Ước chung lớn nhất

: Ph©n tÝch mçi sè ra thõa sè nguyªn tè.. : Chän ra c¸c thõa sè nguyªn tè chung.[r]

Tìm tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(36,30)

(12) = {1; 2; ; 4; 6; 12 }

Ư

(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10; 15; 30 }Ư C(36, 30) = {1; 2; 3; }Ư 6

KIỂM TRA BÀI CŨ

6 số lớn trong tập hợp

1.¦íc chung lín nhÊt

c) Nhận xét : Tất ớc chung 12 30 (là 1, 2, 3, 6) ớc ƯCLN(12, 30).

* ƯC(12, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

d) Chú ý : Số có ớc Do với mọi số tự nhiên a b, ta có:

¦CLN(a, 1) = 1; ¦CLN(a, b, 1) =

a)

a) Ví dụ 1:Ví dụ 1: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}

6 ước chung lớn nhất 12 30

b) Khỏi niệm: Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn trong tập hợp ớc chung số đó.

Ký hiƯu:: ¦CLN(12, 30) = 6

ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}

Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

H·y nªu nhËn xÐt vỊ hai tËp hợp ?

Bài tập: a) Tìm ƯCLN(5, 1)

b) Tìm ƯCLN(12, 30, 1)

Đáp án a)Ta cã: ¦(1) = {1}

=> ¦CLN(5, 1) = {1} b)Ta cã : ¦(1) = {1}

=> ƯCLN(12,30,1) = {1}

Cách làm nh có thực đ ợc không ? ư

Có cách để thực nhanh hay không ? Ư(84) = {1;………….}

=> ¦CLN(36, 84, 168) = ¦(168) ={1;…….……} ¦(36) = {1;…… …… } Ta cã:

Bµi tËp

2 Tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố

36 = 2

36 = 222.3.322

84 = 2

84 = 222 7 7

168 = 2

168 = 23 7 7

Phân tích số 36, 84, 168 thừa số nguyên tố

22.31

ƯCLN (36, 84,168) =

ƯCLN (36, 84,168) =

2 2 3 3

Tính tích thừa số đã chọn thừa số

lấy số mũ nhỏ nhất

= = 12

= = 12

Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)

168 2 84 2 2 42 7 3 7 21 1 84 2 2 21 3 7 42 7 1 36 2 18 2 3 3 9 1 3

Chọn

Chọn

thừa số thừa số nguyên tố nguyên tố chung chung Chọn 2; 3 2 2 3 3

Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1,

Muốn tìm ¦CLN cđa hai hay nhiỊu sè lín h¬n 1,

ta thùc hiƯn ba b íc sau:ư

ta thùc hiƯn ba b íc sau:ư B íc 1

B ớc 1: Phân tích số thừa số nguyên tố.: Phân tích số thừa số nguyên tè. B íc 2

B íc 2: Chän thừa số nguyên tố chung.: Chọn thừa sè nguyªn tè chung. B íc 3

B ớc 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số : Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nó

lấy với số mũ nhỏ nó Tích ƯCLN Tích ƯCLN phải tìm.

?1 Tìm ƯCLN(12,30) 12 = 22

30 = 5

ƯCLN (12,30) = 3 = 6

:

B ớc 1: Phân tích số thõa sè nguyªn tè.

B íc 2: Chän thừa số nguyên tố chung.

B ớc 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.

¦(12)= 1; 2; 3; 4; 6; 12 

¦(30)= 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 

=> ¦CLN(12,30) = 6

¦C(12, 30) = {1; 2;3; }

Nhóm 1: Tìm ƯCLN(8; 9)

Nhóm : Tìm ƯCLN(8; 12; 15) Nhóm : Tìm ƯCLN(24; 16; 8)

Tìm ƯCLN ( 8, )

Tìm ƯCLN ( 8, 12,15 );

+ Nếu số cho khơng có thừa số nguyên tố chung ƯCLN chúng Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi số nguyên tố nhau.

