@ ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH: Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) 3 2 3 3 2 lim 3 2 x x x x →+∞ − + + b) 4 2 4 3 2 4 3 6 lim 2 3 2 5 x x x x x x →+∞ + − + + + c) 2 2 3 1 lim 2 8 2 x x x x x →+∞ − + − − d) 5 5 3 1 lim 2 8 2 x x x x x →−∞ − + − − e) 3 2 4 2 3 1 lim 2 8 2 x x x x x →−∞ − + − − f) 3 2 2 3 1 lim 8 2 x x x x x x →−∞ − + − − g) 2 5 lim 3 2 x x x →+∞ + − h) 2 3 (3 1)( 1) lim 2 2 x x x x x x →+∞ + + − + + i) 2 3 2 3 (2 1) (5 1) lim ( 1)(3 5) x x x x x →+∞ − + + + Bài 2: Tính các giới hạn sau: a) 2 lim ( 3 5 2 ) x x x x →+∞ + + + b) 2 lim ( 3 7 ) x x x x → +∞ − + + − c) 2 lim ( 4 2 2 2 ) x x x x → +∞ + + − d) 2 lim (3 9 2 ) x x x x →+∞ − + e) 2 lim ( 4 1 ) x x x x →+∞ + + − f) 2 lim ( 1 ) x x x →+∞ + − g) 2 lim .( 3) x x x x →+∞ − + h) 2 3 lim 2 5 x x x x →+∞ + + − i) 2 3 lim 2 2 2. x x x x →+∞ − + − j) 2 lim (2 1)( 1 ) x x x x →+∞ − + − k) 2 lim ( 5. 5 2 ) x x x x →+∞ − + l) lim ( 3 4 1) x x x →+∞ − − + Bài 3: Tính các giới hạn sau: a) lim ( 1 ) x x x →+∞ + − b) 4 2 3 2 5 lim 2 4 5 x x x x x x x →+∞ − + + + − c) 2 lim ( 5 ) x x x x →+∞ + − d) 3 2 3 1 lim x x x x x x →+∞ + − + Bài 4: Tính các giới hạn sau: a) 2 lim ( 3 5 2 ) x x x x →−∞ + + + b) 2 lim ( 3 7 ) x x x x → −∞ − + + − c) 2 lim ( 4 2 2 2 ) x x x x → −∞ + + + d) 2 lim (3 9 2 ) x x x x →−∞ + + e) 2 lim ( 4 1 ) x x x x →−∞ + + + f) 2 lim ( 1 ) x x x →−∞ + + g) 2 lim .( 3) x x x x →−∞ + + h) 2 3 lim 2 5 x x x x →−∞ + + + i) 2 3 lim 2 2 2. x x x x →−∞ − + + j) 2 lim (2 1)( 1 ) x x x x →−∞ − + + k) 2 lim ( 5. 5 2 ) x x x x →−∞ + + l) 2 2 lim ( 3 4 1) x x x →−∞ − − + Bài 5: Tính các giới hạn sau: a) 2 4 3 lim 2 x x x x x →−∞ − + − + b) 2 4 1 lim 3 4 x x x →−∞ + − c) 2 2 lim ( 1 1) x x x x x →−∞ − + − + + d) 2 lim ( 3 ) x x x x →−∞ − + + e) lim ( 3 5 ) x x x →−∞ − − − Bài 6: Tính các giới hạn sau: a) 3 lim ( 2 2) x x x →−∞ + − b) 4 3 lim ( 2 3 2 2) x x x x →−∞ − + − + c) 1009 2008 lim ( 2 1980) x x x →−∞ − + + d) 8 11 3 lim (4 2 3 3) x x x x →−∞ + + + Bài 7: Tính các giới hạn sau: a) 2 3 4 3 lim 3 x x x x → − + − b) 2 3 3 lim 9 x x x →− + − c) 3 2 2 1 3 5 3 lim 1 x x x x x → − + − − d) 3 3 0 ( ) lim x x a a x → + − e) 2 2 2 ( 1) lim x a x a x a x a → − + + − f) 6 5 2 1 4 5 lim (1 ) x x x x x → − + − g) 5 4 2 2 2 4 3 5 10 lim 5 6 x x x x x x x → − + + + − + Bài 8: Tính các giới hạn sau: a) 0 1 2 1 lim 2 x x x → + − b) 2 2 lim 4 1 3 x x x x → − + + − c) 3 2 1 2 7 4 lim 4 3 x x x x x → + + − − + d) 1 2 7 3 lim 2 3 x x x → + − − + e) 0 1 1 lim 2 x x x → + − f) 1 3 3 lim 2 1 x x x x → − − − g) 3 2 3 lim 1 2 x x x x → − + + − h) 2 1 7 lim 2 4 x x x x → + − + − i) 3 2 4 2 lim 2 x x x →− + + j) 3 2 1 1 lim 3 2 x x x →− + + − k) 2 2 2 2 lim 2 2 x x x → − − − + Bài 9: Tính các giới hạn sau: a) 1 3 2 lim 2 2 x x x − → + − b) 5 2 1 lim 5 x x x + → − + − c) 1 2 1 lim 2 2 x x x − → − − d) 2 1 1 lim 2 1 x x x x − →− + + + e) 0 1 lim 1 1 x x x + → + + − f) 3 0 2 2 1 lim 3 x x x x − → + + − − g) 2 3 3 lim 9 x x