Dạng 2. Lực tương tác giữa các dòng điện thẳng dài song song File

Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song và một khung dây hình chữ nhật cùng nằm trong một mặt phẳng đặt trong không khí, có các dòng điện chạy qua như hình vẽ.. Độ lớn lực tổng hợp [r]

(1)

Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng!

DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC DÒNG ĐIỆN THẲNG DÀI SONG SONG

+ Hai dòng điện dài, song song, cách khoảng r, chiều hút nhau, ngược chiều đẩy

+ Từ trường dòng I1 gây vị trí dịng I2 cảm ứng từ hướng vào thẳng góc với mặt phẳng hình vẽ (quy tắc nắm

tay phải) có độ lớn:

1

I B 2.10

r 



1

I I2

r

12

F B1

    

t

1

I I2

r

12

F

1

B

    

t

+ Từ trường đó, tác dụng lên đoạn dây dẫn có chiều dài dịng I2 lực có hướng xác định theo quy tắc

bàn tay trái (cùng chiều hút nhau, ngược chiều đẩy nhau) có độ lớn:

1

I I F B I sin 90 2.10

r 

 

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu Hai dịng điện có cường độ 4,0 A 6,0 A chạy ngược chiều hai dây dẫn thẳng dài song song, đặt cách 5,0 cm khơng khí Gọi F21 F12 lực từ tác dụng lên đơn vị dài dây dẫn thứ dây dẫn thứ hai Chọn phương án

A F21 > Fl2 B F21 < Fl2 C F21 = F12 = 96 µN D F21 = F12 = 72 µN

Câu Chọn đáp án C

 Lời giải:

+ Từ trường I1 gây h có phương vng góc với mặt phẳng hình vẽ chiều từ ngồi vào (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn:

7 1

I B 10

r 

  Từ trường này, tác dụng lên đoạn dây I2 dòng I2 lực đẩy

12

F (hướng xác định theo quy tắc bàn tay trái) có độ lớn:

7

12 2

I I F B I sin 2.10 l

r 

  

12

F

21

F

1

I

2

I r

1

B

2

B

+ Từ trường I2 gây I1 có phương vng góc với mặt phẳng hình vẽ chiều từ ngồi vào (quy tắc

nắm tay phải), có độ lớn:

2

I B 2.10

r 

 .Từ trường này, tác dụng lên đoạn dây 1 dòng I1 lực đẩy F 21

(hướng xác định theo quy tắc bàn tay trái) có độ lớn:

21 1

I I F B I sin 2.10 l

r 

  

+ Vì 5 

1 12 21

4.6

1 F F 2.10 9, 6.10 N

0, 05

 

     

 Chọn đáp án C

Khắc sâu: Hai dây dẫn thẳng song song dài, cách khoảng r, có dịng điện chạy qua I1, I2 đoạn có chiều i chịu tác dụng lực từ có độ lớn (cùng chiều lực hút, ngược chiều lực đầy): F 2.10 I I1 .

r 



(2)

+ Độ lớn: F 2.10 7 I I2 2.10 2.10 7 1.1.1 r 0, 01 m 

r r

  

    

Câu Hai dây dẫn thẳng dài có dịng điện chạy qua đặt song song cách 12 cm không khí, có cường độ I1 = 58 A I2 Dây dẫn thứ dài 2,8 m bị dây dẫn thứ hai hút lực 3,4.10-3 N Dịng điện chạy dây dẫn thứ hai có cường độ

A 12,56 A chiều với dòng I1 B 12,56 A ngược chiều với dòng I1

C 16,52 A chiều với dòng I1 D 16,52 A ngược chiều với dòng I1

Câu Chọn đáp án A

 Lời giải: Cách 1:

+ Vì hút nên hai dòng điện phải chiều

+ Độ lớn lực hút: 1  

2

I I I 58.2,8

F 2.10 3, 4.10 2.10 I 12,56 A

r 0,12

  

    

 Chọn đáp án A Cách 2:

+ Từ trường h gây I1 có phương vng góc với mặt phẳng hình vẽ chiều

từ ngồi, có độ lớn:

2

I B 2.10

r 



+ Lực từ từ trường B2 tác dụng lên dòng I1 lực hút (quy tắc bàn tay trái)

có độ lớn: 1

21 1 21

I I

F B I F 2.10

r 

  

 

3

2

I 58.2,8

3, 4.10 2.10 I 12,56 A

0,12

 

   

 

3

2

I 58.2,8

3, 4.10 2.10 I 12,56 A

0,12

 

   

 Chọn đáp án A

1

I r

2

I

2

B

F

Câu Hai vòng tròn dây dẫn đặt cách khoảng nhỏ Vòng dây dẫn giữ cố định, vòng nối với đầu địn cân hình vẽ Khi cho hai dòng điện cường độ I vào hai vịng dây chúng hút Đặt thêm cân khối lượng 0,1 g vào đĩa cân bên cân trở lại thăng lúc hai vịng dây cách mm Lấy g = 10 m/s2 Neu bán kính vịng dây cm I

A 5,64 A. B 4,56 A C 5,75 A. D. 3,25 A

I I

+ Cân thăng bằng: I I2

P F mg 2.10 r 

  

 

2

3

I

0,1.10 10 2.10 0, 05 I 5, 64 A

2.10

 



    

 Chọn đáp án A

Câu Ba dịng điện đặt khơng khí có cường độ theo thứ tự I1 = I2 = I3 = I chiều chạy ba dây dẫn thẳng dài, đồng phẳng, song song cách khoảng A Độ lớn lực từ tổng

họp hai dòng I1 I3 tác dụng lên đoạn dây l dòng điện I2

(3)

+ Từ trường I1 gây I2 có phương vng góc với mặt phẳng hình vẽ chiều từ ngồi vào (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn: B1 2.107 I

a 



+ Từ trường I3 gây I2 có phương vng góc với mặt phẳng hình vẽ chiều

từ ngồi (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn:

2

I B 2.10

a 



+ Vì B B độ lớn ngược hướng nên từ trường tổng họp dòng I3 2:

1

BB B  0 Lực từ tác dụng lên I2 =

a a

1

I I3

1

B B3

2

I

Cách 2:

+ Hai dòng điện dài, song song, cách khoảng r, chiều hút nhau, ngược chiều đẩy Lực từ dòng I tác dụng lên phần tử dòng điện I/ có độ lớn:

/ II

F 2.10

r





+ Dịng I1 hút phần tử I I2 lực có độ lớn:

2

7

12

I I I

F 2.10 2.10

a a

 

 

+ Dòng I3 hút phần từ I I2 lực có độ lớn:

2

7

32

I I I

F 2.10 2.10

a a

 

 

+ Hai lực F 32 F phương ngược chiều độ lớn nên chúng cân 12

Câu Ba dịng điện đặt khơng khí có cường độ theo thứ tự I1 = I, I2 = I, I3 = 3I chiều chạy ba dây dẫn thẳng dài, đồng phẳng, song song cách khoảng A Độ lớn lực từ tổng

hợp hai dòng I1 I3 tác dụng lên đoạn dây I dòng điện I2

A. 4.10-7I2ℓ/a B.2 10-7Iℓ/a C 0 D 2.10-7I2ℓ/a

từ ngồi vào (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn:

1

I B 2.10

a 



từ ngồi (quy tắc nắm tay phải), có độ lớn:

2

3I B 2.10

a 



a a

1

I I3

1

B B3

2

I

+ Từ trường tổng hợp tai dòng I2: BB1B3 Vì B B ngược hướng B3 3 > B1 nên từ trường tổng hợp B

cùng hướng với B có độ lớn: 3 1

2I B B B 2.10

a 

  

+ Lực từ tác dụng lên đoạn dây ℓ dịng I2 có độ lớn:

2

I

F BI sin 4.10

a

     Chọn đáp án A

Cách 2:

+ Hai dòng điện dài, song song, cách khoảng r, chiều hút nhau, ngược chiều đẩy Lực từ dòng I tác dụng lên phần tử dịng điện I/ có độ lớn:

/ II

F 2.10

r





+ Dòng I1 hút phần tử I I2 lực có độ lớn:

2

7

12

I I I

F 2.10 2.10

a a

 

 

+ Dòng I3 hút phần từ I I2 lực có độ lớn:

2

7

32

I I 3I

F 2.10 2.10

a a

 

(4)

+ Hai lực F 32 F phương ngược chiều, F12 32 > F12 nên hợp lực FF12F32 hướng với F có 32

độ lớn

2 32 12

I

F F F 4.10

a

     Chọn đáp án A

Câu Có ba dịng điện thẳng, dài, song song, I1 = 12 A, I2 = A, I3 = 8,4 A nằm mặt phẳng hình vẽ Khoảng cách I1, I2 a = cm; I2, I3 b = cm Độ lớn lực tác dụng dòng I1 I3 lên mét dòng điện I2 gần giá trị sau đây?

