ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN : TOÁN KHỐI: 11 Thời gian 90 phút ♣♦♠♥ Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số : 2tan 1 sin 2 1 3 x y x π − = − − ÷ Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 3 os 2 6 y c x π = − + ÷ Câu 3: Giải các phương trình sau: a) 2 os 3 3 0 3 c x π − − = ÷ b) cos2 3cos 2 0x x− + = c) cos2 3sin 2 2x x− = − d) sin sin 2 1 cos cos2x x x x+ = + + HƯỚNG DẪN CHẤM Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 Hàm số xác định ⇔ sin 2 1 0 3 cos 0 x x π − − ≠ ÷ ≠ ⇔ 2 2 3 2 2 x k x k π π π π π − ≠ + ≠ + ⇔ 5 12 2 x k x k π π π π ≠ + ≠ + ( k ∈ Z) Vậy tập xác định là 5 \ , , 12 2 D R k k k Z π π π π = + + ∈ 1,5điểm 2 Do hàm số y = cosx có tập giá trị là [-1; 1] nên ta có: 1 os 2 1 6 3 3 os 2 3 6 5 2 3 os 2 1 6 c x c x c x π π π − ≤ + ≤ ÷ ⇔ ≥ − + ≥ − ÷ ⇔ ≥ − + ≥ − ÷ Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 5 khi 5 12 x k π π = + Giá trị lớn nhất của hàm số là y = -1 khi 12 x k π π = − + 1,5điểm 3a 2 os 3 3 0 3 c x π − − = ÷ ⇔ 3 os 3 3 2 c x π − = ÷ 3 2 3 6 3 2 3 6 x k x k π π π π π π − = + ⇔ − = − + 2 6 3 2 18 3 x k x k π π π π = + ⇔ = + (k ∈ Z) 2.0điểm 3b cos2 3cos 2 0x x− + = ⇔ 2 2cos 1 3cos 2 0x x− − + = ⇔ 2 2cos 3cos 1 0x x− + = ⇔ cos 1 1 cos 2 x x = = ⇔ 2 2 3 2 3 x k x k x k π π π π π = = + = − + 2.0điểm 3c Ta có 2 2 2a b+ = Chia hai vế cho 2 ta được 1 3 2 cos2 sin 2 2 2 2 x x− = − Thay 1 sin 2 3 π = và 3 os 2 6 c π = vào ta được 2 2 sin cos2 os sin 2 sin 2 6 6 2 6 2 5 2 2 6 4 24 5 13 2 2 6 4 24 x c x x x k x k x k x k π π π π π π π π π π π π π − = − ⇔ − = − ÷ − = − + = − ⇔ ⇔ − = + = − − 2.0điểm 3d sin sin 2 1 cos cos2x x x x+ = + + ( ) ( ) 2 sin sin 2 1 cos 2cos 1 sin (1 2cos ) cos (1 2cos ) sin cos 1 2cos 0 x x x x x x x x x x x ⇔ + = + + − ⇔ + = + ⇔ − + = k ∈ Z 4 sin cos 0 2 2 3 1 2cos 0 2 2 3 x k x x x k x x k π π π π π π = + − = ⇔ ⇔ = + + = = − + 1điểm Phan Thanh Tuaán . ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN : TOÁN KHỐI: 11 Thời gian 90 phút ♣♦♠♥ Câu 1: Tìm tập