m và giảm chiều rộng 6 m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và[r]
(1)ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 1 Bài I (2,5 điểm)
1) Cho biểu thức
4
x A
x
Tính giá trị biểu thức A x = 36.
2) Rút gọn biểu thức
4 16
:
4
x x
B
x x x
(với x 0, x16)
3) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên
Bài II (2,0 điểm) Giái toán sau cách lập phương hệ phương trình:
Hai người làm chung công việc 12
5 xong Nếu người làm thời gian để người thứ hồn thành cơng việc người thứ hai Hỏi làm người phải làm để xong công việc?
Bài III (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình
2
1 x y x y
2) Cho hệ phương trình
x + my= 4 x−2 y =3
¿
{¿ ¿ ¿
¿ (m tham số)
a)Giải phương trình với m=3
b)Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình cho : + Có nghiệm
+Vô nghiệm + Vô số nghiệm
Bài IV (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R) đường kính AB Bán kính CO vng góc với
AB, M điểm cung nhỏ AC (M khác A C), BM cắt AC H Gọi K hình chiếu H AB
1) Chứng minh điểm C,B,K,H thuộc đường tròn 2) Chứng minh góc MAH= góc CBM
(2)ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 2
Bài I (2,5 điểm)
Cho hai biểu thức
7
A x
2 24
x x
B
x x
với x0, x 9 1)Tính giá trị biểu thức A x = 25
2)Chứng minh
8
x B
x
3)Tìm giá trị x để biểu thức P=A.Bcó giá trị số nguyên
Bài II (2,0 điểm) Giái toán sau cách lập hệ phương trình:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720 m2 Nếu tăng chiều dài thêm 10
m giảm chiều rộng m diện tích mảnh vườn khơng đổi Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn
Bài III (2,0 điểm)
1)Giải hệ phương trình
3
4
1
2
5
1
x
x y
x
x y
2) Cho hệ phương trình
mx + y= 2 2 x −3 y =6
¿
{¿ ¿ ¿
¿ (m tham số)
a)Giải phương trình với m=1
b)Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình cho có nghiệm (x;y) cho x, y nguyên dương
Bài IV (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB Lấy điểm C đoạn
thẳng AO (C khác A, C khác O) Đường thẳng qua C vng góc với AB cắt nửa đường tròn K Gọi M điểm cung KB (M khác K, M khác B) Đường thẳng CK cắt đường thẳng AM, BM H D Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn điểm thứ hai N
(3)3) Chứng minh ba điểm A, N, D thẳng hàng
ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 3 Bài I (2,5 điểm)
Cho hai biểu thức
3
x P
x
1
4
x x
Q
x x
với x>0, x 4 1)Tính giá trị biểu thức P x =
2)Rút gọn biểu thức Q
3)Tìm giá trị x để biểu thức
P
Q đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài II (2,0 điểm)Giải toán sau cách lập hệ phương trình
Một xe tơ xe máy khởi hành từ A để đến B với vận tốc mỗi xe không đổi toàn quãng đường AB dài 120km Do vận tốc xe ô tô lớn vận tốc xe máy 10km/h nên xe ô tô đến B sớm xe máy 36 phút Tính vận tốc xe
Bài III (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
3(x 1) 2(x 2y) 4(x 1) (x 2y)
2) Cho hệ phương trình
3 x +2 y= m x− my= 3
¿
{¿ ¿ ¿
¿ (m tham số)
a)Giải phương trình với m= -3
b) Giải biện luận hệ phương trình cho theo tham số m
Bài IV (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định Vẽ đường kính MN đường tròn (O; R) (M khác A, M khác B) Tiếp tuyến đường tròn (O; R) B cắt đường thẳng AM, AN điểm Q, P
1) Chứng minh tứ giác AMBN hình chữ nhật 2) Chứng minh :AB2 = BQ.BP
(4)