A 2,41.10-5 T B 26,4.10-5 T

C 45,4.10-5 T D 43,7.10-5 T

a b

1

I I2 I3

Câu Chọn đáp án D

+ Hai dịng điện song song chiều hút nhau, ngược chiều đẩy

+ Độ lớn lực đẩy dòng I1 lên MN: 4 

12

I I

F 2.10 MN 2,88.10 N a

 

 

+ Độ lớn lực hút dòng I3 lên MN: 4 

32

I I

F 2.10 MN 1, 44.10 N b

 

 

a b

1

I I2 I3

N M

12

F

23

F

+ Hai lực F 13 F hướng nên: 23 FF12F32 43, 2.105 N

 Chọn đáp án D

Câu Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song khung dây hình chữ nhật nằm mặt phẳng đặt khơng khí, có dịng điện chạy qua hình vẽ Biết I1 = 15 A; I2 = 10 A; I3 = A; a = 15 cm; b = 10 cm; AB = 15 cm; BC = 20 cm Độ lớn lực tổng hợp hai dòng điện chạy hai dây dẫn thẳng tác dụng lên cạnh BC

A. 30µN B. 26 µN C. µN D. 24 µN

A B

C D

3

I

1

I I2

a b

+ Hai dịng điện song song chiều hút nhau, ngược chiều đẩy

+ Độ lớn lực đẩy dòng I1 lên BC: 13 6 

I I

F 2.10 BC 8.10 N

a AB

 

 



+ Độ lớn lực hút dòng I2 lên BC: 23

I I

F 2.10 BC 16.10 N b

 

 

+ Hai lực F 13 F hướng nên: 23 FF13F1324.106 N

Câu Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song khung dây hình chữ nhật nằm mặt phẳng đặt khơng khí, có dịng điện chạy qua hình vẽ Biết I1 = 12 A; I2 = 15 A; I3 = A; a = 20 cm; b = 10 cm; AB = 10 cm; BC = 20 cm Độ lớn lực tổng hợp hai dòng điện chạy hai dây dẫn thẳng tác dụng lên cạnh BC

A. 27,2µN B. 26 µN C. 11,2 µN D. 24 µN

A B

C D

3

I

b a

1

I I2

(5)

+ Độ lớn lực đẩy dòng I1 lên BC: 13 6 

I I

F 2.10 BC 19, 2.10 N b

 

 

+ Độ lớn lực hút dòng I2 lên BC: 23

I I

F 2.10 BC 8.10 N a b

 

 



+ Hai lực F 13 F phương ngược chiều F23 13 > F23 nên: FF13F13 hướng với F độ lớn 13

 

6 13 13

FF F 11, 2.10 N

Câu 10 Ba dòng điện đặt khơng khí có cường độ I1 = I2 = I3 = I, chạy ba dây dẫn thẳng đứng, dài, song song, chiều từ lên Ba dòng điện cắt mặt phẳng ngang p A, B C, cho tam giác ABC có cạnh a (xem hình vẽ) Độ lớn lực từ tổng hợp hai dòng I1 I3 tác dụng lên đoạn dây ℓ dòng điện I2

A. 4.10-7I2ℓ/a B.2 10-7Iℓ/a C 0 D 2.10-7I2ℓ/a

B

A B

Câu 10 Chọn đáp án B

+ Hai dòng điện dài, song song, cách khoảng r, chiều hút nhau, ngược chiều đẩy Lực từ dòng I tác dụng lên phần tử dòng điện

/

I có độ lớn:

/ II

F 2.10

r

 

+ Dịng I1 hút phần tử dịng I2 lực có độ lớn:

7

12

I I I

F 2.10 2.10

a a

 

 

A B

B

0

30

12

F F32

F

+ Dòng I3 hút phần tử dịng I2 lực có độ lớn:

2

7

32

I I I

F 2.10 2.10

a a

 

 

+ Hai lực F 32 F đối xứng qua đường phân giác góc B nên hợp lực 12 FF12F32 nằm đường phân giác

đó (xem hình vẽ) có độ lớn

2

0

32 12

I

F F cos 30 F cos 30 3.10

a



  

 Chọn đáp án B

Câu 11 Ba dịng điện đặt khơng khí có cường độ I1 = I, I2 = 2I I3 = 3I, chạy ba dây dẫn thẳng đứng, dài, song song, chiều từ lên Ba dòng điện cắt mặt phẳng ngang P A, B C, cho tam giác ABC có cạnh a (xem hình vẽ) Độ lớn lực từ tổng hợp hai dòng I1 I3 tác dụng lên đoạn dây í dịng điện I2 F Nếu 2.10-7I2ℓ/a = (N) F gần giá trị sau đây?

