Đang tải... (xem toàn văn)
“Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh s[r]
(1)Sở GD – ĐT NGHỆ AN §Ị thi vào THPT năm học 2012 - 2013
Môn thi: Toán
Thêi gian 120 phót Ngày thi 24/ 06/ 2012 Câu 1: 2,5 điểm:
1
2
x
x x x
Cho biÓu thøc A =
a) Tìm điều kiện xác định tú gọn A
2 A
b) Tìm tất giá trị x để
3 B A
c) Tìm tất giá trị x để đạt giá trị nguyên Câu 2: 1,5 điểm:
Quảng đờng AB dài 156 km Một ngời xe máy tử A, ngời xe đạp từ B Hai xe xuất phát lúc sau gặp Biết vận tốc ngời đI xe máy nhanh vận tốc ngời đI xe đạp 28 km/h Tính vận tốc xe?
C©u 3: điểm:
Chjo phơng trình: x2 2(m-1)x + m2 – =0 ( m lµ tham sè).
a) GiảI phơng trình m = b)
2
1 16
x x
Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 tha
Câu 4: điểm
Cho điểm M nằm ngồi đờng trịn tâm O Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (A, B tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MCD không đI qua tâm O ( C nằm M D), OM cắt AB (O) lần lợt H I Chứng minh
a) Tø gi¸c MAOB néi tiÕp b) MC.MD = MA2
c) OH.OM + MC.MD = MO2
d) CI tia phân giác góc MCH
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: (2,5 điểm)
(2)1
2
x
x x x
2 2
( 2)( 2)
x x x
x x x
2
x A = = = =
2 x
2 x
1
2 b, A = > x > 4. 2 x 14
3( x 2) x 2 x 2 x 2 x 2 c, B = = số nguyên ước 14 hay = 1, = 7, = 14
(Giải pt tìm x) Câu 2: (1,5 điểm)
Gọi vân tốc xe đạp x (km/h), điều kiện x > Thì vận tốc xe máy x + 28 (km/h)
Trong giờ:
+ Xe đạp quãng đường 3x (km),
+ Xe máy quãng đường 3(x + 28) (km), theo ta có phương trình: 3x + 3(x + 28) = 156
Giải tìm x = 12 (TMĐK)
Trả lời: Vận tốc xe đạp 12 km/h vận tốc xe máy 12 + 28 = 40 (km/h) Câu 3: (2,0 điểm)
a, Thay x = vào phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - = giải phương trình:
x2 - 4x + = nhiều cách tìm nghiệm x
1 = 1, x2 =
b, Theo hệ thức Viét, gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình
x2 - 2(m - 1)x + m2 - = , ta có:
1
2
2( 1)
x x m
x x m
và x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16
Thay vào giải tìm m = 0, m = -4 Câu 4: (4,0 điểm)
Tự viết GT-KL
A
(3)C M
I H
B
a, Vì MA, MB tiếp tuyến đường trịn (O) A B nên góc tứ giác MAOB vuông A B, nên nội tiếp đường tròn
M MAC MDA AC
2
MA MD
MC MD MA
MC MA b, MAC MDA có chung = (cùng chắn ), nên đồng dạng Từ suy (đfcm)
AMO HAO c, MAO AHO đồng dạng có chung góc O (cùng chắn hai cung của đường tròn nội tiếp tứ giác MAOB) Suy OH.OM = OA2
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông MAO hệ thức OH.OM = OA2 MC.MD = MA2 để suy điều
phải chứng minh
MH MC
MD MOd, Từ MH.OM = MA2, MC.MD = MA2 suy MH.OM = MC.MD (*)
DMOTrong MHC MDO có (*) chung nên đồng dạng.
M O
MC MO MO
HC D A O MC MO
CH A hay (1)
MAI IAH MAHTa lại có (cùng chắn hai cung nhau) AI phân giác A
MI MA
IH H Theo t/c đường phân giác tam giác, ta có: (2)
OMA MHA MAO 900MHA MAO có chung đồng dạng (g.g)
O A
MO MA A H (3) MC MI
CH IH Từ (1), (2), (3) suy suy CI tia phân giác góc MCH H
(4)“Bề dày thời gian tồn – Chất lượng giáo viên, lịng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ
NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI” - Các em học sinh địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) huyện lân cận (Cam Lộ, Triệu Phong, Gio
Linh,…) hoàn tồn đăng kí học nhà, để hướng dẫn cụ thể em gọi theo số máy trung tâm Ngồi em học trung tâm học nhà giáo viên trung tâm - Các em đăng kí học mơn: Tốn, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-12, Luyện thi đại học
cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghiệp 12 cấp tốc) Riêng lớp học từ khối trở xuống, phụ huynh hay học sinh yêu cầu trung tâm cho giáo viên phù hợp dạy kèm em - Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể