1. Trang chủ
  2. » Nhà nghiên cứu

Tải Bài toán giải bằng phân tích cấu tạo số - Phương pháp giải bài toán dựa vào cấu tạo số lớp 4

6 69 1

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 154,53 KB

Nội dung

Loại 1: Viết thêm một số chữ số vào bên trái, bên phải hoặc xen giữa các chữ số của một số tự nhiên. Ví dụ 1: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi viết thêm số 12 vào bên[r]

(1)

CÁC BÀI TỐN GIẢI BẰNG PHÂN TÍCH CẤU TẠO SỐ

Loại 1: Viết thêm số chữ số vào bên trái, bên phải xen chữ số của số tự nhiên

Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết viết thêm số 12 vào bên

trái số ta số lớn gấp 26 lần số phải tìm Bài giải Gọi số cần tìm ab (a  0; a b nhỏ 10)

Viết thêm số 12 vào bên trái số đó, ta 12ab

Theo đề ta có: 12ab = ab  26

1200 + ab = ab  26 (phân tích 12ab theo cấu tạo số) ab  26 - ab = 1200

Cách 1:

ab  (26 - 1) = 1200 ab  25 = 1200

ab = 1200 : 25 ab = 48

Thử lại: 1248 : 48 = 26 Cách 2: Ta có sơ đồ sau:

ab : ab

12 :

?

Vậy: ab = 1200 : (26 - 1) = 1200 : 25 = 48

Thử lại: 1248 : 26 = 48

Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết viết thêm chữ số vào bên

phải số tăng thêm 4106 đơn vị

Bài giải

Gọi số cần tìm abc (a  0; a , b c nhỏ 10)

Viết thêm chữ số vào bên phải số đó, ta abc2

(2)

Theo đề ta có: abc2 = abc + 4106

abc  10 + = abc + 4106 (phân tích abc2 theo cấu tạo số) abc  10 - abc = 4106 -

abc  (10 - 1) = 4104 abc  = 4104

abc = 4104 : abc = 456

Thử lại: 4562 - 456 = 4106

Cách 2: Khi viết thêm chữ số vào bên phải số tự nhiên số gấp lên 10 lần đơn vị

Ta có sơ đồ sau: Số cần tìm : Số :

Vậy số cần tìm là: (4106 - 2) : (10 - 1) = 456 Thử lại: 4562 - 456 = 4106

Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết viết thêm chữ số xen

giữa chữ số hàng chục hàng đơn vị số đó, ta số lớn gấp 10 lần số cần tìm, viết thêm chữ số vào bên trái số vừa nhận số lại tăng thêm lần

Bài giải Gọi số cần tìm ab (a  0; a b nhỏ 10)

Viết thêm chữ số vào chữ số hàng chục hàng đơn vị số đó, ta

b a0

Theo đề ta có: ab  10 = a0b

ab  10 có tận nên b =

Vậy số cầntìm có dạng a00

Viết thêm chữ số vào bên trái a00 ta 1a00

10 phần 4106

(3)

Theo đề ta lại có:

00

1a =  a00

1000 + a  100 =  a  100

1000 + a  100 = a  300

a  300 - a  100 = 1000

a  (300 - 100) = 1000

a  200 = 1000

a = 1000 : 200 a =

Vậy số cần tìm 50 Thử lại: 500 : 10 = 50

Loại 2: Xóa số chữ số số tự nhiên

Ví dụ 4: Tìm số tự nhiên có chữ số Biết ta xóa chữ số hàng chục và

hàng đơn vị số giảm 4455 đơn vị Bài giải

Gọi số cần tìm abcd (a  0; a , b, c d nhỏ 10)

Xóa chữ số hàng chục hàng đơn vị số đó, ta ab

Theo đề ta có: abcd - ab = 4455

ab  100 + cd - ab = 4455 (phân tích abcd theo cấu tạo số) cd + ab  100 - ab = 4455

cd + ab  (100 - 1) = 4455

cd + ab  99 = 45  99 (phân tích 4455 = 45  99) cd = 99  (45 - ab)

