: cực tiểu số (n+1)

 Số cực tiểu: 2

1

S S k  S S

    

  (Số chẵn) (k Z)

b Hai nguồn dao động ngược pha:   2k1

Kết trái ngược với hai nguồn pha

M

d1 d2

S1 S2

k =0 -1 -2

1

Hình ảnh giao thoa sóng

* Điểm dao động cực đại:  

1

2

2

d d k  k 

 

 Số cực đại: 2

1

S S k  S S

    

  (Số chẵn) (k Z)

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d2 – d1 = k (kZ)

 Số cực tiểu: S S1 kS S1 (Số lẻ) (k  Z )

c Hai nguồn dao động vuông pha: 2 1

2

k 



  

* Điểm dao động cực đại:

1 d d k 

 

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động):

1

2

d d k  

 

Số cực đại với số cực tiểu: 2

1

S S k  S S

    

  (kZ)

d Cơng thức tổng qt lệch pha

- Số cực đại: 2

2

S S k   S S





 

    

  (k Z)

- Số cực tiểu: 2

1 2

S S k   S S





 

     

  (kZ)

3 Tìm số cực đại, cực tiểu đoạn thẳng nối nguồn

- Xác định số điểm (số đường) cực đại đoạn AB (cùng phía so với đường thẳng O1O2) số nghiệm k nguyên thỏa mãn biểu thức:

2

d d d d

k

 

   

  (giả sử d2 d1d2 d1)

- Xác định số điểm (số đường) cực tiểu đoạn AB (cùng phía so với đường thẳng O1O2) số nghiệm k

nguyên thảo mãn biểu thức:

2 1 1

2

d d d d

k

 

   

    (giả sử d2 d1d2 d1)

Chú ý: Với tốn tìm số đường dao động cực đại không dao động hai điểm M N cách hai nguồn d1M, d2M, d1N, d2N

Đặt dM d1M d2M;dN d1N d2N giả sử dM  dN

+ Hai nguồn dao động pha:

 Cực đại: dM k  dN

 Cực tiểu:

2

M N

d k  d

     

 

+ Hai nguồn dao động ngược pha:

 Cực đại:

2

M N

d k  d

     

 Cực tiểu: dM  k  dN

+ Hai nguồn dao động vuông pha: Số cực đại số cực tiểu

4

M N

d k  d

      

 

Số giá trị nguyên k thỏa mãn biểu thức số đường cần tìm

4 Xác định khoảng cách ngắn lớn từ điểm M đến hai nguồn Phương pháp: Xét nguồn pha (Xem hình vẽ bên)

Giả sử M có dao động với biên độ cực đại -Khi k 1thì:

Khoảng cách lớn từ điểm M đến hai nguồn là: d1=MA

Từ công thức:  2 2

1 1 ax

2 2

2

( 1)

?

m

d d k k

d d AB d MA

d MB d AB

                   

-Khi k  kmax thì:

Khoảng cách ngắn từ điểm M’ đến hai nguồn là: d1= M’A

Từ công thức: ax ax  2 2

1 ax 1

2 2

2 ói ? m m m AB

d d k v k

d k d AB d M A

d M B d AB

                               

* Lưu ý:

- Với nguồn ngược pha ta làm tương tự

- Nếu M có dao động với biên độ cực tiểu ta làm tương tự Bài toán đường trung trực hai nguồn:

Cho hai nguồn u1 u2 Acos(t)

a Phương trình điểm M dao động pha với nguồn

2.A.cos( t - k.2 )

M

u    với

2 k



  (k nguyên)

b Điểm M nằm đường trung trực dao động pha với nguồn gần trung điểm I nguồn

Ta có:

l k



 (k nguyên)  MI =

2 2 d         =   2 k       

  MImin kmin dmin kmin

Vậy

2

2

min ( )

2

MI  d     k    

   

 

c Bài toán xác định số điểm dao động pha với nguồn đoạn CI

Để M dao động pha với nguồn thì: M M

d

k d k



  

Vì M chạy đoạn CI nên

2dM dC 2kdC

   C d k      ; với: 2 C

d  CI      



d Bài toán xác định số điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn NI

Để M dao động ngược pha với nguồn thì: 1

2

M M

d

k d k 



 

     

 

Vì M chạy đoạn NI nên

2 dM dN k  dN

 

      

 

 

A B

k=1

k=2 k= -1

/kmax/

k=0

k=0 k=1 k= -1

k= -

N M

N’ M’

S1 S2

ℓ/2 ℓ/2

d1 d2

M d1 = d2= d

B C

d

M x

(+)

Sóng tới

Sóng phản xạ



2

N

d k

    



; với:

2

2

N

d  NI      



* Lưu ý: Nếu M, N nằm đường trung trực nguồn thì:

+ M dao động pha với N  dM dN k

+ M dao động ngược pha với N

2

M N

d d k 

    

 

III SÓNG DỪNG Điều kiện để có sóng dừng sợi dây đàn hồi

- Hai đầu cố định (hai đầu nút): 2 2 v

k k

f 

 

 kN k*; 1, 2,3,  Trong đó: k số bó sóng; số nút dây k+1; số bụng dây k

- Một đầu cố định đầu tự (1 đầu nút đầu bụng):

2 1 2 1

2 4

v

k k k

f

  

     

 kN k; 0,1, 2, 

Trong đó: k số bó sóng; số nút dây k +1; số bụng dây k+1

2. Phương trình sóng dừng sợi dây CB (với đầu C cố định dao động nhỏ C nút sóng)

a Đầu B cố định (nút sóng): sóng phản xạ B ngược pha với sóng tới

- Phương trình sóng tới sóng phản xạ B: os2

B

u  Ac  ft u'B  Acos2 ft Acos(2ft)

- Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách B khoảng d là:

2 cos

BM

d

u A  ft 



 

   

 

2

'BM cos d

u A  ft  



 

    

 

- Phương trình sóng dừng M: uM uBM u'BM

2

2 cos cos 2 sin cos

2 2

M

d d

u A    ft  A   ft 

 

       

           

       

- Biên độ dao động phần tử M: AM 2Asin 2d Ab sin 2d

 

   

     

   

b Đầu B tự (bụng sóng): sóng phản xạ B pha với sóng tới

- Phương trình sóng tới sóng phản xạ B: uB u'B Acos2ft

- Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách B khoảng d là:

cos(2 )

BM

d

u A ft 



  uBM Acos(2 ft 2 d)



  

- Phương trình sóng dừng M: uM uBM uBM  M cos(2 ) os(2 )

d

u A  c ft

 

- Biên độ dao động phần tử M: AM 2Acos 2 d Ab cos 2 d

 

   

     

   

- Trong sóng dừng, điểm M, N ta ln có: M M M M

N N N N

u A v a

u  A  v  a

- Biên độ sóng tới sóng phản xạ A biên độ dao động bụng sóng

Ab = 2A

- Bề rộng bụng sóng là: L = 4A

- Vận tốc cực đại điểm bụng sóng dây: vmax 2AAb

- Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng T/2  Khoảng thời gian n lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng (n-1)T/2

- Khoảng cách hai nút liền kề khoảng cách hai bụng liền kề

2 

- Khoảng cách hai nút bụng k

3 Chiều dài bó sóng thời gian dao động phần tử môi trường (Ab=a)

IV SÓNG ÂM Đại cương sóng âm

- Vì sóng âm sóng nên cơng thức sóng áp dụng cho sóng âm

- Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ nhiệt độ mơi trường - Tính đàn hồi mơi trường cao tốc độ âm lớn; tốc độ truyền âm tăng dần theo thứ tự: khí, lỏng, rắn; sóng âm khơng truyền chân không

RA

RB

O A B

2 Cường độ âm: I (W/m2)

- Là đại lượng đo lượng lượng mà sóng âm tải qua đơn vị diện tích đặt điểm đó, vng góc với phương truyền sóng đơn vị thời gian

2

W P

I= =

tS S

P R 

  I RA A2  I RB B2

2

2

A B B A

I R I R

 

với IA, IB cường độ âm điểm A, B

Với W (J), P (W) lượng, công suất phát âm nguồn; S (m2) diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với sóng cầu S diện tích mặt cầu S=4πR2)

- Mối liên hệ cường độ âm biên độ sóng âm:

2

1

2

2

I A

I  A

3 Các toán độ to âm

- Mức cường độ âm kí hiệu L, đơn vị Ben (B):

0

(B ) I

L o g

I

 

- Nếu dùng đơn vị đêxiben thì:

0 (dB) 10 g I

L o

I

  ; 1B = 10dB

Với I (W/m2) cường độ âm điểm xét; I0 cường độ âm chuẩn:

12

0 10 W /

I   m f = 1000Hz

- Độ biến thiên mức cường độ âm:

2

1

gI ( ) g R ( )

L L L o B o B

I R

     

- Khi cường độ âm tăng (giảm) k lần mức cường độ âm tăng (giảm):

g

L o k

   (B)  L 10o kg (dB)

Trường hợp k 10n   L n(B) L = 10n (dB) Giao thoa sóng âm

Giao thoa sóng – sóng dừng áp dụng cho:

- Dây đàn có đầu cố định:

2 2

v v

k k f k kf

f 

    





 Âm (k = 1):

2

v f  f 

 (còn gọi họa âm bậc 1)

 Họa âm bậc (k = 2): f2  f1

 Họa âm bậc 3: f3 3f1…  Họa âm bậc n:

2

n

v f  n f  n

 với (n 1)

- Ống sáo:

+ Hở đầu: (2 1) = 2 1 2 1 = m  ; 1,3,5, 

4 4

v v v

k k f k mf k Z m

f



        



 

 Âm

4

v f  f 

 (còn gọi họa âm bậc 1);

 Họa âm bậc m:

4 m

v f m f m

 với m = 1, 3, 5, 7, … (m số lẻ)

+ Hở hai đầu:  1  1  1

2 4 2

v v

k k k f k n f

f

   

          





 Âm (n = 1):

2

v

f  f 

 (còn gọi họa âm bậc 1);

 Họa âm bậc 2: f2 2f1; bậc 3: f3 3f1,…Họa âm bậc n: n 2

v f  n

 (n1)

Chú ý: Đối với ống sáo hở đầu, đầu kín nút đầu hở bụng sóng âm nghe to nút âm nghe bé

Chương III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Suất điện động xoay chiều

- Chu kì tần số quay khung: ;

2

T f

f T

 

 

   

- Biểu thức từ thông qua khung dây:   NBScost 0 cost

Với  0 NBS từ thông cực đại gửi qua khung dây

- Biểu thức suất điện động xuất khung dây dẫn:

0

' sin( ) E sin( ) E cos( )

2

e NBS t t t

t

 

       



          



Với E0 NBS   suất điện động cực đại xuất khung

2 Điện áp (hiệu điện thế) xoay chiều

+ Các máy đo điện giá trị hiệu dụng: ; U

2

I U

I  

+ Thời gian đèn sáng tắt: đèn sáng khi: u Ugh

3 Các cơng thức khác

- Tính nhiệt lượng tỏa điện trở thuần: Q  I Rt2

- Điện trở: R l

S 



Thời gian đèn tắt lượt Thời gian đèn tắt lượt

Thời gian đèn sáng 1/2T Thời gian

đèn sáng 1/2T

-Ugh

- Một khối chất có khối lượng m, nhiệt dung riêng c [J/(kg.K)] nhận nhiệt lượng Q để tăng nhiệt độ từ t1 đến t2 thì: Q mc t t1

- Điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn khoảng thời gian t từ t1 đến t2:

2

1

t t

t t

q  dq  idt

4 Dòng điện xoay chiều mạch có điện trở R, có cuộn dây cảm L có tụ điện C

Nội dung Điện trở Tụ điện Cuộn dây cảm

Ký hiệu

Trở kháng (Ω)

l R

s 

 (Điện trở) ZC

C 

 (Dung kháng) ZL L (Cảm kháng)

Đặc điểm

- Cho dòng điện chiều xoay chiều qua tỏa nhiệt

- Chỉ cho dịng điện xoay chiều qua

- Chỉ cản chở dòng điện xoay chiều

CT ĐL Ôm

0

; R ;

R U R

U u

I I i

R R R

  

0

;

C C

C C

U U

I I

Z Z

 

0

; L

L

L L

U U

I I

Z Z

 

Công suất(W)

2

PI R 0

Độ lệch pha u-i

uR i pha với

nhau:

/

Ri R R

u u i u i

     

uC chậm pha i góc

2 

/ 2 2

C i C C

u u i u i

 

       

uLnhanh pha i góc

2 

: /

2

L i L L

u u i u i

 

       

Phương trình

0 os( ) ( )

R R

u U c t V

0 os( ) ( )

i I c t  A

  

0 os( ) ( )

C C

u U c t V

0 os( ) ( )

2

i I c t   A

   

0 os( ) ( )

L L

u U c t V

0 os( ) ( )

2

i I c t   A

   

Liên hệ u i

0

0

R R

u i

U I 

2

2

0

1

C C u i U I 

2

2

0

1

L L u i U I 

Giản đồ u-i

i

 L

u

R

u i

i



C

u

VẬT LÝ THẦY TRƯỜNG

II MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP – CỘNG HƯỞNG ĐIỆN Mạch R, L, C mắc nối tiếp:

