SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03/06/2018 Bài Cho Parabol (P) : y x2 đường thẳn (d):y = 3x – a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài Cho phương trình 3x2 x 1 có hai nghiệm x1;x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A x12 x22 Bài Mối quan hệ thang nhiệt độ F (Fahrenheit) thang nhiệt độ C (Celsius) cho công thức TF 1,8.TC 32, TC nhiệt độ tính theo độ C TF nhiệt độ tính theo độ F a) Hỏi 250 C ứng với độ F b) Các nhà khoa học tìm mối liên hệ A số tiếng kêu dế phút TF nhiệt độ thể cơng thức A 5,6.TF 275, TF nhiệt độ tính theo độ F Hỏi dế kêu 106 tiếng trong1 phút nhiệt độ khoảng độ C Bài Kim tự tháp Keop – Ai cập có dạng hình chóp đều, đáy hình vng, mặt bên tam giác cân chung đỉnh Mỗi cạnh bên kim tự tháp dài 214m, cạnh đáy dài 230m a) Tính theo mét chiều cao h kim tự tháp (làm tròn đến số thập phân thứ nhất) b) Cho biết thể tích hình chóp tính theo cơng thức V S.h , S diện tích mặt đáy, h chiều cao hình chóp Tính theo m3 thể tích kim tự tháp (làm trịn đến hàng nghìn) Bài Siêu thị A thực chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại túi bột giặt kg sau: Nếu mua túi giảm giá 10.000 đồng so với giá niêm yết Nếu mua túi túi thứ giảm 10.000 đồng túi thứ hai giảm 20.000 đồng so với giá niêm yết Nếu mua từ túi thứ trở lên ngồi tú đầu giảm trên, từ túi thứ ba trở đi, tú giảm 20% so với giá niêm yết a) Bà Tư mua túi bột giặt loại kg siêu thị A phải trả số tiền bao nhiêu, biết loại túi bột giặt mà bà Tư mau có giá niêm yết 150 000 đồng/ túi b) Siêu thị B có hình thức giảm giá khác cho loại túi bột giặt là: mua từ túi trở lên giảm giá 15% cho túi Nếu bà Tư mua túi bột giặt bà Tư nên mua siêu thị để số tiền phải trả hơn? Biết giá niêm yết hai siêu thị Bài Nhiệt độ sôi nước lúc 1000C mà phụ thuộc vào độ cao nơi so với mực nước biển Chẳng hạn Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao xem ngang mực nước biển (x = m) nước có nhiệt độ sơi y = 1000C thủ La Paz Bolivia, Nam Mỹ có độ cao x = 3600 m so với mực nước biển nhiệt độ sối nước y = 870C Ở độ cao khoảng vài km, người ta thấy mối liên hệ hai đại lượng hàm số bậc y=ax+b có đồ thị sau a) Xác định hệ số a b b) Thành phố Đà Lạt có độ cao 1500m so với mực nước biển Hỏi nhiệt độ sôi nước Thành phố Bài Năm 2017-2018, trường THCS Tiến Thành gồm có ba lớp 9A, 9B, 9C lớp 9A có 35 học sinh lớp 9B có 40 học sinh Tổng kết cuối năm, lớp 9A có 15 học sinh giỏi, lớp 9B có 12 học sinh đạt loại giỏi, lớp 9C có 20% học sinh đạt loại giỏi tồn khối có 30% học sinh đạt loại giỏi Hỏi lớp 9C có học sinh ? Bài Cho tam giác nhọn ABC có BC = cm Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC E D Hai đường thẳng BD CE cắt H a) Chứng minh : AH vng góc với BC b) Gọi K trung điểm AH Chứng minh tứ giác OEKD nội tiếp � 60� Tính độ dài đoạn DE tỉ số diện tích hai tam giác AED c) Cho BAC ABC ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 TOÁN TP HỒ CHÍ MINH 2018-2019 Câu a) Học sinh tự vẽ b) Ta có phương trinh hồnh độ giao điểm (P) (d) x2 3x � x2 3x (3)2 4.1.2 � 3 x1 1� y � �� � 3 x2 2� y � � Vậy (P) cắt (d) điểm phân biệt (1;1) (2;4) Câu Ta có (1)2 4.3.