Hôm nay các em sẽ thấy những tiện ích của các hằng đẳng thức đó qua một số bài tập thường gặp.. Hoạt động 1: Hoạt động vận dụng - Chữa bài tập + Mục tiêu: H vận dụng được vào khai triển[r]
(1)Ngày soạn:14/9/2020 Tiết 5 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu: Kiến thức:
- Củng cố, khắc sâu hđt : (A ± B)2; A2- B2
- Cách nhớ, phân biệt đẳng thức
- Vận dụng: Khai triển đẳng thức, viết gọn đẳng thức. 2.Kỹ năng:
- Thành thạo đẳng thức theo chiều thuận ngược:Khai triển đẳng thức, viết gọn đẳng thức.
- Biết áp dụng hđt để tính nhẩm,tính hợp lí. - Hs vận dụng thành thạo hđt vào giải toán.
3.Tư duy:- Rèn luyện cho hs tính cẩn thận, xác, khoa học,linh hoạt.Giúp học sinh học tập hăng hái
4.Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, cẩn thận, xác, kỉ luận, sáng tạo. Gd đạo đức: Giúp ý thức đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác
5 Các lực cần đạt
- NL giải vấn đề - NL tư toán học - NL hợp tác
- NL giao tiếp - NL tự học.
- NL sử dụng ngôn ngữ. II Chuẩn bị:
GV : bảng phụ, phấn màu.
HS : Làm ,ôn tập đẳng thức học III Phương pháp - Kĩ thuật dạy học
1, Phương pháp
- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp. - Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm.
(2)2, Kĩ thuật dạy học - Kĩ thuật giao nhiệm vụ. - Kĩ thuật chia nhóm. - Kĩ thuật đặt câu hỏi. - Kĩ thuật trình bày phút
IV Tổ chức hoạt động dạy học – Giáo dục Ổn định tổ chức(1')
Hoạt động thầy Hoạt động trò
- Kiểm tra sĩ số, ghi tên học sinh vắng. - Ổn định trật tự lớp.
- Cán lớp (Lớp trưởng lớp phó) báo cáo.
2 Kiểm tra cũ: phút
Câu hỏi Trả lời
Câu 1(HSY): Viết công thức hđt học
Câu 2(HSK): Chữa 16 ( SGK- 11) a ,c Câu 2: a, x2 + 2x + = ( x + )2
c, 25a2 + 4b2 – 20ab
= ( 5a – 2b)2
Câu3(HSK): Chữa 16 ( SGK – 11) b, d
Câu 3
b) 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x + y)2
d) x2 - x +
1
4= ( x - 2)2
? Nhận xét làm bạn. G chốt lại câu trả lời đúng. 3 Bài mới:
* Đặt vấn đề :Các em làm quen với hắng đẳng thức Hơm em sẽ thấy tiện ích đẳng thức qua số tập thường gặp.
Hoạt động 1: Hoạt động vận dụng - Chữa tập + Mục tiêu: H vận dụng vào khai triển hai chiều.
+ Phương pháp: Kiểm tra, vấn đáp + Thời gian: 8phút
+ Kĩ thuật dạy học: Động não, trình bày phút
Hoạt động thày trò Ghi bảng
H lên bảng chữ
? Bài 18/a có dạng đẳng thức nào?
Bài 18 (11- SGK)
(3)HS: đẳng thức (a + b)2
? Vì sao?
HS: có hạng tử
+ Trước tiên điền vào ô trống nào? dựa vào cơ sở nào, đặc điểm để điền?
- Ta có: x2 + 2.x.3y + = ( + 3y)2
+ Khi biểu thức đóng vai trị A, biểu thức đóng vai trị B?
- Phần b hướng dẫn tương tự.
⇒ x2 + 2.x.3y + = ( + 3y)2 ⇒ x2 + 6xy + 9y2 = ( x + 3y)2
b) -10 xy + 25y2 = ( - )2 ⇒ - 2.x.5y + ( 5y )2 = ( - )2 ⇒ x - 10xy + 25y2 2 = ( x - 5y )2
Hoạt động 2: Hoạt động luyện tập (26') + Mục tiêu: H vậnthành thạo đẳng thức theo chiều - Khai triển đẳng thức, viết gọn đẳng thức.
- Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm,tính hợp lí.
+ Phương pháp: Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm Làm việc với sách giáo khoa.
+ Thời gian: 26 phút
+ Phương pháp: Thực hành, giải tập, gợi mở ,vấn đáp + Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật trả lời câu hỏi
Hoạt động thày trò Ghi bảng
Dạng 1: Vận dụng HĐT (6’) Bài 18 (SGK - 11)
Nêu yêu cầu BT20? HS: Đ hay S?
? Muốn biết toán làm hay sai ta làm nào?
HS: Kiểm tra vế có hay khơng
? Kiểm tra cách nào?
HS: Dùng đẳng thức bình phương 1 tổng biến đổi vế phải
- Gọi H lên bảng triển khai để kiểm tra. Yêu cầu 21?
? Bài 21/a đa thức có hạng tử?
Dạng 1: Vận dụng HĐT (6’) Bài 18 (11 - SGK)
Bài 20 (12 - SGK):
Ta có: ( x+ y)2 = x2+4xy + 4y2
¿ x2+ 2xy + 4y2
⇒ kết toán sai
(4)? Có khả viết dạng hằng đẳng thức nào? Vì sao?