Các mặt

Mạch RLC Mạch RL Mạch RC Mạch LC

Dạng mạch

Vectơ quay

Tổng

trở  

2

L C

Z R  Z Z Z  R2  ZL2 Z  R2  ZC2 Z  ZL ZC

Góc lệch pha

tan ZL ZC

R

  

0

0

tan L C

R

U U

U

  

tan L C

R

U U

U   

L C

Z Z : cảm kháng

L C

Z Z : dung kháng

L C

Z Z : cộng hưởng

tan ZL

R  

0

0

tan L L

R R

U U

U U

  

Mạch có tính cảm kháng:  

tan ZC

R   

0

0

tan C C

R R

U U

U U

   

Mạch có tính dung kháng:  

tan  

ĐL

Ôm 0 ; U I

Z

 I U

Z

 I0 U0;

Z

 I U

Z  0 ; U I Z

 I U

Z  0 ; U I Z

 I U

Z  Công suất cos

P UI  RI P UI cos  RI2 P UI cos RI2 P  Điện

năng W Pt W Pt W  Pt W

2 Cộng hưởng điện

* Điều kiện để xảy cộng hưởng điện:

ZL = ZC 2

1 1 1

1 or or or or

2

L LC f C L

C LC LC L C

  

   

       

* Khi xảy cộng hưởng điện thì:

+ Cường độ dòng điện mạch cực đại: Imax = ax

R

min R R

m

U

U U

Z   ; Zm in  R

+ Điện áp hiệu dụng: UL UC  URmax U ; P = Pmax =

2 a x R m U U I  C U U O C U L U i  L C U U U

O C U L U i  L U   

O UR

 i   R C U U U C

U U

O R U i  R L U U U L

U U



L C B A

R A

R L

B A

R L C

B A O C U C

U UL

 LC U R U U i 

R L C U U U U

+ Điện áp cường độ dòng điện pha (tức φ = 0) + Hệ số công suất cực đại: cosφ = 1; tanφ =

3 Điều kiện để hai đại lượng thỏa mãn hệ thức pha

+ Khi hiệu điện pha với dòng điện (cộng hưởng):

tan ZL ZC

R

    hay ZL = ZC

+ Khi hai hiệu điện u1 u2 pha: 12 tan1 tan2

Sau lập biểu thức tan1 tan2 vào cân biểu thức ta

tìm mối liên hệ

+ Hai hiệu điện có pha vng góc:

1 2 tan tan

2 hay

 

             

 

Sau lập biểu thức tan1 tan2 vào cân biểu thức ta tìm

được mối liên hệ

+ Hai hiệu điện có pha thõa mãn:

2 

    tan1.tan2 1

* Trường hợp tổng quát hai đại lượng thỏa mãn hệ thức ta sử dụng phương pháp giản đồ vectơ tốt viết công thức hàm số tan để giải

toán:  

1

1

1

tan tan

tan

1 tan tan

 

 

 



 



4 Công suất mạch điện xoay chiều Hệ số công suất - Công thức cơng suất mạch điện xoay chiều bất kì:

cos

P UI  ( cos hệ số công suất) - Đối với mạch RLC mắc nối tiếp:

 

2 2

2 2

ax

cos os os os R W

m

U

U U U

P I R UI c c P c R

Z R Z R

   

      

- Hệ số công suất đoạn mạch RLC nối tiếp: cos UR R

U Z

  

- Đối với động điện: P UI cos PcoI R2

Trong đó: R điện trở động cơ, cos hệ số công suất động cơ, I cường độ dòng điện chạy qua động cơ, U điện áp đặt vào đầu động Pcơ

là cơng suất có ích động

- Hiệu suất động điện:

cos

co

P H

UI 



Chú ý:

+ Trong mạch điện xoay chiều công suất tiêu thụ điện trở

5 Bài toán thay đổi R, L, C ,  (hoặc f) mà không liên quan đến cộng hưởng điện:

a Khi điện trở R thay đổi đại lượng khác giữ không đổi

* Công suất P đạt cực đại khi: R ZLZC

2

max

2 L C

U U

P

R Z Z

 



Lúc đó: cos =

2 ; tan  = 1; R

U U 

* Khi P < Pmax tồn giá trị R1, R2 để công suất tiêu thụ mạch

nhau, đồng thời thoả mãn điều kiện:

 

2

2

1 2

1

1 2

;

tan tan

2

L C

U U

R R Z Z R R P P P

P R R



   



       



 

 

   

 

- Các giá trị I, UL, UC đạt cực đại khi: R =

- Giá trị UR cực đại khi: R = 

- Khi R = R1 R = R2 mà cơng suất mạch có giá trị Pmax khi:

R = R R (cuộn dây cảm r = 0) 1

 Nếu cuộn dây khơng cảm (có điện trở r) R + r = R1r R 2r

* Nếu cuộn dây khơng cảm (có điện trở r) thì: R thay đổi để cơng suất tồn mạch cực đại Pmax khi:

L C L C

R r Z Z  R Z Z r Pmax =

2

2 L C 2( )

U U

Z Z  Rr

* Nếu cuộn dây không cảm (có điện trở r) thì: R thay đổi để công suất tiêu thụ trên R cực đại PRmax khi:

2

L C

R ( Z Z ) r

2

2 2

2

max

R

L C

U U

P

( R r )

r r ( Z Z )

 



  

b Khi giá trị điện dung C tụ thay đổi, đại lượng khác không đổi: * Hiệu điện thế:

2 2 2

( )

1

C C

L C L L

C C

C

U U

U IZ

R Z Z R Z Z

Z Z

Z

  

  

 

đạt cực đại khi:

 

   

 

  

2

2

max

L C

L

L C

R Z Z

Z

U R Z U

R

và

 ax  ax

2 2 2

ax

2

ax x 2

max

; U

1 1

0; ;

m m

Cm R L C L C

Cm L Cma

R RL

RL C R

U U U U U U U

U U U U

U U U U U U U

    

    



(URL U)

* Khi C = C1 C = C2 mà công suất P mạch Pmax khi:

UR

UL URL

UCmax U

1

1 1

2

C C C

 

   

 

* Khi C = C1 C = C2 mà UC UC đạt giá trị cực đại khi:

C =  2

1

2 C C

* Khi C = C1 C = C2 mà giá trị: I, P, UR, UL thì:

1

2

C C

L

Z Z

Z  

1

  

* Khi

2

4

L L

C

Z R Z

Z    ax

2

2 R

RCm

L L

U U

R Z Z



 

* Các giá trị P, I, UR, UL, URL (hoặc Ucd) đạt cực đại mạch xảy cộng hưởng:

ZC = ZL

c Khi giá trị độ tự cảm L cuộn dây thay đổi, cịn đại lượng khác khơng đổi: * Hiệu điện

2 2

2

( )

1

L L

L C C C

L L L

U U

U IZ

R Z Z R Z Z

Z Z Z

  

  

 

đạt cực đại khi:

 

   

 

 



2

2

ax

C L

C

C Lm

R Z Z

Z

U R Z U

R

đó:

 ax  ax

2 2 2

ax

2

ax x 2

max

; U

1 1

0; ;

m m

Lm R C L C L

Lm C Lma

R RC

RC L R

U U U U U U U

U U U U

U U U

U U U U

    

    



(URC U

 

)

* Khi L = L1 L = L2 mà cơng suất P mạch Pmax khi:

 2

1

L L L

* Khi L = L1 L = L2 mà UL có giá trị ULmax khi:

1

1 1

2

L L L

 

   

 

* Khi L = L1 L = L2 mà I, P, UC, UR thì:

2

L L C

Z Z

Z   1 2 * Khi

2

4

C C

L

Z R Z

Z    ax 2 2

2 R

RLm

C C U U

R Z Z



 

* Các giá trị P, I, UR, Uc, URC đạt cực đại mạch xảy cộng hưởng: ZL = ZC

c Khi tần số góc ω (hoặc tần số f) mạch thay đổi, giá trị khác không đổi

* Điều kiện ω để URmax là:

a x

1

R

R m

L C

U U I R

 

 

(cộng hưởng)

UR

ULmax

URC

UC U

* Điều kiện ω để ULmax là:

max ax

2

2 2

1

2

1

m L

L C

C L L R

C C

UL U

U U

R LC R C



  

 

 

  

  





  



  

  

 * Điều kiện ω để UCmax là:

max ax

2

2 2

1

2

1

m

C

C L

C L

L R L C

UL U

U U

R LC R C



 



  

 

   

 

 

  



  



* Chú ý: R  L C CR L với (R C2 2 )L

* Khi ω = ω1 ω = ω2 mà P, I, Z, cosφ, UR có giá trị P, I, Z, cosφ,

UR đạt giá trị cực đại khi: 0 =

1

LC   

6 Bài tốn hộp đen:

Chìa khóa 1: Độ lệch pha u i a)Hộp đen có phần tử:

- Nếu 

 (rad)  Đó L - Nếu  0(rad)  Đó R - Nếu

2 

  (rad)  Đó C

b) Hộp đen chứa phần tử:

- Nếu

2 



   Đó RL

- Nếu

2 



    Đó RC

- Nếu

2 

   Đó LC

Chìa khóa 2: Căn vào hiệu điện

(Giả sử X Y chứa phần tử) - Nếu U  UX UY Đó L C

- Nếu 2

X Y

U  U U Đó R C R L

- Nếu U UX UY X Y chứa phần tử (cùng R, L C) Một số công thức áp dụng nhanh cho dạng câu hỏi trắc nghiệm

Các dạng sau áp dụng cho đoạn mạch xoay chiều LRC mắc nối tiếp Dạng 1: Hỏi điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC hệ

Đáp: Điều kiện ZL ZC  LC2 1

Khi ax

2

min ; max ; Rm ; cos tan 0; max

U U

Z Z R I I U U P P

R    R

           

Dạng 2: Cho R biến đổi Hỏi R để Pmax, tính Pmax, hệ số cơng suất cos lúc đó? Đáp:

2 max

2

; ; cos

2

L C

U

R Z Z P

R 

   

X Y

 O

1

 0 2 P

Pmax

1

Dạng 3: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r Hỏi R để công suất R cực đại

Đáp: R2 r2ZLZC2

Dạng 4: Cho R biến đổi, với giá trị R1, R2 mà P1 = P2 Hỏi R để Pmax Đáp: R  ZL ZC  R R1

Dạng 5: Cho C1, C2 mà I1 = I2 (P1 = P2) Hỏi C để Pmax (cộng hưởng điện)

Đáp:

2

C C

L C

Z Z

Z Z  

Dạng 6: Cho L1 L2 mà I1 = I2 (P1 = P2) Hỏi L để Pmax (cộng hưởng điện)

Đáp:

2

L L

C L

Z Z Z  Z  

Dạng 7: Hỏi giá trị C điện áp hiệu dụng tụ điện UCmax

Đáp:

2

L C

L

R Z

Z

Z 

 , đó:

2

2 2 2

max ; max ; max max

L

C C R L C L C

U R Z

U U U U U U U U U

R 

      

Dạng 8: Hỏi giá trị L điện áp hiệu dụng tụ điện ULmax

Đáp:

2

C L

C

R Z

Z

Z 

 , đó:

2

2 2 2

Lmax ; Lmax ; Lmax Lmax

C

R C C

U R Z

U U U U U U U U U

R 

      

Dạng 9: Hỏi điều kiện để  1; lệch

2 

(vuông pha nhau)

Đáp: Áp dụng công thức tan tan1 2  1

Dạng 10: Hỏi cho dịng điện khơng đổi mạch RLC tác dụng R, ZL, ZC?

Đáp: ; L 0; C

U

I Z Z

R

   

Dạng 11: Hỏi với    2 I P UR có giá trị Imax

hoặc Pmax URmax

Đáp khi:    1  f  f f1

Dạng 12: Giá trị   ? Imax suy URmax; Pmax; cịn ULCmin Đáp khi:

LC

 (cộng hưởng)

Dạng 13: Hỏi hai giá trị  để P1  P2 Đáp:  1 02

Dạng 14: Hỏi hai giá trị L để PL1  PL2 Đáp: 2

0

L L

C

 

Dạng 15: Hỏi hai giá trị C để PC1  PC2

Đáp:

1

1

C  C  C

Đáp:  

2

1 L C ;

U

R R Z Z R R

P

   

Dạng 17: Khi điều chỉnh L C R để URC không phụ thuộc vào R (L,C,) thì: Đáp: Khi ZL = 2ZC URC = U

Dạng 18: Khi điều chỉnh L C R để URL không phụ thuộc vào R (L,C,) thì: Đáp: Khi ZC = 2ZL URL = U

Dạng 19: Khi điều chỉnh  để UCmax ULmax thì:

Đáp: Khi ax ax 2

1

m m

C L

C L

U

U U

 

 

      

III MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU Máy phát điện xoay chiều pha

- Tần số dòng điện xoay chiều máy phát điện xoay chiều pha phát f = np Trong p số cặp cực từ, n số vòng quay roto giây

 Nếu n (vòng/phút) thì:  

60 np f  Hz

- Từ thông gửi qua khung dây máy phát điện :

0

cos( ) cos( ) ( )

NBS t  t  Wb

     

- Suất điện động tức thời: e d '

dt



    eNBSsin(t) ( )V E0sin(t)

0sin( ) 0cos( )

2

e E  t E  t  = NSBcos(t +  -

2 

); sin cos( )

2



   

- Hiệu điện tức thời: u U cos(tu) Nếu máy phát có điện trở nhỏ thì:

U0 = E0

Với 0 = NBS từ thơng cực đại, N số vịng dây, B cảm ứng từ từ

trường, S diện tích vịng dây,  = 2f, E0 = NSB suất điện động cực đại

2 Máy phát điện xoay chiều ba pha:

Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện động xoay chiều tần số, biên độ độ lệch pha đôi

3 

1

2

3

os ( )

2

os ( )

3

os( )

3

e E c t

e E c t

e E c t



 

 



 

 

trường hợp tải đối xứng

1

2

3

o s ( )

o s ( )

3

o s ( )

3

i I c t

i I c t

i I c t



 

 



 

 

IV MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG Máy biến áp

Cơng thức máy biến áp (lí tưởng):

2 2

1

  

U E I N

U E I N

Sơ cấp

(vào) U1 N1 N2 U2 

r U

Utt



U



I

 tt





Psocap Pthucap U I1 1U I21 21U I22 22 

+ Nếu N2 > N1 U2 > U1 ta gọi MBA máy tăng

+ Nếu N2 < N1 U2 < U1 ta gọi MBA máy hạ Trong đó:

+ U1 (là điện áp hiệu dụng); E1 (suất điện động hiệu dụng);

I1 (cường độ hiệu dụng); N1 (số vòng dây): cuộn sơ cấp

+ U2 (là điện áp hiệu dụng); E2 (suất điện động hiệu dụng); I2 (cường độ hiệu dụng); N2 (số vòng dây): cuộn thứ cấp

2 Truyền tải điện

Gọi: + P, U: công suất điện áp nơi truyền (nơi sản xuất, nơi cung cấp)

+ Ptt, Utt: công suất điện áp nơi tiêu thụ

+ I: cường độ dòng điện dây

+ r  

S



   là điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây)

- Độ giảm điện áp đường dây tải điện: Ur

Ta có: U Ur Utt

  

, hệ số cơng suất nới truyền cos1 thì: U UrUtt  Ur = U – Utt = Ir = Php.r

- Cơng suất hao phí q trình truyền tải điện năng:

2

2

2 r

os

r

hp tt r r

U P

P P P P I r U I

U c  r

      

- Hiệu suất hao phí:

 2

1 cos

hp

P r P

h H

P U 

   

- Hiệu suất tải điện: Ptt.100% P Php.100% Php 100%

H h

P P P

  

      

 

*Chú ý: Hiệu suất tải điện theo điện áp, công suất điện trở

Nếu công suất nơi phát không đổi:

Xuất phát từ cơng thức hiệu suất hao phí:

 2

r P

cos

h H

U 

  

- Nếu U thay đổi:

2

2

1

1

H U

H U

 



  

  

- Nếu thay đổi R:

2

2

1

1

H r d

H r d

 



   

  

Nếu công suất nơi phát thay đổi:

Xuất phát từ cơng thức hiệu suất hao phí:

 

2

2

1

1 r P

1

1 cos

H P h H

H P U 



    

 Nếu công suất nơi tiêu thụ không đổi:

 

 

   

1

2

2 1 cos =const 2

cos cos

2

1 2 1

1

.cos

1

os cos

Nêu

tt H H H H

r P U U

h H

HU c H H U H H U

  



  

     

        

     

SX U TT

P

Utt Ptt r

Lưu ý: 1 2 1  2

os os

tt P P

tt

H RP

rP

H h H H

U c  U c 



     

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ

i, I0 cường độ dịng điện tức thời cường độ cực đại mạch; q, Q0 điện

tích tức thời điện tích cực đại tụ điện; u, U0 điện áp tức thời điện áp cực

đại tụ điện

I Đại cương: Chu kì, tần số mạch dao động

- Tần số góc:

0

1

; I rad

Q s

LC

     

 

- Chu kì dao động riêng:

0

2

2 Q

T LC

I 

 



   (s)

- Tần số riêng:

0

2 2 Q

I f

LC 

  

   (Hz)

Chú ý: Nếu mạch dao động có hai tụ trở lên ta coi tụ tụ có điện dung C tương đương tính sau:

+ Ghép nối tiếp:

1

1

1 1 1

n

i

nt n

C C C C  C

     (Cnt < C1,C2…,Cn)

+ Ghép song song:

1

n

ss n

i

C C C C C



     (Css > C1,C2…,Cn)

- Gọi T1 T2 chu kì dao động điện từ mắc cuộn cảm L với tụ

C1 C2 thì:

+ Khi mắc L C1 nối tiếp C2:

2 2

1

2 2

1

2 2

1

1 1

1 1

nt

n t nt

f f f

T T T   

  



  



 

 

+ Khi mắc L với C1 song song với C2:

2 2

1

2 2

1

2 2

1

1 1

ss

ss ss

T T T

f f f

  

  



  



 

 

II Năng lượng mạch dao động

- Năng lượng điện trường: tập trung tụ điện C

 

2

2 2

dt

1 1

W =W cos

2 2

C

Q q

Cu t L I i

C C 

    

- Năng lượng từ trường: tập trung cuộn cảm L

 

2 2 2

0

1 1

W =W sin

2 2

tt L  Li  LI t  C U u

- Năng lượng điện từ:

2

2 2

0

1 1 1

W W +W ons

2 2 2

L C

Q

C U LI Li C u c t

C

      

q Q0 -Q0

I0 -I0

i O

- Liên hệ điện tích cực đại điện áp cực đại:

0 0

I

Q CU I LC



  

- Liên hệ điện tích cực đại dòng điện cực đại: 0

C

I Q U

L 

 

0

0 0

Q I L

U I L I

C C  C

    

- Biểu thức độc lập thời gian: + Vì q vng pha i nên:

2

0

1

q i

Q I

   

 

   

   

hay

2

0

1 Q

q i

Q 

   

 

   

    hay

2

2

0

i

Q q



  hay

2

0

1

q i

I I



   

 

   

   

+ Vì u vng pha i nên:

2

0

1

u i

U I

   

 

   

   

III Quá trình biến đổi lượng mạch dao động

Nếu mạch dao động có chu kì T tần số f lượng điện trường

lượng từ trường dao động với tần số f’ = 2f, chu kì ' T

T  (tương tự Wt, Wđ)

Ghi chú:

- Hai lần liên tiếp Wđt = Wtt T/4

- Khi q cực đại u cực đại cịn i cực tiểu (bằng 0) ngược lại IV Thu phát sóng điện từ

- Khung dao động phát thu sóng điện từ có bước sóng:

2

c

cT c LC

f

    

(c tốc độ truyền sóng điện từ chân khơng c3.108m s/ )

- Nếu mạch dao động có L thay đổi L1L2(L1L )2 mạch chọn sóng chọn

được sóng có bước sóng: 2c L C1  2c L C2

- Nếu mạch dao động có C thay đổi C C1 2(C1C2) mạch chọn sóng chọn

được sóng có bước sóng: 2c LC1 2c LC2

-U0

2 U



2

U U0

2

U 0

2 U

u

T/4 T/12 T/6

T/8 T/8

T/6 T/12

Wtmin = Wđmax

Wtt =3Wđt Wtmax

- Nếu mạch dao động có L thay đổi L1L2(L1L )2 có C thay đổi C C1 2(C1C2)

mạch chọn sóng chọn sóng có bước sóng:

1 2

2c L C  2c L C

* Gọi 1 2 bước sóng mạch dao động hoạt động dùng cuộn cảm L

mắc với C1 C2 bước sóng mạch dao động hoạt động mắc L với:

+ C1 song song với C2:

2 2

1

2 2

1

1 1

f f f

  

  

 

 

 

+ C1 nối tiếp C2:

2 2

1

2 2

1

1 1

f f f

  

  

 

 

 

- Nếu mạch dao động có C thay đổi C C1 2(C1C2) mạch hoạt động với bước

sóng khoảng 1 2 12 thì:

2

1

2 2

2

4 c C L c C

 

   

- Nếu mạch dao động có L thay đổi L1L2(L1L2) mạch hoạt động với bước sóng

trong khoảng   1 2 12 thì:

2

1

2 2

2

4 c L C c L

 

   

Chú ý: Hai công thức cuối áp dụng trường hợp L C số cịn bước sóng biến thiên 1 2 12

V Mạch dao động tắt dần

- Khung dây có điện trở hoạt động cần cung cấp cơng suất P để trì dao

động:

2 2

2 0

2

C U U RC

P I R R

L 

  

Đó cơng suất tỏa nhiệt điện trở

- Năng lượng cần cung cấp khoảng thời gian t: W Q I Rt VI Tụ xoay

Tụ xoay có điện dung hàm bậc góc xoay:

ax

ax

; m

m

C C

C a b b C a

 

    

2 2

min ax

ax 2 ax ax

ax ax

2

min ax

1 1

1 1

m

m m m

m m

m

C C f f

C C

f f

   

   

 



 

   

  

(Với min 0 ; thường

0 ax 180

m

VII Dải sóng điện từ Nội

dung Sóng dài Sóng trung Sóng ngắn Sóng cực ngắn

Bước

sóng >1000m 1000m – 100m 100m – 10m 10m – 0,01m

Đặc điểm

- Có lượng nhỏ - Khơng truyền xa mặt đất - Ít bị nước hấp thụ

- Có lượng lớn

- Truyền mặt đất - Bị tầng điện li hấp thụ vào ban ngày phản xạ vào ban đêm

- Có lượng lớn

- Truyền địa điểm mặt đất

- Có khả phản xạ nhiều lần tầng điện li mặt đất

- Có lượng lớn

- Truyền mặt đất

- Không bị tầng điện li hấp thụ phản xạ có khả truyền xa theo đường thẳng

Ứng dụng

Dùng để thông tin nước

Dùng để thông tin vào ban đêm

Dùng để thông tin mặt đất

Dùng để thông tin vũ trụ

CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG

I TÁN SẮC ÁNH SÁNG Đối với lăng kính

- Cơng thức lăng kính:

sin sin sin ' sin '

' '

i n r

i n r

r r A

D i i A

 

 

 

 



    

Với i, i’ góc tới góc ló; A góc chiết quang; D góc lệch tạo tia tới tia ló

- Trường hợp góc nhỏ: D n1A - Góc lệch cực tiểu:

+ Khi có góc lệch cực tiểu, đường tia sáng đối xứng qua mặt phân giác góc chiết quang

+ Kí hiệu góc lệch cực tiểu Dmin, góc tới ứng với góc lệch cực tiểu imin, ta có:

min

min

'

2

sin sin

2

A r r

D i A

D A A

n



 

 

 



 

 

- Góc lệch hai tia sáng đơn sắc qua lăng kính (chiết suất lăng kính lần lượt n1 n2 (n1 > n2)): Dn1n2A  Dđt nt nđ.A

- Bề rộng quang phổ liên tục chắn đặt phía sau lăng kính cách lăng kính khoảng h: ÐT  h tanD t tanDđ   h A n . t nđ  (góc nhỏ tanDDA n 1)

Với nt nđ chiết suất ánh sáng tím ánh sáng đỏ lăng kính A

tính radian

2 Tán sắc từ môi trường sang môi trường khác * Nếu dùng ánh sáng đơn sắc thì:

- Màu đơn sắc khơng thay đổi (vì f khơng đổi) - Bước sóng đơn sắc thay đổi

Vận tốc bước sóng ánh sáng mơi trường có chiết suất n:

; n

c v

n n

 

 

Trong c  vận tốc bước sóng ánh sáng chân không

- Dùng định luật khúc xạ để tìm góc khúc xạ: 21

1

sin

hay sin sin

s inr

n i

n n i n r

n

  

- Nếu ánh sáng từ môi trường chiết quang lớn sang môi trường chiết quang nhỏ phải

xác định igh:

2 sin gh

n i

n 

* Nếu dùng ánh sáng trắng thì:

- Có tượng tán sắc xuất chùm quang phổ liên tục - Các tia đơn sắc bị lệch, so với phương tia tới thì:

+ Tia đỏ lệch + Tia tím lệch nhiều Thang sóng điện từ

II GIAO THOA ÁNH SÁNG Gọi khoảng cách hai khe S1S2 a, khoảng cách

từ mặt phẳng chứa hai khe đến chắn D, bước sóng ánh sáng 

1 Cơng thức

- Hiệu đường điểm có tọa độ x màn:

2

a x

d d d

D

   

11

10 m 10 m8 0, m 0, 75 m 0, 001m

 m



 

f  Hz Tia

gama

Tia X

Tia tử ngoại

Ánh sáng trắng

Tia hồng ngoại

Sóng vơ tuyến

x

O S1

S2 a

D d1

Vân sáng: d  k ; Vân tối:

