Đề ôn tập tại nhà môn Toán họcLớp 9

Bài III. Tính diện tích  ABC. Lấy I là trung điểm của BC.. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai lớp 9A và 9B cùng lao động tổng vệ sinh sân trường thì[r]

UBND QUẬN LONG BIÊN

TRƯỜNG THCS ĐƠ THỊ VIỆT HƯNG

ĐỀ ƠN TẬP TỐN (ĐỀ 3) Thời gian: 120 phút

(Không kể thời gian giao, phát đề)

Bài I (2,0 điểm)

Cho biểu thức

x A

x 2  

x B

x x x

1 1

4 2 2

  

  

với x 0;x 4

1) Tính giá trị biểu thức A

67 16 67 16

x   

2) Rút gọn B tính

A P

B 

3) Tìm x để xP10 x  29 x 25

Bài II (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình:

Một canơ xi dịng từ A đến B cách 50 km sau ngược dịng từ B A Cho biết thời gian xi dịng thời gian ngược dòng 25 phút, vận tốc dòng nước 3km/giờ vận tốc riêng canô không đổi Tính vận tốc riêng canơ

Bài III (2,0 điểm).

1) Giải hệ phương trình

3

1

2 3

1 y x

y

x 

    

 

   

 



2) Cho đường thẳng

( ) :d y x 1

( ) :d y x 3

a) Vẽ ( )d

( )d

mặt phẳng tọa độ b) Gọi A, B giao điểm

( )d

( )d

với trục hoành C giao điểm

1

( )d

( )d

Tính diện tích ABC Bài IV (3,5 điểm)

Cho

( )

ABC AB AC

 

có hai đường cao BD CE cắt H Lấy I trung điểm BC Gọi K điểm đối xứng H qua I

1) Chứng minh: Tứ giác BHCK hình bình hành

3) Chứng minh: OI/ /AH 4) Chứng minh:

2

BE BA CD CA BC 

Bài V (0,5 điểm) Cho a, b, c > ab + bc + ca = Chứng minh:

- HẾT

-UBND QUẬN LONG BIÊN

TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ÔN TẬP TOÁN (ĐỀ 3)

Bài Ý Hướng dẫn chấm Điểm

I 1

Tính A

x = 16

0,5đ

2

Rút gọn

4 x P

x 

 1,0đ

3

Lập luận

 x    x   x 

2

5 25 0 25 0,5đ

II Gọi vận tốc riêng ca nô x( km/giờ; x > 3) 0,25đ Vận tốc ca nô xuôi dịng x+3 (km/giờ)

Vận tốc ca nơ ngược dòng x-3 (km/giờ)

0,25đ

Thời gian ca nơ xi dịng 50km hết 50

3 x

(giờ)

0,25đ

Thời gian ca nơ ngược dịng 50km hết 50

3 x

(giờ)

0,25đ

Lập luận phương trình:

50 50 3 12 x  x 

0,25đ

Tìm x = 27 (tm) 0,5đ

Kết luận 0,25đ

III 1

ĐKXĐ: x1 0,25đ

 

Đặt

1

,

1

a b y

x

  



, ta có

2 a b a b       

Giải

7 3 a b          0,25đ Tìm 58 ( ) 49 x tm

9 y y        0,25đ

Kết luận 0,25đ

2a

Vẽ Vẽ ( )d

( )d

mặt phẳng tọa độ

0,5đ 2b

Tính

9 ABC S   (đvdt)

IV Vẽ hình đến ý a 0,25đ

1

Chứng minh I trung điểm đường chéo BHCK hình bình hành

0,75đ 2

Chứng minh

,

ABK ACK

 

vuông O trung điểm AK

1,0đ

3

Chứng minh OI ĐTB AHK  OI / /AH

0,5đ 0,5đ

4

Gọi

M AH BC

Chứng minh BE.BA=BM.BC CA.CD=CM.BC

2

BE BA CD CA BC 

0,5đ

V Chứng minh

                                   

a b a c a a ab bc ac a b a c

a b b c b b ab bc ac a b b c

a c b c c c ab bc ac a c b c

2

2

2

1 ( )( )

2

1 ( )( )

2

1 ( )( )

2

Cộng vế bất đẳng thức ta đpcm Dấu “=” xảy  a=b=c

0,25đ

Lưu ý: - Điểm toàn để lẻ đến 0,25.

- Các cách làm khác cho điểm tối đa.