B

A B

A 6 N B 4N C 7N D 2 N

Câu 11 Chọn đáp án C

+ Hai dòng điện dài, song song, cách khoảng r, chiều hút nhau, ngược chiều đẩy Lực từ dòng I tác dụng lên phần tử dịng điện

/

I có độ lớn:

/ II

F 2.10

r





+ Dòng I1 hút phàn tử dịng I2 lực có độ lớn: F12 2.10 I I1

a 

 = 2(N)

F A

B

C

0

60

12

F F32

(6)

+ Hai lực F 32 F không vng góc, khơng đối xứng nên ta dùng phương pháp số phức để tìm hợp lực12 12 32

FF F Chọn hướng F làm hướng trục chuẩn:

0 0

12 32

FF F 60   2 60 2 13 46,1

 Hợp lực có độ lớn = 7,2 N hướng hợp với vectơ BA góc 46,1°  Chọn đáp án C

Câu 12 Bốn dịng điện đặt khơng khí có cường độ lân lượt I1 = 1, I2 = 2I,I3 = 3I I4 = I, chạy bốn dây dẫn thẳng đứng, dài, song song, chiều từ lên Bốn dòng điện cắt mặt phẳng ngang P A, B, C O, cho tam giác ABC O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác với bán kính a (xem hình vẽ) Độ lớn lực từ tổng họp ba dòng I1, I2 I3 tác dụng lên đoạn dây I dòng điện I4 F Nếu 2.10-7I2ℓ/a = (N) F gần giá trị sau đây?

A 1,6 N B 0,4 N C 1,7 N D 2 N

A

B

C O

Câu 12 Chọn đáp án C

+ Hai dòng điện dài, song song, cách khoảng r, chiều hút nhau, ngược chiều đẩy Lực từ dòng I tác dụng lên phần tử dòng điện

/

I có độ lớn:

/ II

F 2.10

r





+ Dòng I1 hút phần tử dòng I4 lực có độ lớn:

7

I I F 2.10

a 

 = 1(N)

B

A B

0

120

0

120

2 F

1

F

3

F

+ Dòng I2 hút phần tử dịng I4 lực có độ lớn:

7

I I F 2.10

a 

 = 2(N)

+ Dòng I3 hút phần tử dịng I4 góc có độ lớn:  

7

I I

F 2.10 N

a 

 

+ Các lực khơng vng góc, khơng đối xứng nên ta dùng phương pháp số phức để tìm hợp lựcFF1F2F3

+ Chọn hướng F làm hướng trục chuẩn:

0 0 0

1

F   F F 120  F 120    1 120  3 120  150

 Hợp lực có độ lớn = 1,73 N hướng hợp với vectơ OA góc 150°  Chọn đáp án C

Câu 13 Cho hai dòng điện thẳng, dài, song song chiều I1 = 50 A, I2 = 50 A nằm mặt phẳng nằm ngang Phía đặt dây dẫn nhơm thẳng, dài, song song với I1, I2 cách I1, I2 khoảng r = cm; có dịng điện I3 chiều với hai dịng nói Ba điểm M, N C hai giao điểm I1, I2 I3 với mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình vẽ) Biết góc MCN = 120°, đường kính dây nhôm 1,0 mm, khối lượng riêng nhôm 2,7 g/cm3

.Lấy g = 10 m/s2 Nếu lực từ tác dụng lên dòng I3 cân với trọng lượng dây giá trị I3 gần giá trị sau đây?

M

C

N

A 45A B 44 A C 43A D 42 A

Câu 13 Chọn đáp án D

Hai dòng điện dài, song song, cách khoảng r, chiều hút nhau, ngược chiều đẩy

+ Dòng L hút phân tử dòng I3 lực có độ lớn:

13

I I F 2.10

r 



M N

F

23

F

13

F

+ Dòng I2 hút phân tử dòng I3 lực có độ lớn:

7 3 23

I I F 2.10

r 

(7)

+ Hai lực F 13 F đối xứng qua phương thẳng đứng nên hợp lực 23 FF13F23 hướng thẳng đứng lên

và có độ lớn

13 23

I I

F F F 2.10

r 

  

+ Trọng lực hướng thẳng đứng xuống có độ lớn: PmgVDg dDg + Vì P F 0,5d2Dg 2.10 7 I I1 3I 0,5.10 32.2700.10 2.10 7 50.I3

r 0, 02

  

      

 

3

I 42, A

 

-HẾT -