- Gọi 1H trả lời.
+ Trong đa thức hạng tử viết được dưới dạng bình phương?
HS: 9x2
Hãy viết dạng bình phương 1 biểu thức?
- Gọi 1H lên bảng viết
? Muốn có đẳng thức số cịn lại phải có dạng nào?
- Phần b hướng dẫn tương tự.
Viết đa thức sau dạng bình phương tổng, hiệu:
a 9x2 - 6x + =(3x)2 -2.3x.1+12
= ( 3x - )2 b (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y)2 +2.(2x + 3y).1 + 12
= (2x + 3y + 1)2
Dạng 2: Ứng dụng HĐT (7’) Nêu yêu cầu 22?
Cách tính nhanh? – học sinh thảo luận nhóm theo bàn
HS: Sử dụng đẳng thức
Gọi đại diện nhóm lên bảng, lớp làm vào vở.
? Nhận xét làm nhóm G H chốt lại câu trả lời đúng Yêu cầu tập 17?
HS: chứng minh đẳng thức ? Cách chứng minh?
HS : Biến đổi vế vế kia ? Cách biến đổi?
HS: Sử dụng HĐT
Qua tập trên, cách nhẩm bình phương của số tận 5?
Dạng 2: Ứng dụng HĐT (7’) Bài tập 22 ( SGK -12)
Tính nhanh
a) 1012 = (100 +12)
= 1002 + 2.100 + 1
= 10000 + 200 + 1 = 10201
b) 47.53 = (50 - 3)( 50 +3) = 502 - 32
= 2491 Bài tập 17 (SGK - 12)
(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52
= 100a(a + 1) + 25 = 100a2 + 100a + 25
= 100a.(a + 1) + 25 + Áp dụng
252 = 100.2.(2 + 1) + 25 = 625
Dạng 3: Chứng minh (5') Cách chứng minh A =B?
(5)HS: + A – B = 0 + A = C; B = C + VT = VP
+ A ¿B; B≥ A
Bài tập dùng cách nào? GV hướng dẫn HS làm bài
Qua tập trên, muốn tính bình phương của tổng, hiệu ta làm thế nào?
Cách 1: Biết số
Cách 2: Biết hiệu (tổng) tích.
a) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
= a2 - 2ab + b2 + 4ab
= (a - b)2 - 4ab
Áp dụng:
a) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
= 72 - 4.12 = 1
Dạng 4: Nâng cao (8’)
? Để thực phép tính 25/a ta làm nào?
- Viết luỹ thừa thành tích sau thực hiện phép nhân đa thức.
+ Hãy thực phép nhân đa thức rồi rút gọn
- Gọi hs lên bảng thực phép tính và rút gọn.
- Gv hướng dẫn hs xếp lại theo thứ tự trên.
- Tương tự gọi hs khác lên bảng thực hiện lúc phần b c.
? Từ có kết luận bình phương 1tổng, 1hiệu nhiều hạng tử?
- Gọi hs trả lời
- Gv hướng dẫn cách nhớ công thức. ? Phần a toán cần sử dụng kiến thức để tính?
Hs: đẳng thức bình phương tổng.
Dạng 4: Nâng cao (8’) Bài 25(SGK - 12)
a) (a + b + c)2 = (a + b + c).(a + b + c)
= (a2 + ab + ac+ab+b2+bc+ac+cb+c2)
= a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc
b) (a + b - c)2 = (a + b - c).(a + b - c)
= (a2 + ab-ac + ab + b2-bc-ac-cb+c2)
= a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc
c) (a-b-c)2 =(a-b-c).(a-b-c)
= (a2-ab-ac- ab + b2 + bc-ac+ cb+c2)
= a2+b2+c2-2ab-2 ac+2b
d) (a-b+c-d) 2
= a2 + b2 + c2 + d2 - 2ab + 2ac - 2ad -2bc
+ 2bd - 2cd * Bài mở rộng:
a) (xn+yn-1)2 = (xn)2+2 xn.yn-1+( yn-1)2
= x2n +2 xn.yn-1 + y2n-2
(6)? Khi biểu thức đóng vai trị A, B trong đẳng thức?
- Gọi hs lên bảng thực phép tính. - Tương tự gọi hs lên bảng làm phần b,c.
= x4n-2 - x2n-1 + 4
c) (xn-2 + yn-1) (xn-2 - yn-1)
= (xn-2)2 - (yn-1)2
= x2n-4 - y2n-2
4 Củng cố:(2')
? Trong học hôm em luyện dạng tập nào? Kiến thức áp dụng? ? Nêu phương pháp chứng minh đẳng thức.
5 Hướng dẫn nhà:(3')
- Bài tập: 22, 23, 24 (SGK-12), phần lại; BT: 13, 14 (SBT-4). - Bài 13: - Viết số x2 y4 dạng bình phương.
- Xác định A,B.
- Viết 2xy2 dạng 2AB.
- Đưa thêm hs khá: BT19, 20/SBT Tìm GTNN Q = 2x2 - 6x
Đưa dạng bình phương cộng với số : A2 + m m
Tìm GTLN N = 2x – 2x2 – 5
Đưa dạng số trừ bình phương : m - A2 ¿m