x + →− + − h) 2 3 0 lim x x x x x + → + Bài 10: Tính các giới hạn sau: a) 3 1 1 3 lim( ) 1 1 x x x + → + − − b) 2 2 1 4 lim ( ) 2 2 x x x − →− + + − c) 3 2 1 12 lim( ) 2 8 x x x + → + − − d) 2 2 lim 2 x x x + → − − Câu 11: xét tính liên tục các hàm số sau trên tập xác đònh của nó: a) f(x) = 3 8 , 2 2 4 6 , 2 x x x x − ≠ − = b) f(x) = 1 2 3 3 2 1 3 x khi x x x khi x + − > − + ≤ c) f(x) = 3 2 2 2 2 2 2 1 2 x x x khi x x x khi x − + − > − + ≤ d) f(x) = 2 1 1 0 2 2 0 x x khi x x khi x + + − ≠ = e) f(x) = 1 2 3 3 1 3 4 12 3 6 2 x khi x x khi x x x khi x x + − > − − = − − < − Câu 12: Tìm a, b để các hàm số sau liên tục: a) f(x) = 3 8 , 2 2 2 1 , 2 x x x a x − ≠ − + = liên tục tại x 0 = 2 b) f(x) = 1 2 3 3 2 1 3 a x a khi x x x khi x + − > − + ≤ liên tục tại x 0 = 3 c) f(x) = 3 2 2 2 2 2 2 2 x x x khi x x ax a khi x − + − > − + ≤ liên tục tại x 0 = 2 d) f(x) = 2 1 0 2 2 1 0 a x x a khi x x a khi x + + − ≠ + = liên tục tại x 0 = 0 e) f(x) = 1 2 3 3 3 12 3 6 2 a x a khi x x a b khi x x x khi x x + − > − − = − − < − liên tục tại x 0 = 3 Câu 13: Tính đạo hàm các hàm số: a) y = 3 x 1 x 3 2 3 x 2 3 +−− b) y = 3 m x 3 – 2mx + m – 7 (m: hằng số ) c) y = (2x 4 – 3)( x +1) d) y = 2 3 2 1 x x + − e) y = 1 3 1 x x − + f) y = 6xx4 2 ++ g) y = (3x 2 – 5x + 1) 4 . Câu 14: Tính đạo hàm các hàm số: a) y = sin x + cos2x b) y = 2tan 2x + 3cot(-x) c) y = 2 sin sin 2 x x + d) y = (tanx + cotx)(sinx + cosx) Câu 15: Cho hàm số f(x) = x 3 – 3x + 3. Tìm x thoả mãn: a. f(x) > 0 b. f(x) < 0 Câu 16: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thò hàm số y = 2x 2 + 3x + 1. a) Tại điểm M 0 ( -1; 0) b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆: y = – x + 2. c) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ∆’: x – 3y + 3 = 0 Câu 17: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thò hàm số y = 2x 3 – 3x + 1. a) Tại điểm M 0 ( 0; 1) b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆: y = 3x + 2. c) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ∆’: x + 21y + 3 = 0 Câu 18: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thò hàm số y = x 3 – 4x + 1. a) Tại điểm có hoành độ bằng 2. b) Tại điểm có tung độ bằng 1. c) Tiếp tuyến có hệ số góc k = -3 Câu 19: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thò hàm số y = 1 2 x x + − . a) Tại điểm có hoành độ bằng 1. b) Tại điểm có tung độ bằng 2. c) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 3 Câu 20: Cho hàm số 2 1 x y x − = + a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ x o = - 2 b) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = 3 c) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt có hệ số góc 3 4 k = d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt song song với đt 1 3 x y = + e) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tt 16x + 3y +5 = 0 Câu 21: . các hàm số: a) y = sin x + cos2x b) y = 2tan 2x + 3cot(-x) c) y = 2 sin sin 2 x x + d) y = (tanx + cotx)(sinx + cosx) Câu 15: Cho hàm số f(x) = x 3 – 3x