+Trong số cho, số nhỏ ớc số lại ƯCLN số cho chính s nh nht y.

Tìm ƯCLN (24, 16, );

Chú ý

8 đ ợc gọi hai số nguyên tố

a ) ƯCLN(8,9) 8 = 23 ; = 32

=> ƯCLN(8,9) = 1

b) ƯCLN(8,12,15)

8 = 23 ; 12 = 22.3; 15 = 3.5

=> ƯCLN(8,12,15) = 1

c) ƯCLN(24,16,8)

24 = 23.3 ; 16 = 24 ; = 23

=>ƯCLN(24,16, 8) = 23= 8

8, 12 15 đ ợc gọi ba số nguyªn tè cïng

- Nếu số cho khơng có thừa số nguyên tố chung ƯCLN chúng bằng 1.

- Trong số cho,

số nhỏ ước số cịn lại ƯCLN số cho số nhỏ nhất ấy.

Chú ý:

b) ƯCLN(8,12,15) = 23

12 = 22.3

15 = 3.5

ƯCLN(8,12,15) = 1 c) ƯCLN(24,16,8)

24 = 23.3

16 = 24

= 23

ƯCLN(24,16,8) =

- Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng gọi số nguyên tố nhau.

a ) ƯCLN(8,9)

= 23 = 32 ƯCLN(8,9) = 1

D

D D D

A

AA A

C

CC C

B

BB B

a) ƯCLN (56, 140, 1) là:

1 14 56 140

Caâu 1:

Câu 1: Chọn đáp án đúng Chọn đáp án đúng

ĐÚNG

D

D D D

A

AA A

C

CC C

B

BB B

b) ƯCLN (30, 60, 180) là:

15 30 60 180

Caâu 1:

Câu 1: Chọn đáp án đúng Chọn đáp án đúng

ĐÚNG

SAI SAI

D

DD D

A

AA A

C

CC C

B

BB B

c) ƯCLN( 15, 19 ) là:

1515 Rất tiếc bạn sai

1 Hoan hô bạn đúng

1919

285

Rất tiếc bạn sai Rất tiếc bạn sai

C©u 2:

D

DD D

A

AA A

C

CC C

B

BB B

a b có ƯCLN 1, thì

a b phải hai số nguyên tố

a số nguyên tố, b hợp số a hợp số, b số nguyên tố

a b hai số nguyên tố nhau Câu 3:

Câu 3: Chọn đáp án đúng Chọn đáp án đúng

B. Sai

A Đúng

0 : 00

0 : 01

0 : 02

0 : 03

0 : 04

0 : 05

0 : 06

0 : 07

0 : 08

0 : 09

0 : 10

Câu 4: Hãy chọn đáp án đúng

N u x ế  ƯCLN (a, b)

x

x  a ; x b a ; x b a

a, 56 vµ 140 b, 24, 84, 180

Bài 5: Tìm ƯCLN :

a, 56 vµ 140

56 = 23.7

140 = 22.5.7

¦CLN(56;140) = 22.7 = 28

b, 24 = 23.3

84 = 22.3.7

180 = 22.32.5.7

¦CLN(24;84;180) =22.3=12

Bµi 6: Bµi tập trắc nghiệm:

Câu 1: ƯCLN 40 60 lµ:

A 5 B 10 C 15 D 20

Câu 2: ƯC 16 24 lµ:

A 1, 2, 3 B 1, 2, 4, 8 C 1, 2, 4, 8, 16

Câu 3: Điền số thích hợp vào trống cho đúng

A ¦CLN (60; 180) = B ¦CLN (15; 19) =

Hướng dẫn học làm tập nhà:

+ Đọc trước phần (Sgk - trang 56) Suy nghĩ để trả lời câu hỏi đặt đầu bài

+ Hoàn thành sơ đồ sau học thuộc khái niệm, quy tắc theo sơ đồ:

ƯCLN Chú ý

Khái niệm

Cách tìm

* Biết áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN cách thành thạo Biết tìm ƯC thông qua ƯCLN.