Vì có đến 308 người tham dự nên ban tổ chức phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải kê thêm 1 chỗ ngồi so với lúc ban đầu thì vừa đủ... Câu 10 Bác Ba định xây một hồ nước ngầm có dạn[r]
(1)TOÁN THỰC TẾ CĂN BẢN HK2
Câu 1 Để tổ chức tham quan hướng nghiệp cho 435 người gồm học sinh khối lớp giáo viên phụ trách, nhà trường thuê 11 xe gồm hai loại: loại 30 chỗ ngồi loại 45 chỗ ngồi (không kể tài xế) Hỏi nhà trường cần thuê xe loại? Biết khơng có xe cịn trống chỗ Đáp án:
Gọi x (xe) số xe loại 30 chỗ ngồi (x N*) y (xe) số xe loại 45 chỗ ngồi (y N*) Tổng cộng 435 người nên:
30x + 45y = 435 (1) Tổng cộng 11 xe nên: x + y = 11 (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 30x 45y 435
x y 11 x y
Vậy có xe loại 30 chỗ xe loại 50 chỗ
Câu 2 Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên học sinh tham quan Đại Nam Biết giá vào cổng giáo viên 80000 đồng, học sinh 60000 đồng Nhân ngày giỗ Tổ Hùng Vương nên giảm 5% cho vé vào cổng, mà nhà trường phải trả số tiền 14535000 đồng Hỏi có giáo viên? Bao nhiêu học sinh?
Đáp án:
Gọi x (người) số giáo viên (x N*) y (người) số học sinh (y N*) Tổng cộng 250 người nên:
x + y = 250 (1)
Tổng cộng số tiền mua vé 14535000 nên: (80000x + 60000y)(1 – 5%) = 14535000 80000x + 60000y = 15300000 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:
x y 250
80000x 60000y 15300000 x 15
y 235
Vậy có 15 giáo viên 235 học sinh
(2)Đáp án:
Gọi x (người) số học sinh lớp (x N*) Số học sinh giỏi HK1 20%x
Số học sinh giỏi HK2 20%x + Theo đề ta có phương trình: 20%x + = 25%x
x = 40
Vậy lớp 9A có 40 học sinh
Câu 4 Năm ngối, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch 720 thóc Năm nay, đơn vị thứ làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngối Do hai đơn vị thu hoạch 819 thóc Hỏi năm ngối, đơn vị thu hoạch thóc? Đáp án:
Gọi x (tấn) số thóc đơn vị thứ năm ngoái (x > 0) y (tấn) số thóc đơn vị thứ hai năm ngoái (y > 0) Năm ngối hai đơn vị thu hoạch 720 thóc nên:
x + y = 720 (1)
Năm hai đơn vị thu hoạch 819 thóc nên: (1 + 15%)x + (1 + 12%)y = 819
1,15x + 1,12y = 819 (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: x y 720
1,15x 1,12y 819 x 420
y 300
Vậy năm ngoái đơn vị thứ thu hoạch 420 thóc, đơn vị thứ hai thu hoạch 300 thóc Câu 5 Mẹ bạn Lan mua trái siêu thị gồm hai loại cam nho Biết kg cam có giá 150 nghìn đồng, kg nho có giá 250 nghìn đồng Mẹ bạn Lan mua kg hai loại trái hết tất 700 nghìn đồng Hỏi mẹ bạn Lan mua kg cam, kg nho?
Đáp án:
Gọi x (kg) số kg cam (x > 0) y (kg) số kg nho (y > 0)
Cả hai loại trái tổng cộng kg nên: x + y = (1)
Số tiền phải trả 700 nghìn đồng nên: 150x + 250y = 700 (2)
(3)x y 150x 250y 700
x y
Vậy mẹ bạn Lan mua kg cam kg nho
Câu 6 Ơng A có 500 triệu đồng, ông dùng phần số tiền để gửi ngân hàng lãi suất 7% năm Phần cịn lại, ơng đầu tư vào nhà hàng người bạn để nhận lãi kinh doanh Sau năm, ông thu số tiền vốn lãi từ hai nguồn 574 triệu đồng Biết rằng, tiền lãi kinh doanh nhà hàng 20% số tiền đầu tư Hỏi ông A sử dụng tiền cho hình thức đầu tư? Đáp án:
Gọi x (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng (x > 0) y (triệu đồng) số tiền đầu tư vào nhà hàng (y > 0) Tổng số tiền ban đầu 500 triệu đồng nên:
x + y = 500 (1)
Tổng số tiền thu 574 triệu đồng nên: (1 + 7%)x + (1 + 20%)y = 574
1,07x + 1,2y = 574 (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: x y 500
1, 07x 1, 2y 574 x 200
y 300
Vậy ông A gửi ngân hàng 200 triệu đồng đầu tư vào nhà hàng 300 triệu đồng
Câu 7 Một hội trường có 250 chỗ ngồi chia thành dãy, dãy có số chỗ ngồi Vì có đến 308 người tham dự nên ban tổ chức phải kê thêm dãy ghế dãy ghế phải kê thêm chỗ ngồi so với lúc ban đầu vừa đủ Ở lúc đầu hội trường có dãy ghế dãy ghế có chỗ ngồi?
Đáp án:
Gọi x (dãy) số dãy ghế lúc đầu (x N*, x Ư(250)) Số chỗ/1 dãy lúc đầu 250
x Số dãy ghế lúc sau x + Số chỗ/1 dãy lúc sau 250
x Theo đề ta có phương trình:
250
1 x 308
x
(4) x 25 x 30
(nhận) (loại)
Số chỗ / dãy lúc đầu: 250 10 25 (chỗ)
Vậy lúc đầu hội trường có 25 dãy ghế, dãy ghế có 10 chỗ
Câu 8 Trường Trung học sở A Trường Trung học sở B có tổng cộng 810 học sinh thi đậu vào lớp 10 THPT Công lập, đạt tỉ lệ trúng tuyển 90% Nếu tính riêng trường trường A có tỉ lệ thí sinh thi đậu 92%, trường B có tỉ lệ thí sinh thi đậu 88% Hỏi trường có thí sinh dự thi?
Đáp án:
Tổng số học sinh trường là: 810 : 90% = 900 (học sinh) Gọi x (học sinh) số học sinh trường A (x N*) y (học sinh) số học sinh trường B (y N*) Tổng số học sinh trường 900 nên:
x + y = 900 (1)
Tổng số học sinh thi đậu 810 nên: 92%x + 88%y = 810
0,92x + 0,88y = 810 (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: x y 900
0, 92x 0,88y 810 x 450
y 450
Vậy trường có 450 thí sinh dự thi
Câu 9 Tính khoảng cách hai địa điểm B C, biết từ vị trí A ta đo AB = 234 m, AC = 185 m
(5)Đáp án:
Kẻ đường cao CH ABC
CH = AC.sinA = 185.sin530 147,748 (m) AH = AC.cosA = 185.cos530 111,336 (m) BH = AB – AH 122,664 (m)
BC = BH2 CH2 122,6642147,7482 192(m) Vậy khoảng cách hai địa điểm B C khoảng 192 mét Câu 10 Bác Ba định xây hồ nước ngầm có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước là:
dài m; rộng 1,6 m; cao 0,8 m (như hình vẽ) để trữ nước dùng sinh hoạt ngày vào lúc điều kiện thời tiết nắng nóng
a/ Em tính xem thể tích nước mà hồ chứa bao nhiêu? b/ Để giữ nguồn nước sạch, Bác dự định lát bốn xung quanh mặt đáy viên gạch men hình vng có cạnh 20cm Hỏi Bác cần tiền để trả cho việc xây hồ trên? Biết tiền gạch men thị trường 120 000 đồng/1 thùng (8 viên), công thợ 000 000 đồng; tiền cát, xi măng gạch xây dựng 000 000 đồng
Biết V = Sđáy chiều cao; Sxq = Chu vi đáy chiều cao Biết diện tích mối nối viên gạch không đáng kể Đáp án:
a/ Thể tích nước hồ chứa: 2.1,6.0,8 = 2,56 (m3 ) b/ Diện tích cần lát gạch: (2 + 1,6).2.0,8 + 2.1,6 = 8,96 (m2
) 20 cm = 0,2 m
Diện tích viên gạch: 0,2.0,2 = 0,04 (m2 ) Số viên gạch cần mua: 8,96 : 0,04 = 224 (viên) Số thùng gạch cần mua: 224 : = 28 (thùng)
Số tiền phải trả cho việc xây hồ: 28.120000 + 3000000 + 5000000 = 11360000 (đồng) Vậy Bác cần 11360000 đồng để trả cho việc xây hồ
234 m
53° 185 m
H
B A