Chia đa thức B lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho.. Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.[r]
(1)1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
LUYỆN TẬP QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC (TIẾP) (CÓ ĐÁP ÁN)
Bài Cho hai phân thức : 2 , 2
3 10 10
x
x + x− x + x+
Không dùng cách phân tích mẫu thức thành nhân tử, chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với mẫu thức chung x3 + 5x2 – 4x – 20
Giải:
Để chứng tỏ chọn đa thức x3 + 5x2 – 4x – 20 làm mẫu thức chung ta cần chứng
tỏ chia hết cho mẫu thức phân thức cho
Ta có:
( ) ( )
( ) ( )
( )( )
( )( )( )
( )( )
( )( )
3
3
2
2
2
5x 4x 20
5x 4x 20
5
5
5 2
3x 10
7x 10
x x
x x x
x x
x x x
x x
x x
+ − −
= + − +
= + − +
= + −
= + − +
= + − +
= + + −
Suy ra: x3 + 5x2 – 4x – 20 mẫu thức chung hai phân thức
( )
( )( )
( )
( )( )
2
2
2
1
1
3 10 10 20
2
7 10 10 20
x x
x x x x x x x x
x x
x x x
x x x x x x x x
+ +
= =
+ − + − + + − −
− −
= =
+ + + + − + − −
(2)2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
( ) ( )
( ) ( )
( )( )
2
4
4
3 2
4 2
3
3
25 14
,
14 21
11
,
102 34
3
,
12
1 1
, ,
6
3
, ,
10
4
,
2 3
2
,
2 2
5
,
3 12
a
x y xy
b
x y xy
x y
c
xy x y
x x
d
x y x y xy
x e
x y x y xy
x x
f
x x x x
x x
g
x x x
h
x x x x
+ −
+ −
+
− −
+ +
−
+ +
− + +
(3)3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
( ) ( )
4
5 5 2
2 3
4 4 3 3
2
4 4
14 2.14 28 25 25.3 75
;
21 3 14 42 14 14 42
11 11 11 3.3
;
102 102 102 34 34 102
3
3
;
12 12 36
x x y y
a
xy xy xy x x y x y x y y x y
y y x x
b
x y x y y x y xy xy x x y
x x y y
x x x y
c
xy xy x x y x y
= = = = = = = = = + − + = = + − = ( ) ( ) ( )
2
2
2 2
3 2 4 4 3
4 4
4 4
2
2
4
9 36
1
1 1.6 4 9
; ;
6 6 36 9 36 4 36
3 12
3 36 24
;
10 10 12 120
5 5.15
8
y y
x y y x y
x x x x y
y y x x x x x y x y
d
x y x y y x y x y x y x x y xy xy x y x y
x y
x y xy
e
x y x y y x y
x y
x y x
− = + − + + − − = = = = = = + + = = + = ( ) (( )) (( ) () ( )) ( ( )( ) ) ( ) (( )()( )) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (( )() )
2 2
3
5 5
2
2
2
3 3
75 ;
.15 120
2 2.40 80
3 40 120
6
2
4
;
2 3 3 3
3
3
3 3 3
2
2 2
;
2 2 2 2 2
x y
y x y x y
x x
xy xy x x y
x
x x x
x f
x x x x x x x x x x
x x
x x
x x x x x x x x
x x
x x x x x
g
x x x x x x x x x
= = = − − − + − = = = + + + + + + − + − = = − + + + + + − + − = = = + + + + + ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( ) 2 3
2 2
.3 12 2
2 2
6 2
5 5.2.(x 3) 10( 3)
3 12 ( 2)( 2) ( 2)( 2).2.(x 3) ( 2)( 2)( 3)
3 3.3 ( 2)
(2 4)( 3) 2( 2)( 3) 2( 2)( 3).3 (
x