1

d k 

   

 

- Vị trí vân sáng: x k D ki

a



 

Vân sáng bậc n với k  n

- Vị trí vân tối: xk12aD2k12Da 2k12i

 

(k 1)

2

sk s

tk

x x

x   

+ k > 0: vân tối thứ n ứng với k = n – + k < 0: vân tối thứ n ứng với k = - n

Ví dụ: vân tối thứ ứng với k = -5 k =  Nhớ:  0,5

n t

x  n i

- Khoảng vân: i D

a



 [Chú ý đơn vị: ( m D m a mm); ( ); ( )i mm( )]

- Bước sóng ánh sáng: ai

D

 

- Tần số xạ: f  c

- Khoảng cách n vân sáng liên tiếp d thì:

1

d i

n 



- Khoảng cách vân sáng bậc k là: 2ki Số vân sáng, tối

a Tính số vân sáng tối đoạn AB có tọa độ xA xB xA < xB

- Số vân sáng đoạn AB số nghiệm k (nguyên) thỏa mãn hệ thức:

A B

x  ki  x

- Số vân tối đoạn AB số nghiệm k (nguyên) thỏa mãn hệ thức:

1

A B

x  k  i  x

  kZ

Lưu ý: Tọa độ xA, xB âm dương tùy vị trí A B trục tọa độ

b Xác định số vân sáng, vân tối vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm)

+ Số vân sáng (là số lẻ): S 2

L N

i    

 

   

+ Số vân tối (là số chẵn): t 2 0, L

N

i

 

 

 

 

 

Trong [x] phần ngun x Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] =

3 Xác định xem điểm M vùng giao thoa có vân sáng (bậc mấy) hay vân tối ta tính khoảng vân i lập tỉ số:

i OM i

xM

+ Tại M có vân sáng khi:

i OM i

xM

 = k, →đó vân sáng bậc k + Tại M có vân tối khi:

i xM

= k + 0,5 → tối bậc k+1 (kN) Khoảng cách hai vân:x

- Cùng bên so với vân sáng TT:  x xlon  xnho

- Khác bên so với vân sáng TT:  x xlon  xnho

5 Giao thoa mơi trường suốt có chiết suất n thì:

- Bước sóng khoảng vân: n

n n

D i

i

n a n

 

    

- Vị trí vân sáng: xs = k

D a n 

- Vị trí vân tối: xt = (k + 0,5)

D a n 

Với c

f

 , i= D

a 

: Bước sóng khoảng vân tiến hành thí nghiệm giao thoa

khơng khí (n=1)

6 Bức xạ trùng (sử dụng 2, 3, xạ) a Vân sáng trùng màu vân trung tâm

* Khi sử dụng hai ánh sáng đơn sắc: vân sáng trùng màu vân trung tâm, khi:

1

1 2

1

2

s s

D D k p

x x k k

a a k n

  



      k k1, 2Z

+ Cặp số nguyên nhỏ nhất: trùng lần + Cặp số nguyên trùng lần 2, 3…

 Vị trí hai vân sáng hai xạ trùng nhau:

1

s

x  x  pi

2

s

x  x  n i

* Nếu sử dụng ba ánh sáng đơn sắc trở lên, ta làm sau:

Bước 1: Các vân sáng trùng nhau, khi:

k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 = = knλn

k1i1 = k2i2 = k3i3 = = knin

k1a = k2b = k3c = = knd

Bước 2: Tìm BSCNN a,b,c,d (với hai bước sóng ta lập tỉ số tìm ln k1 k2)

Lưu ý: Có thể sử dụng MT bỏ túi để tìm BSCNN: Bấm LCM(a,b,c,d) =

Bước 3: Tính: ; ; ;

BSCNN BSCNN BSCNN BSCNN

k k k k

a b c d

   

 Khoảng cách gần nhất:

+ vân sáng trùng nhau: xsmin k i1 k i2 k i3 k i4

+ vân tối trùng nhau: xtmin (k10,5).i1(k20,5).i2(k30,5).i3

 Số vân sáng quan sát được: Nq/sát Ntínhtốn Ntrùng b Các vân tối hai xạ trùng

Giả sử:    

1

1

1

2

2

k k

T T

D D

x x k k

a a

 

 

 

 

1

1

2

2

2

2 2

k p n

k p

k q k q n

 

  



 

    

    

Vị trí vân tối trùng nhau: 11 2 1

2

k

t T

D

x x p n

a





   

c Vân sáng xạ trùng với vân tối xạ

Giả sử: 11 22  

2

1 2 1

2

k k s T

i

x x k i k

     

 

 

2

1 2

2 1

2

2 2

k q n

k i p

k i q k p n

 

  

 

     

   

Vị trí vân sáng trùng vân tối:  

1

2

k S

x x p n i



   

7 Giao thoa với ánh sáng trắng: Đối với ánh sáng trắng 0,38m0,76m

- Bề rộng vân sáng (quang phổ) bậc k: k  đ t  đ t 

kD

x k i i

a  

    

- Bề rộng vùng phủ quang phổ bậc quang phổ bậc 3:

23 sd2 st3 2 d t

D

x x x

a  

    

* Ánh sáng đơn sắc có vân sáng điểm xét: x k D xa

a kD





  

k xác định từ bất phương trình: 0, 38 m xa 0, 76 m

kD

    (Bấm Mode 7)

* Ánh sáng đơn sắc có vân tối điểm xét:

1

1

2

D xa

x k

a

k D





 

     

 

  

 

 

k xác định từ bất phương trình 0, 38 0, 76

1 xa

m m

k D

   

 



 

 

(Bấm Mode 7)

Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ thành phần có nguồn sáng

8 Giao thoa ánh sáng Y-âng có đặt thêm mặt song song có bề dày e, chiết suất n, hệ vân dịch chuyển

về phía có song song đoạn:

( 1)

e n D x

a

 

9 Dịch chuyển nguồn sáng S khe sáng S1, S2 Gọi: D khoảng cách hai khe tới

D’ khoảng cách từ nguồn sáng đến hai khe

S1

D S2

d1

d2

I

O

x0

M

a

D’

d

x0

- Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân dịch

chuyển ngược chiều, khoảng vân i không đổi độ dời hệ vân là:

0

D

x y

D



 (với y độ dịch chuyển

của nguồn sáng)

- Khi nguồn sáng S đứng yên hai khe dịch chuyển theo phương song song với hệ vân dịch chuyển chiều, khoảng vân i không đổi độ dời hệ

vân là:

D

x y

D

 

   



  (với y độ dịch chuyển hai khe S1 S2)

10 Mở rộng khe S để hệ vân giao thoa biến Muốn hệ vân hồn tồn biến mất,

vân tối hệ vân A, B phải trùng với vân sáng trung tâm Khi vân sáng S trùng với vân tối hai nguồn điểm A, B tượng giao thoa biến Muốn khoảng cách OO1=i/2

Tam giác ASI đồng dạng tam giác IOO1 nên ta có:

SA/OO1=SI/IO suy SA =

2 2

D i D D D

D a D a

 

  

 

Vậy khoảng mở rộng: AB = 2SAĐộ mở rộng khe S là: A B D

a   

CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

0

 : giới hạn quang điện; f0: tần số giới hạn quang điện;  : bước sóng ánh sáng; f: tần số ánh sáng; A: cơng thốt; v0max: vận tốc ban đầu cực đại; Ibh: cường độ dòng

quang điện bão hòa; Uh: điện áp (hiệu điện thế) hãm; h: Hằng số Plăng (h = 6,625.10 -34

Js); c: vận tốc ánh sáng chân không (c = 3.108m/s); e: điện tích electron

( 19

1, 6.10

e

q   e  C)

I Các công thức tượng quang điện

1 Năng lượng photon: ph

hc

hf m c





  

2 Động photon: ph

h

p m c

c  

  

mph khối lượng tương đối photon

3 Giới hạn quang điện:  

hc A J

 

A

B s

S1

S2

I

O O1

4 Phương trình Anhxtanh: max

2 0max

2

d

A W hf A mv

     

Khối lượng electron m = me = 9,1.10 -31

kg

5 Bức xạ đơn sắc (bước sóng ) phát lượng xung E

số photon phát giây bằng: N E E E P t

hf hc



 

   

6 Vận tốc ban đầu cực đại: m ax 0 m ax

1

2

2Wd h c

v

m m

 

 



 

 

 

7 Vật dẫn chiếu sáng: 0max2 max

1

2mv e v

(vmax điện cực đại vật dẫn bị chiếu sáng)

8 Nếu điện trường cản có cường độ E electron bay dọc theo đường sức điện thì: max2 max

1

2mv  eEd

(dmax quãng đường tối đa mà electron rời xa catot)

Chú ý:

- Nếu chiếu vào catot đồng thời hai xạ  1, tượng quang điện xảy

đối với xạ có bước sóng bé 0 hay (f f )0 Nếu xạ gây

tượng quang điện ta tính tốn với xạ có bước sóng bé - Ban nâng cao

+ Điện áp hãm triệt tiêu dòng quang điện: max

2 max

1

d h h

W  e U  mv  e U

+ Cường độ dòng quang điện bão hòa: Ibh = ne (n: số electron anot 1s)

+ Tốc độ electron anot: dùng định lí động năng: WđA Wđ0 max eUAK II Chuyển động electron điện từ trường

1 Chuyển động electron điện trường

- Điện áp U tăng tốc cho electron: 02

1

2 e e

eU  m v  m v

(v0 v vận tốc đầu vận tốc sau tăng tốc e)

- Trong điện trường đều: Fđ  eE

 

Độ lớn Fđ  eE

Có trường hợp:

- Nếu v0 E

 

 : Chuyển động chậm dần với gia tốc a eE

m  

- Nếu v0 E

 

 : Chuyển động nhanh dần với gia tốc a eE

m



- Nếu v0 E

 

+ Theo phương xx’: thẳng x = v0t

+ Theo phương yy’: nhanh dần với gia tốc a e E

m



2 Chuyển động electron từ trường

- Trong từ trường đều: Bỏ qua trọng lực ta xét lực Lerenxo:

2

sin v

f evB ma m

R



   ( v B, )

- Nếu vận tốc ban đầu vng góc với cảm ứng từ: Electron chuyển động trịn

với bán kính: R mv

eB

 ; bán kính cực đại: max

max

mv R

eB



- Nếu vận tốc ban đầu xiên góc  với cảm ứng từ: Electron chuyển động theo vòng

xoắn ốc với bán kính vịng ốc: m ax

sin

m v R

eB 



III Cơng suất nguồn sáng – Dịng quang điện – Hiệu suất lượng tử Công suất nguồn sáng

IS

bh

I

E N P P

P N N

t t   hc H e

 





       

N số photon nguồn sáng phát giây;  là lượng tử lượng

(photon); I cường độ chùm sáng; H hiệu suất lượng tử Cường độ dòng điện

bh

e e

I

q n

I n e HN e n

t  e t

     

n số electron đến anot thời gian t giây, ne số electron đến anot

mỗi giây

e điện tích nguyên tố e 1, 6.1019C

3 Hiệu suất lượng tử:

sô e buc

sô photon dap vao

e bh bh

n I I hc

n H

N N Pe e P 



    

Với ne: số êlectron khỏi Katốt kim loại giây

N: số photon đập vào Katốt giây

IV Chu kì, tần số, bước sóng tia X ống Rơn-ghen phát

Gọi lượng electron chùm tia Catot có đến đối âm cực WđA, chùm sáng đập vào đối âm cực chia làm phần:

+ Nhiệt lượng tỏa (Q) làm nóng đối âm cực

+ Phần cịn lại giải phóng dạng lượng photon tia X (bức xạ

Rơn-ghen) WđA  Q   X

Trong đó:

+ X X

X

hc hf





+ 02

1

W

2

A A

đ  mv  e UAK  mv động electron đập vào đối catot

(đối âm cực)

Với: UAK hiệu điện anot catot;

vA vận tốc electron đập vào đối catot;

v0 vận tốc electron rời khỏi catot (thường v0 = 0);

m = me = 9,1.10 -31

kg khối lượng electron

- Cường độ dòng điện qua ống Rơn-ghen: e

q n e

I n e

t t

  

(n số electron đập vào đối catot giây)

* Trường hợp bỏ qua nhiệt lượng tỏa đối âm cực

Ta có: A A

X

đ X đ

hc

W  W



   hay

A đ X

hc W

 

Ống Rơn-ghen phát xạ có bước sóng nhỏ toàn lượng chùm catot chuyển hoàn toàn thành lượng xạ Rơn-ghen Bước sóng nhỏ

nhất tính biểu thức dấu “=” xảy ra:

max

A

đ AK

hc hc c

W e U f

   

Tần số lớn tia X: max

min

A

d

AK W

eU c

f

h h



   (với Wđ0max = 0)

* Trường hợp toàn lượng electron biến thành nhiệt lượng Nhiệt lượng tỏa đối Catot thời gian t là:

