Dạng 2: Sử dụng hệ quả của đ/lí Talet để tính độ dài đoạn.. thẳng ( chứng minh các hệ thức, các đoạn thẳng bằng nhau…) ..[r]
(1)ơn tập định lí Talet đảo - hệ ( Dạy online)
Lớp 8A1
(2)B i t p 1à ậ
Hãy nối nội dung với để lập luận đúngA B C 2 3
*Vì B’C’//BC => AB’ B’C’
AB BC=
A C’ B’ B C A C’ B’ B C
* Vì B’C’//BC => AB’ AC’
B’B C’C=
A
B
C
Theo định lí Ta-lét
1
A
C’ B’
B C
AB’ AC’ AB AC=
*
B’C’//BC
1
Theo h qu c a ệ ả ủ định lí ta- lét
2
Theo định lí Ta-lét đảo
(3)Ghi nhí
B
B’ C’
A
C
Định lí ta- lét đảo
H qu c a ệ ả ủ định lí ta- lét
Nếu = hoặc = hoặc = B’C’//BC
AB’ AB
AC’ AC
B’C’ C B
= =
(4)A B C B’ C’ B’ C’ A B’ a C B C’ C’ B’
C’ B’ a
A
C B
B’ C’
Chó ý :
Hệ cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại
(5)Dạng 1: Sử dụng đ/lí Ta-lét đảo để chứng minh các đường thẳng song song.
(6)Bài tốn Tìm cặp đường thẳng song song hình sau giải thích chúng song song?
6 15
5 15
3
9
E
N M
C B
A
Hướng dẫn: Xét
= ( =
(7)Bài toán 2: Cho tam giác ABC Lấy M,N thuộc hai cạnh AB AC Nối B với N C với M Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC I, Qua N kẻ đường thẳng song song với CM cắt AB K Chứng minh IK//BC.
A
B C
M
N I
K
(8)A
B C
I K
Sơ đồ chứng minh: KI // BC
= = =
(9)Bài toán 2: Cho tam giác ABC Lấy M,N thuộc hai cạnh AB AC Nối B với N C với M Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC I, Qua N kẻ đường thẳng song song với CM cắt AB K Chứng minh IK//BC.
A
B C
M
N I
K
Sơ đồ chứng minh: KI // BC
Nháp = =
MI//BN KN//MC =
(10)Bài toán 2: Cho tam giác ABC Lấy M,N thuộc hai cạnh AB AC Nối B với N C với M Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC I, Qua N kẻ đường thẳng song song với CM cắt AB K Chứng minh IK//BC.
A
B C
M
N I
K
Sơ đồ chứng minh: KI // BC
= =
MI//BN KN//MC =
(11)Dạng 1: Sử dụng đ/lí Ta-lét đảo để chứng minh đường thẳng song song.
-Xác định cặp đoạn thẳng tỉ lệ tam giác.
( từ số liệu từ sử dụng Định lí ta-lét…)
- Sử dụng Định lí ta- lét đảo để chứng minh đoạn thẳng song song.
Phương pháp giải :
(12)Dạng 2: Sử dụng hệ đ/lí Talet để tính độ dài đoạn
(13)Bài toán :Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD BC E F Chứng minh :
a) b) IE = IF c*)
A B
D
I E
C F
Sơ đồ chứng minh:
=
(14)Bài tốn :Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD BC E F Chứng minh :
a) IE = IF b)
A B
D
I E
C F
Sơ đồ chứng minh:
a)
IE//AB
Bài toán :Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD BC E F Chứng minh :
a) b) IE = IF c*) =
(15)Bài toán :Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD BC E F Chứng minh :
a) IE = IF b)
A B
D
I E
C F
Sơ đồ chứng minh:
b) IE = IF
Bài tốn :Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD BC E F Chứng minh :
(16)Bài tốn :Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD BC E F Chứng minh :
a) IE = IF b)
A B
D
I E
C F
Sơ đồ chứng minh:
b) IE = IF
Nháp
=
IF//AB Bài tốn :Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD BC E F Chứng minh :
(17)Bài toán :Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD BC E F Chứng minh :
a) IE = IF b)
A B
D
I E
C F
Sơ đồ chứng minh:
b) IE = IF
Nháp
=
IF//AB Bài toán :Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD BC E F Chứng minh :
(18)Bài tốn :Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD BC E F Chứng minh :
a) b) IE = IF c*)
A B D I E C F
Sơ đồ chứng minh:
a) IE = IF
= Nháp Câu a = IF//AB = AB//CD = =
Bài tốn :Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD BC E F Chứng minh :
(19)Bài tốn :Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD BC E F Chứng minh :
a) IE = IF b*)
A B D I E C F
Sơ đồ chứng minh:
a) IE = IF
= Câu a = IF//AB = AB//CD =
Bài toán :Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD BC E F Chứng minh :
(20)Dạng 2: Sử dụng hệ đ/lí Talet để tính độ dài đoạn thẳng và chứng minh hệ thức, đoạn thẳng
Phương pháp :
- Xét đường thẳng song song với cạnh tam giác, sử dụng hệ để lập đoạn thẳng tỉ lệ.
- Sử dụng tỉ số có, với tính chất tỉ lệ thức, các tỉ số trung gian( cần) để tính độ dài đoạn thẳng
(21)Bài tốn :Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD BC E F Chứng minh :
(22)(23)(24)A B C B’
C’
BB’= ? AB = ? BC = ?
(25)B C A 1,5 m 1,25 m 4,2 m 4/Cho hình vẽ bên,
biết AC = 1,5 m; AB = 1,25m; Độ dài đoạn thẳng
A/ B/ C/
Ta có : AC // A’C’ ( vng góc với A’B ) Theo hệ định lý Ta-lét :
Hướng dẫn / A / C m B
A' 4,2
m C
A' '5,04
m C
A' '6,54
m C
A' '3,54
' ' ' A C
AC BA BA ' ' , , 25 , C A m C
(26)A B C C’ B’ a a’ h x
BC // B’C’
Bài toán thực tế:
hay
' ' '
AB BC
AB B C
'
x a
x h a
(27)