x x x
h x x x x x x x
x x x x
MTC x x x x
x
x x x x x x x x x x x x
x x
x x x x x x x x
− = + + − = − = − + + + = + + = − + + + + = = = − − + − + + − + + − = = + + + + + + −
9 ( 2)
2) ( 2)( 2)( 3)
x x
x x x x
− =
+ − +
(4)4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
2
2
2
3
2
2
3 2
7
,
2
1
,
2
4
, ,
1 1
7
, ,
5
5
, ,
6 12
4 4
x x
x x x
x x
b
x x x x
x x x
c
x x x x
x y
d
x x y y x
x x
e
x x x x x x
a − −
+ −
+ +
− − +
− +
− + + −
−
− −
+ + + + + +
(5)5 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
( )( ) ( ) 2 2 2 2
1 ( 1).2(1 ) 2(1 x)
(1 ) (1 ).2(1 ) (1 )
: 3
7 (7 1)( 3)
2 ( 3) ( 3)( 3)
5
2 (
2 2
(5 ) ( 3)( 3) ( 3)( 3) :
(1 )
a MTC x x x
x x x x
x x x x x x x
x x x x
x x x x x x
b MTC
x x x x
x x x x x x x x x
x x x x x x x x + − − − − − = = + + + − − = − = − − + − + = + = + − = − − − − − − + + − = − − = + + − ( )( )
2
2
2
2
1
2 ( 1) ( 1)
1 ( 1)( 1)
6 6( 1) 6( 1)
1 ( 1)( 1)
:10 2
7 7.2.(2 )(2 ) 14.(2 )(2 )
5 2.(2 )(2 ) 10 (2 )(2 )
4 2) 2 ( : ) x
x x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x x
d MTC x y x y x
y x y x y x y x
x x y x y x x y x y x
x x x x c C y y MT − − − = = + + + + − − + + + + = = − + − + + − + − + − + − = = + − + − − = − − ( )
2 2
3
2 3
4.10.(2 ) 40 (2 )
(2 ).10 (2 ) 10 (2 )(2 )
( ).5
8 2(2 )(2 ) 2(2 )(
5 5 10
6 12
2 ).5
5 ( )
10 (2 )(2 )
:
8 ( 2) ( 2) 2( )
4
2
y x x y x
x y x x y x x y x y x
x y x y x y x
y x y x y x y x y x x
x x y
x y x y x
e M
x x x x
x x x x x x x
x x TC x − + − + = = − − + + − − − − = = − + − + − − = + − = = = + + + + + + +
+ 2
2
2
4 2.( 2) ( 2)
4 ( 2) ( 2) 2( 2) 2( 2)
3 3( 2) 3( 2)
2 2( 2) 2( 2)( 2) ( 2)
x x x x x
x x x x x
x x
x x x x x x
(6)6 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
Bài Cho đa thức B=2x3 +3x2−29x+30 hai phân thức 2 ; 2
2 15 10
x x
x x x x
+
+ − + −
a Chia đa thức B cho mẫu thức hai phân thức cho b Quy đồng mẫu thức hai phân thức cho
Giải:
( )
( )( )
( )( )
( )( ) ( )( )
3
2
2
2
29 30
2
2 15 15 2 29 30
2 3
2
3 10 10 3 29 30
b MTC x x x
x x
x x x
x x x x x x x x
x x x x
x
x x x x x x x x
= + − +
− −
= =
+ − + − − + − +
+ − + −
+ = =
+ − + − − + − +
Bài Cho hai phân thức 2 ; 2
4
x − x− x − x−
Chứng tỏ chọn đa thức x3 – 7x2 + 7x + 15 làm mẫu thức chung để quy đồng mẫu
(7)7 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
( )( )
3 2
7 15
x x x x x x
− + + = − − −
( )( )
3 2
7 15
x x x x x x
− + + = − − −
( )
( ) ( )
( )
( )( )
( )
2
3
2
3
1
4
1
4
3
7 15
2
2
2 3
2
7 15
x x
x
x x x
x
x x x
x
x x x x x
x
x x x
− −
− =
− − −
− =
− + +
− =
− − − − −
− =
g