2

W Q RI t mc t

t

 : Độ tăng nhiệt độ đối âm cực (anot) c: Nhiệt dung riêng kim loại anot

m: Khối lượng anot

* Trường hợp tổng quát: Hiệu suất ống Rơn-ghen là: W

W W

A

A A

đ đ

X đ Q

H    

V Mẫu nguyên tử Bo

- Khi nguyên tử mức lượng cao chuyển xuống mức lượng thấp phát photon, ngược lại chuyển từ mức lượng thấp lên mức lượng cao nguyên tử hấp thụ photon: Ecao - Ethấp = hf

- Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử Hidro: rn  n r2

Với 11

0 5, 3.10

r   m bán kính nguyên tử Bo (ở quỹ đạo K)

- Mối quan hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên tử

Hidro: 31 32 21

31 32 21

1 1

  

- Năng lượng electron nguyên tử hidro:

13, (eV)

n

E

n  

Với nN*là lượng tử số

- Năng lượng ion hóa hidro (từ trạng thái bản): Wcung câp  E E1

Chú ý: Khi nguyên tử trạng thái kích thích n (trạng thái thứ n) phát số

bức xạ điện từ tối đa cho công thức: n2 (n 1)2

n

N C   ;

n

C tổ hợp

chập n

- Các dãy quang phổ (ban nâng cao)

+ n1 = 1; n2 = 2, 3, 4… dãy Laiman (tử ngoại)

+ n1 = 2; n2 = 3, 4, 5… dãy Banme (nhìn thấy)

+ n1 = 3; n2 = 4, 5, 6… dãy Pasen (hồng ngoại)

* Trong ngun tử Hiđrơ, electron chuyển động trịn xung quanh hạt nhân tác dụng lực hút hút hạt nhân (prơtơn) electron, đó:

2

2

0

n

d ht e n

n n e n e

v

e k e k

F f k m v e

r r m r n m r

      n m

m n

v r m

v r n

   ; (n, m *

N

 )

với k = 9.109 (Nm2/C2): số Cu-lông; 31 19

9,1.10 ; e 1, 6.10

e

m   kg   C

CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

I ĐẠI CƯƠNG VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ Cấu tạo hạt nhân nguyên tử

- Hạt nhân nguyên tử phần lại nguyên tử sau loại bỏ electron, hạt nhân nguyên tử X kí hiệu là: AZX XA; ; AX

Trong đó: Z ngun tử số hay số prơtơn hạt nhân N số nơtron

A = Z + N số khối (số nuclôn)

- Kích thước (bán kính) hạt nhân  

1 15

1, 2.10

R  A m ; với A số khối hạt

nhân

2 Đơn vị khối lượng nguyên tử

- Đơn vị khối lượng nguyên tử đơn vị Cacbon (kí hiệu u): 1u 1, 66055.1027kg

Lymann

Balmer

Paschen

P O

M N

L

K n =

n = n = n = n = n =

- Ngoài theo hệ thức lượng khối lượng Anhxtanh, khối lượng

còn đo đơn vị

eV

c

MeV c ;

2 1u931,5MeV c/

3 Năng lượng liên kết – lượng liên kết riêng Hạt nhân A

ZX có khối lượng m cấu tạo Z proton N notron Các phép đo

chính xác cho thấy khối lượng mhn hạt nhân

A

Z X bé tổng khối

lượng nuclôn tạo thành hạt nhân ZAX :  m Zmp A Z m  nmhn mroi mhn

m

 : gọi độ hụt khối hạt nhân

- Năng lượng liên kết lượng liên kết riêng:

 

 

2

W hoac J

W

W /

lk

lk lkr

mc MeV

MeV nuclôn A



  

 

  



Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững

4 Công thức Einstein (Anhxtanh) liên hệ lượng khối lượng - Hệ thức Anhxtanh lượng khối lượng: E = mc2 => m = 2

c E

- Theo Anhxtanh, vật có khối lượng m0 trạng thái nghỉ chuyển động với

tốc độ v, khối lượng tăng lên thành m với: 2

m

m m

v c

 



trong m0 gọi khối

lượng nghỉ m gọi khối lượng động

+ Năng lượng nghỉ: E0  m c0 ;

+ Năng lượng vật (năng lượng toàn phần):

2

2

0

2

1 m c

E mc E K

v c

   



; (K = Wđ)

+ Động vật:  0 2 2

2

1

1

K E E m m c m c

v c

 

 

 

     

 



 

 

5 Một vài toán hạt nhân

- Mật độ khối lượng (khối lượng riêng) hạt nhân:

 3

3

/

3

h n

X m

m

D kg m

V  R

  ; với m

X V khối lượng thể tích hạt nhân

- Mật độ điện tích hạt nhân:

3

hn

Q Z e

q

V R

  ; với Q

3

V  R thể tích hạt nhân

II PHĨNG XẠ Một số cơng thức

- Số hạt nhân lại: 0.2 0.e

t

t T

N N N 





 

- Khối lượng lại: 0.2 0.e

t

t T

m m m 





 

Với T chu kì phóng xạ,  số phóng xạ

  ln

T s

 

- Số hạt nhân bị phân rã: 01 

t

t T

N N N N e  N

   

        

 

Khi t  T :  N N t0

- Khối lượng bị phân rã: 01 

t

t T

m m m e 





 

      

 

- % lại

0 0

2 0 %

t

t T

N m H

e

N m H



 

       % bị phân rã

- % bị phân rã

0 0

1 100%

t

t T

N m H

e

N m H



 

  

        % lại

- Tỉ lệ hạt phân rã lại 1

t

t con T

me N N m H

e

N m H N



  

       

- Tỉ lệ hạt lại phân rã 1

1

2

m e

t t

con T

N

N m H

N m H e N

     

   



- Số hạt sinh số hạt phóng xạ bị đi: 0(1 / )

t T me

N  N  N  N  

- Khối lượng hạt nhân sinh ra:

t

con T con

con me

me me

A A

m m m

A A



 

     

 

 Các tỉ lệ: 1

t

t

con T

me

N N

e

N N

 

     ;  1

t

t

con T con con

me me me

m A A

e

m A A



 

    

 

- Tính tuổi mẫu chất phóng xạ: t 1ln N0 1ln H0

N H

 

 

- Cơng thức tính số mol:

A

N m

n

N A

   Khối lượng:

A

N

m A n A

N

 

Số hạt nhân: A A

m

N n N N

A

 

Np N Z nN ZA m.N ZA A

   hạt proton Nn N A Z( ) nNA.(A Z) m.NA.(A Z) A

      hạt notron

2 Các dạng đặc biệt

- Đo thể tích máu thể sống: Để xác định thể tích máu có thể sống, ban đầu người ta đưa vào máu lượng chất phóng xạ (N0, n0,H0) chờ thời điểm t để

chất phóng xạ phân bố vào tồn thể tích máu V (lúc tổng lượng chất phóng xạ Tt Tt Tt

0 0

N 2 , n 2 , H 2 ) người ta lấy V1 thể tích máu để xác định lượng chất phóng xạ

chứa V1 (N1, n1, H1) ta có:

t T

1 t T

1` t T

1

N N

.2

V V

n n

.2

V V

H H

.2

V V









 

  

 

 

 

 

- Phóng xạ hai thời điểm: Gọi N số xung phóng xạ phát thời gian t1, N

 ’ số xung phóng xạ phát thời gian t2 kể từ thời điểm ban đầu

khoảng thời gian t0 thì:

1

2

1

'

t t

t

N e

e

N e

 

  

 



 

+ Nếu t1 = t2:

'

t

N e N



  

+ Nếu t1, t2<<T:

1

2

'

t t

N e

N t



  

- Bài toán dùng tia  để chữa bệnh ung thư: thời gian xạ trị lần thứ n: 1.2

n

t T n

t t

  

Với: t1 thời gian xạ trị lần đầu; tn khoảng thời gian từ xạ trị lần đầu đến lần thứ n

- Bài toán xác định tuổi cổ vật:

+ Nếu mcổ = k.mmới

t cô T

moi H

H k



 

+ Nếu mmới = k.mcổ

t moi T cô

H H

k



 

Chú ý:

- Tuổi miếng gỗ xác định từ thời điểm chặt (chết) đến thời điểm ta xét - Nếu khoảng thời gian khảo sát nhỏ so với chu kì bán rã (t<<T) vận dụng hệ thức gần ex  1 x (khi x<<1) Ở ta có: et  1 t t<<T nên:

 

0

t

N N e N t

   

* Phần riêng ban nâng cao

- Độ phóng xạ thời điểm t (đơn vị Becoren – Bq)

0 0.2

t

t T t

H N N e H  H e

    H0 N0

- Liên hệ khối lượng độ phóng xạ:

A

AH m

N 



III PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

Phương trình phản ứng:

1

A

A A A

Z AZ B Z C Z D

1 Các định luật bảo toàn

- Định luật bảo toàn số khối: A1 + A2 = A3 + A4

- Định luật bảo tồn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4

- Định luật bảo toàn động lượng: pA  pB  pC  pD

   

- Định luật bảo toàn lượng toàn phần: Wtr  Ws

Năng lượng tổng cộng phản ứng hạt nhân không đổi

Chú ý: Trong phản ứng hạt nhân khơng có định luật bảo tồn khối lượng; khơng có

định luật bảo tồn số prơtơn; khơng có định luật bảo tồn số nơtrơn

2 Xác định lượng, tỏa hay thu bao nhiêu?

Trong phản ứng hạt nhân:

1

A

A A A

Z AZ B Z C Z D

Các hạt nhân A, B, C, D có:

- Năng lượng liên kết riêng tương ứng là:    1, 2, 3,

- Năng lượng liên kết tương ứng là: Wlk1,Wlk2,Wlk3,Wlk4

- Độ hụt khối tương ứng: m1,m2,m3,m4

a Độ hụt khối phản ứng:   m mC  mD  mA  mB b Cơng thức tính lượng phản ứng hạt nhân

Nếu:

- Biết khối lượng: W  E = (mtr - ms)c2 - Biết lượng liên kết: W   E Wlks Wlktr

- Biết độ hụt khối hạt: W= E   ms  mtrc2

- Biết động hạt: W  E = Ks - Ktr Chú ý: p, n electron có độ hụt khối

* Năng lượng toả (hoặc thu vào) N hạt nhân (hoặc m gam hạt nhân, n

mol hạt nhân) tham gia phản ứng: E N E n N A E m.NA E A

      (MeV J)

Lưu ý: Nếu phản ứng hạt nhân tạo hạt nhân X thì:

  1.n N .N

2 2

X X

X A A

X

N m

E Sô puhn E N E E E E

A

         

c Để biết phản ứng tỏa hay thu lượng

Gọi tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng mtr, hạt nhân sau phản

ứng ms

Nếu:

* mtr > ms: phản ứng tỏa lượng

+ Năng lượng tỏa phản ứng là: W  E = (mtr - ms)c2

* mtr < ms: phản ứng thu lượng

+ Năng lượng cần cung cấp tối thiểu để phản ứng xảy (chính lượng thu vào phản ứng): Wmin = (ms – mtr)c

2

+ Năng lượng thu vào thường dạng động hạt xạ

Khi hạt sinh không bền hạt ban đầu

+ Nếu động hạt ban đầu W > Wmin thì: W = (ms – mtr)c

+ W’ (W’ động hạt sinh ra)

3 Tính động năng, vận tốc góc hợp phương chuyển động hạt phản ứng hạt nhân

a Phản ứng hạt nhân tự phát (phóng xạ)

  '

'

; ; ;

phânrã

A A

ZX Tiaphóngxa     ZY

 

 

Vì phóng xạ hạt nhân mẹ đứng yên nên: vme  pme kme 0

- Năng lượng tỏa phóng xạ:

 E mmemconmtiaphongxa.c2 kconktiaphongxa 1 

- Theo định luật bảo toàn động lượng: pme  pconptiaphongxa

  

Vì pmẹ = nên:

2 2

0 p mk

con tiaphongxa con tiaphongxa con con tiaphongxa tiaphongxa

p p p p  m k m k

       

con tiaphongxa tiaphongxa hay con tiaphongxa 2 

tiaphongxa con con tiaphongxa con

m A A

k k

k m A k A

   

- Từ (1) (2) ta giải được: kcon ktia phóng xạ

- Vận tốc: 2

2

k

k mv v

m

   với lưu ý đơn vị ( ) ( / )

( )

m kg

v m s k J



 

 b Phản ứng hạt nhân kích thích

1

1

A A A A

Z A Z B Z C Z D

Vì hạt nhân trước phản ứng ln có hạt đứng yên (giả sử hạt B đứng yên): vB  pB kB 0

* Năng lượng phản ứng hạt nhân:  

A B C D C D A

E m m m m c k k k

       

* Định luật bảo toàn động lượng: pA  pC pD

  

(vì pB = 0)

- Ta ln có:

+ 2  

2 cos ,

A C D C D C D

p  p  p  p p p p (với

2

p  mk)

m kA A m kC Cm kD D2 m kC C m kD D.cosp C,pDgócp C,pD=?

+ 2  

2 cos ,

C A D A D A D

p  p  p  p p p p (ĐL hàm cos)

m kC C m kA Am kD D2 m kA A m kD D.cosp A,pDgócp A,pD=?

