Tải file đính kèm:phieu_dap_an_toan_9_tuan_1_thang_3_153202019

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.. Hết.[r]

Đại số Ôn tập: Phương trình bậc hai tốn phụ §6 Phương trình quy phương trình bậc hai

Bài 1: Cho phương trình: x2 -2(m-1)x – – m = ( ẩn số x – tham số m) a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1, x2 với m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm.

d) Tìm m cho nghiệm số x1, x2 phương trình thoả mãn x12x22 10 Bài 2: Cho phương trình: x2 2x m   ( m tham số)

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm nghịch đảo nhau. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn 3x12x2 1

Bài 3: Cho phương trình

2

1

4

2x  mx2m  m  (m tham số)

a) Giải phương trình cho với m1

b) Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm thỏa mãn

1 2

1

x x

x  x  

Bài 4: Giải phương trình sau

a) x413x236 0 c) x4 5x2 6

b) x4 4x212x 0

d)

2

7 38

1 2

x x

x x x



 

  

e) x 2 x f) x2 3 3x

- Hết –

Bài 1:

a) Ta có: ’ = (m-1)2 – (– – m ) = 15 2         m Do 2         m

với m; 15



  > với m  Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt

Hay phương trình ln có hai nghiệm (đpcm)

b) Phương trình có hai nghiệm trái dấu  a.c <  – – m <  m > -3 Vậy m > -3

c) Theo ý a) ta có phương trình ln có hai nghiệm

Khi theo định lí Viet ta có:S x1x2 2(m1) P x x  m3 Khi phương trình có hai nghiệm âm  S < P >

3 ) ( ) (                    m m m m m

Vậy m < -3

d) Theo ý a) ta có phương trình ln có hai nghiệm

Theo định lí Viet ta có:Sx1x2 2(m1) P x x  m3

Khi      

2

2 2

1 2 2 4 – 10

A x x  x  x  x x  m  m  m m

Theo A  10  4m2 – 6m0  2m m2  30

                                                   3 0 0 m m m m m m m m m m

Vậy m 

m 

Bài 2:

a) Ta có ’ = 12 – (m-1) = – m

2

1

1          

 

 m

m m

P

Vậy m =

b) Ta có ’ = 12 – (m-1) = – m

Phương trình có nghiệm   – m   m  (*) Khi theo định lí Viet ta có: x1+ x2 = -2 (1); x1x2 = m – (2) Theo bài: 3x12x2 1 (3)

Từ (1) (3) ta có:

1 2 1

1 2 2

2 2 5

3 2

x x x x x x

x x x x x x x

     

   

  

   

      

   

Thế vào (2) ta có: 7  m 1  m  34 (thoả mãn (*)) Vậy m  34là giá trị cần tìm

Bài 3:

a) Với m1 phương trình trở thành

2

1

0

2x  x 2  x  x 

2

1 10 10

x x

   

 

  



b) Để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt  0

 2 4 .1 4 1 0 8 2 0

2

m  m m  m m

            

 

Để phương trình có nghiệm khác

2

4 2m m

   

1

4

m m

  

  

  



Ta có

   

1 2

1 2

0 1

1

1

x x x x x x x x

x x x x

 



        

 



2

0

2

4 19

4 19

m m

m m m

m

  

 

     

  

 

  

Kết hợp với điều kiện ta

0

4 19

m m

  

  

Vậy

4 19

m m

  

 

Bài 4:

a) Đặt t = x2  t 0 phương trình (1) có dạng : 13 36

t  t  Ta có  

    4

2 13 ;

9

5 13

5 25

36 13

2

2

     

    

    

  

t t

 Với t1 =  x2 = 9 x 3  Với t2 =  x2 =4 x 2

Vậy phương trình (1) có nghiệm : x1=-2 ; x2=-3; x3 =2; x4 =3 b) Đặt t = x2  t 0 phương trình (2) có dạng : t2 0t  

Ta có:

 

    2

2 ;

3

1

1

6

2

2

     

    

       

t t

 Với t1 =  x2 = 3 x  Với t2 =  x2 =2 x

Vậy phương trình (2) có nghiệm: x1= 3; x2= - 3; x3= ; x4 = - c) Ta có phương trình  

2

4 2 3 0

x x

   

(1.1)

   

2

2

2

2

2 3 1;

2

x x

x x x x x x

x x

   

          

  



Vậy phương trình có hai nghiệm x1;x3 d) Hướng dẫn: ĐKXĐ: x1 MTC: 2(x21)

Quy đồng, khử mẫu ta phương trình 5x219x 66 0 Giải hai nghiệm: x16;x2 2, 2 (thoả mãn) Kết luận nghiệm.

e)  

2

2 7

3

3

4 29 52 (*)

x x

x x

x x

x x



 

 

 

     

  

 

    

Giải phương trình (*) ta 13 4;

4

x  x 

Nhận giá trị

7

2

x  

, loại giá trị

13

x  

f)

2

2

3

3

3 (**)

x x

x x

x x

x x

  

 

      

  

    



Giải (**) theo trường hợp a + b + c = ta có x11;x2 2.

5

3

x  

(loại)

5

3

x  

(nhận)

Kết luận Vậy nghiệm phương trình x =