- Bài IV: Thí sinh vẽ sai hình phạm vi câu khơng tính điểm câu đó.

BGH duyệt TPCM Người đề

UBND QUẬN LONG BIÊN

TRƯỜNG THCS ĐƠ THỊ VIỆT HƯNG

ĐỀ ƠN TẬP TỐN (ĐỀ 4) Thời gian: 120 phút

(Không kể thời gian giao, phát đề) Bài I (2,0 điểm)

1) Cho biểu thức :

 0; 1

1

x

A x x

x

  



Tính giá trị A với x

2) Cho biểu thức

 

3

0;

3

x x

B x x x

x x x

 

 

    

 

 

Rút gọn B 3) Tìm giá trị nhỏ P=A.B

Bài II (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Hai lớp 9A 9B lao động tổng vệ sinh sân trường sau 40 phút hồn thành xong cơng việc Nếu làm riêng lớp 9A nhiều thời gian lớp 9B hoàn thành xong cơng việc Hỏi làm riêng lớp cần thời gian để hoàn thành xong công việc

Bài III (2,0 điểm).

1) Giải hệ phương trình

3 1

1

2

1 y x

y y x

y 

  

 

 

   

 



2) Cho đường thẳng

( ) :d y3x ,

2

1 ( ) :

3 d y x

( ) :d y x4

a) Gọi A, B giao điểm ( )d

với ( )d

( )d

Tìm tọa độ A B b) Chứng minh OAB cân

Bài IV (3,5 điểm)

Cho ABCnội tiếp đường tròn (O) có AC>AB Gọi D điểm cung nhỏ BC, P giao điểm AB CD Tiếp tuyến đường tròn C cắt tiếp tuyến đường tròn D cắt AD E,Q

1) Chứng minh: DE//BC 2) Chứng minh:

AQCAPC 3) Chứng minh CD.CQ = CP.CE

4) Gọi F giao điểm AD BC Chứng minh:

1 1

CE CQ CF

Bài V (0,5 điểm) Cho 4x2 + 2y2 + 2z2 - 4xy - 4xz+ 2yz- 6y-10z + 34=0

-UBND QUẬN LONG BIÊN

TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ƠN TẬP TỐN (ĐỀ 4)

Bài Ý Hướng dẫn chấm Điểm

I 1

Tính

1 A

x 0,5đ

2 Rút gọn x x B x    1,0đ 3 3 P x x     

MinP 3 x 4

0,5đ

II

Gọi thời gian lớp 9B làm xong cơng việc x (giờ)( 20

3 x

)

0,25đ Thì thời gian lớp 9A làm xong cơng việc x+5 (giờ) 0,25đ

Trong lớp 9B làm x

( công việc )

0,25đ

Trong lớp 9A làm

3 x

( công việc )

0,25đ

Lập luận pt:

1

3 20 xx 

0,25đ



3x2 -31x - 60 = Giải pt x

1=12 (tm); x2 =

5 

(loại)

0,5đ Vậy thời gian lớp 9B làm xong cơng việc 12

thời gian lớp 9A làm xong cơng việc 15 0,25đ

III 1

ĐKXĐ:

;

2

x y 0,25đ

Đặt a 2x1

y b

y

 

Hệ phương trình trở thành :

3 1

2

a b a

a b b

             0,25đ Tìm 1( ) 2( ) x tm y tm      0,25đ

2a Tìm tọa độ A(1;3) B(3;1) 0,5đ 2b

Tính OA OB  10 OAB cân O

IV Vẽ hình đến ý a 0,25đ

1 Chứng minh DE//BC 0,75đ

2

Chứng minh

 

AQCAPC 1,0đ

3 Chứng minh DE//PQ 

CD CQ= CP.CE

0,5đ 0,5đ 4

Chứng minh

1 CE CE CQ CF 

1 1

CE CQ CF

   0,5đ

V Từ đầu suy (4x2+y2+z2-4xy-4xz+2yz)+(y2-6y+9)+(z2 -10z+25)=0



2 0 4

3 0 3

5 0 5

x y z x

y y

z z

   

 

 

   

 

    

 

0,25đ

Do M= (4-4)22+ (3-4)6+ (5-4)2020 =0+1+1=2 0,25đ Lưu ý: - Điểm toàn để lẻ đến 0,25.

- Các cách làm khác cho điểm tối đa.

- Bài IV: Thí sinh vẽ sai hình phạm vi câu khơng tính điểm câu đó.

BGH duyệt TPCM Người đề