+ 2  

2 cos ,

D A C A C A C

p  p  p  p p p p (ĐL hàm cos)

m kD D m kA Am kC C2 m kA A m kC C.cosp A,pCgócp A,pC=?

- Nếu: vC vD  pA  pC  pD m kA A  m kC C  m kD D

 



- Nếu: 2

C D A C D A A C C D D

v v  p  p  p m k m k m k

- Nếu: 2

A C D A C D D A A C C

v v  p  p p m k m k m k

B A

C

D

A v

A p C

p

D p



D p

A p

C p

A p

D p

p



A p

D p

C p



- Nếu: 2

A D C A D C C A A D D

v v  p  p p m k m k m k

- Nếu hai hạt nhân sinh giống hệt vecto p hạt đối xứng hợp với

A

p với góc  nhau:

Ta có: pA 2pC.cos  m kA A 2 m kC C.cos Nhờ ta tìm kC = kD = ?

* Lưu ý:

- Nếu đề cho:vC vDthì ta có:

C C C C D D D D

k p m A

k  p m  A (m  A)

- Tính góc hợp phương chuyển động hạt phải sử dụng định luật bảo tồn động lượngVẽ hìnhDùng định lý hàm cosTìm góc cần tính

IV PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH I PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH

1 Phản ứng phân hạch: hạt nhân nặng Urani (235

92U ) hấp thụ

nơtrôn chậm vỡ thành hai hạt nhân trung bình, với vài nơtrơn sinh

1

1

235 236

92 92 200

A A Z Z

U n U  X  X k n MeV

2 Điều kiện để xảy phản ứng dây chuyền: xét số nơtrôn trung bình k sinh sau mỗi phản ứng phân hạch (k hệ số nhân nơtrôn)

- Nếu k 1: phản ứng dây chuyền khơng thể xảy

- Nếu k 1: phản ứng dây chuyền xảy điều khiển - Nếu k 1: phản ứng dây chuyền xảy khơng điều khiển

- Ngồi ra, để giảm thiểu số nơtron bị ngồi nhằm đảm bảo có k  1, khối lượng nhiên liệu hạt nhân phải có giá trị tối thiểu, gọi khối lượng tới hạn mth Với

235

U mth vào cỡ 15kg; với 239

U mth vào cỡ 5kg

II PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH Phản ứng nhiệt hạch

Phản ứng nhiệt hạch phản ứng kết hợp hai hạt nhân nhẹ thành hạt nhân nặng Thường xét hạt nhân có số A  10

Ví dụ:

1H 1H 2He0n17, 6MeV

2 Điều kiện xảy phản ứng nhiệt hạch

- Nhiệt độ cao khoảng từ 50 triệu độ tới 100 triệu độ

- Mật độ hạt nhân phải đủ lớn để giảm khoảng cách hạt nhân tới bán kính tác dụng

3 Năng lượng nhiệt hạch

- Tuy phản ứng nhiệt hạch tỏa lượng phản ứng phân hạch tính theo khối lượng nhiên liệu phản ứng nhiệt hạch tỏa lượng lớn

- Nhiên liệu nhiệt hạch vô tận thiên nhiên: đơteri, triti có nhiều nước sông biển

CƠNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 11

CHƯƠNG I ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG I Những toán lực điện, điện trường:

Điện tích vật: q = N.eSố e: N q e 

Trong đó: 19 

1, 6.10

e  C điện tích nguyên tố

N số electrôn nhận vào hay đi: N > 0: bớt electron; N < 0: nhận thêm electron Khi cho hai điện tích q1, q2 tiếp xúc nhau, sau tách điện tích sau tiếp xúc là:

2

2

q q

qq  

* Định lý Viét đảo: Nếu ta có

1

S q q P q q

 

 



 q1, q2 nghiệm phương trình:

0 q SqP

Lực tương tác hai điện tích điểm:

1 2

ck

q q F F k

r

 

 

q q1 0: đẩy nhau; q q1 0: hút

* Khi đặt điện tích q điện trường E: FqE

Độ lớn: F q E q U d

 

* Lực hấp dẫn: hd 12 ; m m

F G

r

 với 11 2

6,67.10 /

G  Nm kg : số hấp dẫn; m m kg1, 2( ); r m

4 Cường độ điện trường: E (V/m)

2

Q F

E k

r q



 

* Chú ý: Q > 0: E: hướng ra; Q < 0: E: hướng vào Bài tốn thay đổi khoảng cách hai điện tích:

2

1

2

2

F r

F  r hay

2

1

2

2

E r E  r

Bài toán xác định cường độ điện trường (hay lực tương tác) trung điểm M AB:

* Cường độ điện trường trung điểm M AB (cho điện tích q đặt O; A, B nằm

trên đường sức điện):

Vì M trung điểm AB nên:  

1 1 1

E

2

M A B

M A B

r r r vì

r

E E E

   

        

   

 



+ 2

9.10 /

k  Nm C : hệ số tỉ lệ

+ q1, q2(C): điện tích chất điểm 1,

+ r(m): khoảng cách điện tích +  : số điện mơi  1

+ Q(C): điện tích chất điểm

+ r(m): khoảng cách từ tâm Q đến điểm xét + q(C): độ lớn điện tích thử

+ F(N): lực điện Q tác dụng lên điện tích thử q

+ r1: khoảng cách lúc đầu

+ r2: khoảng cách lúc sau

* Chú ý: q > 0: F E q < 0: FE

+ U (V): hđt có điện trường E (V/m) + d (m): khoảng cách

A C B

r

C A B

r

* Lực điện trung điểm M AB (cho điện tích q1 đặt O Nếu đặt q2 A lực

tương tác FA; đặt điện tích q2 B lực tương tác FB; đặt điện tích q2 M

(M trung điểm AB, O, A, B thẳng hàng) lực tương tác FM:

Vì M trung điểm AB nên:  

1 1 1

F

2

M A B

M A B

r r r vì

r

F F F

   

        

   

 



Cơng thức tính cường độ điện trường tổng hợp hợp lực tác dụng: * Cường độ điện trường tổng hợp: EE1E2

  

- CT tổng quát để tính độ lớn E: E E12E222E E c1 os voi = E E1, 2

 

hay 2  

1 2 os

E E E  E E c    

- Các TH đặc biệt:

+ TH1: E1E2  EE1E2

 

+ TH2: E1E2 E E1E2

 

+ TH3: 2

1 2

E E  E E E

+ TH4: 2 os

2

E E  E E c 

+ TH5:

1 2

2 =120

3

E E    rad EE E

 

* Tổng hợp lực điện: F F1F2

  

Lưu ý: Các công thức tính độ lớn tổng hợp lựcF hồn tồn tương tự cơng thức

tính độ lớn cđđt tổng hợpE(thay chữ E chữ F)

8 Bài toán cường độ điện trường tổng hợp (hay hợp lực cân bằng):

- TH1: Hai điện tích đặt A B dấu: gọi rnhỏ khoảng cách đến điện tích có độ

lớn nhỏ Vị trí cân nằm khoảng AB nằm gần q có độ lớn nhỏ hơn:

nho nho

nho lon

r q

ABr  q (vì r  q)

- TH2: Hai điện tích đặt A B trái dấu: gọi rnhỏ khoảng cách đến điện tích có độ

lớn nhỏ Vị trí cân nằm ngồi khoảng AB nằm gần q có độ lớn nhỏ hơn:

nho nho

nho lon

r q

ABr  q (vì r  q )

* Đối với tốn tìm dấu độ lớn q3 để q1, q2 cân ta cần tìm thêm

điều kiện cho q1 cân bằng: Dựa vào TH1 (hoặc TH2) ta tìm vị trí q3vẽ hình (phân tích lực tác dụng lên q1) ta tìm dấu q3, áp dụng công thức:

 

 

2

3 31

3

3

2 12

k/c tu q dên q =

? k/c tu q dên q

r q

q

q r

 

    



 

3 ?

q

 

9 Bài tốn dây treo vật m tích điện nằm cân bằng: Ta có q1 cân khi: PFd T 0PFd   T T



      

Dựa vào hình vẽ ta có:

E

+ -

 

1

E

2

E A(q1) (q2)B

+

2

tan d tan

d

q q F

F P k

P r

   

+ os

os sin

d

F

P P

c T

T c



 

   

+ sin sin

2 d

F r

r T

      



Nếu đề chor  rất nhỏ tan sin

2

2

d

d

q q

F r r

F P k

P r

    

 

2

2

kk

F r r r

r F r r









    



* Trường hợp điện tích cân điện trường: Nếu đề chor  rất nhỏ tan sin

tan Fd q E r sin

P mg

     



10 Bài toán hạt bụi nằm cân điện trường hai tụ điện:

Fd P q E mg hay

U

q mg

d 

Trong đó: E(V/m): Cường độ điện trường

m(kg): Khối lượng hạt bụi

U(V): hiệu điện tụ điện d(m): khoảng cách hai tụ điện

g(m/s2): Gia tốc trọng trường (thường lấy g = 10m/s2)

II Các tốn cơng lực điện trường lượng điện trường bên tụ điện:

Liên hệ cường độ điện trường hiệu điện thế: 1

2

U d U V

E

d m U d

 

   

 

Trong đó: U(V): hiệu điện thế; d(m): khoảng cách hai điểm điện trường E Công lực điện trường: AMN qEdMN qUMN q V MVNWMWNqE MN c os (J)

Với: dMN hình chiếu đường (MN) lên đường sức điện; hình chiếu

chiềuEthì dMN > 0; cịn hình chiếu ngược chiềuEthì dMN < 0;  MN E, 

Định lý biến thiên động năng:

ngoai luc

W W W

sau truoc

d d d A

    hay W W

N M

d  d AMNqUMNqEdMN hay 2

1

2mvN 2mvM qUMN qEdMN

* Lưu ý CT:

d q E q U

F v v

a

m m m d t



    ;

2

2 2

0 0

1 ; ;

2

v v v v as v v at s v t at

a 

      

Các số:    

 

31 19

19

9,1.10 ; q 1, 6.10 ;

q 1, 6.10

e e

p e

m kg C

q C

 



  

  

4 Định lý điện trường:

Độ giảm công lực điện: WM WN AMN qUMN qEdMN

Điện điểm M: WM M  

M

A q

V k V

q q r



  

+

P

d F

- - -

+ + + + +

E

Hiệu điện thế: MN  

MN MN M N

A

U E d V V V

q

   

Tụ điện:

a Điện tích tụ điện: QCU CEd C 

b Điện dung tụ điện: C Q  F U 

Tụ điện phẳng:  

(*)

; , , ; C Q,U

S

C F C S d

k d



 

   (C không phụ thuộc Q, U)

Trong đó: S(m2): phần diện tích đối diện tụ : số điện môi ( 1); k9.109Nm2/C2

c Năng lượng điện trường tụ điện:  

2

1 W

2 2

Q QU

CU J

C

  

* Lưu ý quan trọng giải tập tụ điện:

+ Nối tụ vào nguồn hiệu điện U khơng đổi: Usau = Utrước = const

+ Ngắt tụ khỏi nguồn điện tích Q khơng đổi: Qsau = Qtrước = const

CHƯƠNG II DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI Cường độ dòng điện: I q N e U  A

t t R

  

  ; q (C): điện lượng

Ghép điện trở: a Mắc nối tiếp:

Rnt R1R2  R Rn  nt R R1, 2, ,Rn; Int I1I2  In ; Unt U1U2  Un

b Mắc song song:

1

1 1

ss n

R  R  R   R Rss R R1, 2, ,Rnhay

1

1

ss

R R R

R R



 (nếu có hai điện trở) Iss    I1 I2 In ; Uss U1U2  Un

Bài toán đun nước điện trở mắc nối tiếp mắc song song: Dùng điện trở R1 để đun nước thời gian đun sơi t1

Dùng điện trở R2 để đun nước thời gian đun sôi t2

+ Nếu dùng R1 nt R2 thời gian đun sơi: tnt = t1 + t2 tR

+ Nếu dùng R1 ss R2 thời gian đun sơi:

1

1

ss

t t t

t t

 

tR

Bài tốn cơng suất mạch điện nối tiếp song song:

+ Nếu hai điện trở R1 R2 mắc nối tiếp vào mạch điện có hđt U cơng suất

tiêu thụ Pnt

+ Nếu hai điện trở R1 R2 mắc song song vào mạch điện có hđt U cơng suất

tiêu thụ Pss

Ta có:  

2

1

ss nt nt ss

R R

P R

P R R R



  P

R

 

 

  

+ C(F): điện dung tụ điện

+ U(V): hiệu điện hai tụ

+ E(V/m): cường độ điện trường hai tụ

Nếu mắc R1 vào hđt U cơng suất P1, cịn mắc R2 vào hđt U cơng suất

P2

+ Công suất mắc R1 R2 nối tiếp vào U là:

1

1 2

1

nt nt

P P P

P  P  P   P P

+ Công suất mắc R1 R2 song song vào U là: Pss P1P2

1 P

R

 

 

  

Bài tốn nhiệt lượng cơng suất tỏa nhiệt:

+ Nhiệt lượng:  

2

2 U

Q I Rt t UIt J R

  

