[r]
(1)1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
ÔN TẬP CHƯƠNG II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (TIẾP THEO) (CÓ ĐÁP ÁN)
Bài Thực phép tính :
3
2
2
2
2 2
2
3 2 2 2
9
:
9 3
2 4
2
3 10
:
1 3 1
5
:
25 5
1
:
x x
a
x x x x x x
x x
b
x x
x x x x
c
x x x x
x x x x
d
x x x x x x
x xy y xy
e
x x y xy y x y x y x x y xy y
−
+ −
− + + +
+ +
−
− +
+
+
− + − +
− −
− +
− + + −
+ + −
+ + + + − − + −
Giải:
3
2
2
2
9
:
9 3
9
:
( 3)( 3) ( 3) 3( 3)
9 ( 3) 3( 3) ( 3)
:
( 3)( 3) ( 3) ( 3)( 3)
3( 9)
(3 )( 9)
2
2
x x
a
x x x x x x
x x
x x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x x x x x x x
x x
x x x x
b
x x
−
+ −
− + + +
−
= + −
+ − + + +
+ − − − − + +
= =
+ − + + − − −
− +
= =
− − + −
−
− +
2
2
4 2( 2) 2( 2) ( 2)
8 ( 2)( 2)
8 ( 2)
( 2)( 2)
x x x x x
x x
x x
x x x
+ + + − − +
=
− +
+ +
= =
(2)2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
( ) ( ) ( )( ) ( ( ) ) ( )( ) ( ( ) ) ( ( )( ) ) ( ( ) ) ( ) 2 2 2
2 2
3 3
3 10
: :
1 3 1 3
1 3
9
1 3 3
1 3
5
:
25 5
5
( 5)( 5) (
x x x x x x
x x x x
c
x x x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x x x x x
x x
x x x x
d
x x x x x x
x x
x x x x
+ + − + + + = − + − + − + − − + − + + − = = − + + − + + − = + − − − + − + + − − = − + − + 2
3 2 2 2
2
2 2 2
2
:
) ( 5)
( 5) ( 5)
( 5)( 5) 5
5(2 5)
( 5)(2 5)
5 : : ( )( ) ( x x
x x x
x x x x x
x X x x x
x x
x x x
x x
x xy y xy
e
x x y xy y x y x y x x y xy y
x xy y xy
x y x y x y x y x y
− + + − − − + = + + − − − − = − − − − − = = − − + + − + + + + − − + − + = + − + + + − +
2 2
2 2
2 2
2 2
)(x y)
( )
:
( )( ) ( )( )
( ) ( )( )
( )( ) ( )
x xy y x y x y xy
x y x y x y x y
x y x y x y x y
x y x y x y x y
− + + + + − = + + + − + + − + = = + + − −
Bài Chứng minh đẳng thức:
( )
2
2
3 2
2 2
2 8 2
2 1
:
3
2 1 1
:
2 1
1
x x x x
a
x x x x x x x
x x x
b x
x x x x x
x x
c
x x x x x x
(3)3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
(4)4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
Bài Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức:
2
1
1
5
4
1
2
x x
x x
x x
x x
x b
x a
x x
+ − −
− − +
− + −
+ +
Giải:
( )( )
( ) ( ( )() ) ( ) ( )
( )
( ) ( ( )( ) )
( )
( ) ( ( )( ) ) ( )
2
2
2 2
2
2
1
1
1 :
1 1 1
1
1 1 1 1
:
1 1 1
5
5 20 3
5
4
: :
9 4 1
2
5
4 3
x x
x x x x
x x
x x x x x x
x x
x x x x x x x x x
x x x x x x x
x x x
x x
b
x x x x x x
x x
x x x
a
x x x
+
− + −
− = − −
− − +
− +
− + − − − + + +
= = =
− + − −
− − + − + −
+ = − =
− + + + + +
+ +
− + − −
= =
+ + −
( )
( )( ) (( ))
1
4 3
x x
x x x
+ − +
=
(5)5 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
Bài 4: Tìm giá trị x để giá trị phân thức sau :
2
2
98
2
3
2
x a
x x b
x x
− −
−
+ +
Giải:
( )
2
2
2
(7 1)(7 1)
98 2(49 1)
– 2
1
7
7
7
1
7
3
2 1
2
3 2
3
3
( 1)
1 a
x x
x x
x
x x
x x
x
x x
x x
b
x x x
x x
x x
x
− + =
− = − =
+ = =
− = −
=
− = − =
+ + +
− =
=
=
+
−
Bài Đối với biểu thức sau, tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác
định:
2
2
2
2
2
1 25
10 25
25
10 25
5 x
a x x
x x b
x x c
x x
x x d
x x
x − − +
+ −
−
− +
−
+ +
(6)6 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
Giải:
2
2
2
– 1
2
–
5
1
10 25 ( 5)
0
10 25 ( 5)
5
0 – a
b x
c
x x d
x x
x x
x x
x
x x
x x x
x x
x
x x
x x
+ −
− + −
−
+
+ +
Bài Chú ý c > (a+b)2 +c a;( −b)2 +c dương với a, b Áp dụng điều chứng minh :
a Với giá trị x khác ± 1, biểu thức
3
2
2
1 2 2
x x x
x x x
+ + − +
− + −
b Với giá trị x khác khác – , biểu thức :
2 2
2
1 14
3
x x x x
x x x x
− − +
− +
+ +
(7)7 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
3
2
4
4 2
2
3
2
2
1 2 2
2 2
1 2( 1) 2( 1)( 1)
2 2 4
2( 1)( 1)
2 2 ( 1)( 3)
2( 1)( 1) 2( 1)
2
2
2
2 ( 1)
1 2
x x x
a
x x x
x x x x
x x x x
x x x x x x
x x
x x x x x x x
x x x
x x
x x
x x x
x x
+ +
+ −
− + −
+ + + +
= −
− + − +
+ + + + + − −
=
− +
+ + − − − + +
= =
− + −
+ +
=
+
+ + = + + +
− +
8
0
2
x x
+
−
−
2 2
2
2 2
2 2
4 2
2
2 2
1 14
3
(1 )( 3) 14
(x 3) ( 3)
3 3 14
( 3)
7 15 ( 3)( 5)
( 3)
4 ( 2)
1 14
3
x x x x
b
x x x x
x x x x x
x x x
x x x x x x x
x x
x x x x x x x
x x x
x x x x
x x x x
x x x
− − + − +
+ +
− − − − +
= +
+ +
− − − + + + − +
=
+
− + + − + − + −
= =
+ −
= − + − = − − −
− − +
− +
+
3x
g