(1) 13 nên áp dụng hệ thức Vi et ta có: � x1 x2 � 1� � � A x2 x2 x x 2x x �1� 2.� � 2 � 2 � � � 1 �3� � 3� � x1x2 � Vậy A= 7/9 Câu a) Ta có: TF 1,8.TC 32 hayTF 1,8.25 32 77 C ứng với 77� F Vậy 25� b) Ta có A = 5,6.TF 275 hay 106 5,6.TF 275 � TF 106 275 �68,036 5,6 Vậy nhiệt độ tính theo độ C dế là: TC TF 32 68,036 32 �20(� C) 1,8 1,8 Vậy dế kêu 106 tiếng lúc 20 độ C Câu a) Vì ABCD hình vuông � AC AD 230 � AO AC 230 115 2 Tam giác SAO vuông O nên áp dụng Pytago ta có: AO2 SO2 SA hay 115 h2 2142 � h 2142 115 �139,1 b) T a có diện tích mặt đáy là: 230.230 52900(m2 ) Thể tích kim tự tháp 1 V Sh 52900.139,1�2453000(m2 ) 3 Câu a) Số tiền bà tư phải mua bột giặt Siêu thị A là: 140000 130000 3.150000.80% 630000 (đồng) b) Số tiền bà tư mua túi bột giặt siêu thị B là: 150 000 80% = 637 500 (đồng) Vậy bà Tư nên mua bột giặt siêu thị A trả tiền Câu a) Xác định hệ số a b Ta có hàm số bậc cần tìm có dạng y=ax+b Theo đồ thị Oxy ta có hệ phương trình � 13 87 a.3600 b � a � � � 3600 � 100 a.0 b � � b 100 � b) Nhiệt độ sôi thành phố Đà Lạt là: T=1500 13 C) +100 �94,6(� 3600 Câu Gọi x số học sinh lớp 9C (x ��*) Suy số học sinh khối : 35+40 +x Số học sinh giỏi lớp 9C là: x.20% x 5 Số học sinh giỏi lớp : 15+12+ x 27 x Theo đề toàn khối có 30% đạt học sinh giỏi nên ta có phương trình (35 40 x).30% 27 x � (75 x) 27 x 10 � 22,5 0,3x 27 0,2x � 0,3x 0,2x 27 22,5 � 0,1x 4,5� x 45(t/ m) Vậy lớp 9C có 45 học sinh Câu � BDC � 900 (g� a) Tac�: BEC cn� i ti� pch� nn� a� � � ngtr� n� � � ngk� nhBC) � BD AC v�CE AB � H l�tr� ct� mABC � AH BC b)Tac�ADH vu�ngt� i Dc�DK l�� �� ngtrungtuy� n � KDA(1 � � KD KA � AKDc� nt� i K � KAD ) � ODC(2) � DOC c� nt� i O(OD OC R) � OCD � OCD � 90� V�KAD (hai g� cph�nhau)(3) � ODC � 90�� KDO � 900 (v� T�(1)(2)(3) � KDA 3g� ck�b� ) � 900 Ch� ngminht� � ngt�� KEO �EO KDO � 900 900 1800 � EKDOl�t�gi� �K cn� i ti� p c)T�gi� cBEDC n� i ti� pd� � ngtr� n(O) � ABC � � ADE � chung;ADE � ABC � X� t ABC v�ADE c�:A � ABC � � ngd� ngADE (g.g) DE AD � BC AB AD M�ADBvu�ngt� iD� cos60 AB DE DE � hay � DE 4(cm) BC 2 S DE �1 � V �ABC � � ngd� ngADE � ADE � SABC BC � �2 � ... Chứng minh : AH vng góc với BC b) Gọi K trung điểm AH Chứng minh tứ giác OEKD nội tiếp � 60� Tính độ dài đoạn DE tỉ số diện tích hai tam giác AED c) Cho BAC ABC ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 TỐN TP HỒ CHÍ... đoạn DE tỉ số diện tích hai tam giác AED c) Cho BAC ABC ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 TỐN TP HỒ CHÍ MINH 2018- 2019 Câu a) Học sinh tự vẽ b) Ta có phương trinh hoành độ giao điểm (P) (d) x2 3x � x2... Ta có A = 5,6.TF 275 hay 106 5,6.TF 275 � TF 106 275 �68,036 5,6 Vậy nhiệt độ tính theo độ C dế là: TC TF 32 68,036 32 �20(� C) 1,8 1,8 Vậy dế kêu 106 tiếng lúc 20 độ C Câu a)