+ Công suất tỏa nhiệt:  

2

W

U P I R UI

R

  

Cơng cơng suất dịng điện qua đoạn mạch a Cơng dịng điện: A U q UIt J 

b Công suất điện: P A UI  W t

 

Nguồn điện:

a Suất điện động nguồn điện: Angu nô  V q



E

Trong đó: A = Anguồn(J): Công lực lạ làm di chuyển điện tích q từ cực sang

cực nguồn điện; q độ lớn điện tích dịch chuyển

b Công suất nguồn điện: nguô ô  W

ngu n n

A

P I

t

 E

c Công nguồn điện: Angu nô E .I tE.q J 

Bài toán hiệu suất đun sôi nước:   dun sô 2 1  1

diê ê

% i.100% 100% 100%

n di n

mc t t mc t t Q

H

A A UIt

 

  

10 Định luật Ơm cho tồn mạch:

+ Cường độ dịng điện:  

ngoài

I A

r R

 

E

+ Hiệu điện hai đầu A(+)B(-): UAB E I r I R ngoài UN

+ Khi xảy đoản mạch (RN = 0): I  A r

 E

11 Hiệu suất nguồn điện:   có ích

% 100% N.100% 100% N 100%

ng n N

A U r I R

H

A R r

 

     



 

E E

12 Bài tốn cực trị:

- Cơng suất tiêu thụ mạch cực đại:

Nếu RN biến trở, cơng suất cực đại RN tính theo cơng thức:

2

ax

4

Nm

N

P

r R

 E  E RN r

- Công suất tiêu thụ R cực đại:

+ Nếu mạch gồm R1 mắc nối tiếp với R thì:PRmax  R( )R nt r1 R1r max

4

R

P

R

E

+ Nếu mạch gồm R1 mắc song song với R thì:

max

1

1 ( ss )

R

R r

P R R r

R r

  

 m ax

2

R

U P

R



+ Nếu mạch ngồi gồm nhiều điện trở (R, R1, R2,…) cơng suất R cực đại R =

điện trở tương tương tất điện trở lại (kể r) + Nếu tồn hai giá trị điện trở R1 R2 cho P1=P2, thì:

r R R1

2

1

1 2

P P

R R r

 

 

E

13 Ghép nguồn điện thành bộ:

a Mắc nối tiếp: b n

b n

r r r r r

     

     

E E E E E

b Mắc song song (các nguồn giống nhau, có n hàng): b ; r =

sô hàng

b

r



E E

c Mắc hỗn hợp đối xứng (các nguồn giống nhau): b    

sô côt sô côt ; r =

sô hàng

b

r 

E E.

CHƯƠNG III DỊNG ĐIỆN TRONG CÁC MƠI TRƯỜNG Điện trở dây dẫn kim loại: R  

S



  

Trong đó: ( )m : chiều dài dây; S(m2): tiết diện dây dẫn; m: điện trở suất

2 Điện trở suất phụ thuộc vào nhiệt độ:  01.t m RR01.t  

Trong đó:  1

K

 

: hệ số nhiệt điện trở;   t t t0: độ thay đổi nhiệt độ

0m: điện trở suất t C00 (thường lấy 200C) m: điện trở suất

t C

R0  : điện trở suất 0

t C (thường lấy 200C) R  : điện trở suất

t C

3 Suất nhiệt điện động (suất điện động cặp nhiệt điện): E T T1T2T Tlon Tnho  V

Trong đó:  1

T V K

 

: hệ số nhiệt điện động

T1T2: hiệu nhiệt độ đầu nóng đầu lạnh

4 Cường độ dòng điện dây dẫn kim loại: I q N qe n q S v e t t

   ;

Với: mật độ electron tự kim loại N nmol.NA m.NA D N A

n

V V A V A

   

+ S: tiết diện dây dẫn (m2); + v: vận tốc trôi electron (m.s-1) + N: số electron kim loại; + V: thể tích kim loại (m3)

+ m: khối lượng kim loại (kg); + A: phân tử khối kim loại (kg/mol)

+ 23

6, 02.10 ( )

A

N  mol : số Avogdro; + D(kg/m3): KL riêng kim loại Định luật Faraday: mk q k It g  ;

Trong đó: k đương lượng hóa học chất giải phóng điện cực; q = I.t (C): điện lượng qua bình điện phân

Định luật Faraday:  

AIt

m kq g

F n

  , công thức thường sử dụng với công thức: mDV D S h

Trong đó: + A(g/mol): số khối;

+ I(A): cường độ dòng điện; + t(s): thời gian điện phân; + F = 96500 (C/mol): số Faraday; + n hóa trị;

+ h(m): độ dày KL bám vào Katot; +D(kg/m3): khối lượng riêng kim loại; + V(m3): thể tích kim loại bám vào Katot

Nếu xảy cực dương tan, coi cường độ dòng điện khơng đổi, khối lượng m

bề dày h xác định: 1

2 2

m h t m h t

CHƯƠNG IV TỪ TRƯỜNG Cảm ứng từ

Cảm ứng từ điểm từ trường đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu từ

trường đo thương số lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dịng

diện đặt vng góc với đường cảm ứng từ điểm tích cường độ dòng điện chiều dài đoạn dây dẫn đó: B = F

I; Đơn vị cảm ứng từ: tesla (T): 1T= A m N

1

1



.sin

F B

I 

 

2 Biểu thức tổng quát lực từ: F = BIsinα F 2.107 2I I

r



   với   B,

Bài toán treo đoạn dây dẫn có lực từFt vng góc với trọng lực P dây treo hợp với phương thẳng đứng góc: tan Ft BI

P mg

   

3 Độ lớn cảm ứng từ điểm cách dây dẫn thẳng dài (vô hạn) khoảng r: B = 2.10-7 I

r (T); Với: r(m): khoảng cách từ điểm M đến dây dẫn; I (A): cđdđ

4 Độ lớn cảm ứng từ tâm O vòng dây: B0 = 2.10-7

NI

R (T); R(m): Bán kính vịng dây; N: số vòng dây; I (A): cđdđ

* Bài tốn quấn ngược: Gọi nng số vịng dây quấn ngược khung dây; N: tổng số

vòng dây, ta có: thuc te dung nguoc 10 7 ng

I

B B B N n

R

 

   

5 Từ trường dòng điện chạy ống dây dẫn hình trụ:

+ Cảm ứng từ lòng ống dây: B = 4.10-7N

 I = 4.10

-7

nI =

4 10

day I d

 

Với: (Giả sử vòng dây quấn sát nhau)

+  ông  Nduong kinh day  N d day(m): chiều dài ống dây

+dây N Chu vi ông N . Dông m : chiều dài sợi dây

+

ông day

N n

d

 

 (vòng/mét): số vòng dây đơn vị chiều dài

+ N: số vòng dây ống;

+ Dống: Đường kính ống dây; ddây: đường kính sợi dây

6 Từ trường nhiều dòng điện

Véc tơ cảm ứng từ điểm nhiều dòng điện gây tổng véc tơ cảm ứng từ dòng điện gây điểm ấy: B B1 B2 Bn

   

   

7 Lực Lo-ren-xơ: Có độ lớn: f = |q|vBsinα ;  v B, ; chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái Quỹ đạo hạt điện tích từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vng góc với từ trường, đường trịn nằm mặt phẳng vng góc với từ trường, có bán kính: R =

| |

mv

q B ; Chu kỳ:

2

2 ( )

R m

T s

v q B

 

 

  

CHƯƠNG V CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

1 Từ thông: Từ thông qua diện tích S đặt từ trường đều:  = BScos

Với  góc pháp tuyến n vecto cảm ứng từB:   n, B

Đơn vị từ thông: Trong hệ SI đơn vị từ thông Vêbe (Wb): 1Wb = 1T.1m2

Chú ý: Từ thơng qua N vịng dây, vịng có diện tích S là:  = NBScos

2 Hiện tượng cảm ứng điện từ

+ Mỗi từ thơng qua mạch kín (C) biến thiên mạch kín (C) xuất dịng điện gọi tượng cảm ứng điện từ

+ Hiện tượng cảm ứng điện từ tồn khoảng thời gian từ thơng qua mạch kín biến thiên

3 Định luật Len-xơ chiều dòng điện cảm ứng

Dòng điện cảm ứng xuất mạch kín có chiều cho từ trường cảm ứng có tác dụng chống lại biến thiên từ thơng ban đầu qua mạch kín

4 Suất điện động cảm ứng mạch kín

- Suất điện động cảm ứng suất điện động sinh dịng điện cảm ứng mạch kín - Định luật Fa-ra-đây: Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất mạch kín tỉ lệ với tốc độ biến thiên từ thơng qua mạch kín

Suất điện động cảm ứng:

2

c

e

t t t

   

   

  ; (dấu (-) định luật Len-xơ)

Nếu xét độ lớn eC thì: |ec| = |

t 

 | c

c

e I

R

  (chiều Ic xđ ĐL Len-xơ)

* Độ lớn suất điện động cảm ứng đoạn dây dẫn chuyển động: ec=Bv.sinα; với α =( , )B v

i

r N

N/ I S

K n1 < n2

(1)

(2)

5 Từ thông riêng qua mạch kín: Từ thơng riêng mạch kín có dòng điện chạy qua:  = Li (Wb)

6 Độ tự cảm ống dây: L = 4.10-7.N2

 S = 4.10

-7

.n2.V =

i 

Đơn vị độ tự cảm henri (H); 1H =

1 W b

A

7 Suất điện động tự cảm

Suất điện động cảm ứng mạch xuất hiện tượng tự cảm gọi suất điện động

tự cảm: etc = - L

t i



 2 1

2

tc

i i i

e L L

t t t t



 

   

  

Suất điện động tự cảm có độ lớn tỉ lệ với tốc độ biến thiên cường độ dòng điện mạch

8 Năng lượng từ trường ống dây tự cảm:

2

1

W= 10

2LI 8 B V (J)

9 Mật độ lượng từ trường:

7

W

w = 10

8 B

V   (J/m3)

* Ứng dụng: Hiện tượng tự cảm có nhiều ứng dụng mạch điện xoay chiều Cuộn cảm phần tử quan trọng mạch điện xoay chiều có mạch dao động máy biến áp

CHƯƠNG VI KHÚC XẠ ÁNH SÁNG Hiện tượng khúc xạ ánh sáng:

Khúc xạ ánh sáng tượng lệch phương (gãy) tia sáng truyền xiên góc qua mặt phân cách hai môi trường suốt khác

2 Định luật khúc xạ ánh sáng:

+ Tia khúc xạ nằm mặt phẳng tới (tạo tia tới pháp tuyến) phía bên pháp tuyến so với tia tới

+ Với hai môi trường suốt định, tỉ số sin góc tới (sini) sin góc khúc xạ (sinr) ln ln khơng đổi:

21

sin sin

n i

n

r  n  số hay sinin21sinr ; n1sini n 2sinr

* Nếu tia sáng từ khơng khí vào mơi trường có chiết suất n cơng thức định luật khúc xạ viết: sini nsinr

3 Góc lệch tia khúc xạ tia tới: D i r

4 Chiết suất tỉ đối: 21

1 12

sin

sinr

n i v

n

n v n

   

+ Nếu n21 > r < i: Tia khúc xạ lệch lại gần pháp tuyến Ta nói mơi trường chiết

quang mơi trường

+ Nếu n21 < r > i: Tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến Ta nói mơi trường chiết

quang mơi trường

i

r

i r S

S’

I

J H M

I’ e

n

S n

R

h i R

5 Chiết suất tuyệt đối: Chiết suất tuyệt đối môi trường chiết suất tỉ đối môi trường chân khơng: n c

v

  ; c = 3.108m/s: vận tốc ánh sáng chân không

6 Nếu tia khúc xạ vng góc với tia phản xạ:

21

tan kx

toi

n n i n n

n n

   

7 Bài tốn người nhìn cá - cá nhìn người:

ât oi

anh kx

v t

d n

d  n với

Hay: Người nhìn cá: IS =IS n

 ; Cá nhìn người: IS = IS n 

8 Bài toán mặt song song: (e: bề dày BMSS)

+ Độ dời ảnh: 1 mt

BMSS

n

SS e e

n n

        

   

+ Độ dời ngang tia sáng: esin  cos

i r

d IM

r 

  với sini = nsinr

9 Góc giới hạn phản xạ tồn phần: + Vì n1 > n2 => r > i

+ Khi i tăng r tăng (r > i) Khi r đạt giá trị cực đại 900 i đạt giá trị igh gọi góc giới hạn phản xạ tồn phần

+ Ta có: sinigh =

1

n n

+ Với i > igh khơng tìm thấy r, nghĩa khơng có tia khúc xạ, tồn tia sáng bị phản

xạ mặt phân cách Đó tượng phản xạ tồn phần 10 Điều kiện để có phản xạ tồn phần: có điều kiện

+ Ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang tới môi trường chiết quang (n1>n2)

+ i  igh

1

sini sinigh n n

    i igh?