Ta nhận thấy tích 99 số tự nhiên số tự nhiên bé 100 nên 45

-ab phải

- Nếu 45 - ab = ab = 45 cd = 00

- Nếu 45 - ab = ab = 44 cd = 99

(4)

Ví dụ 5: Tìm số có chữ số biết ta xóa chữ số hàng trăm số giảm đi

7 lần

Bài giải

Gọi số cần tìm abc (a  0; a , b c nhỏ 10)

Xóa chữ số hàng trăm số đó, ta bc

Cách 1:

Theo đề ta có: abc =  bc 00

a + bc =  bc (phân tích abc theo cấu tạo số) 00

a =  bc - bc

00

a = (7 - 1)  bc 00

a =  bc (*)

Vì chia hết a00 chia hết cho Do a chia hết cho

Mặt khác, bc < 100 nên  bc < 600 Từ suy a <

Vậy a =

Thay vào biểu thức (*) ta tìm bc = 50

Vậy số cần tìm 350 Cách 2:

Theo đề ta có: abc =  bc (*)

Vì  c có tận c nên c

- Nếu c = 0, thay vào (*) ta có ab0 =  b0 ab =  b

Suy b = (vì b khơng thể 0) ab = 35

Vậy số cần tìm 350

- Nếu c = 5, thay vào (*) ta có

5

ab =  b5

Vì  = 35 nên  b + = ab

Nếu b số chẵn  b + có kết số lẻ

(5)

Vậy trường hợp c = không xảy

Loại 3: Các toán số tự nhiên tổng chữ số nó

Ví dụ 6: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số gấp lần tổng chữ số

của

Bài giải Gọi số cần tìm ab (a  0; a b nhỏ 10)

Theo đề ta có: ab =  (a + b)

10  a + b =  a +  b

10  a -  a =  b - b

a  (10 - 5) = b  (5 - 1)

a  = b 

Từ suy b chia hết cho Vậy b = b = - Nếu b = a = (loại)

- Nếu b = a  = 20, a =

Vậy số cần tìm 45 Thử lại: 45 : (4 + 5) =

Loại 4: Các toán số tự nhiên hiệu chữ số nó

Ví dụ 7: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số chia cho hiệu chữ số của

nó thương 28 dư

Bài giải Gọi số cần tìm ab (a  0; a b nhỏ 10)

Theo đề ta có: ab = c  28 +

ab < 100 nên c  28 < 99

Vậy c = ; - Nếu c = ab = 29

Thử lại: - = 7; 29 : = dư (loại) - Nếu c = ab = 57

(6)

- Nếu c = ab = 85

Thử lại - = 3; 85 : = 28 dư (đúng) Vậy số cần tìm 57 85

Loại 5: Các toán số tự nhiên tích chữ số nó

Ví dụ 8: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết số gấp lần tích chữ số của

Bài giải

Gọi số cần tìm abc (a  0; a , b c nhỏ 10)

Theo đề ta có: abc =  a  b  c

Vì  a  b  c chia hết abc chia hết cho Vậy c = c = Nhưng

c nên c = Số cần tìm có dạng ab0 Thay vào ta có: abc =  a  b 

a  100 + b  10 + = 25  a  b

a  20 + b  + =  a  b

Vì  a  b chia hết a  20 + b  + chia hết cho Do b  +

chia hết cho Suy b  có tận Vì b  số chẵn nên có

tận Suy b = b =

- Nếu b = a25 =  a   Ta nhận thấy Vế trái số le, vế phải số chẵn

nên trường hợp b = xảy

- Nếu b = ta có: a  20 + 15 = 35  a Tính ta a =

Thử lại: 175 =   

Ngày đăng: 04/02/2021, 15:25

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w