12 Bài toán đặt nguồn sáng nhỏ chậu nước cao h, để khơng có tia sáng ló khỏi mặt nước:

2 ax

m in

2 2

2

m in

1

sin sin

1

m

gh g h

h R n

R h

i i i i R

n

R h n

R h

n

R

 

 

  

       

  





 

 

dảnh: k/c từ ảnh tới mặt nước

dvật: k/c từ vật tới mặt nước

  S S’

I J

n1

r r

i i h

Người nhìn cá

VẬT LÝ THẦY TRƯỜNG

CHƯƠNG VII MẮT VÀ DỤNG CỤ QUANG HỌC I LĂNG KÍNH

1 Các cơng thức lăng kính sini = nsinr (1); sininsinr 2 

A r r 3 ; D  i i A 4 

2 Góc lệch cực tiểu:

min

;

2

D A A

i i   r r  ;Dmin 2i A ; sin sin

2

D A A

n

 

II THẤU KÍNH MỎNG Độ tụ thấu kính:

 

1 2

1 1 1

1

( )

tk mt

n

D n

f m n R R R R

    

         

   

 

1

2

1

f n

f n



 



Đơn vị độ tụ điôp (dp): 1dp =

m

1

Qui ước: TK hội tụ: f > ; D > 0; TK phân kỳ: f < 0; D <

2 Các cơng thức thấu kính:

+ Cơng thức thấu kính: f

1

=

' 1

d

d 

d d f

d d



 



 ;

;

d f d f d f

d f d d k f f k

d f k k d f

 



         

  

+ Công thức xác định số phóng đại: k = AB

B

A' '; k = - d ' f f d

d f d f

 

 



+ Qui ước dấu:

Vật thật: d > 0; Vật ảo: d < 0; Ảnh thật: d’ > 0; Ảnh ảo: d’ < k > 0: ảnh vật chiều, trái tính chất (vật thật cho ảnh ảo) k < 0: ảnh vật ngược chiều, tính chất (vật thật cho ảnh thật) Khoảng cách vật - ảnh: L d d'

+ TH1: TKHT: Vật thật cho ảnh thật: Ldd'

+ TH2: TKHT: Vật thật cho ảnh ảo: L (dd')

+ TH3: TKPK: Vật thật cho ảnh ảo: Ldd'

4 Điều kiện để vật thật qua TKHT cho ảnh thật là: L4 ; Lf dd: khoảng cách vật ảnh

5 Nếu đề cho L khoảng cách vật màn,  khoảng cách vị trí đặt TKHT cho ảnh rõ nét màn, tiêu cự TKHT tính theo cơng thức:

2

4

L f

L



  và 1 2  

1 2 2

A B A B ;

k k d d d d

AB

 

   

6 Cơng thức ghép thấu kính (cách khoảng a): 1 2

1 2

1 2

; ;

d f d f

d d a d d

d f d f

    

 

* Độ tụ tương đương hệ thấu kính ghép sát (a = 0):

(1) (2)

(3) ( 1) (4) i nr

i nr

A r r

D A n



 

  

 

R D A

I

S

n J

i i’

r r’

bé , r 10

góc A 

1

1 1

n

n D D D D

f f f f

        

III MẮT: TKHT có f thay đổi được; d’ = OV = const - Khi mắt điều tiết tối đa: max

min

1 1

C

C C

D D

f f OC OV

    

- Khi mắt không điều tiết: min

max

1 1

V

V V

D D

f f OC OV

    

- Độ biến thiên độ tụ thủy tinh thể:

max at tôt

min max

1 1 1

V

M

C V OC

C V C

D D D D D D

f f OC OC  OC

           

1 Mắt cận thị: nhìn xa mắt bình thường có fmax OV nên OCV hữu hạn; điểm CC

rất gần mắt

Cách chữa tật cận thị: đeo TKPK (f < 0) để nhìn rõ vật  mà khơng điều tiết Kính (sát mắt) có tiêu cự: fk  OCV đeo cách mắt fk  OCV a (với aO OM K)

2 Mắt viễn thị: nhìn gần mắt bình thường có fmax OV nên mắt phải điều tiết để

nhìn vật ở; điểm CC xa mắt

Cách chữa tật viễn thị đeo TKHT (f > 0) cho:mắt nhìn vật gần (đọc sách) mắt bình thường (mắt điều tiết tối đa), tiêu cự kính cần đeo:

min

C k

c OC d f

OC d

 

  (kính đeo sát mắt) Kính đeo cách mắt đoạn a thì:

       

min

C k

C

OC a d a

f

OC a d a

  



   

dmin dC: khoảng cách gần từ sách đến mắt người (dc25cm)

OCC: khoảng nhìn rõ ngắn mắt người bị viễn thị

* Nếu đề yêu cầu tìm fk cần đeo để mắt viễn thị nhìn rõ vật  mà khơng phải

điều tiết mắt bình thường ta có: 1 k V

k V

f OC

f   OC   (kính đeo sát mắt):

Mắt lão thị: già điều tiết Nên điểm cực viễn không thay đổi, điểm cực

cận rời xa mắt lúc già phải đeo thêm thấu kính hội tụ để đọc sách; kính đeo sát mắt

có tiêu cự là:

min

C k

c

OC d f

OC d

 

  (như mắt viễn)

dmin dC: Khoảng cách gần từ sách mắt người (khoảng dc25cm tùy đề cho)

OCC: khoảng nhìn rõ ngắn mắt người bị lão thị

* Lưu ý:

+ Khi chưa đeo kính mắt người nhìn rõ vật nằm giới hạn nhìn rõ mắt từ CC đến CV

+ Khi đeo kính (sát mắt) mắt nhìn rõ vật gần cách mắt là:

C K C K OC f d

OC f

 

  ;

xa cách mắt là: max

V K V K OC f d

OC f

 

  (Nếu OCV   dmax  fK) IV KÍNH LÚP

2 Tạo ảnh: đặt vật đoạn OF cho ảnh ảo CVCC Quan sát ảnh vị trí

ngắm chừng Số bội giác:

0

tan tan

G  

 

 

Với:  góc trơng ảnh qua kính;

0 góc trơng trực tiếp vật đặt điểm cực cận CC

Xét trường hợp ngắm chừng vơ cực Khi vật AB phải đặt tiêu diện vật kính lúp

Ta có: tan =

f AB

tan 0 = C OC

AB

; Do đó:

0

tan tan

C

OC Ð G

f f

 

   

Với Đ = OCC: khoảng nhìn rõ ngắn mắt; f: tiêu cự kính lúp

Người ta thường lấy khoảng cực cận OCC = 25cm

VD: Kính lúp có kí hiệu 5x G 25 f 5cm f



    

V KÍNH HIỂN VI

1 Cấu tạo tạo ảnh: kính hiển vi bổ trợ cho mắt để quan sát vật nhỏ, gồm: - Vật kính: TKHT có tiêu cự nhỏ (vài mm) tạo ảnh thật A1B1 vật AB

- Thị kính: kính lúp quan sát ảnh ảo A2B2 A1B1

2 Số bội giác kính hiển vi ngắm chừng vô cực: G = |k1|G2 =

2

f f

OCC



VI KÍNH THIÊN VĂN

1 Cấu tạo tạo ảnh: kính thiên văn bổ trợ mắt để quan sát vật xa cách tạo ảnh có góc trơng lớn gồm:

- Vật kính: thấu kính hội tự có tiêu cự f lớn (tiêu cự f1)

- Thị kính: kính lúp (tiêu cự f2)

2 Số bội giác kính thiên văn ngắm chừng vơ cực:

Ta có: tan0 =

1 1

f B

A ; tan =

2 1

f B A

Do dó:

0

tan tan

f G

f

 

 

    ; Với O1O2 = f1 + f2: khoảng cách vật kính thị kính

Số bội giác kính thiên văn điều kiện khơng phụ thuộc vị trí đặt mắt sau thị kính

- -

VẬT LÝ THẦY TRƯỜNG

Nhận học sinh Học thêm môn Vật lý từ Lớp đến Lớp 12

Liên hệ: 0978.013.019 (Thầy Trường) – Facebook: Vật lý Thầy Trường

Địa chỉ: Đối diện 42 Nguyễn Đường – TP Pleiku (Gần Trường CĐSP Gia Lai)

Với  = O1O2 – f1 – f2: Độ dài quang học

f1: tiêu cự vật kính

f2: tiêu cự thị kính (f1 < f2)

Tài liệu ôn thi TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA  Hệ thống lí thuyết vật lí 12

 

3 BÀI TOÁN THAY ĐỔI L HOẶC THAY ĐỔI C (Mạch RLC nối tiếp)

L thay đổi C thay đổi

* Để ULmax : U URC

+ ZL0 =

C C

Z Z R2 

+ ULmax =

R Z R U C 2 = 2 R C R

U U U U



=>ULmaxUR U UC2 UR2

 Hệ quả:

+ UL2max U2UC2UR2; ULmaxUC UC2 UR2

+ ZL2 Z2ZC2 R2; Z ZL C ZC2R2

+ U UL( LUC)U2; Z2Z (ZL LZ )C

+ UL max(UL maxU ) UC 

+ 2 2 2

R RC

1 1

U U U ;

2 L C Z Z Z R      

- Lưu ý:

+Khi L = L1 L = L2 mà UL có giá trị thì:

ULmax :

0

2 1

L L L

Z  Z Z =>

1 2

2L L L

L L

 

+Khi L = L1 L = L2 mà P có giá trị thì:

1

2

L L

C

Z Z

Z   Và: Pmax :

2

L L L 

* Để URLmax (R và L mắc nối tiếp) + Khi

2

4

C C

L

Z R Z Z    max

2 2 RL C C UR U

R Z Z



 

* Để URLmin (R và L mắc nối tiếp) ZL= =>

2 RL min C U R U R Z  

* Để UCmax : U URL

+ ZC0 =

L L

Z Z R2

+ UCmax =

R Z R U L 2 = 2 R L R

U U U U



=>UCmaxUR U UL2 UR2

 Hệ quả:

+ UC2max U2 UL2UR2; UCmaxUL UL2UR2

+ ZC2 Z2ZL2R2;

2

C L L

Z Z Z R

+ U (UC C U ) UL  2; R2Z (ZL CZ )L

+ Z2Z (ZC CZ )L ; UC max(UC maxU ) UL 

+ 2 2 2

R RL

1 1

U U U ;

2 C L Z Z Z R      

- Lưu ý:

+Khi C = C1 C = C2 mà UC có giá trị thì:

UCmax khi:

2

C C C 

+Khi C = C1 C = C2 mà P có giá trị thì:

2

C C

L

Z Z

Z  

Và Pmax khi:

1 2

2

1 1

( )

2

C C C

C  C C  C C

* Để URCmax (R và C mắc nối tiếp)

+ Khi

2

4

L L

C

Z R Z

Z   

max

2 2 RC L L UR U

R Z Z



 

* Để URCmin (R và C mắc nối tiếp) ZC= =>

2 RC min L U R U R Z  

+ Khi L = L1 (C = C1) độ lệch pha 1và cơng suất P1

+ Khi L = L2 (C = C2) độ lệch pha 2và cơng suất P2

Thì 2 2 cos cos    P P L U U R U RC U C

U UC

RL U R U U L U

Tài liệu ôn thi TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA  Hệ thống lí thuyết vật lí 12

 

4 BÀI TOÁN THAY ĐỔI TẦN SỐ GÓC (Mạch R,L,C nối tiếp: 2L>R2C ) Với

2 tro L R Z C  

+ Khi

2

1

2

L

C L R C    = tro C.Z

=> L tro C tro

Z Z

CZ

    max

2 2 L UL U

R LC R C

  1   max L U U n với 1 CR n n L 

   Và đó: ZL2 Z2ZC2;

1

RC

tan .tan  

+ Khi 2 C L R L C

   = Ztro

L =>

tro

C tro L

Z

Z Z

L

    max 2 2

2

C

UL U

R LC R C

  1   max C U U n với 1 CR n n L 

   Và đó: 2

C L

Z Z Z ;

2

RL

tan .tan 

=>

2

2

L max C max

UL

U U

R LC R C

 



1     max max L C U hay U U

n

Thay đổi tần số góc ω để UL, UC có cực trị cần điều kiện biểu thức

2 tro L R Z C

  >0

=> 2L > CR2 => L

tro

CZ

  ; tro C

Z L

  ω =R LC

=>

L C R

ω ω = ω LC

+ Với   1hoặc  2mà I P UR có giá trị Imax Pmax URmax :

   1 2  f  f f1 2

+Khi   1và   2thì UL mạch Giá trị  để ULMax cực đại là:

 

    2 2 2

1

1 1

+Khi   1và khi  2thì UC mạch Giá trị  để UCmax cực đại là:      

2 2

1

1

+ Khi   1

2 LC URL khơng phụ thuộc vào R (R L mắc liên tiếp nhau) Khi đó: ZC 2ZL

+ Khi  

LC URC khơng phụ thuộc vào R (R C mắc liên tiếp nhau) Khi đó: ZL 2ZC

+ Khi tần số góc 1 cảm kháng dung kháng đoạn mạch có giá trị ZLvà ZC Khi tần số góc là2thì mạch cộng hưởng Khi đó: 2